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NIVELES DE MOTIVACI&N' ¡RESUELVE EL SIGUIENTE DESAFIO MATEMÁTICO¡
Poner un número impar de bolas en cada copa.
¡Observa las fguras y enuen!ra las "alabras #$g%as
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G R
U
M
D
I
A
L
R
O A A
(
O O
G I
D%v%)e la fgura en se%s "ar!es %guales* !ra+an), s,l, ),s l-neas re!as'
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5Sigue las instrucciones dadas en la siguiente actividad.
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¡Lee ,n a!en%.n/
LOGOTI(OS GEOM0TRICOS Cada compañía comercial o empresa, y buena parte de los organismos públicos y priv privad ados, os, poseen poseen un logot logotip ipo, o, una una figu figura ra o símb símbol olo o gráfi gráfico co que que sirv sirve e para para identificarlo con rapidez. l logotipo tiene tiene una gran importancia porque constituye la primera relaci!n con la empresa u organismo al que representa. "or eso, se destina muc#o tiempo, esfuerzo y dinero a diseñar y popularizar los logotipos. Si se observan con dete deteni nimi mien ento to se nota notará rá que que en muc# muc#os os de ello elloss #ay una una gran gran canti cantida dad d de elementos geom$tricos. % continuaci!n, continuaci!n, se tienen e&emplos de logotipos en los que se destaca la presencia de elementos geom$tricos'
(iseña un logotipo con elementos geom$tricos que represente tú nombre, el nombre del colegio o el nombre de tú equipo de fútbol preferido.
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NÚMEROS FRACCIONARIOS EL CANARIO
(icen que el canario Se trago una flauta) (icen que por eso,
(ios lo #izo de oro,
Cuando llora, canta
(e oro sus alas, (e oro sus trinos, (e oro su garganta.
(icen que el canario Se trag! una flauta) (icen que por eso, Canta, canta y canta. Carlos Barella
.
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*os poetas utilizan conceptos matemáticos para contar las silabas de sus versos, para clasificar las estrofas que forman sus poemas y para entender el concepto de m$trica en la teoría literaria.
AHORA PRUEA !US HAILI"A"ES#
Selecciona tu respuesta correcta' +. l poema poema -l canariocanario--- se compone compone de tres estrofas estrofas de de cuatro versos versos cada una. Cada una de las tres estrofas representa'
a. *a mita mitad d del del poem poema. a. b. *a cua cuart rta a part parte e del del poem poema. a. c. *a terc tercer era a part parte e del del poem poema. a. d. *a qui quint nta a part parte e del del poem poema. a.
. Si se toma como como una unidad cada uno de los versos que componen componen una una estrofa, el verso' se trag! tra g! una flauta) del poema -l canario-- representa'
a. +
de una estrofa.
/ b. 0
de una estrofa.
/ c. +
de una estrofa.
d.
de una estrofa.
1
0. Cuando Cuando #emos leído leído las dos dos primeras primeras estrofas estrofas y uno de de los versos versos de 2l canario3 #emos leído'
a.
de estrofa 0
b.
+
de estrofa 0
c.
0 + de estrofa
d. +
/
4n edificio muy famoso es la torre iffel en "aris, rancia, que se termin! de construir en +667. 8iene una al$ura de %&'( y s!lo tres pisos. sta construida de varas de #ierro que forman $ri)ngulos* *os $ri)ngulos son las únicas figuras que se consideran indeformable indeformables. s. Si construimos un paralelogra(o, u otro polígono de más lados, con tiras de cart!n y alfileres, obtenemos estructuras que se deforman presionando. "or lo tanto, la rigidez del triangulo #ace que sea utilizado en muc#as construcciones como es el caso de la torre iffel. "or otra parte, si un ingeniero quiere demostrar que la incli inclina naci ción ón de dos dos la lado doss de la $orr $orree es la misma su estrategia consistirá en demostrar la congruencia de dos $ri)ngulos y así deducir la congruencia de alguna de sus partes que permita concluir lo que $l busca.
de estrofa
PLAN!EAMIEN!O "E PROP+SI!OS
1ue l,s es! Res,lver y 2,r#ular problemas 2,r#ular problemas matemáticos con !racciones" sus relaciones y operaciones ope raciones en di!e
(R&(OSITO COGNITIVO 1ue l,s es!u)%an!es comprehendan es!u)%an!es comprehendan L,s "r,e)%#%en!,s para "r,e)%#%en!,s para resolver y !ormular problemas matemáti 3 !engan lar%)a) ,gn%!%va sobre ,gn%!%va sobre cada una de las habilidades y las !racciones" sus relaciones y
(R&(OSITO E4 1ue l,s es!u)% Resuelvan y 2,r#ulen problemas 2,r#ulen problemas matemáticos con !racciones" sus relaciones y operaciones en di
RESOLVER 3 FORMULAR (RO6LEMAS MATEMÁTICOS CON FRACCIONES E
(RESENTACI&N COM(ETENCIA5
DE
LA
7A6ILIDAD
O
(RESENTACI&N DE E8ES TEMATICOS TEMATICOS
8eoría de números 9(escomposici!n en factores primos, mínimo común múltiplo y má:imo común divisor;.
raccionarios 9
4nidades de medida 9Clasificaci!n' polígonos regulares e irregulares) área y perímetro, longitud y superficie, medidas de capacidad y volumen;.
