Clase04_2017_I b Ley de Corte

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería de Minas MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Ciclo 2017-I

DETERMINACION DE LA LEY DE CORTE 2da. parte ton mineral

Recursos mineralizados

Reservas

L.C .

1

2

3

4

La Ley de corte vs tonelaje Por: Ing. F. Grimaldo Z. FGrimaldo/ Mayo 2017

5

% Cu


DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE – LEY vs. CUT-OFF

Los depósitos mineralizados varían en formas, distribución de valores, costos de extracción y concentración, etc. Las L as variaciones en valores y costos pueden pueden tener efecto en la rentabilidad. Las figuras mostradas a continuación muestran diversas curvas para diferentes tipos de depósitos mineralizados. Cada depósito debe ser analizado para determinar los efectos de los cambios de los precios del metal, de sus costos, impuestos y regalías, etc.

FGrimaldo/ Mayo 2017


DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE – LEY vs. CUT-OFF

CASO VETAS



DEPOSITOS MINERALIZADOS IRREGULARES



DEPOSITO PEQUEÑO, ALTA LEY Y MINABLE A BAJO COSTO



DEPOSITO CON ALTA LEY EN LA PARTE CENTRAL, MENORES LEYES A LOS ALREDEDORES, CERCA DE SUPERFICIE Y BAJOS COSTOS EXPLOTACION



DEPOSITO DISEMINADO DE BAJA, CON ZONA DE ALTA LEY EN PARTE SUPERIOR



DEPOSITO DE ALTA LEY EN ZONA CENTRAL, RODEADO DE BAJA LEY, PERO UBICADO EN PROFUNDIDAD



DEPOSITO EN MANTO, CON VALORES DISEMINADOS



DEPOSITO DISEMINADO EMPLAZADO VERTICALMENTE, VALORES ALTOS EN LA PARTE CENTRAL



DEPOSITO CON ALTOS ALTOS VALORES EN CUERPOS AISLADOS, DISEMINACIONES ENTRE LOS CUERPOS



DEPOSITO DISEMINADO CON ALTOS VALORES EN VERTICAL, BAJOS VALORES ENTRE ELLOS



CALCULO DE LA LEY DE CORTE



FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DECORTE Para la determinación o el cálculo de la ley de corte (Cut-Off) balancearemos los factores que componen los ingresos versus los costos en una operación minera. Será aquella ley que satisfaga los costos totales de la operación minera, o sea la que satisfaga este punto de equilibrio. equilibrio. US$

INGRESOS

COSTOS TOTALES

PUNTO EQUILIBRIO

COSTOS VARIABLES

COSTOS FIJOS


TON


FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DECORTE I. INGRESOS Está en función del producto producto que se obtiene en el proceso metalúrgico metalúrgico.

Mineral de cabeza (M)

PROCESO METALURGICO

Relaves (R)

Ecuación básica: M = Cc + R


Concentrados (Cc)


PROCESO METALURGICO El tratamiento de los l os minerales puede tener diversos métodos. Estos pueden ser por concentración, amalgamación, amalgamación, cianuración, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal. Veamos algunos porcentajes aproximado de recuperaciones: Porcentaje aproximado de metales recuperados

Metal Oro Plata Plomo Zinc Hierro Es taño

Conc entrac ión 80 - 90 (85 - 95)* 60 - 80 (80 - 95)* 60 - 80 (80 - 95)* 60 - 80 (80 - 95)* 60 - 75 60 - 80

Método meta lúrgico lúrgico Amalgamac ión Cianurac ión 70 - 95 70 - 95 60 - 80 60 - 90

* El El porcentaje máximo máximo puede puede obtenerse por f lotación, en ciertos casos . Fuente: Elementos de Minería - George J. Young


Fus ión 100 95 - 98 90 - 95 80 - 90 95 90 - 95


BALANCE METALURGICO Se analiza el comportamiento del mineral a tratar dentro de un proceso metalúrgico. Tendremos los componentes vistos en el diagrama de procesos: - Mineral de Cabeza: es el que se echa a la planta concentradora. - Concentrados : Producto del tratamiento en la planta concentradora.

