Clase03_2017_I a Ley de Corte

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería de Minas MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Ciclo 2017-I

ESTIMACION DE RESERVAS Y LEY DE CORTE (Cut Off Grade) 1ra. Parte

Por: Ing. F. Grimaldo Z.

FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade)



INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Los vaivenes o ciclos económicos que ocurren a nivel mundial y a nivel país, impactan en forma positiva o negativa a todos los sectores económicos y por cons co nsig igui uien ente te al se sect ctor or min minero ero.. Ant ntee es esto toss va vaiv iven enes es mu much chas as op oper erac acio ion nes mi mine nera rass ti tien enen en que ad adec ecua uarr o am amol olda dar r suss co su cost sto os par araa pod oder er se seg gui uirr sie ien ndo co comp mpet etit itiv ivos os.. En épo poca cass de cr cris isis is mu much cho os proyecto toss min ineero ross se paralizan o postergan hasta tener mejo jorres condicio ion nes eco ec onó nóm mic icas as que le less per ermi mita tan n ac acti tivvar arse se nu nuev evam ameent ntee. Lo mis ismo mo su suce ced de co con n la lass oper op erac acio ione ness qu quee es está tán n en ma march rcha. a. Ante ello, el In Ing geniero de Mi Min nas debe manejar muchas varia iab ble less para toma marr una decsión, ya que cada mina tiene condiciones especificas y particulares que hacen que tengan riesgos distintos; por lo tanto, debe emplear mod mo del elo os/h /her erra rami mieenta tass que re rep pre rese sen nte ten n es estta co comp mple leji jid dad de la lass mi mina nass y hac aceer simul sim ulac acio ione ness pa para ra po pode derr to toma marr la lass de decis cisio ione ness co corre rrect ctas as.. La to tom ma de de deccis isio ione ness de op oper eraar un yac acim imie ien nto to,, o co con nti tinu nuar ar ope pera ran ndo un unaa mi min na, o co con nti tinu nuar ar lo loss pr proy oyec ecto toss af afec ecta tará rá di dire rect ctam amen ente te a lo loss ac acci cion onis ista tas, s, a lo loss ge gere rent ntes es de la lass em emp pre resa sass, a lo loss in ing gen enie iero ross, pro rofe fessio ion nale less, tr traaba baja jad dore ress, pro rovveedo dore ress, al ento en torn rno o so soci cial al do dond ndee op oper era, a, et etc. c. et etc. c. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Una herramienta de gestión a fin de ubicar bien al negocio minero, es emplear la metodología de análisis de fuerzas competitivas de Michael Porter, que nos permite dete tecctar y evaluar las tendencias y acontecim imie ien ntos mas re rele levvantes que están mas allá dell co de cont ntro roll de la em empr pres esaa mi mine nera ra y qu quee po podr dría ían n ca caus usar ar im impa pact cto o en la or orga gani niza zaci ción ón.. Amenaza de nuevos competidores o sea nuevas empresas que desean ingresar (local o internacional)

Poder de negociación de quienes proveen productos a las empresas para operar. Ejm. Combustible, aceros, reactivos, etc.

Empresa Minera – Rivalidad con competidores existentes

Amenaza nuevos productos y servicios sustitutos. Ejm. Uso de productos plásticos en vez del metal


Poder de negociación de empresas comercializadores, quienes compran los metales o concentrados

Fuerzas Sociales, Culturales, Demográficas y Ambientales. Políticas gubernamentales y legales. Fuerzas tecnológicas


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Otra herramienta de gestión del negocio minero es el uso del análisis FODA.

FORTALEZAS 1. 2. 3.

1. 2. 3.

ESTRATEGIA FO OPORTUNIDADES 1. 2. 3.

DEBILIDADES

1. 2. 3. Usar las fuerzas para aprovechar las oportunidades.

ESTRATEGIA DO 1. 2. 3. Superar las debilidades aprovechando las oportunidades.

ESTRATEGIA FA AMENAZAS 1. 2. 3.


ESTRATEGIA DA

1. 2. 3.

1. 2. 3.

