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LECCIÓN N° 05
TEORÍAS DE INVERSIÓN 5.1.
LA TEORIA DEL ACUERDO DE LA INVERSIÓN La teoría del acelerador de la inversión explica la inversión neta en termino del crecimiento esperado en la producción agregada. En la versión rígida de la teoría del acelerador, las empresas mantienen una relación estable entre el “stock” de capital y la producción agregada. Esta relación se presenta como K = UYe, donde K es el stock de capital, u es la razón capitalproducto (la razón del “stock” deseado de capital a la producción agregada esperada) y Y e es la producción esperada. Las adiciones al “stock” de capital de la economía, es decir, la inversión neta In, se dan cuando se espera que la producción aumente. Por lo tanto, In = u ∆Y. Debido a que u es mayor que uno, la inversión neta fluctúa cuando el crecimiento de la producción esperada no es continuo a lo largo del tiempo (Ejemplo 1) También existe la inversión de reposición, puesto que una parte de “stock” de capital de una economía se “desgasta” (deprecia) durante el tiempo que se efectúa la producción corriente. Por ende, la inversión bruta puede cambiar debido a la necesidad de preponer parte del stock de capital existente y/o la necesidad de incrementar el stock de capital de la economía(Ejemplo 2) EJEMPLO 1. Cuando u = 2, la inversión neta es el doble del cambio en la producción esperada (In = 2 ∆Y). Suponga que el stock de capital y de la producción rea son de $1200 y de $600 respectivamente en el período 0 y que la producción esperada en periodos sucesivos es de $610, 625, $635, $640, y $640. La tabla 13 – 1 presenta la inversión neta (las adiciones al capital) necesaria en periodos sucesivos para mantener en 2 la razón capital-producto. La inversión neta es de $20 durante el periodo 1 porque se espera que crezca la producción en $40 durante ese periodo; la inversión neta es de $20, $10 y 0 en los periodos 3, 4 y 5. Tabla 13 –1 Periodo
Producción esperada
Inversión neta
0
$600
0
1
610
$20
2
625
30
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3
635
20
4
640
10
5
640
0
EJEMPLO 2. Suponga que la razón capital-producto es de 2. Se acumulo, de modo uniforme, un “stock” de capital de $2000 a lo largo de 10 periodos. Comenzando en el periodo 11, las empresas tienen que reponer el capital gastado; en consecuencia, la inversión de reposición es de $200 por periodo del 11 al 20 (tabla 13 – 2). La inversión bruta consiste en la inversión neta y de la inversión de reposición. La inversión bruta asciende desde $200 durante el periodo 11 hasta un punto máximo de $400 durante el periodo 14 debido a los aumentos desiguales en la producción esperada entre los periodos 11 y 16. La variabilidad de la inversión bruta hubiera sido mayor si el stock de capital inicial no se hubiera gastado e forma pareja durante los periodos del 11 al 20. 5.2.
EL STOCK DESEADO DE CAPITAL El stock deseado de capita del sector de capital del sector de los negocios K * depende de la producción esperada Y e, del costo, de uso del capital u, y del salario real pagado al trabajador w,
es decir, K * = f (Ye, u , w ). ). Al determinar el “stock” de capital deseado del sector de los
negocios, se acostumbra mantener constante la remuneración del trabajador. Cuando no se mantiene constante a producción real el stock de capital deseado es una función del costo de uso capital y de la productividad marginal del capital. (Véase el problema 13.10) Al mantenerse constante la producción real, el stock de capital deseado depende del costo de uso del capital y del costo del ahorro relacionado con utilizar menos insumos de trabajo y mas insumos de capital para obtener un nivel de producción especifico. Por lo tanto, la demanda de capital se puede presentar como una curva de la productividad marginal del capital o como una curva del beneficio del costo marginal proveniente del capital. En esta sección se usa la curva del beneficio del costo marginal. (Véanse los problemas 13.9 y 13.10 para el análisis de la productividad marginal del capital.) Tabla 13 – 2
Periodo 11
Producción Esperada
∆ Y
Inversión Neta
Inversión de reposición
Inversión Bruta
$1000
$0
$0
$200
$200
50
100
75
150
12 1050 13
200 200
300 350
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14
1215
100
200
200
400
15
1300
85
170
200
370
16
1325
25
50
200
250
17
1325
0
0
200
200
El costo de uso del capital (presentado como un porcentaje) es el costo real de usarle capital por un periodo de tiempo especificado. El costo de uso del capital consiste en la tasa de interés real (el costo financiero real relacionado con la adquisición de capital real) y a tasa de depreciación ( el capital real utilizado en obtener la producción). El costo de uso se puede especificar como u = r + d o como u = i -
π
e
+ d, donde r es la tasa de inflación esperada. El
costo de uso del capital se reduce aumentando la oferta real de dinero y/o mediante una acción fiscal tal como un crédito fiscal a la inversión o la aceleración de la tasa a la que deprecia una maquina para fines fiscales. (Véase el problema 13.7) EJEMPLO 3. Suponga que el precio de compra de una maquina es de $100 000, el costo para la empresa de obtener fondos para comprar es del 8% o sea, $8000 anuales y la maquina se deprecia (se desgasta de un modo uniforme) durante 10 años a una tasa anual del 10%. El costo anual de la maquina para el usuario (el costo de usar la maquina durante un año) es, por consiguiente, del 18%, o bien u = r + d y 18% = 8% + 10%. El costo de uso del capital es inferior al 18% cuando la autoridad monetaria reduce la tasa de interés real mediante el aumento de la oferta nominal de dinero. Las acciones fiscales también afectan el costo de uso del capital. Debido a que la depreciación es un gasto previo a impuesto sobre la renta de la empresa, la depreciación de una maquina a una tasa acelerada para fines fiscales disminuye el costo de utilizarla durante su vida útil. Un crédito fiscal a la inversión, que reduce el precio de compra neto de una maquina, también rebaja el costo de uso del capital. Un incremento en el stock de capital, ceteris paribus, disminuye la necesidad de insumos de trabajo. Por ejemplo, un alza en el stock de capital de K 0 a K1 en la figura 13 – 1 reduce la necesidad de insumos de trabajo de N 0 a N1 cuando la producción real es de $500. El menor uso de insumos de trabajo da como un resultado un ahorro en costos, lo que se mide como un beneficio del costo en dólares o como un beneficio de costo margina cuando el ahorro de costos en dólares esta relacionado con el costo en dólares de la adición de capital (ejemplo 4). En la figura 13 – 2 se presenta una curva del beneficio del costo marginal y se le denomina BMK. Debido a que el capital y el trabajo son sus sustitutos imperfectos en la obtención de un nivel de producción constante, las adiciones continuas de capital dan como resultado menores beneficios de costos. En consecuencia, en la figura 13 – 2 la curva de beneficio de costo marginal BMK tiene pendiente negativa. La curva del beneficio de costo marginal en la figura 13 – 2 se desplaza hacia la derecha de BMK a BMK’ al existir un nivel de producción real mas alto.