- Relaves: Lo que no tiene valor y se deposita en las canchas de relave En el proceso metalúrgico calcularemos: Contenido metálico en el concentrado Recuperación Metalúrgica = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x 100 Contenido metálico en la cabeza Peso del mineral Ratio Concentración Metalúrgica (Rc) = ----------------------------------Peso del Concentrado Este último ratio Rc me indica el tonelaje de mineral que debo echar a la planta concentradora para obtener una tonelada de concentrado.



BALANCE METALURGICO MINERAL POLIMETALICO

Mineral de cabeza Concentrado de Pb Concentrado de Zn Relaves

M = Cc + R

Contenidos metálicos Recuperaciones % Pb % Zn g Ag CM Pb CM Zn kg Ag Pb Zn 100.000 2.50% 5.50% 120 2.50 5.50 12.00 4.057 53.00% 4.00% 1,923 2.15 0.16 7.80 86.00% 2.95% 8.779 1.50% 52.00% 35 0.13 4.57 0.31 5.27% 83.00% 87.165 0.25% 0.89% 45 0.22 0.77 3.89 8.73% 14.05%

Ag 65.00% 2.56% 3232.44%

Recuperación Metalúrgica Pb /Ag y Zinc Ratio concentración (RC)Zn = 100/8.779 = 11.391/1



PRECIOS DE LOS METALES Para proyectar proyectar los precios precios,, se cuentan cuentan con estudi estudios os especial especializados izados.. Estos son realizados por empresas consultoras a nivel internacional. Podríamos P odríamos plantear escenarios pesimistas, medio y optimistas. Para liquidación se trabaja con precios del mercado y de acuerdo a lo que establecen los contratos de comercialización. Evolución precios altos – límite superior

Precio Cu c$/lb

Línea de tendencia

Evolución precios bajos – límite inferior

1980 FGrimaldo/ Mayo 2017

1985

1990

1995

2000

2005

Años


LIQUIDACION LIQUIDA CION DE CONCENTRADOS PESO BRUTO DE CONCENTRADOS - Tara - Me Merm rmas as PESO NETO HÚMEDO - Hum Humeda edad d (%) (%) PESO NETO SECO

PBH

PNH P NS

PERDIDAS POR FUNDICION Me pagan un porcentaje del contenido metálico del concentrado Ejm. 95% CARGOS POR REFINACIÓN Costo cargado por este proceso. Ejm. 8 c US$/lb US $/lb Cu (Precio será P-8) MAQUILA Cargos por tratamiento de fundición y refinería Ejm, 120 US$/t Conc.

PENALIDADES /PREMIOS Penalidades pPor elementos contaminantes As, Sb, Bi, otros. Se establecen porcentajes máximos permisibles. Premios, cuando vienen contenidos/condiciones favorables a la fundición. FGrimaldo/ Mayo 2017


LIQUIDACION DE VENTA I nf or mac i on G ener al :

P es os :

Producto : Concentrado de Plomo Plomo Mina AB C Comprador Empresa internacional tipo : PROVISIONAL Contrato: 180-94-12345-C Destino : Nave : Factura No.: B/L: Producción :

TMH H20 T M HN Merma TMS

1,535.450

br/May/Jun-05

Cotizaciones Cotizaciones : EL

Ti po

PB AG

4 LME / SETTL

P r ec i o

LSPOT

635.0000 7.3100

L ey es :

Mon

Med

US U S$ US$ US

TMS OZ.

Provisional Provisional

P ag ables :

EL

L ey

PB AG AU

Med.

50.0000 12.5000 0.0350

D edu-Uni

PC PCT OZ O Z. OZ OZ.