Usar las fuerzas para evitar las amenazas.

Reducir las debilidades y evitar las amenazas.


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Para el planeamiento minero, ejecución y control debemos ubicarnos bien dentro de la gestión de estas.

Planeación Ejecución y Control de la Gestión



INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Grade) Otra herramienta de gestión a tener en cuenta es el ciclo PDCA ó círculo de Deming de la la mejora continua.

   

 

Grafico de Pareto Diagrama de Flujo Lluvia de Ideas Diagrama de Causa y Efecto

Mapa de Procesos Estandarizar los Procesos

   

Liderazgo sobre pequeños grupos Diseño de experimentos Resolución de conflictos Entrenamiento del trabajo

   


Hojas de chequeo de datos Gráficos Diagramas de Control Indicadores de Gestión


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Off Gra Grade) de) PREG PR EGUN UNT TAS RE RELA LACI CION ONAD ADAS AS A LA LE LEY Y DE CO CORT RTE: E: ¿El material que esta siendo minado tiene el VALOR suficiente para ser procesado? ¿Deberí ríaa ser procesado inmediatamente o alm lmaacenado? Y si hay múltiples procesos disponibles de tratamiento, tales como la lixiviación y la molie mo liend nda/ a/flo flota taci ción ón,, ¿C ¿Cua uall de ell ellos os de debe bería ría se serr us usad ado? o? Un análisis de la Ley de Corte puede darnos estas respuestas. Por lo que la estimación de la Ley de Corte es uno de los cálculos mas importantes en la industria minera, ya que son esenciales para determinar la factibilidad económic icaa y la vid idaa de la min inaa Una alta ley de corte puede reducir los riesgos al asegurar altos retornos financieros en un periodo de tiempo mas corto. Inversamente bajas leyes de cort rtee pueden in inccrementar la vid idaa del pro royyecto con beneficios económic ico os de mass la ma larg rgo o pl plaz azo o pa para ra lo loss pr prop opie ieta tari rios os,, lo loss em empl plea eado do y la lass co comu muni nida dade dess lo loca cale les. s. Las leyes de corte también impactan en las reservas reportadas, que están moni mo nito torea reada dass ce cerc rcan anam amen ente te po porr lo loss pr prec ecio ioss y la lass ag agen encia ciass de re regu gula laci ción ón.. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


INTRODUCCION LEY DE CORTE (Cut Off Off Gra Grade) de) MINERIA MINE RIA Y BE BENEF NEFICI ICIO O EC ECONÓ ONÓMICO MICO:: La min ineería es un negocio y la rentabili lid dad o benefi ficcio económi micco es inhere ren nte a cualq lqu uie ierr negocio io;; no se explo lottan yac aciimie ien ntos si estos no son re ren ntable less. Una cara ca ract cter erís ísti tica ca esp spec ecia iall del ne neg goc ocio io mi min ner ero o es que se des esen envvue uelv lvee den entr tro o de un marco marc o geo geológ lógico. ico. Los yacimientos mineralizados al inicio son desconocidos, pero con la expl ex plor orac ació ión n co comi mien enza zan n a co cono noce cers rsee má máss y fo form rman an pa part rtee de dell ma marc rco o mi mine nero ro.. Los Rec ecu urs rso os so son n NO ren eno ovab able less o se seaa ti tien eneen la te ten nden enccia a Ago gota tars rsee. Ade demá máss loss yaci lo cimi mien ento toss ti tien enee le leyyes de mi min nera rall co con n am amp pli liaa var aria iab bil ilid idad ad que ha haccen que la cali ca lida dad d de dell mi mine nera rall ca camb mbie ie a me medi dida da qu quee va si sien endo do ex expl plot otad ado. o.



DEFINICION DE RECURSOS



RECURSOS: es un tonelaje o volumen de roca mineralizada u otro materi mate ria al de in inte teré rés s eco conó nómi mico co in inttrí ríns nse eco co,, cu cuy yas le leye yes s de mi mine nera ral, l, lí lími mite tes s y ot otra ras s ca cara ract cter erís ísti tica cas s ap apro ropi piad ada as se co con noc ocen en co con n ci cier erto to gr gra ado de ce cert rtez eza a y qu que e es ca cand ndid idat ato o pa para ra un una a ex extr trac acci ción ón ec econ onóm ómic ica. a.



