Instituto Tecnológico de Ciudad Juár ez
Prácticas de laboratorio Mater ia: Maquinas de Fluidos Incompr esibles
Semestre Agosto !iciembre "#
%$ INDICE Practica &$
Calculo de ca'itación en bombas centr i( ugas)
Practica &"
*omba centr i( uga operando en un sistema +idr áulico calculando gasto
, costo de
oper ación) Practica &-
Calculo del gasto de operación de una bomba de pistón , e(iciencia con gasto de -# -# . PM)
Practica &/
Calculo del del gasto de operación de una bomba de dia(ragma , e(iciencia con gasto de -# .PM)
Practica &%
Potencia de una turbina Francis en (unción del .asto)
Pr actica &0
Turbina Pelton
Practica &1
2entilador 2e ntilador a3ial)
Practica &4
2entilador 2e ntilador centr i( ugo)
Practica &5
Calculo del gasto de operación de una bomba de engranes , e(iciencia6 con gasto de -# .PM)
INDICE Practica &$
Calculo de ca'itación en bombas centr i( ugas)
Practica &"
*omba centr i( uga operando en un sistema +idr áulico calculando gasto
, costo de
oper ación) Practica &-
Calculo del gasto de operación de una bomba de pistón , e(iciencia con gasto de -# -# . PM)
Practica &/
Calculo del del gasto de operación de una bomba de dia(ragma , e(iciencia con gasto de -# .PM)
Practica &%
Potencia de una turbina Francis en (unción del .asto)
Pr actica &0
Turbina Pelton
Practica &1
2entilador 2e ntilador a3ial)
Practica &4
2entilador 2e ntilador centr i( ugo)
Practica &5
Calculo del gasto de operación de una bomba de engranes , e(iciencia6 con gasto de -# .PM)
P78CTIC A &$
C89C9; !< C A2IT ACI;= <= *;M* AS C<=T7>F.AS
PRÁCTICA
#1 CÁLCULO DE CAVITACIÓN EN UNA BOMBA CENTRÍFUGA PROPUESTA:
Se plantea escoger una bomba centr i( uga comprobando mediante cálculos de caudal , carga +idr áulica si punto óptimo de traba?abilidad además de e'itar escoger una bomba que Ca'ite , pueda pro'ocar alg@n dao al sistema)
OBJETIVO: Analizar si e3iste ca'itación en el equipo +idr áulico de bomba centr B( uga en el labor ator io de Metal Mecánica , comprobar lo mediante cálculos)
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
INTRODUCCIÓN
Bomba
c! " $% &'a 9a bomba centr B( uga6 tambin denominada bomba rotodinámica6 es actualmente la máquina más utilizada para bombear lBquidos en general) 9as bombas centr B( ugas son siempre rotati'as , son un tipo de bomba +idr áulica que trans(orma la energBa mecánica de un impulsor en energBa cintica o de presión de un ( luido incompresible)
**+**B ,)1
S!"()o )
) Im-&,.(/!
) ))
'(# o
gir o
geometrBa del cuerpo6 el (luido es conducido +acia las tuberBas de salida o +acia el siguiente rodete) Son máquinas basadas en la
E Por la dirección del ( lu ?o en: 7adial6 A 3ial , Mi3to) E Por la posición del e?e de rotación o ( lec+a en: or izontales6 2erticales e Inclinados)
E Por el diseo de la coraza G(or maH en: 2oluta , las de Tur bina) E Por el diseo de la mecánico coraza en: A 3ialmente *ipartidas , las 7adialmente *ipartidas) E Por la (orma de succión en: Sencilla , !oble)
CAVITACIÓN
9a ca0("ac(/! o aspir aciones en 'acBo es un e( ecto +idrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro (luido en estado lBquido pasa a gran 'elocidad por una ar ista a(ilada6 produciendo una descompresión del ( luido debido a la conser'ación de la constante de *ernoulli) Puede ocur r ir que se alcance la presión de 'apor del lBquido de tal (orma que las molculas que lo componen cambian bu ?as o6 más cor r ectamente6 inmediatamente a estado de 'apor 6 (ormándose bur ca'idades) 9as bur bu ?as (ormadas 'ia?an a zonas de ma,or presión e implosionan Gel 'apor regresa al estado lBquido de manera s@bita6 produciendo una estela de gas , un arranque de metal de la super( icie en la que se or igina este ( enómeno)