Med -

% P ag o

PC P CT OZ OZ

D edu-Mi n

95.0000 3.0000 95.0000 1.6075 95.0000 0.0482

L ey -P ag

P r e-Uni t

47.0000 10.8925 -

298.4500 79.6239 -

T otal P ag able

MODELO DE VALORIZACION CONCENTRADO

378.0739

Deducciones Deducciones : US $ Maquila Precio Base PB Ajuste Gasto Refinación AG AU Penalidad AS SB BI CU ZN

VALOR FOB

(

635.00 635.00 0.31 8.00 0.20 0.05 0.05 3.89 7.70

( ( (

EN

< X kilo pagable Onza pagable X X X X X

750.00 750.00 ) 0.31104

0.30 0.30 0.10 4.00 6.00

) ) ) ) )

-0.075 0.075 0.005 0.000

1.500 1.500 1.500 1.000 2.000

US $ 220.5400 -8.62500

3.38794 3.40000

T otal D educ c i on es

218.7029

T otal N eto P ag able

159.3710

1,535.4500 TMS

US$

244,706.20 -

V A L O R TO TA L - F O B

US $

244,706.20 -

SO N :


DOS CI EN TOS C UAR EN TAI CUA TR O MIL SE TE CI EN TOS S EI S Y 20/100 20/100 DOLARES AMERICANOS


II. COSTOS Es función de los costos que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtención y comercialización del producto final. Mineral de cabeza (M)

PROCESO METALURGICO

Concentrados (Cc)

Relaves (R) COSTO DE MINA

COSTO BENEFICIO ó TRATAMIENTO

COSTO COMERCIALIZACIÓN

Costos de Exploraciones

Costos de chancado/molienda

Costos de transporte

Costos de Desarrollos

Costo Flotación

Costo de ventas

Costos de Preparaciones

Costo Espesam/Filtrado

Costo de Explotación

Costo disposición relaves

COSTO TOTAL TOTAL = Costo Mina + Costo Tratamiento + Costo Comercialización + Gastos Generales FGrimaldo/ Mayo 2017


ESTRUCTURA DE COSTOS EN MINERIA A continuación se presenta una estructura que es tipica para operaciones mineras:



COSTOS Por ejemplo, una explotación subterránea podría tener los siguientes costos: Costos de producción de 1 ton de mineral US$/t Costo

Minado Concentración

3.83

Gastos Grales./Adm.

2.21

Costos de Venta

0.63

Costo total


15.53

22.20


III. DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CORTE Balance metalúrgico de un mineral de cobre. Características del mineral Ley de cabeza

2 . 50 % C u

Grado del concentrado

25 . 0 0 % C u

Rec ecu uperación metalúrgica

8 6. 50 %

0. 8

% As

Balance metalúrgico t Cabeza Concentrado Relaves Ratio de concentración =


%Cu

CM Cu (t)

%Recup

1 0 0. 0 0

2.50%

2.50

100.0%

8 .6 5

25.00%

2.16

86.5%

9 1 .3 5

0.37%

0.34

13.5%

ton cabeza/ton concentrados=

11.56


DETERMINACI DETERM INACIÓN ÓN DE LA LEY DE CORTE CORTE (CUT OFF) OFF)

Condiciones de comercialización

Primero de acue Primero acuerdo rdo a la valorización del concentrado determinamoss los determinamo ingresos. Supongamos que tengamos un mineral de cobre con la siguiente valorización. Rc = 11.56

Precio del cobre (sin deducciones)

1,800.00

Deducción

0.50%

Maquila

Penalidades

10

US$/0.01%, encima de 0.8% As

Valor de mineral

24.50%

120.00

US$/t

7.92

US$/t

441.00 Deducciones Maquila Valor neto

Valor neto de mineral FGrimaldo/ Mayo 2017

del grado de concentrado

US$/t

-7.92 -120.00 313.08

US$/t Cc.