CLARI"A" CO,NI!I-A "E LA HAILI"A"
*os número compuestos, son aquellos que tienen más de dos divisores, se e:presan como un producto de factores primos, que se caracterizan por tener solo dos divisores.
)on a$uellos $ue tienen más de dos divisores. (ue se caracteri%an por tener solo dos divisores.
'úmeros compuestos
:presar
Producto de !actores primos.
l mínimo común múltiplo, representa el menor de los múltiplos comunes de dos o más números, mientras que el má:imo común divisor, se caracteriza por representar el mayor de los divisores comunes de dos o más números.
resenta el menor de los de los múltiplos comunes epresenta epresenta de dos el o más mayor números de los divisores comunes de dos o más números
*+nimo ,omún *últiplo
(iferir
*á#imo ,omún -ivisor
'umerador
8odo 8odo número fraccionario está conformado por el numerador y el denominador. -enominador
,on!ormar /odo /odo 'úmero !raccionario
0racci&n homogénea
)egún su denominad denominador" or" las !raccione !raccioness se clasican clasican en homogéneas homogéneas o heterogéneas. ,lasicar )egún su denominador 0racciones
0racci&n heterogénea
*as fracciones que tienen igual denominador se les denomina #omog$neas, mientras que las que tienen diferente denominador se les llaman #eterog$neas.
(ue tienen igual denominador
0racciones homogéneas
(ue tienen di!erente denominador
-i!erir
0racciones heterogéneas
*a fracci!n se clasifica, según la relaci!n entre numerador y denominador, de la siguiente manera' =racci!n "ropia' que son menores que la unidad 9numerador>denominador;. =racci!n unidad' igual a la unidad 9numerador ? denominador;. =racci!n impropia' que son mayores a la unidad 9numerador@denominador;. =racci!n =racci!n entera' entera' que representan números naturales mayores a uno 9numerador es múltiplo de denominador;.
)on menores $ue la unidad.
'umerad
0racci&n propia
)on iguales a la unidad
,lasicar
0racci&n unidad
0racci&n )egún la relaci&n entre numerador y denominador )on mayores a la unidad.
'umera
0racci&n impropia
(ue representan números naturales mayores a uno. 'umerador
0racci&n entera
*os polígonos, que son figuras geom$tricas con dos dimensiones, difieren de los poliedros, que son figuras geom$tricas de tres dimensiones. n los primeros tenemos, tenemos, como e&emplos, el triangulo, el cuadrado y el #e:ágono, entre otros. n los segundos tenemos como e&emplo el prisma, la pirámide y el cubo.
(ue son guras geométricas de dos dimensiones. (ue son guras geométricas de tres dimensiones.
Pol+gonos" como el cuadrado" el triángulo yPoliedros" el he#ágono. -i!erir como el prisma" el cubo y la pirámide. he#ágono. ,on!ormar
(ue es el punto donde concurren las dos semirrectas.
4n polígono está conformado por' A$rtices' que es el punto donde concurren las dos semirrectas. *ados' es un fragmento de recta que está comprendido entre dos v$rtices. Bngulos' abertura de dos líneas que parten de un v$rtice.
értices
(ue es un !ragmento de recta $ue está comprendido entre dos vértices.
Pol+gono
ados
(ue es la abertura de dos l+neas $ue parten de un vértice.
7ngulos
*a suma de las medidas del contorno de una figura plana, que es un polígono, constituyen el perímetro del polígono.
(ue (ue es es un un pol+gono pol+gono
)uma )uma de de medidas medidas del del contorno contorno de de una uuna na gura gura plana plana )uma )uma de de medidas medidas del del ,on!orma contorno contorno de de una una gura gura plana plana
Per+metro del pol+gono
,on!orma
8n algunas situaciones de la vida cotidiana
l área, que es el número de unidades cuadradas que cubren una superficie, utiliza los múltiplos y submúltiplos submúltiplos del m, para calcular la la superficie de una figura geom$trica plana.
es el número de unidades cuadradas $ue cubren una Para supercie hallar hallar la supercie de una gura geométric
7rea
*últiplos del metro cuadrado )ubmúltiplos del *etro cuadrado
4tilizar
P9,8-:*:8'/9 P;; 8)98 P9<8*;) *;/8*7/:,9)
FLU8OGRAMA 9
ea el problema 1. ,omprehender el enunciado del problema. )ubraye las palabras desconocidas
ealice sinonimia y conte#tuali%aci&n.
2. :denticar la pregunta planteada.
3. 8#traer los datos suministrados por el problema.
(ROCEDIMIENTO (ARApara ALCAN:AR 7A6ILIDAD ;Flu<,gra#as=' 4. :denticar :denticar la operaci&n necesaria necesaria resolver resolver elLA problema. problema.