9a implosión causa ondas de pr esten que 'ia?an en el lBquido a 'elocidades pró3imas a las del sonido6 es decir independientemente del ( luido la 'elocidad adquir ida 'a a ser pr ó3ima a la del sonido)
Figur a- impelente
Ma"(a,: *omba centri(uga Sistema +idráulico Cinta de medir Manometro • • • •
Ac "(0()a): E,aboa &! .&ma (,&."a"(0o ) ,a -2c"(ca3
SE CUENCIA DE CÁLCULO $)
Calculo de longitud equi'alente G9eH
")
7elación
-)
Calculo de 'elocidad
a) /)
=umer o de 7e,nolds
a)
s) Calculo de Coe(iciente de 0)
(r icción Gf H)
Calculo de Perdidas por (r icción G!ar c,JaisbacKH)
a) 1)
Calculo de Perdidas por (r icción G azenLilliamsH a)
4)
Car ga dinámica)
a) 5)
Car ga +idr áulica)
$#) Cálculos de L+r
$$) Costo en pesos N $") Calculo de Ca'itación
a) NPSHA =H a+ (Hs
b)
NP SHR
O
s. a Graf ic
-
H ¡ )
-
H v
CÁLCU LOS $) Calculo de 9e
Codos 5#3/ in: Tee 3 /in:
2ál'ula compuerta:
1 $$
O 11 (t
$3""
O "" (t
" 3 ")-
O /)0 (t $#-)0(t
Q
9e
") 7elación
-) !atos de la bomba
/) 2elocidad $"# .FM
O #)"0 c(s
"0 (t
O $"5)0 (t
%)
=umero de
0) Calculo de Factor de (r icción
1)
Perdidas de ( ri cción !ar c,JaisbacK
4) Perdidas por (ricción azenilliams
5) Carga dinámica
$#) Carga +idráulica
$$) Tabla datos del sistema +idráulico
7e,nolds
$-) Cálculo de Rrs
$/) Costo GpesosH
$%) Ca'itación
P7ACTICA &"
*;M*A C<=T7IF.A ;P<7A=!; <= = SIST
Pac"(ca# 4
ABASTECIMIENTO 5 COSTOS RE6UERIDOS POR UN SISTEMA 7IDRAULICO FUNCIONANDO CON BOMBA CENTRIFUGA Po-&."a
Calcular los di( er entes mtodos Glongitud e( ecti'a6 'elocidad6 etcH donde r ealizar emos un diagrama para realizar el cálculo del tanque gastos de operación , gra(icar la cur'a de la bomba)
Ob8"(0o
Abastecimiento del suministro de agua para alimentar un tanque6 mediante una bomba centri(uga)Calcular el costo que se tendrá en una bomba centri(uga6 donde calcularemos la 'elocidad6 tiempo , el diámetro de tubo que se tiene6 donde nos 'amos a basar realizando un esquema +idráulico)
BOMBA CENTRÍFUGA na bomba centrB(uga es una máquina que consiste de un con?unto de paletas rotatorias encerradas dentro de una ca?a o cárter6 o una cubierta o coraza) Se denominan asB porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrB(uga) 9as paletas imparten energBa al (luido por la (uerza de esta misma acción) AsB6 despo?ada de todos los re(inamientos6 una bomba centrB(uga tiene dos partes principales)
•
Temper atur a del
•
Fluido a bombear)
(luido )
Sc&!c(a ) C2,c&,o. E Paso &$ 9ongitud equi'alente 9ongitud equi'alente O longitud total Q accesorios E Paso &" Calculo de 'elocidad 2elO A E Paso &- Carga !inámica ' O G2elH"". E Paso &/ Calculo =o) 7e,nolds 7eO G2elHG!H 2 7e "### 1 Flu?o turbulento U Mood, E Paso &% 7elación V!OW Acero comercialQ VO#)###4 ( O mood, E Paso &0 Calculo de cargas por (ricción (O( G9e!HXG2elH"G".HY E Paso &1 Carga idráulica aO Z Q G'Q($"H )& E Paso &4 .asto datos de la bomba "P E Paso &5 Potencia PO G-#.PMHG"1)/$(tHG$)"%H-0%0O #)"0 P PO "P#)"0O$)1 +p E Paso &$# <(iciencia nO $)1/ P"PO #)41 3 $##[ O41[ E Paso &$$ Consumo KL+ G"P 3 #)1/1 3 $" rsH O $4 $4 3 N")#4 pesos O-4N por dBa
Cálculos
E Paso &$ 9ongitud equi'alent e 1 codos de 5#\ O11(t Q$ 'ál'ula O ")-(t Q $ Tee O""(t Q9ongitud naturalO$1)/#(t 9ongitud equi'alente O $$4)1(t !iagrama sistema +idráulico
•
Paso #2 Calculo de velocidad
$"# .PM --7
#)"0CFS
AO n!2I/ AO nG#)-- ft)2/
rAO
)#4
ft2
2elOSI A 2el
O G#)"0 ft-H I G#)#4 tt"H
V e / = 3 .2 5 ftl s
*
Da"o. ) ,a bomba a de la bomba
Q
•
80
175
90
16 9
10 0
159
110
149
120
13 7
130
132
140
1 28
150
125
160
121
170
11 8
Paso #3 Car ga Dinámica
' O G2e$H2". ' G-)"% (ts H2I"G-")" (ts2) ,(9,0
=
o31.""