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EJEMPLO 4. Suponga que la reducción de los insumos de trabajo y la expansión del stock de capital desde $500 000 hasta $600 000 baja el costo anual del trabajo de $750 000 a $730 00. Hay un beneficio del costo marginal del 20% en ampliar el capital desde $500 000 hasta $600 000 cuando la adición del capital tiene una vida útil de 10 años (ahorro de trabajo de $20 000/expansión de capital de $100 000 = 20%).
Existe el stock de capital deseado cuado el costo de uso del capital (el costo relacionado con las adiciones de capital) es igual al beneficio del costo marginal al utilizar menos trabajo para obtener un nivel de producción fijo. El stock de capital deseado es de $1 000 en la figura 13 – 3 cuando a producción real esperada es de $500 y el costo de uso es u 0 hasta u1 , ceteris paribus, hace que el proceso de producción haga un uso mas intensivo de capital y eleva u la razón capital producto.
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EJEMPLO 5. El stock de capital deseado es de $2000 en la figura 13 – 4 a)cuando el costo de uso es u 0 y la producción esperada es de $1000. Al reducirse el costo de uso hasta u 0 ceteris paribus, el stock de capital deseado asciende hasta $2100. La disminución de u 0 a u1 en el costo de uso incrementa la razón capital-producto desde 2.00 hasta 2.1. En la figura 13 – 4 b) el stock de capital deseado inicialmente es de $2000 par ala curva BMK cuando el costo de uso es u0, y la producción esperada es de $1000. Un aumento de $50 en la producción esperada desplaza la curva del beneficio del costo marginal de BMK a BMK’. Cuando el costo de uso es constante en u 0 el stock de capital deseado sube a $2100, $2100, la razón capital producto continua siendo 2.0.
5.3.
EL ACELERADOR FLEXIBLE La teoría del acelerador flexible de la inversión enmienda el modelo del acelerador rígido: el “stock” de capital deseado resulta afectado por el costo de uso del capital; con el transcurso del tiempo puede haber adiciones al stock de capital deseado. Primero se considera el efecto sobre el stock de capital deseado de los cambios e la producción esperada y en el costo de
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uso. Un incremento en la producción esperada eleva la inversión neta en In = u ∆Y cuando no hay cambios en el costo de uso del capital. Sin embrago, el proceso de producción se convierte en uno de uso menos intensivo de capital cuando el ascenso en la producción esperada va acompañado por un costo de uso mas alto y no hay cambios en el costo de los insumos del trabajo. La menor razón capital-producto reduce el efecto que tiene sobre el stock de capital deseado un incremento esperado en la producción (Ejemplo 6). Las limitantes de la producción y/o la disposición y la capacidad de la empresa de subir su stock de capital se puede distribuir a lo largo de un numero de periodos.Asi a inversión neta en cualquier periodo quizá solo sea una fracción del cambio en el stock de capital deseado. Se presenta un retraso distribuido para la inversión neta mediante la ecuación In = λ(K * - K –1), donde λ es la fracción del cambio en el stock de capital deseado que ocurre cada periodo (véase el ejemplo 7). El valor de
λ
depende de factores tales como las capacidades productivas de las
industrias de bienes de capital, la confianza de la empresa en las proyecciones de una producción mas alta y la capacidad de la empresa de obtener los recursos financieros necesarios para adquirir capital real.(Véase el problema 13.13) EJEMPLO 6. Suponga que la curva del beneficio del costo marginal BMK en la figura 13 – 5 esta relacionada con un nivel de producción real de $1000; el costo para el usuario es inicialmente u0 y el stock de capital deseado es de $2000. Un incremento de $100 en la producción esperada desplaza la curva del beneficio del costo marginal hacia la derecha hasta BMK’. Cuando el costo de uso permanente en u 0 , el costo de capital deseado asciende desde $2000 hasta $2200. (Observe que u, la razón capita-producto, permanece constante y que la inversión neta se explica mediante el modelo del acelerador rígido: In = u ∆Y: $200 = 2($100)) .Sin embargo, cuando el costo de uso del capital crece, según la producción se amplia de $1000 a $1100, ceteris paribus, el stock de capital deseado sube desde $200 hasta 2150. La inversión neta es de $150 en lugar de $200; hay una declinación en la razón capitalproducto de 2.00 a 1.95 y el proceso de producción necesita de menos utilización de capital. (Note que este análisis supone que no se producen cambios en el salario real. El proceso de producción se convertiría en uno mas intensivo en capital (u se incrementaría) si un crecimiento relativo en el salario real excediera el ascenso relativo en el costo de uso.)
