FLUJO DE FLUIDOS
Manejo de Sólidos y Líquidos Docente: Ximena Saaveda
Ley de la viscosidad de !e"ton y =Y t < 0
y x
F
V
A
Y
y=0
dv x yx
t = 0
dy
V
t > 0
v x (t , y )
FUERZA IMPULSORA
)*$%DIE!#E DE +ELO'ID%D,
V v x ( y )
t
EFECTO:
#$%!S&O$#E DE '(D(M( V
2
Ley de la viscosidad de !e"ton y =Y t < 0
y x
F
V
A
Y
y=0
dv x yx
t = 0
dy
V
t > 0
v x (t , y )
FUERZA IMPULSORA
)*$%DIE!#E DE +ELO'ID%D,
V v x ( y )
t
EFECTO:
#$%!S&O$#E DE '(D(M( V
2
Fluidos !o !e"tonianos Los /luidos no !e"tonianos son aquellos donde los es/ue0os de cote no se elacionan linealmente con la velocidad de de/omación -o cote(
xy
La mayoía de los Fluidos no !e"tonianos -ueden e-esentase a tav.s del modelo de la ley de la -otencia
n o a i n o t " e !
Modelo Ley de la poe!"#a
+iscosidad a-aente1 es deteminada e2-eimentalmente y elativamente mayo a la viscosidad din3mica( $=
dv x dy
3
Fluidos !o !e"tonianos con viscosidad constante en el tiem-o( El es/ue0o cotante sólo de-ende de la velocidad de de/omación( Pl*#"o de +#!-a.: Se necesita un es/ue0o /inito llamado e!*#/! de l&e!"#a () -aa que el /luido comience a /lui del todo mientas y n76 Ejm:
&astas de dientes1 cemas -aa acn.1
Fl&#do P*e&dopl*#"o : mientas m3s se cote el /luido )mayo es/ue0o,1 menos
viscoso se vuelve( Ejm: &intuas1 -olímeos1 coloides(( 1 Fl&#do '#laa!e mientas mayo sea es/ue0o so4e el /luido1 más viscoso se
vuelve1 n56( %enas movedi0as1 sus-ensiones de com4usti4les nucleaes( %
Fluidos !o !e"tonianos con viscosidad no constante en el tiem-o( &aa este ti-o de /luidos la viscosidad a-aente de-ende del tiem-o( T#xo4/p#"o* : La viscosidad a-aente disminuye con el tiem-o( Ejm: 8o9ut1 mayonesa1
ma9aina Reop5"#"o* La viscosidad a-aente aumenta al aumenta al velocidad de cote(
6#*"oel*#"o* Fluyen al se a-licado so4e ellos un es/ue0o1 -eo tiene la -aticulaidad
de eco4a sus caacteísticas iniciales( Ejm &olímeos /undidos
Flujo Lamina y #u4ulento
7
Flujo lamina y tu4ulento En tu4eías1 el /lujo de /luidos es a-o2imadamente en líneas de coiente -aalelas a 4ajas velocidades -eo se vuelve caótica a medida que la velocidad aumenta( Fl&#do La.#!a4 : Fluye de /oma odenada y las líneas de coiente
son suaves( Fluye de /oma desodenada y e2isten /luctuaciones en la velocidad( Fl&#do
T&48&le!o
La mayoía de /luidos que se encuentan son tu4ulentos( 8 se dice que un /luido cum-le esta caacteística cuando el /acto de /icción alcan0a su m32imo valo( 9
Flujo lamina y tu4ulento :;.e4o de Rey!old* Es un -a3meto adimensional que se utili0a -aa
detemina el ti-o de /lujo que cicula -o una tu4eía o conducción1 y de4e su nom4e al In9enieo y /ísico Os4one $eynolds quien descu4ió que el .9imen de /lujo de-ende -inci-almente de la a0ón de /ue0as ineciales a /ue0as viscosas en el /luido( Su e2-esión es la si9uiente:
La 9eometía1 la u9osidad de la su-e/icie1 la velocidad del /lujo1 la tem-eatua de la su-e/icie y el ti-o de /luido1 -emiten detemina el cam4io de /lujo lamina a tu4ulento(
Flujo lamina y tu4ulento Se9;n el valo del n;meo de $eynolds el .9imen de /lujo -uede se caactei0ado como lamina1 tu4ulento o de tansición( R5#.e! de Fl&
Re1200
Zo!a 4a!*#"#/! 'om-endida ente el /lujo lamina y tu4ulento( Inicia
en lamina y al aumenta la velocidad se 9enean ondulaciones asta que lle9a a tu4ulento si -osi9ue el aumento de la velocidad( 200Re%000 R5#.e! de Fl&
%000
?