•
Paso #! Calculo "o $ e%nolds
7eO G2elHG!HI ' 7eO G-)"% (tsHG#)-- (tH G$)#%5 3 $ ; A% (t"sH
R:
1;1<
Re 2000 •
5
---7
Fluio tu rb nt o ---7 M ood y u le
Paso #& $ elaci'n
V!O #)###4 #)-- O #)##"/ Acero comer cial ]) VO#)###4 ( O mood, 9=D3<4>
•
Paso #( Calculo de car gas or fr icci'n
( O( G9eI!HXG2e$H"G".HY ( O #)#"%G$$4)W(t #)-- (tH XG-)"% (tsH2 * "G-")" (ts2 )+
% 13>%"
•
Paso #7 Car ga ,idr áulica
( O $)%( t
ZO 5(t 'O #)$0(t #$O $"#.PM #"compar ati'oO "%#.PM
Ha=
Q12 ) Q� Q ( Hv + H f /
aO5(t Q G#)$0Q$)%(t$"#.PMH #"" aO5(t Q G#)#$-H #"" aO$%#(t
!&0 /##
-%# -##
-.-,ade ta /om /a 2&0
--- ,a detsistema idrualico
"## 1&0 100 &0
o
o
&0
100
1&0
200
•
Paso # asto datos de la bomba "P
•
Paso # Potencia PO G-#.PMHG"1)/$(tHG$)"% HI-0%0O #)"0 P PO "P#)"0O
•
Paso #10 4ficiencia nO $)1/ PI"PO #)41 3 $##[ O
•
Paso #11 Consumo 5 6 G"P 3 #)1/1 3 $" r sH O $4J $4
3 N")#4 pesos O
P7 ACTIC A &CA9C9; !<9 .AST; !< ;P<7ACI;= !< = A *;M* A !< PIST;= 7
P# ac"(ca #?
C2,c&,o ), 'a."o ) o-ac(/! ) &!a bomba ) -(."/! y %(c(!c(a co! 'a."o ) ?< GPM3
P# o-&."a3 !eterminar el suministro que produce la bomba de pistón que se encuentra en el labor ator io de mecánica % al mismo tiempo deter minar la potencia consumida % el costo de oper ación de la bomba de pistón)
Ob 8"(0o3 7ealiza los cálculos de suministro de la bomba de pistón , los costos que esta nos generar Ba)
P,a!"am(!"o ), -# ob,ma3
o)&cc(/!3
I!"
