INSTITUTO TECNOLOGICO DEL ESTADO DE OAXACA MÉTODOS NÚMERICOS CATEDRATICO: ING. MARIO DIEGO PEREZ CRUZ
ALUMNOS:
MANUEL GORGONIO RAMIREZ
GRUPO: QB
INGENIERIA QUÍMICA
TRABAJO: INVESTIGACIÓN UNIDAD 3: PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
Problema 1 Mezclando imperfecto ene un reactorcontinuo de tanque agitado, se puede modelar como dos o más reactores con recirculación entre ellos como se muestra en la siguiente figura. F
F+
F
k En este sistema se lleva acbo una reacción isotérmica irreversible del tipo A B de orden 1.8 respecto al reactante A. Con los datos que se dan a continuación calcular la concentracion del reactante A en los reactores 1 y 2 y respectivamente una vez alcanzado el régimen permanente. F=25l/min = 1 mol/l Fr=100 l/min
V1=80 l V2=20 l K= 0.2
Determinamos valores iniciales x°=2 e y°=3 Primera iteración =>
Iteraciones siguientes
Ecuaciones finales
Definiciones: Reactor químico: Un reactor químico es un equipo en cuyo interior tiene lugar una reacción química, estando éste diseñado para maximizar la conversión y selectividad de la misma con el menor coste posible. Si la reacción química es catalizada por una enzima purificada o por el organismo que la contiene, hablamos de biorreactores. Existen varias formas de clasificarlos: - Según el modo de operación:
Reactores discontinuos: son aquellos que trabajan por cargas, es decir se introduce una alimentación, y se espera un tiempo dado, que viene determinado por la cinética de la reacción, tras el cual se saca el producto.
Reactores continuos: son todos aquellos que trabajan de forma continua.
Según las fases que albergan:
Reactores homogéneos: tienen una única fase, líquida o gas.
Reactores heterogéneos: tienen varias fases, gas-sólido, líquido-sólido, gas-líquido, líquido-líquido, gas-líquido-sólido.
Dentro de la idealidad pueden suponerse tres tipos de reactores homogéneos:
Reactores discontínuos: trabajan en estado no estacionario y el más sencillo sería un tanque agitado.
Reactores continuos tipo tanque agitado (CSTR): estos reactores trabajan en estado estacionario, es :decir que sus propiedades no varían con el tiempo. Este modelo ideal supone que la reacción alcanza :la máxima conversión en el instante en que la alimentación entra al tanque, es decir que en cualquier :punto de este equipo las concentraciones son iguales a las de la corriente de salida.
Reactores en flujo pistón (PFR): estos reactores trabajan en estado estacionario, es decir las :propiedades en un punto determinado del reactor son constantes con el tiempo. Este modelo supone un flujo ideal de pistón, y la conversión es función de la posición.
En muchas situaciones estos modelos ideales son válidos para casos reales, en caso contrario se habrán de introducir en los balances de materia, energía y presión términos que reflejen la desviación de la idealidad. Si por ejemplo la variación de las propiedades se debe a fenómenos de transporte de materia o calor se pueden introducir las leyes de Fick o Fourier respectivamente.
Reactor continuo de tanque agitado: Estos reactores trabajan en estado estacionario, es :decir que sus propiedades no varían con el tiempo. Este modelo ideal supone que la reacción alcanza :la máxima conversión en el instante en que la alimentación entra al tanque, es decir que en cualquier :punto de este equipo las concentraciones son iguales a las de la corriente de salida.
Reactante: m. QUÍM. Cada uno de los elementos, moléculas o iones que intervienen en una reacción química y dan lugar a los respectivos productos.
Constante de equilibrio: En una reacción química en general:
la constante de equilibrio puede ser definida como
donde {A} es la actividad (cantidad adimensional) de la sustancia química A y así sucesivamente. Es solo una convención el poner las actividades de los productos como numerador y de los reactivos como denominadores. Para el equilibrio en los gases, la actividad de un componente gaseoso es el producto de los componentes de la presión parcial y del coeficiente de fugacidad. Para el equilibrio en una solución, la actividad es el producto de la concentración y el coeficiente de actividad. Es una practica común el determinar las constantes de equilibrio en un medio de fuerzas iónicas altas. Bajo esas circunstancias, el cociente de los coeficientes de actividad son constantes efectivamente y la constante de equilibrio es tomada para ser un cociente de concentración.
Reacción isotérmica: Proceso en el que, debido a una redistribución de átomos o de iones, unos elementos o compuestos iniciales producen otros distintos.
Problema 2 En un reactor se efectuan las siguientes reacciones en fase gaseosa. A+B
C+D
A+C
2E
A la temperatura de reacción las constantes de equilibrio son kp1= 2.6 Y Kp2=3.1. Las composiciones iniciales son de 2 mol/l de A y 1 mol/l de B. Calcular la composición a la salida del reactor asumiendo que se alcanza el equilibrio.
Problema 3 Para la obtenciónde butadieno a partir de etanol en fase de vapor se propone el siguiente mecanismo de rección. OH
OH
H
H
Calcular las composiciones de equilibrio a 400°C y 1 atm de presión, si las constantes de equilibrio son : 5.97, 0.27 y 2.8 para las reacciones respectivamente.