Flujo lamina y tu4ulento &aa 9eometías no ciculaes se em-lea el di3meto id3ulico -aa el c3lculo de el n;meo de $eynolds(
'#.e4o -#d4&l#"o
%c es el 3ea de sección tansvesal de la tu4eía y - es su -eímeto ;medo )sección -o donde se des-la0a el /luido,( 0
Flujo lamina y tu4ulento '#.e4o -#d4&l#"o
Ejecicios Sea un canal ectan9ula de 4ase < m -o el que cicula un caudal de =1>? m< @s( 'alcule el di3meto id3ulico(
2
Ejecicios 'alcule el di3meto id3ulico del si9uiente canal de 9eometía ta-e0oidal:
3
Lon9itud de entada Capa L@.#e Es la e9ión del /lujo en donde se sienten los es/ue0os
cotantes( Divide el /lujo en dos e9iones: A La 4e#/! de la "apa l@.#e : Los e/ectos viscosos y los cam4ios de
velocidad son considea4les( A la 4e#/! de l&
/icción son des-ecia4les y la velocidad -emanece esencialmente constante en la diección adial(
%
Lon9itud de entada El 9oso de la ca-a límite aumenta en la diección del /lujo asta que la ca-a límite alcan0a el cento de la tu4eía y la llena com-letamente(
Lon9itud de entada A Re#/! de e!4ada -#d4od#!.#"a Es la e9ión desde la entada a la tu4eía
asta el -unto en el que la ca-a límite eme9e en la línea cental( La lon9itud que a4aca esta e9ión se llama lo!#&d de e!4ada -#d4od#!.#"a )Lh,(
A Re#/! -#d4od#!.#"a.e!e de*a44ollada oal.e!e Es la 0ona m3s all3
de la e9ión de entada en la que el -e/il de velocidad est3 totalmente desaollado y -emanece invaia4le ( 7
$.9imen de Flujo Fl&
En tu4eías1 tanto oi0ontales como veticales1 se -oduce /lujo siem-e y cuando aya di/eencia de -esiones ente los e2temos del tu4o1 de tal manea que a43 movimiento de mayo a meno -esiones( #eniendo en cuenta que la velocidad es nula en el -unto de contacto del /luido con la tu4eía y alcan0a3 su valo m32imo en el cento del tu4o(
9
$.9imen Lamina Las -.dida de -esión -aa todos los /lujos intenos totalmente desaollados /lujos lamina o tu4ulento1 tu4eías ciculaes o noB ciculaes1 su-e/icies lisas o u9osas1 tu4eías oi0ontales o inclinadas se e2-esan como:
Facto de /icción de Dacy:
Facto de /icción de /annin9
El /acto o coe/iciente de /icción de /annin9 est3 elacionado con el /acto de /icción de Dacy1 y se a-lica sólo -aa /lujo lamina en tu4eías ciculaes( B
$.9imen Lamina En tu4eía1 las -.didas de -esión1 o -.didas de ene9ía -o /icción1 com;nmente se e2-esan en t.minos de la altura de la columna de fluido equivalente1 llamada -.dida de ca9a o ecuación de Darcy.