5. esolver la operaci&n
6. esponder la pregunta del problema.
=. ,omprobar la soluci&n del problema.
Problema *atemático esuelto
FLU8OGRAMA >
P9,8-:*:8'/9 P;; 09*>; P9<8*;) *;/8*7/:,9)
1. )eleccionar el tema.
2. Plantear la situaci&n inicial con los datos necesarios.
3. 0ormular una o varias preguntas" según la situaci&n.
4. esolver el problema.
5. ericar la soluci&n del problema.
P9<8*; *;/8*7/:,9 09*>;-9
APLICACI+N "EL FLU.O,RAMA / Si$uación 0 /# * 8D
GCuál es la diferencia entre la medida de un tornillo de
pulgada y uno de
de pulgadaH
GCuánto más mide un tornillo de
de pulgada que uno de
de
pulgadaH
COM(RENSION5 9individual, en grupo, mentalmente, en voz 1 *ectura de la situaci!n planteada 9individual, alta;
1 Se subrayan las palabras desconocidas.
/* Según el te:to Gqu$ significado tienen las siguientes palabrasH
D%s",s%!%v, ??????????????????????????????????????????????????? C%l%n)r,
???????????????????????????????????????????????????
(ulga)a
???????????????????????????????????????????????????
&* 4n sin!nimo de la palabra medida según el enunciado del problema sería'
a. Ietro. Ietro.
b. 8amaño. amaño.
c. "rofundidad. "rofundidad.
d. Jerramienta. Jerramienta.
IDENTIFICACION DE LA (REGUNTA5
GCuál es la diferencia entre la medida de un tornillo de
pulgada y uno de
de pulgadaH GCuánto más mide un tornillo de pulgadaH
"A!OS "EL PROLEMA# Iedida de los tornillos'
pulgada
de pulgada que uno de
de
de pulgada
de pulgada
IDENTIFICAR LA O(ERACI&N )uma
esta
*ultiplicaci&n
RESUEL-E LA OPERACI+N = ?
?
RESPUES!A*
*a diferencia entre la medida de un tornillo de de pulgada es '
Iide más de
pulgada y uno de
.
pulgada demás.
SI!UACION 0&# 8res autobuses salen de la estaci!n cada K, 0K y /K minutos. Si salieron los tres a las siete de la mañana. G% qu$ #ora volverán a encontrarseH
COM(RENSION5 9individual, en grupo, mentalmente, en voz 1 *ectura de la situaci!n planteada 9individual, alta;
1 Se subrayan las palabras desconocidas.
%* Según el te:to Gqu$ significado tienen las siguientes palabrasH
AU!OUS# 222222222222222222222222222222222222222222222 ES!ACION# ES!ACION# 22222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222 2222222222222222222222222222 MINU!OS# 222222222222222222222222222222222222222222222
estaci!n según el enunciado del problema sería' 3* 4n sin!nimo de la palabra estaci!n
a* parqueadero
b. terminal
c. statuas
5. describe describe algún algún via&e via&e que #allas #allas #ec#o en autobús. autobús.
I"EN!IFICACION "E LA PRE,UN!A# G % qu$ #ora volverán a encontrarseH
"A!OS "EL PROLEMA# 8res autobuses salen cada K, 0K y /K minutos. Jora de salida L' am
I"EN!IFICAR LA OPERACI+N (escomponer en factores primos y #allar el m.c.m.
RESUEL-E LA OPERACI+N
d. estado
RESPUES!A* L Joras más +K minutos, es decir a las 7'KK de la mañana.
@C.#, se %n)%a la 2ra%.n re"resen!a)a ",r la reg%.n s,#brea)a en u
A*
n el rectángulo se llenaron / de las 6 partes iguales en que está dividido el 4
rectángulo. "or lo tanto la fracci!n que representa la fracci!n sombreada es
8
*
*
Como cada parte no divide la figura en partes iguales, se busca una que la divida y que sirva para representar el área sombreada. n este caso
, así, la fracci!n
8
representada es
15
.
+. Fndicar la fracci!n representada por la regi!n sombreada en cada una de las figuras.
@C.#, se eB"resa una 2ra%.n ,#, una ra+.n
A* 4n terreno rectangular de +KK metros de largo por 1K metros de anc#o, es repartido entre 6K familias damnificadas por el invierno, para construir su casa nueva. GMu$ fracci!n del terreno rectangular le corresponde a cada familiaH
6@ m
1@@ m
l área del terreno rectangular es igual a'
Arec
=
base # altura
Arec
=
1@@ m # 6@ m
Arec
=
2
6@@@m
%sí, el área para repartir es de 1KKK m entre 6K familias. ntonces, la fracci!n 6000 80
representa la cantidad de terreno que le le corresponde a cada familia.
