Ley de Corte

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería de Minas MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Ciclo 2015-II

ESTIMACION DE RESERVAS Y LEY DE CORTE (Cut Off Grade) 1ra. Parte

Por: Ing. F. F. Grimaldo Gri maldo Z.

FGrimaldo / Sept. 2015 2015


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade)



INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Los vaivenes o ciclos económicos que ocurren a nivel mundial, impactan en forma positiva o negativa a todos los sectores económicos y por consiguiente al sector minero. Ante estos vaivenes muchas operaciones mineras tienen que adecuar o amoldar sus costos para poder poder seguir siendo competitivos. competitivos. En épocas épocas de crisis muchos proyectos mineros se paralizan o postergan hasta tener mejores condiciones económicas que les permitan activarse nuevamente. Por otro lado, el Ingeniero de Minas tiene que manejar muchas variables, sabiendo que cada mina tiene condiciones especificas y particulares; por lo que debe emplear modelos/herramientas que representen esta complejidad de las minas y hacer simulaciones para poder tomar las l as decisiones correctas. La toma de decisiones de operar un yacimiento, o continuar operando una mina, o continuar los proyectos afectará directamente a los accionistas, a los gerentes de las empresas, a los ingenieros, profesionales, trabajadores, proveedores, al entorno social donde opera, etc. etc.



INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Una herramienta de gestión a fin de ubicar bien al negocio minero, es emplear la metodología de análisis de fuerzas competitivas de Michael Porter, que nos permite detectar y evaluar las tendencias y acontecimientos mas relevantes que están mas allá del control de la empresa minera y que podrían causar impacto en la organización. Amenaza de nuevos competidores o sea nuevas empresas que desean ingresar (local o internacional)

Poder de negociación de quienes proveen productos a las empresas para operar. Ejm. Combustible, aceros, reactivos, etc.

Empresa Minera – Rivalidad con competidores existentes

Amenaza nuevos productos y servicios sustitutos. Ejm. Uso de productos plásticos en vez del metal


Poder de negociación de empresas comercializadores, quienes compran los metales o concentrados

Fuerzas Sociales, Culturales, Demográficas y Ambientales. Políticas gubernamentales y legales. Fuerzas tecnológicas


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Otra herramienta de gestión del negocio minero es el uso del análisis FODA.

FORTALEZAS 1. 2. 3.

1. 2. 3.

ESTRATEGIA FO OPORTUNIDADES 1. 2. 3.

DEBILIDADES

1. 2. 3. Usar las fuerzas para aprovechar las oportunidades.

ESTRATEGIA DO 1. 2. 3. Superar las debilidades aprovechando las oportunidades.

ESTRATEGIA FA AMENAZAS 1. 2. 3.


ESTRATEGIA DA

1. 2. 3.

1. 2. 3.

Usar las fuerzas para evitar las amenazas.

Reducir las debilidades y evitar las amenazas.


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Para el planeamiento minero, ejecución y control debemos ubicarnos bien dentro de la gestión de estas.

Planeación Ejecución y Control de la Gestión



INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Otra herramienta de gestión a tener en cuenta es el ciclo PDCA ó círculo de Deming de la mejora continua.

   

 

Grafico de Pareto Diagrama de Flujo Lluvia de Ideas Diagrama de Causa y Efecto

Mapa de Procesos Estandarizar los Procesos

   

Liderazgo sobre pequeños grupos Diseño de experimentos Resolución de conflictos Entrenamiento del trabajo

   