Esta ecuación -uede se a-licada -aa /lujo lamina o tu4ulento en tu4eías ciculaes y no ciculaes( 'uando se conoce la caída de -esión o las -.didas de ca9a1 el /lujo volum.tico )C, de /lujo lamina en una tu4eía oi0ontal -uede se calculado a -ati de la ecuación de a9en &oiseuille:
?
#u4eías Inclinadas Este ti-o de sistemas se anali0a i9ual que -aa el caso de las tu4eías oi0ontales1 con vaiaciones en la e2-esión de la caída de -esión (
9L senG &o consi9uiente la velocidad -omedio y el /lujo volum.tico se e2-esaían de la si9uiente /oma:
20
Ejecicio Se tiene a9ua a H=F )7?(H l4m@/t < y K7 l4m@/t s, que /luye de manea estacionaia a tav.s de una tu4eía oi0ontal de =(6 in de di3meto y <= /t de la9o con una velocidad -omedio de <(= /t@s 1 de acuedo a la /i9ua( Detemine a, la -.dida de ca9a1 b, la caída de -esión y c , la necesidad de -otencia de 4om4eo -aa su-ea esta caída de -esión(
2
Ejecicio &imeo se detemina el .9imen de /lujo1 sa4iendo que es un /luido incom-esi4le y com-letamente desaollado(
6=H $.9imen lamina1 -o lo tanto:
f = de este modo la ca9a seía
'omo la tu4eía es oi0ontal y de di3meto constante la caída de -esión se de4e a las -.didas -o /icción:
22
Ejecicio Se calcula -imeo el /lujo que cicula a tav.s de la tu4eía ya que la -otencia de 4om4eo est3 en /unción de este (
23
FLUJO E! #UNE$%S '%$%'#E$S#I'%S DE U!% #UNE$%: Los tamaPos est3nda de tu4eías se denominan -o medio de su di3meto nominal y numeo de c.dula( Las es-eci/icaciones de la tu4eía son dados -o el %!SI )Instituto %meicano de !omas !acionales, ) ANSI/AS! Standard "#$.$%$&&'( )o*er )i+in,-
El di3meto nominal es la medida -o la que se conoce una tu4eía( D(! QD(E(
D(E(7 )es-eso de la tu4eía, R D(I( Si el D(!(56 -ul9adas D(!( 7 D(E( SI
FLUJO E! #UNE$%S '.dula de la tu4eía A Es la elación ente el di3meto inteno y el di3meto e2teno )es-eso,
El n;meo de c.dula se detemina -o la elación ente -esión -emisi4le de o-eación y el es/ue0o -emisi4le del mateial en la tu4eía )$esistencia,(
El an9o de n;meos de cedula va de 6= a 6?=1 y los mas altos indican un es-eso mayo de -aed )Mismo D(E( y D(I( m3s -equePo,( Las c.dulas m3s comunes son la H= y = ()%-.ndice F )MO##, %-endice NB6
FLUJO E! #UNE$%S #amaPo nominal de tu4eías en unidades m.ticas '.dula H=
&aa alla las dimensiones eales es necesaio calcula el D(E(1 D(I( y es-eso a -ati de ta4las )3ea de /lujo,
FLUJO E! #UNE$%S Mateíales comunes en los que se contuyen las tu4eías
FLUJO E! #UNE$%S +elocidades y /lujos ecomenda4les en tu4eías
FLUJO E! #UNE$%S +elocidades y /lujos ecomenda4les en tu4eías
FLUJO #U$NULE!#O
P4#.a4@a* o
#u4eías
mayoes &.didas de ene9ía de4ido a la /icción:
%ccesoios
Se"&!da4#a*
o menoes
'oe/( de esistencia
FLUJO #U$NULE!#O Facto de /icción 7 T)$e1 ,
'#a4a.a de Moody
Facto de /icción y u9osidad elativa son deteminados 93/icamente1
E"&a"#/! de Cole84oo
Rela"#/! de SD ED aala!d