La ca can ntidad, le ley y, característ stiica cas s geoló lóg gic ica as y con onttin inu uidad de un re rec curso mineral se conocen o se estiman, o se interpretan de datos geológicos espe es pecí cífi fico cos s y de dell co cono noci cimi mien ento to de dell de depó pósi sito to..



Los recursos minerales se subdividen, de acuerdo a su creciente conf co nfia ianz nza a ge geol ológ ógic ica a en ca cate tego gorí rías as de de::

Inferidos, Indica Ind icados dos y, Medidos. Las porciones de un depósito que no son candidatos para una eventual extracción económica no deben incluirse en un Recurso Mineral (Ej. Roca Ro cas s mi mine nera rali liza zad das co con n le ley yes in infe feri rior ores es a la le ley y de co cort rte e). FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017






RESE RE SERV RVA A DE MI MINE NERA RAL L (1) La reserva de mineral es el recurso de mineral que puede ser extr extraí aído do con con prov provec echo ho econ económ ómico ico.. (2) Una definición más precisa es: “esa parte del recurso de mineral

que ha sido demostrado analíticamente para justificar el minado, teni te niendo endo en cuenta, cuenta, en s u determi determinación nación el min mina ado, la met metal alur urgg ia, la comercia comerci aliza lizaci ción, ón, los los as pecto pectoss le legg ale less , medioa medioamb mbienta ientale less , s oci ocia ale less , econ conóm ómico icoss y ot otra rass co cond ndicion icione es aplica icab bles . ” (Extraído del Joha Johann nnes esbu burg rg Stoc Stock k Exch Exchan ange ge:: Miner Mineral al Comp Compan anies ies,, Chap Chapte terr 12). 12). La certeza en este caso es del 100%.



DEFINICIONES Ley media: Es la concentración que presenta el elemento químico de interés minero en el yacimiento. Se expresa en tantos t antos por ciento, o como gramos por tonelada t onelada (g/t) (equivale a partes por millón, ppm) u onzas por tonelada (oz/t).

Ley de corte o cut-off : Es la concentración mínima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costes de su extracción, extracc ión, tratamiento y comercialización.

Miner Mi neral al mar mar g i nal: Aquel producto de la explotación que tiene t iene contenidos ligeramente por debajo de la ley de corte, y que no se suele acumular conjuntamente con el material estéril o desmonte. También También se lo denomina a aquello que se pueden procesar mediante tratamientos de bajo coste, o en previsión de que los precios del producto suban y puedan aprovecharse como reservas.

Estéril: Corresponde a las rocas que no contienen mineral o lo contienen en cantidades muy por debajo de la ley de corte. by-products): Suelen ser minerales de interés económico, pero que S ubproduc ubpr oductos tos (o by-products): no son el objeto principal de la explotación, si bien aumentan el valor económico de la producción: por ejemplo, el Au en yacimientos de sulfuros con altos contenidos de plomo. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


Factor de c oncentración oncentración : Es el grado de enriquecimiento que tiene que presentar un elemento con respecto a su concentración normal para que resulte explotable, o sea:

Ley de corte Fc = -------------------Clark

Así, por ejemplo, el oro se encuentra en las rocas de la corteza en una proporción media o clark de clark de 0.004 ppm, mientras que en los yacimientos de la cuenca de Witwatersrand W itwatersrand en Sudáfrica su ley de corte es de 7 g/t (1.750 veces mayor).