Hojas de chequeo de datos Gráficos Diagramas de Control Indicadores de Gestión


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Gra Grade) de) PREGUNTAS PREGUNTA S RELACIONADAS REL ACIONADAS A LA LEY DE CORTE: ¿El material que esta siendo minado tiene el VALOR suficiente para ser procesado? ¿Debería ser procesado inmediatamente o almacenado? Y si hay múltiples procesos disponibles de tratamiento, tales como la lixiviación y la molienda/flotación, ¿Cual de ellos debería ser usado? Un análisis de la Ley de Corte puede darnos estas respuestas. Por lo que la estimación de la Ley de Corte es uno de los cálculos mas importantes en la industria minera, ya que son esenciales para determinar la factibilidad económica y la vida de la mina Una alta ley de corte puede reducir los riesgos al asegurar altos retornos financieros en un periodo de tiempo mas corto. Inversamente bajas leyes de corte pueden incrementar la vida del proyecto con beneficios económicos de mas largo plazo para los propietarios, propietari os, los empleado y las comunidades locales. Las leyes de corte también impactan en las reservas reportadas, que están monitoreadas cercanamente por los precios y las agencias de regulación. FGrimaldo / Sept. 2015 2015


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Gra Grade) de) MINERIA Y BENEFICIO ECONÓMICO: La minería es un negocio y la rentabilidad o beneficio económico es inherente a cualquier negocio; no se explotan yacimientos si estos no son rentables. Una característica especial del negocio minero es que se desenvuelve dentro de un marco geológico. Los yacimientos mineralizados al inicio son desconocidos, pero con la exploración comienzan comienzan a conocerse conocerse más y forman parte del marco minero. Los Recursos son NO renovables o sea tienen la tendencia a Agotarse. Además los yacimientos tiene leyes de mineral con amplia variabilidad que hacen que la calidad del mineral cambie a medida que va siendo explotado.



DEFINICION DE RECURSOS



RECURSOS: es un tonelaje o volumen de roca mineralizada u otro

material de interés económico intrínseco, cuyas leyes de mineral, límites y otras características apropiadas se conocen con cierto grado de certeza y que es candidato para una extracción económica. 

La cantidad, ley, características geológicas y continuidad de un recurso mineral se conocen o se estiman, o se interpretan de datos geológicos específicos y del conocimiento del depósito.



Los recursos minerales se subdividen, de acuerdo a su creciente confianza geológica en categorías de:

Inferidos, Indicados y, Medidos. Las porciones de un depósito que no son candidatos para una eventual extracción económica no deben incluirse en un Recurso Mineral (Ej. Rocas mineralizadas con leyes inferiores a la ley de corte). FGrimaldo / Sept. 2015 2015






RESERVA RESERV A DE MINERAL MINE RAL (1) La reserva de mineral es el recurso de mineral que puede ser extraído con provecho económico.

re curso de min eral (2) Una definición más precisa es: “esa parte del recurso que h a sido dem os trado analíticam ente para jus tificar el m inado , teniendo tenie ndo en cu enta, en su determinació determinación n el min ado, la metalurgia, metal urgia, la com ercializa ercialización, ción, los aspecto s legales, legales, medioam bientales, soc iale iales, s, económicos y otras condiciones aplicables. ” (Extraído del Johannesburg Johannesburg Stock Exchange: Mineral Companies, Chapter 12). La certeza en este caso es del 100%.



DEFINICIONES : Es la concentración concentr ación que presenta el elemento químico de interés minero Ley media en el yacimiento. Se expresa en tantos por ciento, o como gramos por tonelada (g/t) (equivale a partes por millón, ppm) u onzas por t onelada (oz/t).

Ley de corte o cut-off : Es la concentración mínima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costes de su extracción, tratamiento y c omercialización. : Aquel producto de la explotación que tiene t iene contenidos ligeramente Mineral m arginal por debajo de la ley de corte, y que no se s e suele acumular conjuntamente con el material estéril o desmonte. También También se lo denomina a aquello que se pueden procesar mediante tratamientos de bajo coste, o en previsión de que los precios del producto suban y puedan aprovecharse como reservas.

Es té r i l : Corresponde a las rocas que no contienen mineral o lo cont ienen en cantidades muy por debajo de la ley de corte. (o by-products): by-products): Suelen ser minerales de interés económico, pero que S u b p r o d u c t o s (o no son el objeto principal de la explotación, si bien aumentan el valor económico de la producción: por ejemplo, el Au en yacimientos de sulfuros con altos contenidos de plomo. FGrimaldo / Sept. 2015 2015


: Es el grado de enriquecimiento que Factor de concentr ación tiene que presentar un elemento con respecto a su c oncentración normal para que resulte explotable, o sea:

Ley de corte Fc = -------------------Clark

Así, por ejemplo, el oro se encuentra en las rocas de la corteza en una proporción media o clark de de 0.004 ppm, mientras que en los yacimientos de la cuenca de Witwatersrand Wit watersrand en Sudáfrica su ley de corte es de 7 g/t (1.750 veces mayor).