27.08

US$/t ore


DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CORTE Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentración económica: económica: Costo Total = Ingresos Valor concentrado RCE = ----------------------Costo Total

313.08 RCE = ------------------ = 14.10 14.103 3 22.20

Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu Pero

RCE = Contenido fino concentrado/Contenido concentrado/Contenido fino cabeza vendible Contenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperación = 17.37/0.865 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu

Luego Ley de Corte = 2.01% Cu



En resumen, la ley de corte es:

% G (grado del concentrado) L.C. (%) = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------% Recuperación x Ratio Concentración Económica

Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente. equivalente.



Parámetros geológicos: tonelaje y ley  recursos Ingeniería: plan minero, método de procesamiento, pérdidas en el proceso Gastos de capital desarrollo de mina inversión en planta infraestructura: infraestructur a: campamento, vías de acceso modificaci modif icaciones ones del del plan plan origi original nal capital de trabajo Costo de capital intereses de deuda FGrimaldo/ Mayo 2017


Gastos de exploración

Ganancia menos costo de producción

Flujo de caja típico de un proyecto minero

Inversión inicial

Flujo de caja después de impuestos FGrimaldo/ Mayo 2017


FLUJO DE CAJA

VALOR del TIEMPO Costo oportunidad del dinero

Estimación antes de impuestos

CONSIDERACIÓN DE IMPUESTOS

EFECTOS DE INFLACION

Estimación después de impuestos CRITERIOS DE FLUJO DE CAJA Ganancia total Tamaño del proyecto Costo Relativo Período de recuperación de capital CRITERIOS DE FLUJO DE CAJA DESCONTADO Valor Equivalente Anual Valor Actual Neto (VAN) (VAN) Razón del Valor Actual Neto (IVAN) (IVAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)


ANALISIS DE ANALISIS DE VALOR ESPERADO SENSIBILIDAD

ANALISIS DE RIESGO


Sensibilidad Precio Cu vs Ley Corte

ANALISIS DE SENSIBILIDAD SENSIBILIDAD DE LA LEY DE CORTE CORTE

2400 2200 )t / $

2000 S (U

1800 u C

1600 io c e

1400 P

1200

r

Sensibilidad Maquila vs Ley Corte

1000 1. 00%

1. 50%

2. 00%

2. 50%

3. 00%

3. 50%

% Cu (Cut Off)

/t

Sensibilidad % Recuperación vs Ley Corte $ S U lai u q a

92% M

n 90% ó i c ar

88% e p

160 150 140 130 120 110 100 90 80 1.80%

1.90%

u

c 86%

2.00%

2.10%

2.20%

2.30%

% Cu (Cut Off)

e R

% 84%

82% 1.85%

1. 90%

1.95%

2.00%

2.05%

2.10%

2.15%

Sensibilidad Costos vs Ley de Corte

% Cu (Cut Off)

27

Sensibilidad Grado Concentrado vs Ley Corte

25 )t

/ 23 ($

32%

to 21

30%

C 19

s o

)

17

o 26% d

15 1.50%

%( 28% ra

G 24%

20% 1.90%

1.95%

2.00%

% Cu (Cut Off)


1.90% %Cu (Cut Off)

22% 1.85%

1.70%

2.05%

2. 10%

2. 15%

2.10%

2.30%


METODOLOGÍA PARA OPTIMIZAR LA LEY DE CORTE Una vez determinada la ley de corte, es recomendable en la operación minera optimizarla permanentemente, por lo que se recomienda: - Conocer totalmente de qué es lo que es posible optimizar. optimizar. - Entend Entender er la dinámica entre las restricci restricciones ones y el flujo de fondos. - Tener información confiable de la operación operación Pasos para el estudio de la optimización: Compilar lista de restricciones mayores, direccionadores de costos e ingresos de la mina Consiga información de estudios de optimización efectuados anteriormente.