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EJEMPLO 7. El stock de capital deseado se amplia en el ejemplo 6 desde $2000 hasta $2150 cuando la producción esperada asciende en $100 y el costo para el usuario sube hasta u 1. Suponga que la inversión neta en cualquier periodo es del 50% (λ = 0.50) de la diferencia entre el stock de capital existente y el deseado, es decir, In = λ(K * - K –1 ). La inversión neta en el periodo inicial es de $75, o 0.50($2150 - $2000). Cuando
λ
esta fija en 0.50, la inversión
neta es de $75, $37.50, $18.75 y $9.375 en periodos consecutivos y con el tiempo se alcanza “stock” de capital deseado. En la figura 13 – 6 a) se presenta la inversión neta durante periodos sucesivos; en la figura 13 – 6 b) se presenta la ampliación con el tiempo de $150 en el stock de capital.
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5.4.
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LA TEORIA q DE TOBIN James Tobin presento una teoría dinámica de la inversión de los negocios al relacionar la inversión neta con una razón q (la razón del valor de mercado delos activos financieros corporativos con el costo de reposición delos activos reales corporativos). Él explico que las empresas aumentan sus “stocks” de capital cuando q > 1, puesto que incrementan su rentabilidad cuando el costo de adquisición delos activos reales es inferior al costo financiero para adquirirlos, es decir, el costo de uso del capital es menor que el beneficio en costo proveniente de las adiciones de capital (véase el ejemplo 8). EJEMPLO 8. Suponga que una empresa financia todos los activos mediante la emisión de acciones comunes. En la actualidad hay en circulación 1000 acciones comunes y el valor de mercado es de $40.00 por acción. Por consiguiente, el valor de mercado dela empresa es de $40 000. Si el costo de reposición de los activos fijos de la empresa es de $40 000, la razón q es 1.00 y no hay beneficio alguno en aumentar el capital en acciones de la empresa. Sin embargo, suponga que una baja en la tasa de interés real ocasiona que el valor de mercado de al acción suba hasta $50, ceteris paribus. Ahora la razón q es de 1.25 puesto que el costo de uso del capital adicional a un precio de $10 000 financiado la adquisición mediante la emisión de 200 acciones adicionales a $50 cada una. Un incremento del $25 ( es decir desde $40 000 hasta $50 000) en los activos reales esta financiado por tan solo un incremento del 20% en capital ($50 000 hasta $60 000).
5.5.
INVERSION EN INVENTARIOS Los aspectos prácticos de la producción y la distribución requieren que las empresas mantengan un inventario de materias primas, de mercancías en proceso de producción y de productos terminados. Las variables que afectan los niveles de los inventarios incluyen las ventas esperadas, el costo de mantener existencias, asi las posibles demoras en la entrega de materias primas y la incertidumbre sobre la economía. La inversión en inventarios se puede presentar como una función estable de las ventas esperadas cuando no se cambian las variables excepto las ventas esperadas. Al hacerlo, se usa la teoría del acelerador rígido para modelar el cambio en la inversión en inventarios a lo largo del tiempo, por ejemplo, = n∆R, donde ventas y
∆R
∆Inu
∆Inu
es el cambio en la inversión en inventarios, n es la razón inventarios-
es el del cambio en las ventas esperadas (ejemplo 9). El modelo tiene
limitaciones, al igual que las tiene la teoría del acelerador rígido, por que se supone que las variables son constantes constantes lo cual pudiera producir producir cambios en n, la razón inventarios-ventas. inventarios-ventas. Por ejemplo, lo mas probable es que n disminuiría cuando hay una mayor incertidumbre sobre las ventas futuras, cuando existen mayores costos en mantener existencias y/o cuando exista
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una mayor disponibilidad y , por consiguiente una entrega mas rápida de las materias primas (véase el problema 13.19). EJEMPLO 9. Suponga que la razón inventarios-ventas inventarios -ventas deseada es de 0.25 y el cambio esperado en las ventas periodos consecutivos se presenta en la segunda columna de la tabla 13 – 3. En la columna derecha se presenta el cambio en la inversión en inventarios. El cambio en la inversión en inventarios es mayor o menor hasta el grado en que cambie con el transcurso del tiempo la razón deseada inventario-venta de 0.25. Tabla 13 – 3 Cambio esperado en las ventas ($)
Cambio en la inversión en inventarios ($)
1 2
+200 +300
+50 +75
3 4
+100 0
+25 0
5
-100
-25
6
-200
+50
7
+300
+75
Periodo
Preguntas de repaso 1.
En la versión rígida de la teoría del acelerador de la inversión, la inversión neta en periodos sucesivos es la siguiente cuando la razón de capital-producto es de 2 y el ascenso esperado en la producción es de $15, $20, $20 y $15. a) $30 cada periodo b) $15, $20, $20 y $15 en periodos consecutivos c) $30, $40, $40 y $30 en periodos consecutivos d) $7.50, $10, $10 y $7.50 en periodos consecutivos consecuti vos Respuesta : c)
2.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) La inversión bruta es mas estable que la inversión neta cuando la inversión de reposición es constante a lo largo del tiempo. b) La inversión neta es mas estable que la inversión bruta cuando la reposición es constante a lo largo del tiempo. c) La inversión de reposición es igual igual a u ∆Y. d) La inversión neta es mayor que u∆Y cuando baja la razón capital-producto Respuesta : a)
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El costo de uso del capital es a) La tasa de interés real b) La tasa de interés nominal c) La tasa de interés real mas la tasa de depreciación d) La tasa de interés nominal mas la tasa de depreciación Respuesta : c)
4.