Factor de concentración Abundancia Abundancia

Ley mínima

Factor de

Media en

explotable

concentración

La corteza %

promedio %

Al

8.0

30

3.75

Fe

5.0

25

5.0

Cu

0.005

0.40

80

Ni

0.007

0.5

71

Zn

0.007

4

575

Mn

0.090

35

400

Sn

0.0002

0.5

2500

Cr

0.01

30

3000

Pb

0.001

4

4000

Au

0.0000004

0.0001

250



ESTIMACION DE LAS RESERVAS La estimación de reservas es mucho más que una simple si mple proyección espacial (3D) de las leyes (por ejemplo, % Cu, g/t Au, etc). Para determinar el verdadero valor de un yacimiento necesitaremos además determinar y proyectar los siguientes parámetros: •Peso específico de la roca mineralizada. •Potencia de la roca mineralizada. •Tipo de mena (mineralogía) (mineralogía).. •Estimación del grado de recuperación metalúrgica. •Contenido en humedad. •Competencia de la roca – RQD.



Metodología clásica En esencia, una estimación de reservas consiste en definir un volumen, al cual se le aplica una ley y una densidad (peso específico):

T = A x P x PE Donde:

T: es el tonelaje t onelaje del sector del depósito bajo evaluación. A: el área; visualización 2D del sector del depósito bajo evaluación; normalmente una sección vertical en cuerpos mineralizados irregulares.

P: la potencia; distancia horizontal aplicada a dicha sección. PE: el peso específico de la roca mineralizada. Si al resultado le aplicamos una ley concreta (e.g., 2.3 % Cu), entonces tendremos toneladas con una ley específica (e.g., 2500 toneladas a 2. 3 %Cu).



OBTENCION DE VALORES DE LA LEY DE MINERAL Se obtienen principalmente de muestreos del cuerpo mineralizado, identificando perfectamente su ubicación. También se emplean los valores de los ensayos resultantes de los detritus de la perforación diamantina, de los cores, y muestras de canales.

Muestreo: Para que la ley de ensayo sea correcta, la muestra debe ser recolectada r ecolectada apropiadamente y protegida de la contaminación en su transporte, para ello se requiere un personal completamente calificado.

Ensayes químicos: Excepto para una compañía minera grande con expertos en su propia empresa, un laboratorio independiente reconocido ejecutaría los ensayos.



Determinación de una ley media en un sondaje En el caso de la determinación det erminación de la ley media de un sondaje tendremos: Si d son los tramos del sondeo (medidos en metros) y l las leyes de dichos tramos, entonces la ley media del sondeo será:

Leymedia = Σ l i x di / Σ di

Determinación de la ley media en una sección Será:

Leymedia = Σ l DDHi x Ai / Σ Ai Esta metodología es particularmente útil en la estimación del tonelaje de cuerpos mineralizados irregulares. FGrimaldo / Sept. 2015 2015


Ejemplo: Cálculo de la ley media en una sección y del volumen

Primero: calcularemos las leyes medias de los sondeos (DDH). Segundo: Aplicamos la ley del sondeo al área que resulta de aplicar la distancia media entre los sondeos (áreas definidas por las líneas de segmento). Las áreas se calculan por planimetría, y la ley final de la sección será

Leysección = Σ l DDHi x Ai / Σ Ai. volúmenes. Volumen = (A1 + A2) x 0.5D, siendo D la distancia entre las secciones Tercero: Calculamos los volúmenes. A1 y A2.



METODO DE LOS POLIGONOS Método utilizado por la industria minera durante décadas. Es un método simple, las matemáticas son fáciles, y las estimaciones pueden ser realizadas de manera rápida. Se emplea principalmente en cuerpos tabulares (e.g., filones). Los sondajes se dirigen perpendiculares respecto a la veta. Para la construcción de los polígonos se pueden emplear dos procedimientos: bisectores perpendiculares o angulares.