N. scribir la fracci!n para representar la raz!n del número de bolas amarillas al de bolas verde.
*a cantidad de bolas oscuras es /. *a cantidad de bolas blancas es 1. "or lo tanto, la fracci!n que representa la raz!n del número de bolas amarillas al número de 4
bolas verdes es
6
@C.#, se alla la 2ra%.n )e un n#er,
"ara #allar la fracci!n de un número, se divide el número entre el numerador de la fracci!n y el resultado se multiplica por el numerador de la fracci!n.
A* *eer y resolver el problema. 4n padre reparti! OKK.KKK entre sus tres #i&os, así' 2 4
paracarolina"
2 1 para Auan Auan y paraPatricia. 5 1@
GCuánto dinero recibi! cada unoH
2
1 Carolina recibi!
4
de O KK.KKK. s decir, KK.KKK P / ? 5K.KKKK) luego, 5K.KKK
: ? +KK.KKK. ntonces, carolina recibi! O+KK.KKK. 2
1 Quan recibi!
5
de O KK.KKK. s decir, decir, KK.KKK P 5 ? /K.KKK) luego, /K.KKK /K.KKK : ?
6K.KKK. ntonces, Quan recibi! O6K.KKK. 1
1 "atricia recibi!
10
de O KK.KKK. s decir, decir, KK.KKK P +K ? K.KKKK) luego, K.KKK
: + ? K.KKK. ntonces, "atricia recibi! OK.KKK.
@C.#, ,nver!%r )e una 2ra%.n a #%B!,* y v%eversa
(r,e)%#%en!, "ara ,nver!%r un n#er, #%B!, a una 2ra%.n 2 ra%.n %#"r,"%a'
*ultiplicar la parte entera del número mi#to por el denominador de la parte !raccionar+a.
2. )umar este producto al numerador de la parte !raccionaria.
3. 8scribir el resultado obtenido en el paso 2 como el numerador de la !racci&n impropia. 8l denominador sigue siendo el
N#er, #%B!, ,nver!%), a 2ra%.n %#"r,"%a
(r,e)%#%en!, "ara ,nver!%r una 2ra%.n %#"r,"%a a un n#er, #%B!,
-ividir el numerador de la !racci&n entre el denominador.
2. -eterminar el cociente y el residuo de la divisi&n anterior.
arte entera el cociente de la divisi&n y como parte !raccionaria" !raccionaria" la !racci&n propia $ue tiene como numerador el residuo residuo
Fra%.n Fra%.n %#"r,"%a ,nver!%), a n#er, #%B!,
17
A* Convertir
3
en un número mi:to aplicando el flu&ograma apropiado. 1=
3
17 =
3
* Convertir
3
5
2
5
2 3
4 5
en fracci!n. )e multiplica 3 # 5 15 uego" se suma 15 B 4 1C Por lo tanto" la !racci&n impropia es 19 5
@C.#, se re"resen!an las 2ra%,nes s,bre una re!a nu#r%a
(r,e)%#%en!, "ara re"resen!ar una 2ra%.n s,bre la re!a r e!a nu#r%a
/ra%ar /ra%ar la recta numérica y ubicar el número cero.
ocali%ar los números naturales $ue se
consideren necesarios.
-ividir cada unidad en tantas partes iguales como indi$ue el denominador de la !racci&n $ue se va representa
4. ,ontar tantas partes a partir del cero como indi$ue el numerador de la !racci&n.
4. *arcar con un punto sobre la recta.
Fra%.n re"resen!a)a en la re!a nu#r%a'
(r,2es,r eB"l% ar** @C.#, se resuelven ,"era%,nes ,n 2ra%,n ¡(,r su"ues!, (r,2es,r* ue s-/ * #e "ue)e eB"l%ar
(r,e)%#%en!, "ara su#ar , res!ar ),s , #$s 2ra%,nes e!er,gneas (r,e)%#%en!, (r,e)%#%en!, "ara #ul!%"l%ar 2ra%,nes
9btener !racciones e$uivalentes $ue tengan el mismo denominador reduciendo a común denominador cada !racci&n
*ultiplicar los numeradores entre s+.
D8ste es el numerador de la soluci&nE
2. 9rdenar la operaci&n" según las !racciones e$uivalentes halladas. halladas. *ultiplicar los denominadores denominadores entre s+. D8ste es el denominador de la soluci&nE ar o restar los respectivos numeradores. numeradores.
D8ste resultando es el numerador de la soluc
Mul!%"l%a%.n )e 2ra%,nes !er#%na)a 4. ,olocar el mismo denominador en la soluci&n.
Su#a , res!a )e 2ra%,nes e!er,gneas !er#%na)a
(r,e)%#%en!, "ara
)%v%)%r 2ra%,nes
/. ? 'umerador cambia a denominador. ? -enominador cambia a numerador.
multiplicativo multiplicativo
de la segunda !racci&n
*ultiplicar los numeradores numeradores entre s+. iplicar la primera !racci&n por el inverso multiplicativo de la de segunda. D8ste es el numerador la soluci&nE.
*ultiplicar los denominadores denominadores entre s+. D8ste es el denominador de la soluci&nE.
D%v%s%.n )e 2ra%,nes !er#%na)a
;.