¿Cuál de las siguientes políticas económicas no disminuirá el costo de uso del capital? a) Un aumento del 5% en la oferta nominal de dinero , que ocasiona un incremento del 5% en la tasa de inflación esperada. b) La introducción de un crédito fiscal a la inversión c) Un alza en la tasa a la que se permite a las empresas depreciar la maquinaria para fines fiscales d) Una reducción en la tasa del impuesto sobre la renta corporativa Respuesta : a)
5.
El beneficio del costo marginal proveniente del capital es a) La producción incremental relacionada con una adición al “stock” de capital b) El ahorro en costos relacionado con emplear menos insumos de trabajo e insumos adicionales de capital para obtener un nivel fijo de producción c) El costo incremental del capital relacionado con la adición de una unidad de capital d) La ganancia incremental relacionada con la adición de una unidad de capital Respuesta : b)
6.
Una reducción en el costo de uso del capital dará como resultado que el proceso de producción se vuelva a) Mas intensivo en capital y que disminuya la razón capital-producto capital-produc to b) Mas intensivo en capital y que aumente la razón capital-producto c) Menos intensivo en en capital y que disminuye la razón capital-producto capital-producto d) Menos intensivo en capital y que aumente la razón capital-producto
7.
Una demora distribuida distribuid a para la inversión neta se puede deber a a) Una disminución en la razón capital-producto capital-pro ducto b) Un aumento en la razón capital-producto capital-produc to c) Capacidad de producción limitada, a corto plazo, en la industria de bienes de capital d) Una disminución en el nivel de producción esperado Respuesta : c)
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La teoría q de la inversión de Tobin señala que las empresas elevan sus stocks de capital cuando a) El valor de reposición de sus activos reales excede el valor de mercado de sus activos financieros b) El valor mercado mercado de sus activos activos financieros financieros excede el valor valor de reposición reposición de sus activos activos reales. c) El valor de de mercado de sus activos activos reales excede el valor en libros de sus activos financieros d) El valor de mercado mercado de sus sus activos financieros financieros excede el el valor en libros libros de sus activos reales Respuesta : d)
9.
Cuando la razón inventarios-ventas inventarios -ventas es de 0.25, un a) Aumento del 25% en las ventas esperadas da como resultado un alza del 100% en los inventarios b) Aumento de 25% en las ventas esperadas da como resultado un ascenso de $100 en los inventarios c) Aumento del 100% en las ventas esperadas da como resultado un crecimiento del 25% en los inventarios d) Aumento de $100 en las ventas esperadas da como resultado un incremento de $25 en los inventarios Respuesta : d)
12.
De las siguientes afirmaciones ¿cuál da como resultado un incremento en la razón inventarios-ventas? a) Una disminución disminución en el costo de de mantener mantener existencias, existencias, ceteris paribus. paribus. b) Un aumento en la probabilidad de demoras en las entregas de materiales, ceteris paribus c) Un alza en las las ventas esperadas, esperadas, ceteris ceteris paribus paribus d) Un incremento en la incertidumbre de las ventas esperadas, ceteris paribus. Respuesta : b)
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Problemas resueltos LA TEORIA DEL ACELERADOR DE LA INVERSIÓN 1. a)¿Qué es una razón de capital-producto?b)¿Es capital-produc to?b)¿Es la razón capital-producto constante a lo largo del tiempo? a) Una razón capital-producto capital-produc to es la cantidad de recursos de capital necesarios para obtener la producción; se determina dividiendo dividiendo el stock de capital de la economia entre el nivel de la producción b) La razón capital-producto capital-produc to de la economía puede cambiar con el transcurso del tiempo por cualquiera de las siguientes razones un cambio en el costo para producir capital real, un cambio en el costo del capital financiero y real y un cambio en la tecnología. 2. a)Determine la inversión neta para los periodos del del 1 al 5 cuando la razón capital-producto es de 3; la producción inicialmente es de $100 y los incrementos en los periodos consecutivos son los siguientes: periodo 1, $120; periodo 2,$140; periodo 3,$155, periodo 5,$170.b) ¿Que le ocurre a la inversión neta cuando la producción absoluta crece en cantidades decrecientes cada periodo? a) In = u∆Y; por lo tanto, la inversión neta de $60 en el periodo 1(In = 3($20)), en la columna derecha de la tabla 13 – 4 se presenta la inversión neta en periodos consecutivos. Tabla 13-4 Periodo
Cambio en la producción ($)
Inversión neta ($)
1
+ 20
+ 60
2 3
+ 20 +15
+ 60 +45
4
+ 10
+ 30
5
+5
+ 15
b) La producción incremental aumenta en cantidades menores en periodos consecutivos, lo cual da como resultado una reducción en la inversión neta. Por lo tanto, la inversión neta disminuye cuando el aumento absoluto en la producción declina en periodos futuros. 3. ¿Qué objeciones existen a al versión rígida de la teoría del acelerador de la inversión? Se pueden hacer varias objeciones con relación a la versión rígida de la teoría rígida del acelerador de la inversión: 1)Es poco probable que el stock de capital responda de inmediato a los cambios en la producción esperada. La disposición a elevar el capital depende de la confianza que tengan los negocios sobre la producción esperada. Es poco probable que las EDUCA INTERACTIVA