A cada polígono se le asigna una potencia (espesor de la masa mineralizada mineralizada económica: Th Th)) y una ley (G (G). La ley se determinará de la siguiente manera (a): Ley ABCDE = Ley1 x 0.5 + Ley2 x 0.1 + Ley3 x 0.1 + Ley4 x 0.1 + Ley5 x 0.1 + Ley6 x 0.1, donde 1 es el sondeo s ondeo central, y 2-6 los periféricos. FGrimaldo / Sept. 2015 2015


METODOS GEOESTADIS GEOESTADISTICOS TICOS Relaciona los valores con sus posiciones en el espacio y como se relacionan entre si. Se interpolan los datos y se obtiene una información gráfica sobre las tendencias de las variables (kriging). Para ellos se emplea la herramienta geoestadística denominada Variograma (que es función matemática que nos permite estudiar las diferencias entre muestras y la direccionalidad (anisotropía) de los valores). En términos muy simples podemos definir el variograma como la media de los cuadrados de las diferencias entre pares de muestras separados por una distancia h: γ (h ) = 1/2n Σ [Z(xi) - Z(xi + h )]2 Donde: h = distancia entre los pares. n = número de pares. Z(xi) = la localización y valor de la muestra. FGrimaldo / Sept. 2015 2015


Ejemplo clásico de un variograma experimental ajustado al llamado “modelo esférico”. La varianza crece sistemáticamente hasta “a” (rango o alcance) distancia a partir de la cual las muestras empiezan a ser independientes unas de otras. El “sill ” muestra la zona de la curva donde los valores ya no se correlacionan.



LEY DE CORTE

0.1%Cu 0.6%Cu

Pique

RECURSO MINERALIZADO 1.0%Cu

0.8%Cu

1.2%Cu 0.6%Cu

0.5%Cu

0.5%Cu

0.7%Cu Cuerpo mineralizado

RESERVA DE MINERAL


Galeria exploración y desarrollo

RECURSO MINERAL QUE PUEDE SER EXTRAIDO CON PROVECHO ECONOMICO


DEFINICIONES DE LEY DE CORTE Es la ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral. Es la ley de mineral donde la operación no reporta ni utilidades ni pérdidas. La Ley de corte es dependiente del precio de los metales en el mercado así como también de la filosofía de la administración de la empresa. La ley de corte es la ley de utilización utili zación más baja que proporciona a la operación minera una utilidad mínima. FGrimaldo / Sept. 2015 2015


ton mineral

Recursos mineralizados

Reservas

L.C.. L.C

1

2

3

4

5 % Cu

La Ley de corte vs tonelaje FGrimaldo / Sept. 2015 2015


Qué pasa si hay una variación de los precios del metal……

ton Recursos

mineral

mineralizados

Reservas

Reserva se incrementa

Reservas disminuyen

Precio sube => L.C. baja

L.C.. L.C

1

2

3

4

5 % Cu

Precio baja => L.C. sube

La Ley de corte vs tonelaje FGrimaldo / Sept. 2015 2015


FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LEY DE CORTE Ley de cabeza (calidad de mineral) Recuperaciones metalúrgicas Grado de concentración

Variabilidad Variabilidad en el yacimiento. Problemas operativos en la mina subsuelo, etc. Variabilidad Variabilidad del mineral. Problemas con reactivos, problemas operativos en la planta concentradora, etc.

Costos de la operación

Precios de insumos, costos de materiales, productividad mano de obra, variabilidad cambiaria (T.C.), desperdicios, pérdidas, etc.

Precios de los metales

Variación Variación de la oferta y demanda en el mercado mundial, variaciones en los stocks, especulaciones, etc.

Condiciones de comercialización Otras que se relacionen FGrimaldo / Sept. 2015 2015

Cambios de maquilas, calidad de los concentrados, penalidades, mejoras tecnológicas de fundición y refinería, etc.

Ley de Corte

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