Caso Nº 01: Medición de riesgo en el mercado Bursátil Una medida del riesgo o volatilidad de una acción es la desviación estándar del rendimiento durante un lapso de tiempo. Aunque la desviación estándar es fácil de calcular, no toma en cuenta la variación del precio de una acción en función de un índice estándar del mercado, como el S&P 500. Por esta raón, muc!os analistas "nancieros pre"eren emplear otra medida, conocida como beta, para medir el riesgo . #a $eta de una acción se determina mediante regresión lineal simple. #a varia$le independiente es la renta$ilidad total de la acción de que se trate % la varia$le independiente es la renta$ilidad total del mercado de valores. n este caso pro$lema se usará el índice S&P 500 como medida de la renta$ilidad total del mercado de valores % se o$tendrá una ecuación de regresión estimada usando datos mensuales. #a $eta de una acción es la pendiente en la ecuación de regresión estimada ' b(). n el arc!ivo *eta del disco compacto que se distri$u%e con el li$ro se proporciona la renta$ilidad total de oc!o acciones comunes mu% conocidas % la del S&P 500 a lo largo de + meses. l valor $eta del mercado de valores siempre será (- por lo tanto, una acción que tienda a su$ir o a $aar con el mercado de valores tendrá tam$i/n una $eta cercana a (. *etas ma%ores a ( corresponden a acciones que son más volátiles que el mercado % $etas menores a ( corresponden a acciones menos volátiles que el mercado. Por eemplo, si la $eta de una acción es (., esta acción es 01 más volátil que el mercado, % si la $eta de una acción es 0., la acción es 01 menos volátil que el mercado.
Reporte Administrativo Se le !a encomendado la tarea de analiar las características del riesgo de estas acciones. la$ore un informe que comprenda los puntos siguientes, sin limitarse sólo a ellos.
a) 2alcular 2alcular los estadísticos estadísticos descriptivo descriptivos s de cada una de las acciones acciones % del S&P 500. 3acer comentarios comentarios so$re los resultados. 4u/ acción es la más volátil6
Seg7n los datos o$tenidos se puede decir que la acción que posee un dato menor en la renta$ilidad es Sandis8 con 90.:;++( % la acción que posee un dato ma%or en la renta$ilidad es Sandis8 con 0.50(5.
$) 2alcular la $eta de cada acción. 42uál de estas acciones se esperaría que se comportara meor en un
mercado de alta calidad6 42uál conservaría meor su valor en un mercado para el sector popular6
Microsoft – !"#00 1$ %iagrama %iagrama de de %ispersió %ispersión n Podemos o$servar que la acción
&$ Coe'ciente Coe'cient e de Correlación: Correlación : (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se acepta la !ipótesis nula '>alor S?@. s ma%or que 0.05) % concluir que no eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.:.
,$ Calcular Calcul ar el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$0/1100 . /$12 sto nos indica que la renta$ilidad total
. 3alide4 del modelo: • 30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, • 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo =e acuerdo a los resultados encontrados se acepta la !ipótesis nula 'S?@ ma%or que 0.05) por lo tanto el modelo no es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.00D F 0.(5'
+))on Móvil – !"#00 1$ %iagrama de %ispersión Podemos o$servar que la acción on <óvil no presenta ninguna relación con la acción S&P500
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se acepta la !ipótesis nula '>alor S?@. s ma%or que 0.05) % concluir que no eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.+;.
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$1&1100 . 1&$12 sto nos indica que la renta$ilidad total on
. 3alide4 del modelo: • 30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, • 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo =e acuerdo a los resultados encontrados se acepta la !ipótesis nula 'S?@ ma%or que 0.05) por lo tanto el modelo no es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.00C F 0.(5'on
Caterpillar – !"#00 1$ %iagrama de %ispersión Podemos o$servar que la acción 2aterpillar presenta una relación directa con la acción S&P500
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.5C+
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$,&5100 . ,&$52 sto nos indica que la renta$ilidad total on
. 3alide4 del modelo: • •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.00+ F 0.:: '2aterpillar)
6o7nson ! 6o7nson – !"#00 1$ %iagrama de %ispersión Podemos o$servar que la acción Go!nson & Go!nson no presenta ninguna relación con la acción S&P500
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se acepta la !ipótesis nula '>alor S?@. ma%or que 0.05) % concluir que no eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.00C
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$000100 . 02 sto nos indica que la renta$ilidad total Go!nson & Go!nson no eplica a la renta$ilidad total de S&P.