5 6
3 −
8
1. Fallamosel comúndenominado r.
mcm D6"GE
=
24. 24.
5 # 4 20 3 #3 C 6 # 4 24 G # 3 24 3.)e planteay resuelvela di!erenciade las las !raccionese$uivalentes 5 3 2@ C 2@ ? C 11 ? 6 24 G 24 24 24 2.Fallamoslas !raccionese$uivalentes
−
=
<.
=
2
=
=
4 x
3
2 =
=
7 4
x
7
2
4 x
3
Mul!%"l%ar l,s nu#era),res
=
3
=
8
8
Mul!%"l%ar l,s )en,#%na),res
=
7
21
8 S,lu%.n al e
=
21
C .
4
3 ÷
9
5
3
7all, %nvers, #ul!%"l%a!%v, )e la segun)a 2ra%.n
5 ⇒
5
3 4
=
x
9
4 =
C
5
20
Mul!%"l%ar l,s nu#era),res
=
3
x
5
20
Mul!%"l%ar l,s )en,#%na),res
=
3
27
20 =
27
S,lu%.n al e
E
,omo se trata de un cuadrilátero regular y la medida del lado es conocida" solo debo multiplicar esta medida 12 cm # 4 4G cm 8l per+metro del pol+gono es igual a 4G cm.
12 cm
; ? 8l pol+gono es irregular y se debe establecer la medida de dos de sus lados. ? 9bservando la gura" la medida del lado ; corresponde a la resta de 22@ m H 3@ m 1C@ m. ? -e la misma manera se obtiene la medida del lado <" 25@ m H 4@ m 21@ m. ? Por lo tanto el per+metro de la gura es igual a 25@B1C@B21@B3@B4@B 25@B1C@B21@B3@B4@B 22@ C4@ m <
2 5 @ m
3@ m
4@ m
22@m
1. epresenta la regi&n sombreada de cada unidad con una !racci&n
<
;
,
-
2. epresenta cada !racci&n ;. 2I4 <. 1IG ,. 4I4 -. 5I1@
3. ee y escribe las siguientes !racciones ;. 1IC <. 6I5 ,. =IG -. 3I1@
4. esuelve las siguientes preguntas ;. J(ué !racci&n de una semana representa un d+aK J,uántos siete d+asK <. J(ué !racci&n de un d+a representan 12 horasK JL seis horasK ,. J(ué !racci&n de un aMo representan cinco mesesK
5. 8ncierra con verde las !racciones propias" con a%ul las !racciones unidad y con roNo las !racciones impropias.
1I3
GI=
12IG
CIC
5I13
3I=
12I11
=I2
21IG
CI16
GIG
14IC
6. *arca " si la armaci&n es verdadera" o 0 si es !alsa. ? 8n una !racci&n propia el denominador es mayor $ue el denominador. denominador. ? )i el numerador de una !racci&n e$uivale al doble de su denominador la !racci&n es impropia. ? )i tiene una !racci&n igual a la unidad uno se le resta una unidad al numerador" la !racci&n se convierte en una !racci&n propia. ? )i el numerador de una !racci&n propia se multiplica por dos" está se convierte en una !racci&n impropia. ? )i se tienen una !racci&n unidad y se multiplica su denominador por tres" la !racci&n se convierte en propia. ?>na !racci&n es igual a una unidad cuando el numerador es la unidad del numerador.
=. ;mplica las siguientes !racciones O
3I11
5I12
=I3
G. )implica las siguientes !racciones
16I24
5@IC6
G@I32
4GI64
C. >ne con una l+nea" las !racciones $ue se puedan simplicar por tres y cinco
;. 162I135
1@GIG1
1@CI1@G
135I54
5I2
=I4
6I5
+K. Santiago y Dscar deben pintar cada uno un mural del mismo tamaño.
%. GMu$ fracci!n #a pintado cada unoH N. GMui$n #a pintado másH C. GMu$ fracci!n fracci!n le falta falta a cada uno para terminarH
++. ++. l siguiente auditorio tiene capacidad ca pacidad para /K personas.
4I3
Si en una funci!n se ocup!'
= R de la secci!n platea. = +1 del palco izquierdo. = +0 del palco derec#o.
%. Con respecto a la capacidad del auditorio, GMu$ parte de cada secci!n se ocup!H N. GCuántas personas entraron a cada secci!nH C. GCuántas personas entraron en total a la funci!nH G a qu$ fracci!n de la capacidad del auditorio correspondeH (. G% qu$ fracci!n del total corresponde los asientos que no se ocuparonH
+. Dbserva las siguientes graficas y responde'
JPor $ué son pol+gonos irregularesK <. determina cuales de las siguientes guras son pol+gonos. 8n caso de $ue lo sean" clasi!+calos como regulares e irregulares. ;.
,.
<.
8.
.
-.
0.
F.