Estrategias de largo plazo sobre Política de la Operación Minera

Defina el alcance de políticas de procesamiento: mejora de recuperaciones metalúrgicas

Construya Modelo Simple con restricciones reales y flujos de fondos.

Defina Herramienta de Optimización Múltiple

Revisión con Funcionarios de la Empresa

NO

OK?

SI Modelo Final a implementar.


CALCULO LEY DE CORTE POLIMETALICO




BALANCE METALURGICO METALURGICO - MINERAL POLIMETALICO EN E NSAYES QUIMICOS PRODUCTO Cabez a

TMS

%

% Zn

% Pb

%Cu

DIS TRIB UCION

Oz /tn Ag

%Fe

% Zn

%Pb

% Cu

%Ag

% Fe

109, 569

100

1. 94

0.83

0. 20

2.41

5. 95

100

100

100

100

100

Conc . Cu

230

0.21

3. 54

11.60

28. 81

147.66

20. 41

0.38

2.95

30.66

12.86

0.72

Conc . Pb

1,408

1.28

12. 79

45.41

5.83

105.64

6. 93

8.46

70.58

37.94

56.26

1.50

Conc . Zn

3,133

2.86

55.44

1.07

1. 15

7.26

4. 63

81.60

3.72

16.70

8.60

2.22

104, 799

95.65

0. 19

0.20

0. 03

0.56

5. 94

9.56

22.76

14.70

22.29

95.56

Relave



CALCULO LEY DE CORTE POLIMETALICO ZINC CONCENTRATES SHIPMENTS PRICES Zi nc Sil ver Assays Zn Ag Payment according to sales contract signed Zn Lowest payable content content to applied Payable Percent age Mini mum Deduct i on Ag Deduct i on oz /t 4.00 T otal Payables (Zn+Ag) Deductions Treat ment Charge Basis FOB Penalties SiO2 2 ppm Hg 50 ppm T otal Deductions Final Sales Value FOB ST Callao Per DMT


2,013 /t /oz

2,000.00 30.00

% oz/t

55.44% 7.26

85% 8%

942.44 47.12

Bal ance Payable 60% 60

58.63 1.95 1,001.06 256.50

R$ R$

2.00 1.00

0.40 256.90 744.16

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LEAD CONCENTRATES SHIPMENTS Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería de Minas MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Le a d Ciclo 2017-I



2,013 Prices USD

/t Si l ver /oz Copper /t Assays Pb % Cu % Ag o z /t As % Sb % Bi % Zn % Al 2O3 % Hg ppm H2O % Metal Contents Payments according to contract signed Pb Lowest payable content to applied Payabl e P ercent age 95% Mi ni mum Deduct i on 3% Payable Content Ag Lowest payable content to applied Payabl e P ercent age 0.30 Mi ni mum Deduct i on 95.00 1.6075 Payable Content (oz/t) T otal P ayme nts (Pb+Cu+Ag+Au) Deductions Treat ment Charge(Bas i s CPT Oroya Smel t er) Applicable Lead P rice Adjuste me nt R/C 1.50 per oz Ag Penalties: above % US$ As 0.30 0.10 $2.00 Sb 0.30 0.10 $2.00 Bi 0.10 0.01 $2.00 Cu 3.50 0.10 $1.50 Zn 6.00 1.00 $2.50 Total To tal Deductions FINAL SALES VALUE FOB UT Antwerp/CIF Antwerp/ CIF FO MJP Less

2,150.00 30.00 8,000.00

45.41% 5.83% 105.64 0.92% 1.20% 0.16% 8.10% 0.56% 20.00 8.00%

42.41 911.77 911.77

100.36 3,010.73 3,922.50 374.00

150.54 12.40 18.00 12.00 34.92 5.25 607.10 3,315.39

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

COPPER Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería de Minas Prices MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Lea d Ciclo 2017-I Si l ver