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empresas amplíen su capacidad de planta si existe una alta probabilidad que la producción esperada sea temporal y/o no se materialice. Además, podría haber retrasos en las adiciones de capital debido a que se necesita tiempo para crear el capital ido existen pedidos pendientes en las industrias productoras de capital. 2) La tecnología puede alterar el uso de capital en la obtención de la producción y por consiguiente en la razón capital-producto. El cambio tecnológico que hace mas productivo el capital da como resultado la sustitución de trabajo por capital y aumenta la razón capital-producto. 3) El costo del capital y/o de otros recursos económicos puede cambiar. Por ejemplo, un crédito fiscal a la inversión reduce el costo de capital mientras que un incremento en el costo del trabajo estimula la sustitución de trabajo por capital. Cualquiera de estos acontecimientos hace que e proceso de producción utilice mas capital y crece la razón capital-producto. capital-producto. EL STOCK DESEADO DE CAPITAL 4. a)¿Qué se quiere decir con el stock de capital deseado? b)Como influye la producción esperada, esperada, el costo de uso de capital y la remuneración del trabajo sobre el stock de capital deseado? a) El stock de capital deseado es la cantidad optima de capital demandada por los negocios para obtener un nivel especifico de producción. b) Al mantener constantes el costo de uso capital y a remuneración real de trabajo, el stock de capital deseado esta relacionado en forma positiva con a producción esperada. Recuerde que el stock de capital deseado es un múltiplo fijo dela producción esperada, ceteris paribus, en la versión rígida de la teoría del acelerador de la inversión. Manteniendo constantes la producción y la remuneración del trabajo, el stock de capital deseado esta relacionado en forma inversa con el costo de uso del capital. Las empresas maximizadoras de ganancias sustituyen trabajo por capital cuando disminuye el costo de uso de capital, ceteris paribus, es decir, las empresas sustituyen con el capital menos costoso el trabajo cuyo costo no ha cambiado. El stock de capital deseado esta relacionado en forma positiva con la remuneración real de trabajo. Sin cambios para el usuario y en la producción real, un aumento en el salario real eleva el costo relativo de emplear de trabajo en el proceso de producción. Por lo tanto, el capital sustituye los insumos de trabajo relativamente mas caros, incrementando el stock de capital deseado del sector de los negocios. 5. a)¿Que es el costo de uso capital? b)¿Puede afectar el mantenimiento del capital el costo de uso de capital? c)¿ Como incluye la política monetaria al costo de uso de capital? a) El costo de uso de capital es el costo de usar (alquilar) capital real a lo largo del tiempo. Consiste en el costo de depreciación de usar capital real mas el costo financiero de obtener el capital financiero necesario (deuda mas fondos de capital) para comprar el capital real.
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b) El capital apropiadamente mantenido tiene una vida mas larga y mas productiva que el capital sin mantenimiento preventivo. El costo de depreciación es inferior, puesto que cuando se le da mantenimiento al capital, un deficiente mantenimiento del capital incrementa el costo de uso de capital. c) Cuando las las expectativas inflacionarias inflacionarias no están relacionadas relacionadas con los los cambios en en la oferta nominal de dinero, un incremento en la oferta nominal de dinero reduce la tasa de interés real, el costo del capital financiero de la empresa y, en consecuencia, el costo de uso del capital. 6. Suponga que la tasa de depreciación de una maquina es del 10% y que el costo del del capital financiero es de 13%. a)Determine el costo de uso del capital. b)¿Es el costo de uso de capital el mismo para cada empresa? a) El costo de uso del del capital es la suma dela depreciación depreciación y del del costo del capital capital financiero; financiero; el costo de uso uso del capital es del del 23% b) El costo de uso uso del capital puede diferir debido a que los activos reales no se deprecien a la misma tasa y a que el riesgo percibido de las ganancias de la empresa provenientes de operaciones afecta su costo de capital financiero. Por ejemplo, suponga que una maquina con mayor vida útil tiene una tasa de depreciación del 8% en lugar del 10% y que el costo de emitir capital financiero es del 10% en lugar de 13% , el costo de uso de capital es entonces el 18% en lugar del 23%. 7. Explique como una medida fiscal, como puede ser un crédito fiscal a la inversión o la aceleración de la tasa de depreciación depreciación para fines fiscales, afecta el costo de uso del capital. Un crédito fiscal a la inversión o una tasa de depreciación acelerada para fine fiscales reduce el costo de uso del capital. Un crédito fiscal a la inversión l permite al negocio bajar su pasivo fiscal en un X% del precio de compra del nuevo equipo en el año que fue comprado. Por ejemplo, un crédito fiscal a la inversión de 5% le permite a una empresa reducir su pasivo fiscal en $5000 cuando compra un equipo nuevo que cuesta $100 000 : Mediante un crédito fiscal a la inversión, el gobierno subsidia los equipos nuevos (baja su precio), lo que desciende el costo de uso dela maquina a lo argo de su vida útil. Al permitir a los negocios acelerar la tasa a la que pueden depreciar os equipos reduce también el pasivo fiscal de la empresa y subsidia el equipo recién comprado. Aunque el equipo quizás tenga una tasa de depreciación anual del 10% a lo largo de un periodo de 10 años, el gobierno podría permitir a la empresa depreciar el equipo recién comprado en 5 años. Al hacerlo, se disminuye el ingreso gravable de la empresa durante los primeros 5 años y tiene mayores flujos de efectivo provenientes de la inversión durante los primeros años. 8. Las funciones de producción Y1, Y2, y Y3 en la figura 13 – 7 presenta las combinaciones de capital y trabajo usadas para obtener tres niveles de producción. La producción Y 3 es mayor que Y 2, que es mayor que Y1. Para el costo de uso y el salario real w 1, se empelan N 1 insumos de trabajo y K 1 EDUCA INTERACTIVA
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insumos de capital para obtener la producción Y 1. a) Manteniendo constantes el salario real w 1 y la producción real Y 1, ¿Qué le ocurre al empleo de insumos de trabajo y de insumos de capital cuando el costo de uso del capital baja desde u 1 hasta u2, ceteris paribus? b)Manteniendo constantes el salario real w1 y los insumos de trabajo empleados en N 1 ¿qué le sucede al empleo de insumos de capital y a la producción real cuando el costo de uso capital disminuye de u 1 a u 2, ceteris paribus?