,. ,omplete los datos del siguiente cuadro. SOLIDO
,ubo
N, DE 6ASE
2
FORMA DE 6ASE
N, DE CARAS LATERALES
FORMAS DE CARAS
NO DE VERTICE
N, DE ARISTAS
,uadros
4
,uadradas
G
12
Prisma pentagona l ,ilindro /etraedro /etraedro Pirámide triangular ,ono
+0. 4sa las dos unidades dadas para #allar si el área de cada figura. *uego completa, la tabla y contesta las preguntas.
0igura 1
0igura 2
0igura 3
0igura 4el per+metro de cada 14. ,alcula
16"4 cm
16" 4 cm
5@ cm
3"2 cm
1G" = cm
P
P
35 cm
5@ cm 2@ cm
+5. (etermina el perímetro de cada figura. ;
3 cm
,
<
Gm
15 mm
+1. Calcula el perímetro y el área de los siguientes polígonos.
;
12 m
<
1G
1@ cm
,
G mm
15 mm
!aller so4re operaciones con n5(eros 6raccionarios
+. resuelve las siguientes sumas con números fraccionarios en tu cuaderno'
.
ANE7O 0 /
1. >ne el conNunto de múltiplos con el número $ue le corresponde en la tarNeta
11= 3C C1 26 2@ G@ 1@@ 6@ 121 33 11 55 2. 8scribe 5 múltiplos de los números dados. *G QRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRRS *6 QRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRRS *15 QRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRRS *12 QRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRRS *13 QRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRR " RRRRRS
3. 8ncuentra el m.c.m de los siguientes números m.c.m D1G"2@E
m.c.d D3@"6@E
m.c.m D="21E
m.c.d D4"12E
m.c.m D3"GE
m.c.d D5"CE
m.c.m D4"="1@E
m.c.d D21"C"15E
4. 8scribe los elementos del conNunto $ue cumplan las condiciones dadas •
Cinco múltiplos de L que sean pares.
•
Cuatro números que sean múltiplos de 0 como de .
•
Cinco números que sean múltiplos de 5 y de +K.
•
Cuatro múltiplos de 0 que sean impares.
5. esuelve los problemas
•
•
%na va a la biblioteca cada 5 días y Iiguel Iiguel va cada 0 días. Si un día de la semana los dos estuvieron en la biblioteca, G%l cabo de cuantos días se volverán a encontrarH
*aura quiere decorar un pared de L6 cms de alto y 11 cms de anc#o, con tabletas cuadradas. Si las tabletas deben ser iguales y los mas grande posible, GCuánto debe medir cada lado de esas tabletasH
0. Jalla Jalla el volumen volumen en
de cada cada figura figura''
/. Dbserva Dbserva las ca&as para empacar empacar flores. flores. *uego *uego responde' responde'
GCuál de los dos empaques tiene mayor volumenH
5. 4na 4na ca&a de cerea cereall mide mide 0 cm de largo largo,, / cm de anc#o anc#o 1 cm de alto. alto. GCuál es el volumen de la ca&a de cerealH
1. 4n diccio diccionari nario o mide +6 cm cm de alto, alto, +K cm de largo largo y 6 cm de anc#o. anc#o. Si se ponen cuatro diccionarios &untos, G qu$ volumen ocupanH
L. Si Quan Quan dedi dedica ca aliment alimentos, os,
del del dia dia a dorm dormir ir,,
del del dia dia lo dedi dedica ca a toma tomarr sus sus
del dia lo dedica dedica a estu estudia diarr y el resto resto lo lo dedic dedica a a &ugar) &ugar) la
fracci!n del día que Quan &uega es'
a.
b.
c.
d.
6. Quan tiene tiene que poner un un rodapi$ rodapi$ de madera madera a dos dos paredes paredes de + m y 7 m de *ongitud. "ara ello #a averiguado la longitud del mayor list!n de madera que Cabe en un número e:acto de veces en cada pared. GCuál será la longitud de este list!nH
7. Calcula Calcula el número número de baldosas baldosas cuadradas cuadradas que que #ay en un sal!n sal!n rectangul rectangular ar de 1 m de largo y /,5 m de anc#o, si cada baldosa mide 0K cm de lado. +K.Calcula cuál es el precio de un mantel cuadrado de 0,5 m de lado si el m de tela cuesta +.KK pesetas. ++. ++. Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo como el de la figura, de 0 m de largo y 0K m de anc#o, si cada árbol necesita para desarrollarse / m.
+.Dbserva la figura y calcula el área total.
Brea del trapecio? Brea del cuadrado? Brea del rectángulo? Brea del la figura?
+0. duardo y Iarina están forrando sus libros. Cada uno tiene un rollo de plástico de +,5 m de largo y + m de anc#o. Eecesitan para cada libro un rectángulo de/7 cm de largo y 0/ cm de anc#o. Dbserva en los dibu&os c!mo #a cortado cada niño los rectángulos.
a; Calcula en cada caso cuántos cm de plástico les #an sobrado. b; GMui$n #a aprovec#ado me&or el rollo de plástico de forrarH
ANE7O 0 & +. 4ne con con una una línea línea la resp respues uesta ta corre correcta cta''
a.
b.
+
c.
d.
