Ley Equivalente Ricardo Contreras Felipe Sierra Matías Rojas
Universidad Pedro de Valdivia, La Serena 29/08/2013
INTRODUCCIÓN Concepto Ley de Corte: El concepto "Ley de Corte", es un criterio técnicoeconómico que se usa normalmente en minería como un indicador para separar dos cursos de acción, explotar un depósito mineralizado o dejarlo; diferenciar dentro de un depósito que es estéril y que es mineral; esto es, todo mineral esté contenido bajo la ley de corte será considerado como estéril. Dependiendo que sistema de explotación aquel mineral que es considerado estéril es dejado insitu o es enviado a stock o botadero. Mena
Ley
Mayor o igual a Ley de corte
Estéril
Ley
Menor a Ley de corte
Para la determinación de una ley de corte se deben considerar tanto factores técnicos como económicos y contar además con un criterio de "optimización" .
Ley de corte geológica.
Ley de corte de planificación. Tipos de Leyes de Corte Ley de corte de extracción.
Ley equivalente.
Tipos de Leyes de Corte Ley de corte geológica: Valor referencial que se usa para cuantificar la magnitud de los recursos minerales con que cuenta un yacimiento. Los recursos pueden no ser explotables, ya sea por problemas del método de explotación empleado o por que su extracción no es económica
Ley de corte de planificación: ley utilizada para decidir que minera, Es económicamente explorable dentro de las reservas geológicas (Inventario de Reservas insitu). El análisis de la ley de corte de planificación considera factores técnicos y económicos como por ejemplo. Factores técnicos: capacidad de producción procesos al mineral? para obtener el
producto a comercializar, etc. Factores económicos: costos de producción y precios de venta de productos.
Ley de corte de extracción: Corresponde a la ley de corte de explotación en el momento mismo de extracción del material de la mina.
Ley Equivalente: Se define el concepto ley de corte equivalente para complementar el criterio ley de corte y así ponderar debidamente los depósitos que contienen dos o más minerales con valor comercial. Ley equivalente es por lo tanto, un concepto económico que permite valorar en términos del mineral de mayor ocurrencia, llamado mineral base, los ingresos generados por los minerales de menor ocurrencia o también llamados subproductos.
Ley Equivalente
En la ley equivalente tenemos que llevar todo a un solo metal.
En una mina siempre se encuentran minerales asociados y cuando se hace la cotización siempre los minerales en menor proporción se colocan en función al mineral de mayor cantidad , por eso existen penalidades y beneficios. Ejemplo : Si tenemos arsénico tenemos que pagar una penalidad, o si tenemos el mineral aleado con plata nos pagan un extra.
Enargita con pirita y cuarzo
Covelina con Pirita
En el caso de minerales cupríferos tipo pórfidos, valoran en términos de ley de cobre el aporte de los ingresos generados por el molibdeno. Este concepto es fundamental en la planificación de mina, especialmente en la pequeña minería cuyos depósitos, por lo general, presentan leyes le Cobre, oro y plata.
El término de Ley Equivalente, es también de uso común entre los mineros que comercializan sus menas-minera; en ENAMI; y corresponde a expresar en una sola Ley, la ley base de la Mina y los sub productos. Para determinada, se recurre corrientemente a la relación que entregan las Escalas de subida y bajada contenidas en las tarifa de compra de minerales de la casa compradora y cuya expresión matemática sería: Ley Equivalente = L + {[A x (Ley a -Pm)]+ [B x (Ley b -Pm)] }/EL L Ley a Ley b A E EL Pm
= Ley elemento Base = Ley sub producto A = Ley sub producto B = Valor Escala sub producto A = Valor Escala sub producto B = Valor Escala sub producto Base. = Perdida metalúrgica.
Ejemplo: Hallar la ley equivalente del Zn
Ley
recuperacion del mineral (RM)
Precio
Pb = 3%
60%
95,293 $us/lb
Zn = 4%
70%
83,317 $us/lb
Cu = 5%
55%
317,699 $us/lb
1) Calculamos el valor del mineral Vm = Ley * Recuperación * Precio = Pb = 0.03 * 0.6 * 95,293 = 1,715 $US/lb Zn = 0.04 * 0.7 * 83,317 = 2,333 $US/lb Cu = 0.05 * 0.55* 317,699 = 8,737 $US/lb
2) Calculo de valor unitario: Dividimos el valor del mineral obtenido entre su ley. Pb = 1,715 ÷ 3 = 0,572 Zn = 2,333 ÷ 4 = 0,583 Cu = 8,737 ÷ 5 = 1,747
3) Factor de conversión o equivalente: Dividimos el cálculo unitario entre el valor que me están pidiendo en este caso con el valor del Zn. Pb Zn = 0,572 0,583 = 0.98 Zn Zn = 0,583 0,583 = 1 Cu Zn = 1,747 0,583 = 3 –
–
–
÷
÷
÷
4) Calculamos la ley Equivalente: Multiplicamos el resultado de nuestro factor de conversión por la ley de cada Mineral. Equivalente Pb en Zn 0.98* 3 = 2,94 % Zn Equivalente de Zn en Zn 1*4 = 4% Zn Equivalente de Cu en Zn 3 *5 = 15 % Zn Luego sumamos todos los resultados y obtendremos la ley equivalente del Zn. 2,94 + 4 + 15 = 21,94 % Zn
Ejemplo caso Real: Una Compañía minera cubre sus costos de mina, planta, fletes, utilidades con una ley de corte recuperada en planta de 1,85% de Cu, comercializando concentrados de Cu a 38% de ley. Esta compañía cuenta con nuevos sectores que tienen 0,6 gr/ton de Au, pero no alcanza la ley de Cu establecida. Se pide estimar por medio de la ley equivalente, la ley de corte en cobre para estos sectores: Nota: Recuperación de Oro 70%. Solución: Precio dólar : $US = 514,42$ Tarifas: Concentrado Cu,
Base 20% 606,581 $US Escala 1% 33,004 $US
Concentrado Au, Base 40 gr/ton 757,312 $US escala 1 gr/ton 20,335 $US
Valor del producto. Valor Cu = 606,581 + (38 -20) * 33,004 = 1200,653 $US.
Rc
C
38
Leyref 1,85
20,54 : 1
Au en el concentrado = 20,54 * 0,6 * 0,7 = 8,63 gr/ton. Valor Au = (8,63 – 1) * 20,335 = 155,156 $US/ton.
Valor de Au en 1 ton de mineral. $US 20,54 $US 155,156 1 $US X
0,6 gr/ton Au 1 gr Au
7,55
$US/ton X
Valor de Au/ton mineral = 7,55 $US/ ton mineral.
1 gr de Au = 12,58 $US
Valor de Cu en 1 ton de mineral. $US 20,54 $US 1200,653 1 $US X
1,85 % de Cu 58,45 $US/ton 1 % de Cu X
Valor de Cu/ton mineral = 58,45 $US/ ton mineral.
1% de Cu = 31,59 $US
Equivalente Cu en Au 1 gr de Au X
12,58 $US 31,59 $US
Equivalente Cu = 2,51 gr Au 1% Cu = 2,51 gr Au.
Equivalente Au en Cu 1% de Cu 31,59 $US/ton X 12,58 $US
Equivalente Au = 0,398% Cu 1 gr Au = 0,398% Cu
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1 gr Au 0,398% Cu 0,6 gr/ton Au X
0,239% Cu
Ley de Corte en Cu para todos los sectores = 1,85% - ley equivalente en Cu = 1,85% - 0,239% = 1,61% de Cu
FIN