. 3alide4 del modelo: • •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se acepta la !ipótesis nula 'S?@ ma%or que 0.05) por lo tanto el modelo no es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.0(0 F 0.005 'Go!nson & Go!nson)
Mc%onald8s – !"#00 1$ %iagrama de %ispersión
Podemos o$servar que la acción
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación
=e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.5;(
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$,,9100 . ,,$92 sto nos indica que la renta$ilidad total de
. 3alide4 del modelo:
• •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.005 F 0.::5 '
andis – !"#00
1$ %iagrama de %ispersión Podemos o$servar que la acción Sandis8 presenta una relación positiva con la acción S&P500
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.+5(
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$1&,100 . 1&$,2 sto nos indica que la renta$ilidad total de Sandis8 eplica a la renta$ilidad total de S&P 500 en (:.+1 % no la eplican en ;C.C1.
. 3alide4 del modelo:
• •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.00C F 0.0C'Sandis8)
;ualcomm – !"#00 1$ %iagrama de %ispersión Podemos o$servar que la acción ualcomm presenta una relación positiva con la acción S&P500
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.+:
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$19/100 . 19$/2 sto nos indica que la renta$ilidad total de ualcomm eplica a la renta$ilidad total de S&P 500 en (;.C1 % no la eplican en ;(.+1.
. 3alide4 del modelo: • •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.00 F 0.(+:'ualcomm)
"rocter !
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se acepta la !ipótesis nula '>alor S?@. ma%or que 0.05) % concluir que no eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.+0
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$1&5100 . 1&$52 sto nos indica que la renta$ilidad total Procter & @am$le eplica a la renta$ilidad total de S&P 500 en (:.D1 % no la eplican en ;C.(1.
. 3alide4 del modelo: • •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se acepta la !ipótesis nula 'S?@ ma%or que 0.05) por lo tanto el modelo no es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 0.00C F 0.:5 'Procter & @am$le)
Caso Nº 0&: %epartamento de >ransporte de +stados ?nidos 2omo parte de un estudio so$re seguridad en el transporte, el =epartamento de Iransporte de stados Unidos, de una muestra de : ciudades, recogió datos so$re el n7mero de accidentes fatales por cada (000 licencias % so$re el porcentae de licencia de conductores menores de :( aJos.
Reporte Administrativo 1$ %iagrama de %ispersión Se o$serva que el comportamiento de Porcentae de
&$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.;+D
,$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$/0#100 . /0$#2 sto nos indica que el Porcentae de
. 3alide4 del modelo: • •
30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
5. "lantear el modelo l modelo esE 9(.5DC F 0.:;C'Porcentae de
Caso N@ 0, #as donaciones de los e alumnos son una importante fuente de ingresos para las universidades. Si los gerentes pudieran determinar los factores que inKu%en so$re el aumento del porcentae de alumnos que !ace donaciones, podrían poner en
marc!a políticas que llevarían a ganancias ma%ores. #as investigaciones indican que estudiantes más satisfec!os con la relación con sus profesores tienen más pro$a$ilidad de titularse, lo que a su ve puede llevar al aumento del porcentae de alumnos que !aga donaciones. n la ta$la (.(+ se muestran datos de ; universidades de stados Unidos 'AmericanHs *est 2ollage, edición del aJo :000). #a columna titulada L1 de grupos con menos de :0M muestra el porcentae de grupos con menos de :0 alumnos. #a columna que tiene como título LIasa de estudiantesNfacultadM da el n7mero de estudiantes inscritos, dividido entre el n7mero total de facultades. Por 7ltimo, la columna que tiene como título LIasa de alumnos que donanM da el porcentae de alumnos que !an !ec!o alguna donación a la universidad. Reporte Administrativo a2 "resente resmenes numricos grá'cos de los datos
Se o$serva que el comportamiento Iasa de studiantesNOacultad % Iasa de alumnos que donan tienen una relación negativa.