CONCENTRATES 2013 SHIPMENTS SHIPMENTS 2,013 /t /oz /t

Copper Assays Pb % Cu % Ag oz /t As % Sb % Bi % Zn % A l 2O 3 % Hg ppm Pb+ Zn H2O % Metal Contents Payments according to contract signed Cu Payment if Grade > De duct i on 1.10% 96.65% Payable Content Ag Lowest payable content to applied Payabl e Perce nt a ge 90% Mi ni mum De duct i on Payable Content (oz/t) T otal Payables (Pb+Cu+Ag) Deductions Tre a tme nt Charge Applicable Copper Price Adjustement R/C 0.3 l b Cu Ag per oz 0.80 RC ADJ AG 0.085 Penalties: above per e a ch US$ As 0.30 6.00 $0.10 Sb 0.30 6.00 $0.10 Bi 0.15 1.50 $0.01 Zn+Pb 12.00 2.00 $1.00 Hg 40.00 2.00 $10.00 Tota l Deductions FINAL SALES VALUE FOB UT Antwerp/ CIF FO MJP Less Ne t DMT = DMT 0.50% 100% Fi l S l V l FOB ST C ll P DMT

2,150.00 30.00 8,000.00 11.60% 28.81% 147.66 1.90% 3.20% 0.06% 7.80% 0.56% 20.00 19.40% 8.00%

27.71% 2,217.05

132.90 3,986.94 6,203.99 300.00

183.29 106.32 0.30 96.00 174.00 0.00 14.79 0.00 874.70 5,329.29 5,302.64 5 302 64



Precios metales


Cu Pb Zn Ag

8,000.00 US$/t

2,150.00 US$/t 2,000.00 2,000.00 US$/t US$/t 30.00 US$/oz

Valorización de concentrados Conc. Cu Conc. Pb Conc. Zn


US$/t 5,302.64 3,298.82 744.16


CALCULO LEY DE CORTE POLIMETALICO COSTOS Costos de operación Mina Planta Concentradora Concentradora Indirectos Tpte. Concentrados Costo operaciones operaciones Gastos Administracion Li ma Costos de Inversión Costo total

26.53 US$/t 9.57 US$/t 7.39 US$/t 1.42 US$/t 44.91 US$/t 8.01 US$/t 15.93 US$/t 68.85 US$/t

Determinación del margen económico

INGRESOS COSTOS

Ingresos - Costos


8,194,628 US$ 7,543,411 US$

651,218 US$



CALCULO SIMPLIFICADO LEY DE CORTE

Pagabl e Oz/t Pagabl e Ag e n Cc Pb Pagabl e Ag e n Cc Cu

100.36 132.90

t Conc 1,408 230

Oz 141,262 30,580

Subtotal

230 1,408 3,133

t me tal pag 64 597 1,476

52.07%

US$ 510,152 1,283,383 2,952,217

5.15% 12.96% 29.82%

Subtotal

4,745,753

47.93%

TOTAL

9,901,015


27.71% 42.41 47.12

t Conc

%

4,237,849 917,413 5,155,262

Pagabl e po r t Cu pagabl e Pb pagabl e Zn pagabl e

US$


CALCULO LEY DE CORTE POLIMETALICO Calculo ley equivalente Ag Oz Ag/equiv Ag e n cabe za Cu Pb Zn

2.41 0.24 0.60 1.38

Oz Ag equiv. Ley cabeza

4.63

t 109,569

Oz

US$

264,312 5, 5,155,262 26,156 510,152 65,799 1,283,383 151,361 2,952,217

Factor 19.50

Calculo Ley Corte en Oz. Equivalente Si para un i ngreso de Para un costo de

8,194,629 US$ 7,543,411 US$

oz. Ag equivale nte es l a l ey equi val ente se ría

Por tanto tanto la ley de corte en oz. Ag/t equivalente e s


4.26

4.63 oz Ag/t 4.26 oz Ag/t oz Ag/t

Clase04_2017_I b Ley de Corte

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