Se r ealizó una in'estigación del uso de la bomba +idr áulica de pistón que se encuentr a dentr o de la institución para 'er , analizar el comportamiento de este en base a un r ecorr ido de la instalaciones donde se encontr aba esta bomba se les e3plicara el uso debido que se e tiene dar a la bomba acompaado de algunos puntos cla'e que se especi(icaran más adelante)
Maco "/ (co3 Bomba. ) @mbo,o c(-# oca."3 EMBOLO: Pieza cilBndr ica que se a?usta , mue'e alternati'amente en el inter ior de un cilindro o de un cuerpo de bomba6 con ob?eto de compr imir ( luido o r ecibir de l mo'imiento
Son máquinas que se suministran pr esión a un lBquido por acción de un pistón o embolo en un cilindro 9as bombas r ecipr ocantes son unidades de desplaz amiento positi'o descargan una cantidad de(inida de lBquido dur ante el mo'imiento del pistón o mbolo a tra's de la distancia de carrera) Sin embargo6 no todo el lBquido llega necesar iamente al tubo de descarga debido a escapes o arreglo de pasos de ali'io que puedan e'itar lo)
Ca# ac"# $. "(ca. ) ,a. bomba. ) -(."/!3 !ebido a la gran 'ar iedad de las bombas de pistón6 estas pueden clasi(icarse c omo: *ombas de pistón radial: 9os pistones se deslizan radialmente dentro del cuerpo de la bomba que gir a alrededor de una (lec+a) *ombas de pistón a3ial: 9os pistones se mue'en dentro % (uera sobre un plano par alelo al e?e de la ( lec+a impulsor a) *ombas de pistón de bar r il angular G'icKer sH: 9as cargas par a impulsión de la bomba , las cargas de empu?e por la acción del bombeo 'an soportadas por tres co?inetes de bolas de +iler a simple , un co?inete de bolas de +iler a doble)
P# (!c(-a,. ca# ac" # $. "(ca. ) ,a. bomba. ) -(."/!
la s
bombas
de pistón encontramos
las
siguientes
*ombeo de productos articulados , productos sensibles a es( uer zos de cizalla) Mane?o de (rutas , 'er dur as enter as6 +o ?as6 roda?as6 trozos , dados de ( ru ta) !iseo +iginico) Temperatura de traba?o: $"#^ C o más seg@n el diseo) Traba?o en 'acBo)
Ma" (a, y 1&(-o &"(,(a) o3 E
*omba +idr áulica de pistón)
.asto O -# .PM aO "")% ft# -11 codos de 08 -!9:s -! valvulas de com uerta
13 ##
13 2;;
23;;
Deosito de aceite
D. a# o ,,o3 $)
") -) /)
%)
0) 1)
Se abren todas las 'ál'ulas de compuerta para e'itar una sobre carga , por consecuencia daar los empaques de la bomba) Se enciende la bomba de pistón opr imiendo el inter r uptor , cambiando la ( ase +asta el n@mero 0 donde es la bomba que deseamos) Se abre la segunda 'ál'ula de compuerta que esta aun lado del medidor de caudal esto para que empiece a medir el caudal de la bomba) Se abre tomando la segunda 'ál'ula totalmente % se cierra la pr imer a gradualmente 'uelta a 'uelta para 'er cualquiera 'ar iación que nos pueda mostrar el medidor ) Se anotan todos los r esultados del caudal teniendo en cuenta que se cuidara el consumo elctr ico de la boda en el panel de contr ol) Se anotó todos los r esultados que nos será de utilidad para nuestr a pr áctica) Se apagó la bomba)
Ac"(0()a) BE,abo# a# &! .1&ma (,&." a"(0o ) ,a -# ac"(ca
Sc&!c(a ) c2,c&,o.3 $) Calculo 9e
") Calculo de .asto en ( t-Is QO
G P M !!
-)Calculo 'elocidad V=Q/ A
/) =o) 7e,nolds 7eO 2!I' %) Calculo de ( FO0/I=o)7e
0) Car ga por ( r icción
1 ) Car ga por 'elocidad
4) Car ga +idr áulica total
5) Tabla datos del sistema +idr aulico
$#) Cur'a car acter Bstica del sistema +idr áulico
$$) Potencia ,aQs 3&(
$") <(iciencia n= n bombaI n r eal boba 13-Consumo <=, >n real /om/a ? 07!7 <= ? 12 rs) <=, ? @20 esos
Contenido del Aistema ,idraulico -Datos del sistema de alimentaci'n • • • • • • • •
Bnstalaci'n de tu/era de (& in asto de 30 P Presion de 7 m de agua ---(Psi---22ft 11 codos de 0 grados ! 9s ! válvulas de aso 1 /om/a de ist'n De'sito de aceite
!atos .PM
*omba a
10
21#&
20
21#3
30
"$)$
40
21
50
20&
60
203
70
20
80
1(
90
1#2
G( tH
!atos de la *omba de Piston .asto usado -# .