Factor de concentración Abundancia

Ley mínima

Factor de

Media en

explotable

concentración

La corteza %

promedio %

Al

8.0

30

3.75

Fe

5.0

25

5.0

Cu

0.005

0.40

80

Ni

0.007

0.5

71

Zn

0.007

4

575

Mn

0.090

35

400

Sn

0.0002

0.5

2500

Cr

0.01

30

3000

Pb

0.001

4

4000

Au

0.0000004

0.0001

250



ESTIMACION DE LAS RESERVAS La estimación de reservas es mucho más que una simple proyección espacial (3D) de las leyes (por ejemplo, % Cu, g/t Au, etc). Para determinar el verdadero valor de un yacimiento necesitaremos además determinar y proyectar los siguientes parámetros: mineraliz ada. •Peso específico de la roca mineralizada. •Potencia de la roca mineralizada. •Tipo de mena (mineralogía). •Estimación del grado de recuperación metalúrgica. •Contenido en humedad. •Competencia de la roca – RQD.



Metodología clásica En esencia, una estimación de reservas consiste en definir un volumen, al cual s e le aplica una ley y una densidad (peso específico):

T = A x P x PE Donde:

T: es el tonelaje del sector del depósito bajo evaluación. A: el área; visualización 2D del sector del depósito bajo evaluación; normalmente una sección vertical en cuerpos mineralizados irregulares.

P: la potencia; distancia horizontal aplicada a dicha sección. PE: el peso específico de la roca mineralizada. Si al resultado le aplicamos una ley concreta (e.g., 2. 3 % Cu), entonces tendremos toneladas con una ley específica (e.g., 2500 toneladas t oneladas a 2.3 %Cu).



OBTENCION DE VALORES DE LA LEY DE MINERAL Se obtienen principalmente de muestreos del cuerpo mineralizado, identificando perfectamente su ubicación. También se emplean los valores valores de los ensayos resultantes de los detritus de la perforación diamantina, de los cores, y muestras de canales.

Muestreo: Para que la ley de ensayo sea correcta, la muestra debe ser recolectada apropiadamente y protegida de la contaminación en su transporte, para ello se requiere un personal completamente calificado.

Ensayes químicos: Excepto para una compañía minera grande con expertos en su propia empresa, un laboratorio independiente reconocido ejecutaría los ensayos.



Determinación de una ley media en un sondaje En el caso de la determinación de la ley media de un sondaje tendremos: Si d son los tramos del sondeo (medidos en metros) y l las leyes de dichos tramos, entonces la ley media del sondeo será:

Leymedia = Σ l i x di / Σ di

Determinación de la ley media en una sección Será:

Leymedia = Σ l DDHi x Ai / Σ Ai Esta metodología es particularmente útil en la estimación del tonelaje de cuerpos mineralizados irregulares. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


Ejemplo: Cálculo de la ley media m edia en una sección y del volumen

Primero: ca calc lcul ular arem emos os la las s le leye yes s me medi dias as de lo los s so sond ndeo eos s (D (DDH DH). ). Segundo: Aplicamos la ley del sondeo al área que resulta de aplicar la distancia media entre los sondeos (áreas (áre as de defi fini nida das s po porr la las s lí líne neas as de se seg gme ment nto) o).. La Las s ár área eas s se cal alcu cula lan n po porr pl plan aniime metr tría ía,, y la le ley y fi fina nall de la se secc cció ión n será

Leysección = Σ l DDHi x Ai / Σ Ai. volúmenes. Volumen = (A1 + A2) x 0.5D, siendo D la distancia entre las secciones Tercero: Calculamos los volúmenes. A1 y A2.



METODO DE LOS POLIGONOS Método utilizado por la industria minera durante décadas. Es un método simple, las matemáticas son fáciles, y las estimaciones pueden ser realizadas de manera rápida. Se emplea principalmente en cuerpos tabulares (e.g., filones). filones). Los sondaj sondajes es se dirigen perpendicu perpen diculares lares respecto respecto a la veta. Para la construcción de los polígonos se pueden emplear dos procedimientos: bisectores perpendiculares o angulares.

