b) La ecua ecuaci ció ó
PROBLEMA N° 1
1. Se tomaron las siguientes mediciones de elongación (Y) para diferentes pesos (F) y se obtuvo la siguiente tabla : ! 1 & * + 1' 11 1& 1 1 1 1 S/567.
F:"esos (#) ' 1' 1 &' & ' ' ' ' *' * ''
$longación (Y) ' 1. 1.&.1 .& . .& .-*.'* -.* 1'. 11. 11.+1 11.+& 1.*1 1.+11-.--
#Y ' *.+ 1&.*.& +. 11. 1 &. &+&.+ . & &-.* *'+. *+. 1'&-.* 11-1.* &'.1
#%& ' & 1'' && '' & -'' 1&& 1'' &'& &'' '& '' && -'' & 1'''
c) /0liando
d) 3nte 3nterpr rpret etaa
(S(8))%&9
''''
a)7race el diagrama de dispersión e indicar la tendencia
:;6F3<6 =$ =3S"$;S3> 1+ 1 1 > 3 < 6 : ? L $
1& 1' + & '
'
1'
&'
'
' PESOS
'
'
*'
+'
La gr@4ca de regresion presenta una correlación posi0va
n de regresión lineal simple de la elongación, en función del peso. A1 9
'.&'
A'9
B'.1*-
$cuación de regresion lineal simple : Y' = 0.205X' - 0.179
el modelo pronos02ue la elongacion cuando el peso es Y' =
8.636
La elongación cuando el peso sea de ser@ de +. mm
los coe4cientes de regresión A1 9 '.&'
$ste coe4ciente nos indica la pendiente de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada en el punto b
A'9
$ste coe4ciente nos el intercepto de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada cuando la variable #E tome el valor de '
B'.1*-
b) ?btener la
PROBLEMA N° 2
&. La información est@ relacionado con un estudio acerca de la can0dad de precipitación pluvial y la can0dad de contaminación atmosfrica : ! 1 & * + 1' S/567.
Lluvias (#) 1+ * 1 1 &1 11 1 & &1*+
#Y --' 11' & 1'& -' 1+ && 1'+&'
#%& & 1- -1 1 & 1&1 & * +1 +-'
(S(8))%&9
1+
a)3den04car la variable dependiente y la variable independiente. Gacer una gr@4ca 2ue vaya en función de la variablee dependiente Y y la variable independiente #
> 3 < 6 3 5 6 7 ? < $ = > 3 < ? 5 $ ;
H. 3ndependiente 9
c) /0liando pluvial es
:;IF3<6 =$ =3S"$;S3> 1'' > 3 < 6 3 5 6 7 ? < $ = > 3 < ? 5 $ ;
-' +' *' ' ' ' '
d) 3nterpreta
&' 1' '
'
1'
1
&'
&
LL/H36 ('.'&J)
La gr@4ca de regresion presenta una correlación posi0va
'
ecuación de regresión lineal simple y traar la gr@4ca. A1 9 &.* A'9 1.'&1 $cuación de regresion lineal simple : Y' =2.735X' + 1.021
#E
YE
' 1 &
1.'&1 .* .-1 -.&&
:;IF3<6 =$ L6 $ YE 1' -.&&)
+ *
).-1
) (
,.*()
, & 1.'&1
1 '
'
'.(
1
1.(
&
&.(
,
,.(
LLUVIA (0.026")
el modelo pronos02ue la contaminación cuando la can0dad de precipitación &' Y' =
55.721
los coe4cientes de regresión A1 9 &.*
$ste coe4ciente nos indica la pendiente de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada en el punto b
A'9 1.'&1
$ste coe4ciente nos el intercepto de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada cuando la variable #E tome el valor de '
PROBLEMA N° 3
.7abla mostrando datos. Gacer las siguientes es0maciones:
! 1 & S/567.
7. inoculación(#) ! Aacterias(Y) 11 1* 1+1& & 1 &* 1+ &+ 1&&-
#Y ++& 1*'1 &+&' + 1+ 1*1
#%& +1 1 && & +1-
(S(8))%&9
--
a)3den04car la variable dependiente y la variable independiente. Gacer una gr@4ca 2ue vaya en función de la variablee dependiente Y y la variable independiente # H. 3ndependiente 9 7iempo en dCas de inoculación H. =ependiente 9 ! de bacterias
:;IF3<6 =$ =3S"$;S3> ' '' s &' a i r e t c &'' a b e d 1' !
1'' ' '
&
+
1'
1&
1
7iempo en dCas de inoculación La gr@4ca de regresion presenta una correlación posi0va
1
1+
&'
b) ?btener la ecuación de regresión lineal simple y traar la gr@4ca. A1 9 11.*& A'9 +1.* $cuación de regresion lineal simple : Y' =11.724X' + 81.733
#E
YE
' 1 &
+1.* -.* 1'.1+1 11.-'
;IF3<6 =$ L6 $ =$ YE 1' 1&' s a i r e t c a b e d !
11.-' 1'.1+1
1''
-.*
+' +1.* ' ' &' '
'
'.
1
1.
&
&.
.
7iempo en dCas de inoculación c) /0liando el modelo pronos02ue el nKmero de bacterias despus de &' dCas
Y' =
316.213
$L nKmero de bacterias despus de &' dCas de inoculación sera de 1.&1 bacterias
d) 3nterpretar los coe4cientes de regresión A1 9 11.*& $ste coe4ciente nos indica la pendiente de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada en el punto b A'9 +1.* $ste coe4ciente nos el intercepto de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada cuando la variable #E tome el valor de '
PROBLEMA N° 4
. $n un estudio relacionado con la siembra de algodón, la precipitación anual y el rendimiento de la cosecDa de algodón son como sigue : ! 1 & * S/567.