Cálculos) $) Calculo 9e 0_Q$%_$4_Q$-4_Q$-"_Q$-_Q"-_Q"-_Q-/_Q%"_Q"-_ Q-/_Q%"_Q"-_Q-"_Q$-_Q$4_Q$$ G"$ _HQ/G//_HQ /G/)%_H O 50%_ $" 6 O 4#)/$ (t
") Calculo de .asto en (t-s
QO
)#0 !" GP # $=
!!#
ft3*A
-)Calculo 'elocidad
/) =o) 7e,nolds 7eO 2!' 7eO G)"%HG$)/H-)141 3$#_- O 5")/" %) Calculo de ( FO0/=o)7e
(O 0/5")/" (O )1#
0) Car ga por ( r iccion
1 ) Car ga por 'elocidad
4) Car ga +idr aulica total
aO"")54Q #o3f tcEE)�Fstt
Q &( ( tG"H"
aO "4)%4)1Q1)5$A/G"H"
39 Tab,a )a"o. ), .(."ma ()# a&, (co
Da"o. GPM
Bomba 7a B%"
10
20&7
20
20(
30
21#&!
40
2&
50
2(7
60
2&!
70
30&7
80
31#7(
90
3311
1<39 C&0a
Da"o. 4 GPM
9
7a 443> %"
ca# ac"# (."(ca ), .(."ma ()# a&,(co
35
30
25 20
Q !atos bomba idr ualica
15
10 5
o
o
20
40
60
80
100
!atos del sistema +idr aulico
11- asto Datos de /om/a 2,P 12- Potencia P>30P)>27!1 ft)>12&) *3(&( 2( ,P Pr 2,P-2( 17!,P 13- 4ficiencia n 17!,P*2,P 7 ? 100G 7G 1!-Consumo <=, >2,P ? 07!7 <= ? 12 rs) 1 <=, 1 <=, ? @20 esos @3 esos or dia @3 ? 30 @11!0 esos or mes @11!0 esos. 30G mantenimiento @1!0 esos
P7 ACTIC A &/ C A9C9; !<9 .AST; !< ;P<7ACI`= !< = A *;M* A !< ! IAF7 A.M A H
P2c"(ca # Po"!c(a ) ,a Bomba ) D(a%a'ma H C2,c&,o ) Co."o ) O-ac(/! H E%(c(!c(a co! ?< GPM3
Po-&."a: 7ealizar un análisis teóricopráctico del (lu?o , los costos usados por la bomba de dia(ragma ubicada en el laboratorio de metal mecánica)
Ob8"(0o: 7ealizar los cálculos necesarios para obtener los datos de potencia de la bomba6 obtener su la grá(ica de ma,or e(iciencia del sistema , los costos requeridos para su operación)
P,a!"am(!"o ), -ob,ma: Se debe calcular el punto de ma,or e(iciencia de lo bomba en el sistema +idráulico para un (lu?o de -# .PM6 por lo tanto se obtendrá su potencia , además se obtendrán los costos de operación)
I!"o)&cc(/!: na bomba +idráulica es una máquina motora que trans(orma la energBa Ggeneralmente energBa mecánicaH con la que es accionada en energBa del (luido incompresible que mue'e)
Maco T/# (c o La
bomba ) mmba!a o bomba ) )(a%# a'ma
9a acción de estas bombas puede ser :
embar go6 +a, otr as electrobombas que no son bombas de membr ana)
=eumática6 mediante air e compr imido6 en cu,o caso se dice que es una bomba neumática) 9a ma,or Ba de las bombas neumáticas son bombas de membr ana) <3isten bombas neumáticas , elctr icas de doble dia(r agma6 las cuales ( uncionan ba ?o el mismo
pr incipio que las anter ior es6 pero tienen dos cámar as con un dia(r agma cada una6 de (orma que cuando una membr ana disminu,e el 'olumen de su cámar a r especti'a6 la otr a membr ana
aumenta el 'olumen de la otr a cámar a , 'ice'er sa)
Ma"# (a, y 1&(-o &"(,(a)o E E E E E
Tablero de contr oles) *omba de dia(r agma) