Tema 05 Ley Corte

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACION NA CIONAL AL DE INGENIERIA INGENIERIA Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Ciclo 2008-I

DETERMINACION DE LA LEY DE CORTE 2da. parte ton mineral

Recursos mineralizados

Reservas

L.C .

1

2

3

4

5

% Cu

La Ley Ley de corte corte vs vs ton tonela elaje je

Por: Ing. Ing . F. F. Gri Grimaldo maldo Z.

Abr A brii l 2008


DIVERS DIVERSAS AS FORMAS FORMAS DE CURVAS CURVAS TONELAJ TONELAJE E – LEY vs. vs . CUT-O CUT-OFF FF Los depósit d epósitos os minera mi neraliza lizados dos varí v arían an en en formas, for mas, distribuc dist ribución ión de valores, valores, costos cost os de extracción extracción y concentración con centración,, etc. tc . Las variacio variaciones nes en en valores y costos cos tos pueden pueden pueden te t ener efecto efecto en la rentabilidad. rentabilid ad. Las Las figuras f iguras most radas radas a continuación mu estran diversas diversas curvas c urvas para diferentes diferentes tipos tip os de depósit depósitos os mineralizados. mi neralizados. Cada Cada depó depósi sito to debe d ebe ser anali analiza zado do para p ara determinar determinar los efectos de los cambios de los precios del metal, metal, de sus costo co stos, s, impuestos impu estos y regalía regalías, s, etc. etc.


DIVERS DIVERSAS AS FORMAS FORMAS DE CURVAS CURVAS TONELAJ TONELAJE E – LEY vs. vs . CUT-O CUT-OFF FF Los depósit d epósitos os minera mi neraliza lizados dos varí v arían an en en formas, for mas, distribuc dist ribución ión de valores, valores, costos cost os de extracción extracción y concentración con centración,, etc. tc . Las variacio variaciones nes en en valores y costos cos tos pueden pueden pueden te t ener efecto efecto en la rentabilidad. rentabilid ad. Las Las figuras f iguras most radas radas a continuación mu estran diversas diversas curvas c urvas para diferentes diferentes tipos tip os de depósit depósitos os mineralizados. mi neralizados. Cada Cada depó depósi sito to debe d ebe ser anali analiza zado do para p ara determinar determinar los efectos de los cambios de los precios del metal, metal, de sus costo co stos, s, impuestos impu estos y regalía regalías, s, etc. etc.


DIVERS DIVERSAS AS FORMAS FORMAS DE CURVAS CURVAS TONELAJ TONELAJE E – LEY vs. vs . CUT-O CUT-OFF FF

CASO VETAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica MI 115 Métodos de Explotación Subterránea Ciclo 2008-I

DEPOSITOS MINERALIZADOS IRREGULARES


DEPOSITO PEQUEÑO, ALTA LEY Y MINABLE A BAJO COSTO


DEPOSITO CON ALTA LEY EN LA PARTE CENTRAL, MENORES LEYES A LOS ALREDEDORES, CERCA DE SUPERFICIE Y BAJOS COSTOS EXPLOTACION


DEPOSITO DISEMINADO DE BAJA, CON ZONA DE ALTA LEY EN PARTE SUPERIOR


DEPOSITO DE ALTA LEY EN ZONA CENTRAL, RODEADO DE BAJA LEY, PERO UBICADO EN PROFUNDIDAD


DEPOSITO EN MANTO, CON VALORES DISEMINADOS


DEPOSITO DISEMINADO EMPLAZADO VERTICALMENTE, VALORES ALTOS EN LA PARTE CENTRAL


DEPOSITO CON ALTOS VALORES EN CUERPOS AISLADOS, DISEMINACIONES ENTRE LOS CUERPOS


DEPOSITO DISEMINADO CON ALTOS VALORES EN VERTICAL, BAJOS VALORES ENTRE ELLOS


DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LEY DE CORTE: Ley de cabeza (calidad de mineral) Recuperaciones metalúrgicas Grado de concentración

Costos de la operación

Variabilidad en el yacimiento. Problemas operativos en la mina subsuelo, etc. Variabilidad del mineral. Problemas con reactivos, problemas operativos en la planta concentradora, etc. Precios de insumos, costos de materiales, productividad mano de obra, variabilidad cambiaria (T.C.), desperdicios, pérdidas, etc.

Precios de los metales

Variación de la oferta y demanda en el mercado mundial, variaciones en los stocks, especulaciones, etc.

Condicio nes de comercialización

Cambios de maquilas, calidad de los concentrados, penalidades, mejoras tecnológicas de fundición y refinería, etc.

Otras que se relacionen


CALCULO DE LA LEY DE CORTE


FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DECORTE INGRESOS Está en función del producto que se obtiene en el proceso metalúrgico .

Mineral de cabeza (M)

PROCESO METALURGICO

Relaves (R)

Ecuación básica: M = Cc + R

Concentrados (Cc)


PROCESO METALURGICO El tratamiento de los minerales puede tener diversos métodos. Estos pueden ser por concentración, amalgamación, cianuración, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal. Veamos algunos porcentajes aproximado de recuperaciones: Porcentaje aproximado de metales recuperados

Metal Oro Plata Plomo Zinc Hierro Estaño

Concentración 80 - 90 (85 - 95)* 60 - 80 (80 - 95)* 60 - 80 (80 - 95)* 60 - 80 (80 - 95)* 60 - 75 60 - 80

Método metalúrgico Amalgamación Cianuración 70 - 95 70 - 95 60 - 80 60 - 90

* El porcentaje máximo puede obtenerse por flotación, en ciertos casos. Fuente: Elementos de Minería - George J. Young

Fusión 100 95 - 98 90 - 95 80 - 90 95 90 - 95


BALANCE METALURGICO Se analiza el comport amiento del min eral a tratar dentro de un proceso metalúrgico . Tendremos los com ponentes vistos en el diagrama de procesos: - Mineral de Cabeza: es el q ue se echa a la planta concentradora. - Concentrados : Producto del tratamiento en la planta concentradora.

- Relaves: Lo que no t iene valor y se deposita en las canchas de relave En el proceso metalúrgico calcularemos: Contenido metálico en el concentrado Recuperación Metalúrgica = ------------------------------------------------------------ x 100 Contenido metálico en l a cabeza Peso del mineral Ratio Concentración Metalúrgica (Rc) = ----------------------------------Peso del Concentrado Este último ratio Rc me indica el tonelaje de mineral que debo echar a la planta concentradora para obtener una tonelada de concentrado.


BALANCE METALURGICO MINERAL POLIMETALICO

Mineral de cabeza Concentrado de Pb Concentrado de Zn Relaves

M = Cc + R

Contenidos metálicos % Pb % Zn g Ag CM Pb CM Zn kg Ag 100.000 2.50% 5.50% 120 2.50 5.50 12.00 4.057 53.00% 4.00% 1,923 2.15 0.16 7.80 8.779 1.50% 52.00% 35 0.13 4.57 0.31 87.165 0.25% 0.89% 45 0.22 0.77 3.89

Recuperaciones Pb Zn Ag 86.00% 5.27% 8.73%

2.95% 83.00% 14.05%

65.00% 2.56% 32.44%

Recuperación Metalúrgica Pb /Ag y Zinc Ratio concentración (RC)Zn = 100/8.779 = 11.391/1


PRECIOS DE LOS METALES Para proyectar los precios, se cuentan con estudios especializados. Estos son realizados por empresas consultoras a nivel internacional. Podríamos plantear escenarios pesimistas, medio y optimistas. Para liquidación se trabaja con precios del mercado y de acuerdo a lo que establecen los contratos de comercialización. Evolución precios altos – límite superior

Precio Cu c$/lb

Línea de tendencia

Evolución precios bajos – límite inferior

1980

1985

1990

1995

2000

2005

Años


LIQUIDACION DE CONCENTRADOS PESO BRUTO DE CONCENTRADOS - Tara - Mermas PESO NETO HÚMEDO - Humedad (%) PESO NETO SECO

PBH PNH PNS

PERDIDAS POR FUNDICION Me pagan un porcentaje del contenido metálico del concentrado Ejm. 95% CARGOS POR REFINACIÓN Costo cargado por este proceso. Ejm. 8 c US$/lb Cu (Precio será P-8) MAQUILA Cargos por tratamiento de fundición y refinería Ejm, 120 US$/t Conc. PENALIDADES /PREMIOS Penalidades pPor elementos contaminantes As, Sb, Bi, otros. Se establecen porcentajes máximos permisibles. Premios, cuando vienen contenidos/condiciones favorables a la fundición.


LIQUIDACION DE VENTA Informacion General :

Pesos :

Producto : Concentrado de Plomo Mina ABC Comprador : Empresa internacional tipo : PROVISIONAL Contrato: 180-94-12345-C Destino : Nave : Factura No.: B/L: Producción :

TMH H20 TMHN Merma TMS

1,535.450

br/May/Jun-05

Cotizaciones : EL PB AG

Tipo

Precio 635.0000 7.3100

4 LME / SETTL LSPOT

Leyes :

Mon US$ US$

Med TMS OZ.

Provisional Provisional

Pagables :

EL PB AG AU

Ley 50.0000 12.5000 0.0350

Med. PCT OZ. OZ.

Dedu-Uni -

Med PCT OZ

% Pago 95.0000 95.0000 95.0000

Dedu-Min 3.0000 1.6075 0.0482

Ley-Pag 47.0000 10.8925 -

Total Pagable

MODELO DE VALORIZACION CONCENTRADO

Pre-Unit 298.4500 79.6239 -

378.0739

Deducciones : US$ Maquila Precio Base PB Ajuste Gasto Refinación AG AU Penalidad AS SB BI CU ZN

VALOR FOB

(

635.00 635.00

( ( ( ( (

0.31 8.00 0.20 0.05 0.05 3.89 7.70

EN

< X

750.00 750.00 )

kilo pagable Onza pagable X X X X X

0.31104 0.30 0.30 0.10 4.00 6.00

) ) ) ) )

-0.075 0.075 0.005 0.000 1.500 1.500 1.500 1.000 2.000

US$ 220.5400 -8.62500

3.38794

3.40000

Total Deducciones

218.7029

Total Neto Pagable

159.3710

1,535.4500 TMS

US$

244,706.20 -

VALOR TOTAL - FOB

US$

244,706.20 -

SON :

DOSCIENTOS CUARENTAICUATRO MIL SETECIENTOS SEIS Y 20/100 DOLARES AMERICANOS


COSTOS Es función de los costos que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtención y comercialización del producto final. Mineral de cabeza (M)

PROCESO METALURGICO

Concentrados (Cc)

Relaves (R) COSTO DE MINA

COSTO BENEFICIO ó TRATAMIENTO

COSTO COMERCIALIZACIÓN

Costos de Exploraciones

Costos de chancado/moli enda

Costos de transport e

Costos de Desarroll os

Costo Flotación

Costo de ventas

Costos de Preparaciones

Costo Espesam/Filtrado

Costo de Explotación

Costo disposición relaves

COSTO TOTAL = Costo Mina + Costo Tratamiento + Costo Comerciali zación + Gastos Generales


COSTOS Por ejemplo, una explotación subterránea podría tener los siguientes costos: Costos de producción de 1 ton de mineral US$/t Costo

Minado

15.53

Concentración

3.83

Gastos Grales./Adm.

2.21

Costos de Venta

0.63

Costo total

22.20


DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CORTE Será aquella ley que satisfaga los costos totales de la operación minera, o sea la que satisfaga este punto de equilibrio. US$

INGRESOS

COSTOS TOTALES

PUNTO EQUILIBRIO

COSTOS VARIABLES

COSTOS FIJOS

TON


DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CORTE Balance metalúrgico de un mineral de cobre. Características del mineral Ley de cabeza

2.50% Cu

Grado del concentrado

25.00% Cu

Recuperación metalúrgica

86.50%

0.8 % As

Balance metalúrgico t Cabeza Concentrado Relaves Ratio de concentración =

%Cu

CM Cu (t)

%Recup

100.00

2.50%

2.50

100.0%

8.65

25.00%

2.16

86.5%

91.35

0.37%

0.34

13.5%

ton cabeza/ton concentrados=

11.56


DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CORTE (CUT OFF)

Condiciones de comercialización

Primero de acuerdo a la valorización del concentrado determinamos los ingresos. Supongamos que tengamos un mineral de cobre con la siguiente valorización.

Precio del cobre (sin deducciones)

1,800.00

Deducción

0.50%

del grado de concentrado

Maquila

Penalidades

10

US$/0.01%, encima de 0.8% As

US$/t

24.50%

120.00

US$/t

7.92

US$/t

Rc = 11.56 Valor de mineral

441.00 Deducciones Maquila Valor neto

Valor neto de mineral

-7.92 -120.00 313.08

US$/t Cc.

27.08

US$/t ore


DETERMINACIÓN DE LA LEY DE CORTE Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentración económica: Costo Total = Ingresos Valor concentrado RCE = ----------------------Costo Total

313.08 RCE = ---------- = 14.103 22.20

Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu Pero

RCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendible Contenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperación = 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu

Luego Ley de Corte = 2.01% Cu


En resumen, la ley de corte es:

% G (grado del concentrado) L.C. (%) = ----------------------------------------------------------------% Recuperación x Ratio Concentración Económica

Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente.


Parámetros geológicos: tonelaje y ley Î recursos Ingeniería: plan minero, método de procesamiento, pérdidas en el proceso Gastos de capital desarrollo de mina inversión en planta infraestructura: campamento, vías de acceso modificaciones del plan original capital de trabajo Costo de capital intereses de deuda


Gastos de exploración

Ganancia menos costo de producción

Flujo de caja típico de un proyecto minero

Inversión inicial

Flujo de caja después de impuestos


FLUJO DE CAJA

VALOR del TIEMPO Costo oportunidad del dinero

Estimación antes de impuestos

CONSIDERACIÓN DE IMPUESTOS

EFECTOS DE INFLACION

Estimación después de impuestos CRITERIOS DE FLUJO DE CAJA Ganancia total Tamaño del proyecto Costo Relativo Período de recuperación de capital CRITERIOS DE FLUJO DE CAJA DESCONTADO Valor Equivalente Anual Valor Actual Neto (VAN) Razón del Valor Actual Neto (IVAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)


Sensibilidad Precio Cu vs Ley Corte 2400

) 2200 t / $ 2000 S U ( 1800 u C 1600 o i c 1400 e r P 1200

ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE LA LEY DE CORTE

1000 1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

% Cu (Cut Off)

Sensibilidad % Recuperación vs Ley Corte

Sensibilidad Maquila vs Ley Corte

92%

160

n 90% ó i c a r 88% e p u c 86% e R %84%

t / $ 140 S 130 U a l i 120 u 110 q a

150

M100 90

82% 1.85%

80 1.90%

1.95%

2.00%

2.05%

2.10%

2.15%

1.80%

1.90%

% Cu (Cut Off)

2.10%

2.20%

2.30%

% Cu (Cut Off)

Sensibilidad Costos vs Ley de Corte

Sensibilidad Grado Conc entrado vs Ley Corte 27

32% 30%

25

) 28% % ( o d 26% a r G 24%

) t 23 / $ ( o t 21 s o C 19

22%

17 15

20% 1.85%

2.00%

1.90%

1. 95%

2.00%

% Cu (Cut Off)

2.05%

2. 10%

2.15%

1.50%

1.70%

1.90%

%Cu (Cut Off)

2.10%

2.30%

Tema 05 Ley Corte

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