. Clasif Clasifica ica las las siguien siguientes tes frac fraccio ciones nes en propias8 i(propias o (i9$as#
a.
? TTTTTTTTTTT
b.
? TTTTTTTTTT
c.
? TTTTTTTTT
d.
? TTTTTTTTTT
e. /
f.
? TTTTTTTTT
?
TTTTTTTTT
0. Iarca -8 si la afirmaci!n es verdadera, o
F8 si es falsa.
a. n una fracci! fracci!n n el numerador numerador me indica las partes partes en que que divido divido la unidad. unidad. TTTTTTT
b. n una fracci! fracci!n n el denominado denominadorr me indica indica las partes partes que que tomo de de la unidad. unidad. TTTTTT
c. n una fracci! fracci!n n propia el el denominador denominador es es mayor mayor que el numerado numerador. r. TTTTTT
d. Si el numerador numerador de de una fracci!n fracci!n es es mayor mayor que el denomin denominador ador es impropi impropia. a. TT
/. l I.C.I I.C.I 9Iínim 9Iínimo o Común Común Iúltip Iúltiplo; lo; de &'8 /&'8 :&' es'
a. 5
b. 15
c. +5
5. l I.C.( I.C.( 9Iá:im 9Iá:imo o Común Común (iviso (ivisor; r; de 0K, 1K es'
a. K
b. + K
c. 0K
1. l prod produc ucto to de
a.
b.
c.
U
es' es'
L. l result resultado ado de de dividir dividir las siguientes siguientes fracciones fracciones
P
es'
a.
b.
c.
AR;UI"I+CESIS "E CALI FUN"ACIONES AR;UI"IOCESANAS AR;UI"IOCESANAS E-ALUACION "E MA!EMA!ICAS SE,UN"O PERIO"O COLE,IO22222222222222222222222222222222222222222 NOMRE# 22222222222222222222222,RA"O# '
+. n un sal!n de clase, los
del total de estudiantes estudiantes son niños. n el sal!n #ay
+K niñas. GCuántos estudiantes en total #ay en el sal!nH
%. +K N. K
FECHA#222222222
C. /K (. 5K
. %ndr$s V steban steban van a elaborar elaborar portarretratos portarretratos cuadrados cuadrados con con palitos palitos de balso. llos compraron palos de +KK cm, 6K cm y 1K cm, y los van a dividir en pedazos de igual longitud, de tal manera que no les sobre material. GCuál es la mayor longitud longitud en se pueden dividir dividir los palosH %. +Kcm N. Kcm C. +KKcm (. +/Kc /Kcm.
0. "ara el día de los los niños una profesora profesora reparti! reparti! entre entre sus estudiant estudiantes es una bolsa bolsa de dulces, de la siguiente manera' la mitad de los dulces para los estudiantes de tercero, un cuarto de los dulces para los de cuarto y un octavo de los dulces para los de quinto. Si los estudiantes de tercero recibieron /K dulces GCuántos dulces recibieron los de quintoH %. 5 dulces. N. +K dulce ulces. s. C. K dulc dulces es.. (. 6K dulc dulces es..
/. *os niños niños lanzan afirmaciones afirmaciones sobre sobre qu$ curso curso recibi! recibi! más dulces) dulces) la la afirmaci!n correcta es'
%. Cuarto recibi! más que tercero porque
es mayor que
N. 8ercero recibi! recibi! más que cuarto porque
es mayor que
.
C. Muinto Muinto recibi! recibi! más que tercero porque
es mayor que
.
(. Muinto Muinto recibi! recibi! más que cuarto porque
es mayor que
.
5. n las siguientes siguientes figuras figuras la parte sombreada sombreada representa representa
y
respectivamen respectivamente' te'
Gn cuál de las siguientes figuras la partes sombrada representa
W
H
1. l siguiente siguiente es es un modelo modelo de ca&a empleado empleado para empacar empacar c#ocolat c#ocolates es en una fabrica'
GCuál de las siguientes figuras representa la ca&a desarmadaH
L. 4n estudiant estudiante e dibu&o dibu&o la siguiente siguiente figura, figura, que corresponde corresponde a la zona zona de su su escuela escuela destinada para &ugar en el descanso. %demás encontr! que el perímetro de esta figura es de /m.
GCuál es el valor del lado -a-- en la figuraH %.0m N. /m C.5m (.+7m
6. % continu continuaci!n aci!n se representa representa un un plano en el que están están ubicados ubicados cuatro cuatro cuadrados' cuadrados'
GCuántas unidades cuadradas ocupan en el plano los cuatro cuadrados &untosH
%. N. / C.1 d. 6
7. l rectángulo rectángulo de la la figura figura F Se duplico duplico en su superfi superficie cie conservando conservando el el largo y formando la figura FF.
l perímetro de la figura FF es' %.+Km N. +m C. +/m (.+1m
+K.