Se o$serva que el comportamiento 1 de grupos con menos de :0 % Iasa de alumnos que donan tienen una relación directa.
b) +mplee el análisis de regresión para o=tener una ecuación de regresión estimada Due sirva para pronosticar el porcentaEe de los estudiantes Due 7acen donaciones dado el porcentaEe de grupos con menos de &0 estudiantes$
1$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.
&$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$F1/100 . F1$/2 sto nos indica que la 1 de grupos con menos de :0 eplica a la tasa de alumnos de que donan en (.C1 % no la eplican en 5;.+1.
+. 3alide4 del modelo: 30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo =e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
. "lantear el modelo l modelo esE 9C.+; F 0.5;'1 de grupos con menos de :0)
c2 ?se el análisis de regresión para o=tener una ecuación de regresión estimada Due sirva para pronosticar el porcentaEe de los alumnos Due 7acen donaciones dada la proporción de estudiantes por facultad$
1$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB90.C:
&$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$##1100 . ##$12 sto nos indica que la Iasa de studiantesNOacultado eplica a la tasa de alumnos de que donan en 55.(1 % no la eplican en .D1.
+. 3alide4 del modelo: 30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo =e acuerdo a los resultados encontrados se rec!aa la !ipótesis nula 'S?@ menor que 0.05) por lo tanto el modelo es signi"cativo.
. "lantear el modelo l modelo esE 5+.0( 9:.05C'Iasa de studiantesNOacultad)
d2 GCuál de las dos ecuaciones de regresión estimada muestra un meEor aEusteH #a ecuación de regresión estimada que presenta un meor auste es la segunda, la de tasa estudiantesNfacultad, %a que eplica a la tasa de alumnos que donan en 55.(1. n cam$io, el 1 de grupos con menos de :0 alumnos eplica a la tasa de alumnos que donan en (.C1.
Caso Nº 0F: 3alor de los eDuipos de =is=ol de la liga maor$ Un grupo enca$eado por Go!n 3enr% pago C00 millones por la adquisición del equipo *oston Qed So 'alor se da el valor de los equipos con $ase en las actuales negociaciones con los estadios, sin deducción de deudas. n la columna titulada ?ngreso se presenta las ganancias sin intereses, impuestos % depreciación. Informe Administrativo a2 "resente resmenes numricos grá'cos de datos$ Se o$serva que el comportamiento de la ganancia % el valor tienen una relación directa.
Se o$serva que el comportamiento del ingreso % el valor tienen no tienen ninguna relación.
=2 ?se el análisis de regresión para investigar la relación entre valor e ingreso$ %iscuta sus 7alla4gos$ 1$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se acepta la !ipótesis nula '>alor S?@. ma%or que 0.05) % concluir que no eiste correlación signi"cativa, la cual es rB0.(;.
&$ Calcul ar el coe'ciente de determinaci ón -R& . 0$0,F100 . ,$F2 sto nos indica que los ingresos eplica al valor en un +.1 % no la eplican en D.1.
+. 3alide4 del modelo: 30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
=e acuerdo a los resultados encontrados se acepta la !ipótesis nula 'S?@ ma%or que 0.05) por lo tanto el modelo no es signi"cativo.
. "lantear el modelo l modelo esE :;0.C( F :.:5; '?ngreso)
c2 ?se el análisis de regresión para investigar la relación entre valor ganancias$ %iscuta sus 7alla4gos$
1$ Coe'ciente de Correlación: (o: No e)iste correlación * (a: +)iste Correlación =e acuerdo a los resultados encontramos podemos decir que se rec!aa la !ipótesis nula '>alor S?@. menor que 0.05) % concluir que eiste correlación signi"cativa, la cual es rB90.D5
&$ Calcular el coe'ciente de determinac ión -R& . 0$5,1100 . 5,$12 sto nos indica la ganancia eplica al valor en D+.(1 % no la eplican en .D1.
+. 3alide4 del modelo: 30E β0Bβ(B0E l modelo no es signi"cativo, 3aE al menos uno de ellos es diferente de ceroE l modelo es signi"cativo