A cada polígono se le asigna una potencia (espesor de la masa mineralizada económica: Th Th)) y una ley (G (G). La ley se determinará det erminará de la siguiente manera (a): Ley ABCDE = Ley1 x 0.5 + Ley2 x 0.1 + Ley3 x 0.1 + Ley4 x 0.1 + Ley5 x 0.1 + Ley6 x 0.1, donde 1 es el sondeo central, y 2-6 los periféricos. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


METODOS GEOESTAD GEOESTADISTICOS ISTICOS Relaciona los valores con sus posiciones en el espacio y como se relacionan entre si. Se interp rpo olan los dato tos s y se obti tie ene una información gráfi fic ca sobre las te ten ndencias de las vari ria ables (kriging). Para ellos se emplea la herramienta geoestadíst stiica denominada Variograma (que es función matemática que nos permite estudiar las diferencias entre muestras y la direccionalidad (ani (a niso sotr trop opía ía)) de lo los s va valo lores res). ). En té térm rmiinos muy simples podemos definir el variograma como la media de los cuadrados de las dife di fere renc ncia ias s en entre tre pa pare res s de mu mues estra tras s se sepa para rado dos s po porr un una a di dista stanc ncia ia h h:: γ (h) = 1/2n Σ [Z(xi) - Z(xi + h)]2 Donde: h = di dist stan anci cia a en entr tre e lo los s pa pare res. s. núm mer ero o de pa pare res. s. n = nú Z(xi) = la loc ocal aliiza zaci ción ón y val alor or de la mues estr tra. a. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


“model delo o esf esféri érico” co”. La Ejempl Ejem plo o cl clás ásic ico o de un va vari riog ogra rama ma ex expe peri rim men enta tall aj ajus usta tado do al ll llam amad ado o “mo vari va rian anza za cr crec ece e si sist stem emát átic icam amen ente te ha hast sta a “a” (rango o alcance) distancia a partir de la cual las mues estr tra as em empi pie eza zan n a se serr inde depe pend ndie ien nte tes s un una as de ot otra ras. s. El “sill ” muestra la zona de la curv cu rva a do dond nde e lo los s val alor ores es ya no se co corr rrel elac acio iona nan. n.



LEY DE CORTE

0.1%Cu 0.6%Cu

RECURSO MINERALIZADO 1.0%Cu

Pique

0.8%Cu

1.2%Cu 0.6%Cu

0.5%Cu

0.5%Cu

0.7%Cu Cuerpo mineralizado

RESERVA DE MINERAL


Galeria exploración y desarrollo

RECURSO MINERAL QUE PUEDE SER EXTRAIDO CON PROVECHO ECONOMICO


DEFINICIONES DE LEY DE CORTE Es la ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral. Es la ley de mineral donde la operación no reporta ni utilidades ni pérdidas. La Ley de corte es dependiente del precio de los metales en el mercado así como también de la filosofía de la administración de la empresa. La ley de corte es la ley de utilización util ización más baja que proporciona a la operación minera una utilidad mínima. FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


ton mineral

Recursos mineralizados

Reservas

L.C.. L.C

1

2

3

4

5 % Cu

La Ley de corte vs tonelaje FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


Qué pasa si hay una variación de los precios del metal……

ton Recursos

mineral

mineralizados

Reservas

Reserva se incrementa

Reservas disminuyen

Precio sube => L.C. baja

L.C.. L.C

1

2

3

4

5 % Cu

Precio baja => L.C. sube

La Ley de corte vs tonelaje FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017


FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LEY DE CORTE Ley de cabeza (calidad de mineral) Recuperaciones metalúrgicas Grado de concentración

Variabilidad Variabilidad en el yacimiento. Problemas operativos en la mina subsuelo, etc. Variabilidad Variabilidad del mineral. Problemas con reactivos, problemas operativos en la planta concentradora, etc.

Costos de la operación

Precios de insumos, costos de materiales, productividad mano de obra, variabilidad cambiaria (T.C.), desperdicios, pérdidas, etc.

Precios de los metales

Variación Variación de la oferta y demanda en el mercado mundial, variaciones en los stocks, especulaciones, etc.

Condiciones de comercialización Otras que se relacionen FGrimaldo FGrimaldo / Mayo 2017

Cambios de maquilas, calidad de los concentrados, penalidades, mejoras tecnológicas de fundición y refinería, etc.

Clase03_2017_I a Ley de Corte

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