%. l doble del perímetro de la figura FF es 1m. Ias grande que el doble del perímetro de la figura F. N. l perímetro perímetro de la figura figura F es la mitad mitad del perímetro perímetro de la figura figura FF. FF. C. l perímetro perímetro de la figura figura FF es m. Iás grande grande que el perímetro perímetro de la figura figura F. (. l doble doble del perímetr perímetro o de la figura figura F es +Km. Ias Ias grande que el perímet perímetro ro de la figura FF.
++. ++. steban steban,,
%. Iartin N. steban C.
+.Iaría tenia tenia
de panela panela y empleo empleo
en #acer #acer una bebida. bebida. GCuánt GCuánta a
panela le quedaH
%. N. C. (.
+0.l siguiente plano nos muestra el apartamento de (iego %le&andro.
%. l área del comedor equivale al área del baño más el área de la cocina. cocina. N. l área del mirador mirador mas mas el área del pasillo pasillo equivalen equivalen al al área de la cocina. cocina. C. *a menor menor área del apartam apartamento ento es la la del mirador mirador.. (. l área del comedor comedor es igual igual al área del del estudio estudio más el área del del pasillo. pasillo.
+/.*a siguiente tabla nos muestra las áreas de los diferentes sectores, pero dos son correctas y cinco están erradas. GCuáles son las áreas correctasH
%. *a cocina y el dormitorio. N. l baño baño y la cocin cocina. a. C. l estu estudio dio y el comedo comedor. r. (. l mir mirad ador or y el el baño. baño.
+5.*a maestra de 5X grado pidi! a los c#icos que representaran con un dibu&o la fracci!n .stos son los dibu&os que #icieron algunos niño. GMu$ estudiante realizo la grafica correctaH
%. "aula. N. Iaría. C. Aalent lentin ina. a. (. (amián.
+1.Dbserva la graficas y despu$s responde'
Gn cuántos triángulos como el dibu&ado a continuaci!n se puede dividir el rectánguloH
%. N. / 8rián riángul gulos. os. C. 6 8ri 8rián ángul gulos. os. (. +18r +18ria iangu ngulo los. s.
+L.
Dbserva el lápiz dibu&ado. Su largo.
8riángulos.
%. s de menos de 0 centímetros. N. sta sta entre entre 0 y/ y/ centíme centímetro tros. s. C. sta sta entre entre 5 y L centí centímet metros. ros. (. s de de más de 7 cent centíme ímetro tros. s.
+6. Dscar sale de su casa con O5K.KKK y gasta
en el cine y
en
c#ocolates, Gqu$ fracci!n del total #a gastadoH
a.
b.
c.
+7. *a mitad de la cosec#a de Yilson es
, pero a causa de una plaga perdi!
de la cosec#a. GMu$ fracci!n de la cosec#a le quedo a YilsonH
a.
b.
c.
20. Una modista cortó una pieza de tela de
de tira en dos pedazos, de
tal forma que uno de los pedazos que obtuvo mide de es la medida del otro pedazo?
de tira. ¿Cuál
•
a.
b.
c.
d.
4sando el material concreto podría #acerse este esquema'
RESPUES!AS ' SOLUCI+N E.ERCI!ACI+N
1 ;. 1I4 <. 4IG ,. 4IG -. 1I3
2. ;.
<.
,.
-.
3. ;. >n noveno <. )eis (uintos ,. )iete 9ctavos -. /res -écimos
4. ;. 1I=T =I= <1I2" 1I4 ,. 5I12
5. 1I3
GI=
12IG
CIC
5I13
3I=
12I11
=I2
21IG
CI16
GIG
14IC
162I135
1@GIG1
1@CI1@G
135I54
5I2
=I4
6I5
4I3
6. " " " 0" " 0 =. espuesta ibre G. espuesta ibre C.
1@. ;. )antiago16I32 1I2" 9scar 26I64 <. )antiago. ,. )antiago16I32 1I2" 9scar 3GI64
11. ;. 8n platea U del auditorio" en el palco i%$uierdo 1I24 del auditorio en el palco derecho 1I12 del auditorio. <. Platea6@" Palco i%$uierdo1@" Palco derecho2@. ,. C@ personas $ue e$uivale a los 3IG el total del auditorio. -. 5IG del total del auditorio. a uditorio.
SOLUCI+N "E E-ALUACION SE,UN"O PERIO"O# /* C* &* * %* * 3* * '* "* :* * <* C* =* A* >* "* /?*C* //* C* /&*"* /%*A* /3** /'*C* /:*C* /<*C* /=** />*A* &?*C*
ILIO,RAFIA
•
"ruebas saber grado quinto 9KK5;
•
"rueba de diagnostico grado quinto 9 Jelmer "ardo;
•
8aller 8aller estudio matemáticas primaria grado quinto 9editorial futuro; futuro;
•
Casas de las matemáticas grado quinto 9editorial Santillana;
•
Cone:iones quinto 9editorial norma;
•
l mundo de las matemáticas con (onald
ZZZ.disney ZZZ.disney [videos.com(onald=en=el=mágico=mundo=de=las= [videos.com(onald=en=el=mágico= mundo=de=las= matemáticas=J8I*
•
ZZZ.google.com
