Metodos Numericos para Ingenieria MecanicaDescripción completa
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Explicacion sobre Metodos NumericosDescripción completa
inferiros o igual a un polinomio de grado 2n6=, la integral es exacta si los coeficientes son calculados por la formula%
Las funciones W(t son funciones positivas integrales asociadas a la propiedad de ciertos polinomios ortogonales. ;e eco los valores "ue aparecen en el c!lculo de la sumatoria son +ustamente las ra)ces de estos mismos polinomios ortogonales, ra)ces utili$adas en el desarrollo%
;ependiendo del intervalo (a,b, también llamado dominio, se selecciona el tipo de polinomio "ue satisfaga la ecuación general del método de &omberg. Uinalmente el resultado de la integral es%
:olinomios de Legendre% ;ominio (=,=, función de peso W(x3=
&a$ones para la integración numérica
*ay varias ra$ones para llevar a cabo la integración numérica. La principal puede ser la imposibilidad de reali$ar la integración de forma anal)tica. Es decir, integrales "ue re"uerir)an de un gran conocimiento y mane+o de matem!tica avan$ada pueden ser resueltas de una manera m!s sencilla mediante métodos numéricos. Incluso existen funciones integrables pero cuya primitiva no puede ser calculada, siendo la integración numérica de vital importancia. La solución anal)tica de una integral nos arro+ar)a una solución exacta, mientras "ue la solución numérica nos dar)a una solución aproximada. El error de la aproximación, "ue depende del método "ue se utilice y de "ué tan fino sea, puede llegar a ser tan pe"ueo "ue es posible obtener un resultado idéntico a la solución anal)tica en las primeras cifras decimales.
4.2.1. Método del trapecio
La regla del trapecio es la primera de las formulas cerradas de integración de -eton -eton /otes. /otes. /orrespon /orresponde de al caso donde donde el polinomi polinomio o de la ecuación ecuación es de primer grado%