a) La disminución desde u1 hasta u2 en el costo de uso de capital alterna la combinación del menor costo de los insumos de trabajo y de capital para obtener la producción Y 1. En la figura 13 – 7 los insumos de capital sustituyen a los insumos de trabajo en la obtención dela producción Y 1 obteniendo la producción Y 1, con el empleo de N 2 insumos de trabajo y K 2 insumos de capital. El proceso de producción se convierte en uno mas intensivo en capital. b) Sin cambios en el empleo empleo de insumos insumos de trabajo y con con una reducción reducción en el costo de uso del capital, la producción crece hasta Y 2 en la figura 13 – 7 y se emplean K 3 insumos de capital. 9. a)¿Qué es la curva de la productividad marginal del capital? b)¿Qué es una curva del beneficio del costo marginal del capital c)Explique la diferencia entre una curva de la productividad marginal del capital y una curva del beneficio del costo marginal del capital. a) La productividad marginal del capital es la producción incremental relacionada con una unidad adicional de insumo capital, manteniendo constante el empleo de otros insumos de factores. Debido a la que la ley delos rendimientos decreciente, cada unidad adicional de insumos de capital esta relacionada con un nivel inferior de producción incremental. Por lo tanto, la productividad marginal del capital declina según se elevan los insumos de capital. La productividad marginal del capital se mide como una tasa de rendimiento al relacionar el valor en dólares de la producción incremental con el costo de una adición al EDUCA INTERACTIVA
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capital. En la figura 13 – 8 se presenta una curva de la productividad marginal del capital (PMK). b) El beneficio del costo marginal del capital es el ahorro relacionado con la utilización utilizac ión de menos insumos de trabajo, manteniendo constante la producción. Debido a que los insumos de capital y de trabajo son sustitutos imperfectos en la obtención de una producción fija, las adiciones continuas de capital dan como resultado menores beneficios en costos. El beneficio del costo marginal del capital se mide como un benéficio en costos relativo, al relacionar e ahorro en costos debido a un menor uso de insumos de trabajo con el costo de adiciones de capital. En la figura 13 – 9 se presenta una curva del beneficio del costo marginal del capital (BMK) c) Las curvas PMK y BMK en las figuras 13 – 8 y 13 – 9 representan curvas de demanda de capital. La curva BMK mantienen constante la producción real, tomando en cuenta cambios en el empleo de trabajo en la producción real.
10. El stock de capital deseado es K0 a lo largo dela curva PMK en la figura 13 – 8 cuando el costo del capital para el usuario es u 0. a)Suponga que aumenta la oferta nominal de dinero, no hay cambios en las expectativas inflacionarias y que el costo de uso del capital disminuye hasta u 1. Explique que le ocurre al stock de capital deseado. B)¿Cuál es la inversión neta como resultado de la reducción en el costo de uso del capital? c)¿Qué medidas fiscales disminuirían también el costo de uso? d)¿Qué le ha sucedido a la razón capital-producto? a) Al costo de uso u0, el stock de capital deseado es K 0 donde la productividad marginal del capital es igual al costo de uso de capital. Cuando el costo para el usuario desciende hasta u1 en la figura 13 – 8 la productividad marginal del capitales mayor que el costo de uso u1 para e stock de capital K0 , se añaden insumo de capital hasta que el rendimiento proveniente proveniente de las adiciones de capital iguala al costo de estas adiciones, es decir, hasta que el stock de capital deseado se eleve de K 0 hasta K1.
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b) La inversión neta es igual al cambio en el stock de capital deseado; por lo tato la inversión neta es iguala (K 1 – K0).
c) El costo de uso del capital se podría disminuir mediante medidas fiscales como pueden ser un crédito fiscal a la inversión, la aceleración de las tasas de depreciación y/o la reducción de las tasas del impuesto sobre la renta para las empresas. d) La razón capital-producto capital-produc to ha ascendido. Un movimiento descendente a lo largo de una curva de productividad marginal del capital señala que la producción incremental es menor que el producto adicional delos insumos de capital, o dicho en forma inversa , el cambio porcentual en el capital excede al de la producción. De tal forma, la razón capitalproducto tiene que aumentar según disminuye el costo de uso del capital. 11. El stock de capta deseado es K0 a lo largo de la curva BMK en la figura 13 – 9 para un costo de uso de u0 . a) Suponga que la política económica baja el costo de uso de u 0 a u 1. ¿Qué le ocurre al stock de capital deseado?¿por qué? b) ¿ Cual es la inversión neta como resultado de esta disminución en el costo de uso. C)¿Qué le sucede a la razón capital-producto? a) El stock de capital deseado aumenta desde K0 hasta K* en la figura 13 – 9 según desciende el costo de u 0 a u 1. Debido a que el costo de capital con relación al del trabajo ha disminuido, las empresas sustituyen trabajo por capital para obtener la producción. b) La inversión neta es (K* - K0), la diferencia entre el stock de capital deseado a costo de uso u1 y u0. c) El proceso de producción se vuelve mas intensivo en capital según se sustituye sustituy e trabajo por capital para obtener un nivel fijo de producción. Crece la razón capital-producto. EL ACELERADOR FLEXIBLE 12. Suponga que existen rendimientos a escala constante y un aumento del 5% en la producción. a)¿Qué le ocurre al empleo de insumos de trabajo y de capital y a la razón capital-producto EDUCA INTERACTIVA