"recipitación (#) *.1& . *.+ .-& +.+ '.+ . &*.-
;endimiento(Y) #Y 1'* *+. +' &1.& 1 1-*1'.'+ &* 1-'*.+ 1*&.-& ++ 1-*.+ &1 1&*1. ++ 11'&&.+&
#%& '.- '*.1 &&.+ &1'+. *.& &+.*- 1-*.-1 1'+'.1
(S(8))%&9
*1+'&.
a)
B-.'-
6(intercepto) 9
++'.-*
b) La ecuación de la lCnea de regresión $cuación de regresion lineal simple : Y' = -9.609X' + 880.397
c) "redecir el rendimiento de la cosecDa de algodón, si la precipitación es de ' pulgadas Y' =
592.127
$L rendimiento de la cosecDa ser@ de -&.1&* librasacre cuando la precipitación sea de ' pulgadas d) 3nterpretar coe4cientes de ;egresión A1 9
B-.'-
$ste coe4ciente nos indica la pendiente de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada en el punto b
A'9
++'.-*
$ste coe4ciente nos el intercepto de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada cuando la variable #E tome el valor de '
PROBLEMA N° 5
b) ?btener la ecuaci . $L libro 6pplied Stadis0cs: 6n@lisis of Hariance and ;egistracion de =unn y
=i@metro (#) Log. F (Y) &&. '.1&+ '.& &*. '.1 &. '. && '.& '. '.+* & '.& & '.& &. '.* &* '.& &1. '.1 && '. &'. &'. '.&& &* '. &* '.* '1. .1
#Y .&* 1*. 1.'& 1.1 .&+ &. .* .& +.- +. &.*- *.* 1.* .1 1*. 1+.'11.1&
#%& '.& *+ *.& '.& + -'.& && &.& *&&.& + +1 &'.& *&*&1'&11.*
Y' =0.0
B1.' B1. 6B1.1 O ; $ / B1. F . : B1.& ? L
B1. B1. B1. B1.
(S(8))%&9
11&'&.& c) /0liando el mod de la 4bra es && Y' =
:;6F3<6 =$ =3S"$;S3>
6 O ; $ / F . : ? L
A'9 $cuaci
a)3den04car la variable dependiente y la variable independiente. Gacer una gr@4ca 2ue vaya en función de la variablee dependiente Y y la variable independiente # H. 3ndependiente 9 =i@metro H. =ependiente 9 Log. =e Fuera de rompimiento
1 '.'.+ '.* '. '. '. '. '.& '.1 ' &'
A1 9
d) 3nterpretar los co A1 9
A'9 &&
&
&
&+
'
=3I5$7;?
La gr@4ca de regresion presenta una correlación posi0va
&
ón de regresión lineal simple y traar la gr@4ca. '.' B1.-' n de regresion lineal simple : 66X' - 1.390
#E
YE
' 1 &
B1.B1.& B1.&+ B1.1-&
:;IF3<6 =$ L6 $ YE '
'.
1
1.
&
&.
.
B1.1-& B1.&+ B1.& B1.-
=3I5$7;?
lo pronos02ue el log de la fuera de rompimiento cuando el di@metro icras. 0.062
el di@metro es de de && micras, el log de la fuera de rompimiento es de
4cientes de regresión '.'
$ste coe4ciente nos indica la pendiente de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada en el punto b
B1.-'
$ste coe4ciente nos el intercepto de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada cuando la variable #E tome el valor de '
b) La ecuación PROBLEMA N° 6
. Se muestra las mediciones de sólidos y la demanda 2uCmica de o8Cgeno (=P?) ! 1 & * + 1' 11 S/567.
Sol. Suspen. &* &+ &' 1 & * &
=P? &.' &*.'' &*.* &+.* &-.* 1.& 1.'' .' '.'' .& .'' .*
#Y *1. * +'&. +&. -&&.& 1''' 1'& 111'' 1& 1& 1'+.+
#%& *&*+ +1 -'' -1 1'& 1'+11 1&& 1&- 111*
(S(8))%&9
1&-'
? P =
a) 7race el diagrama de dispersión e indicar la tendencia
=36:;656 =$ =3S"$;S3> ,*.''
,(.''
c) /0liando el del sólido e
,,.''
? P =
,1.''
&-.''
&*.''
d) 3nterpretar l &(.'' &(
&*
&-
,1
,,
,(
,*
S>L3=?S S/"$=3=?S
La gr@4ca de regresión presenta una correlación posi0va
,-
de regresión lineal simple de =AP en función de las mediciones de sólidos. A1 9 A'9
'.+* .'-*
$cuación de regresion lineal simple : Y' =0.857X' + 3.097
#E
YE
' 1 &
.'-* .- .+11 .+
=36:;656 =$ L6 $ YE ) (.))+ (
.+11
,.-( ,.'-*
, & 1 '
'
'.(
1
1.(
&
&.(
,
,.(
S>L3=?S S/"$=3=?S
modelo pronos02ue la demanda 2uCmica de o8Cgeno cuando la medicion & Y' =
30.521
'.+*
$ste coe4ciente nos indica la pendiente de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada en el punto b
A'9
.'-*
$ste coe4ciente nos el intercepto de la gr@4ca 2ue se obtendrCa con la ecuación Dallada cuando la variable #E tome el valor de '