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cuando no hay cambios en el costo de los insumos de factores? b)¿Qué le sucede al empleo de insumos de trabajo y de capita y a la razón capital-producto cuando hay una disminución en el costo de uso del capital y o se producen en el salario real? c)¿Qué le ocurre al empleo de los insumos de trabajo y de capital y a la razón capital-producto al haber un incremento en el salario real y al no producirse cambios en el costo de uso de del capital? d)¿Qué le sucede a u en la ecuación In = u ∆Y para las situaciones descritas en las secciones a) a c)? a) Existen rendimiento a escala constantes cuando un ascenso proporcional en os insumos de factores da como resultado una producción que sube en la misma proporción. Puesto que hay cambios en el costo de los insumos de factor, no hay alteraciones en la mezcla de insumos de trabajo y capital. La razón capital-producto no se modifica. b) Una reducción en el costo de uso señala que el método de producción del menor costo ahora es mas intensivo en capital. Cuando la producción asciende un 5%, los insumos de capital se elevan en mas del 5% y los de trabajo en menos del 5%. La razón capital del producto se incrementa. c) Se sustituye trabajo por capital debido a un salario real mas alto. Cuando la producción sube en un 5%, los insumos de capital ascienden en las del 5% y los de trabajo en menos del 5%. La razón capital-producto asciende. d) En la ecuación In = u∆Y, u es la razón capital-producto. No hay cambios en u en la sección a) y un incremento en el valor de u en las secciones b) y c). 13. ¿Qué es la teoría del acelerador flexible de la inversión? La teoría del acelerador flexible de la inversión conserva el vinculo de la inversión neta con la producción esperada, pero matiza la relación al vincular también el stock de capital deseado con el costo de uso del capital e introduciendo una estructura de retraso para las adiciones de capital. una reducción en el costo de uso del capital eleva la utilización de capital en la producción; por lo tanto una razón de capital-producto mas alta aumenta el stock de capital deseado. Es poco probable que un cambio en el stock de capital deseado se realice por completo en un periodo; lo mas seguro es que s edistribuya a lo largo del tiempo. 14. a)suponga que el coso de uso del capital y el salario real permanecen constantes. Un incremento en la producción esperada aumenta el stock de capital deseado desde K
–1
hasta K* ¿Por qué
podría haber con el transcurso del tiempo, adiciones de capital (K* - K –1)? b)El efecto retrasado de las adiciones de capital se puede representar mediante In = λ (K* - K –1). ¿Qué determina el valor de λ? a) Las adiciones de capital se pueden distribuir a lo largo del tiempo debido a las limitaciones de capacidad en las industrias de bienes de capital, a la incertidumbre de los negocios sobre los incrementos en la producción esperada, a las limitaciones financieras para la expansión y las expectativas sobre las políticas monetarias y fiscales. Las adiciones de EDUCA INTERACTIVA
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capital no son instantáneas, se tienen que planear. Es necesario colocar pedidos. Pueden existir pedidos sin surtir acumulados en las industrias de bienes de capital y en algunas industrias se puede necesitar un año o mas para crear el capital. Las expansiones del capital quizás difieran debido a la incertidumbre sobre las ventas esperadas. Ninguna empresa quiere expandirse en forma exagerada y por consiguiente una empresa no ampliaría de inmediato la capacidad productiva a menos de estar relativamente segura de que se mantendrán niveles de producción mas altos. Las restricciones financieras también pueden limitar la tasa a que se aumenta el capital. Además, las empresas pueden acelerar o frenar las adiciones de capital dependiendo de las expectativas sobre las políticas políticas monetarias (costo actual y esperado de los fondos) y las políticas fiscales (disponibilidad de créditos fiscales a la inversión y depreciación depreciación acelerada). b)
λ es
la fracción de cambio en el stock de capital deseado que ocurre cada periodo. Su valor
depende de las variables estudiadas en la sección a). Mientras mas rápida sea la entrega del nuevo capital mayor será el valor de λ.En forma similar, λ es mayor cuando la empresa cuenta con flujos de efectivo para llevar a cabo las adiciones de capital y esta segura de que se mantendrán niveles de producción mas altos, si las políticas monetarias y fiscales respaldan las adiciones de capital. 15. Suponga que el stock de capital inicialmente es de $1000, la producción es de $500 y la razón capital-producto u es 2. a)Determine el stock de capital deseado cuando no hay cambios en la producción esperada pero u aumenta hasta 2.1 debido a una baja en el costo de uso del capital (u se mantiene en 2) y la producción esperada asciende un 10%. c) Halle la inversión neta para cuatro periodos sucesivos para las secciones a) y b) cuando In = λ (K* - K –1) y λ = 0.50. d) Vuelva a calcular la inversión neta para la sección c) cuando λ = 0.60. a) El stock de capital deseado es un múltiplo de la producción producción esperada es decir K =uY. Permaneciendo la producción en $500 y aumentando u hasta 2.1 el stock de capital deseado sube de $1000 a $1050. b) Un incremento del 10% en la producción esperada aumenta Y desde $500 hasta $550 sin cambios en u el stock del capital deseado asciende de $1000 a $1100. c) Cuando el stock de capital deseado aumenta en $50 en la sección a)la inversión neta durante cuatro periodos sucesivos es de $25 – In = 0.5 ($50), In = $25 - $12.50, $6.25y $3.125. Cuando λ = 0.5, un incremento de $100 en el stock de capital deseado en la sección b) da como resultado como resultado una inversión neta durante cuatro periodos consecutivos de $50, $25, $12.50 y $6.25. d) Cuando el stock de capital deseado sube en $50 (sección a), la inversión neta durante cuatro periodos sucesivos es de $30, $12, $4.80 y $1.92 cuando λ = 0.60. La inversión neta durante cuatro periodos consecutivos es de $60, $24, $9.60 y $3.84, cuando el stock de capital deseado aumenta en $100 (sección b) y λ es 0.60. EDUCA INTERACTIVA
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LA TEORIA q DE TOBIN 16.
a)¿Qué es la teoría q de Tobin? b)Relacione la teoría q de Tobin con los cambios en el costo de uso del capital. a) La teoría q de Tobin explica la inversión neta relacionado el valor de de mercado de los activos financieros (el valor de mercado del capital y la deuda de la empresa) con el costo de reposición delos activos reales de la empresa. La empresa aumenta su stock de capital cuando el valor de mercado de sus activos financieros excede el costo de reposición de sus activos reales (q > 1) debido a que el rendimiento incremental proveniente proveniente de las adiciones adiciones de capital es mayor que el costo de estas adiciones. b) El valor de mercado del capital de una empresa esta vinculado en forma directa con la tasa de interés real. El valor de mercado del capital de la empresa es el valor capitalizado de las ganancias producidas por los activos reales, es decir, VM = E/k r donde VM es el valor de mercado capital, En las ganancias producidas por los activos reales y k r la tasa de rendimiento determinada por el mercado para las ganancias de un determinado nivel de riesgo. Manteniendo constante E, VM varia en forma inversa con k r . Asi una disminución en la tasa de interés real reduce el costo para el usuario e incrementa el valor de mercado de los activos financieros de la empresa debido a un valor inferior para kr . Si q > 1 después de la reducción en la tasa de interés real, la reducción en el costo de uso esta relacionada con las adiciones de capital, puesto que el valor de mercado delos activos financieros de la empresa excede el costo de reposición de su stock de capital actual.
17.
Suponga que una empresa esta financiada en su totalidad mediante acciones; esta ganando $2.50 por acción; su tasa de capitalización k r es del 20%; hay 10 000 acciones en la circulación y el costo de reposición de los activos reales de la empresa es de $125 000. a) Determine el valor de mercado de la empresa y la razon . b) Halle el valor de mercado de la empresa y su razón q cuando la tasa de capitalización baja hasta el 18% debido a una declinación en la tasa de interés real. c) ¿Qué le ha ocurrido a la relación del costo de uso de capital con el beneficio del costo marginal proveniente del capital? d) ¿Por qué una baja en la tasa de interés real aumenta el stock de capital deseado de la empresa? a) El valor de mercado de la empresa es igual a las ganancias por acción entre la tasa de capitalización, capitalización, multiplicándose la suma por el numero de acciones en circulación. circulación. El valor de mercado VM es ( E /K r ) 10 000 o ($2.50/0.20) 10 000 = $125 000. La razón q es 1, la razón del valor de mercado delos activos financieros de la empresa al costo de reposición de sus activos reales. b) El valor de mercado asciende hasta $138 888389 o ($2.50/0.18) ($2.50/0.18 ) 10 000. La razón q sube de 1 a 1.11
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c) El costo de uso del capital es inferior al beneficio del costo marginal proveniente del capital, suponiendo que el costo de uso del capital inicialmente era igual al beneficio del costo marginal proveniente del capital. d) El costo para la empresa de financiar las adquisiciones de activos reales al rendimiento de los activos reales; hay un aumento en el stock de capita deseado de la empresa. INVERSIÓN EN INVENTARIOS 18. Suponga que la razón deseada de inventarios-ventas es de 0.20; el cambio en la inversión en inventarios se representa como ∆Inu = 0.20(∆R), donde ∆R es el cambio en ventas. Determine el cambio en la inversión en inventarios cuando las ventas son el actualidad por $1900 y se espera que alcancen los siguientes niveles en trimestres consecutivos: T1.1, $2000, T1.2, $2100; T1.3, $2100; T1.4, $2400; T2.1, $2200; T2.2, $2350. Tabla 13-5 Trimestre
Cambio en ventas ($)
Cambio en la inversión en inventarios ($)
T1.1
+ 100
+ 20
T1.2
+ 100
+ 20
T1.3
0
0
T1.4
+ 300
+ 60
T2.1
- 200
- 40
T2.2
+ 150
+ 30
El cambio en la inversión en inventarios es de $20 durante T1.1: ∆Inu = 0.20($100). El cambio en la inversión en inventarios para trimestres consecutivos consecuti vos se presenta
en la columna
derecha de la derecha de la tabla 13.5. 19.
a) Una empresa mantiene existencias existenci as (materiales, productos semiterminados y productos terminados) para asegurar que no se produzcan interrupciones en la producción y la venta dela misma. Explique como las siguientes variables podrían afectar la razón inventariosventas de una empresa: costo (interes y almacenamiento) almacenamient o) de
mantener existencias, existenc ias,
incertidumbres sobre las ventas proyectadas y disponibilidad de suministros de materiales. b)Suponga que la razón de inventarios-ventas de una empresa es de 0.20 y que las ventas corrientes son de $2 000. Determine el cambio en la inversión en inventarios cuando no hay alteraciones en las vetas esperadas, pero la empresa eleva la razón inventarios-ventas hasta 0.25 debido a posibles demoras en recibir materiales de los proveedores.
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a) Un incremento en el costo de mantener existencias debe disminuir la razón inventariosinventarios ventas; un mayor costo de financiamiento y/o de almacenamiento, ceteris paribus, tiene un efecto negativo sobre las ganancias. Por consiguientes las empresas intentan producir y vender esta producción con menores existencias. La incertidumbre sobre las ventas, ceteris paribus, debe reducir la razón-inventarios. Las empresas mantendrán sus niveles de existencias tan bajos como les sea posible cuando existe una alta posibilidad de que no haya ventas. La escasez de materiales, ceteris paribus, estimula a las empresas a conservar inventarios mayores para mantener los niveles de producción y ventas; la razón inventarios-ventas debe aumentar. b) La preocupación por las demoras en recibir los materiales incrementara las existencias existenc ias que se conservan. El sube aumento en la razón inventarios-ventas desde 0.20 hasta 0.25, sin cambios en las ventas esperadas, sube la inversión en inventarios de una empresa en $100 (La inversión en inventarios asciende hasta 0.25 ($2000) desde 0.20 ($2000))
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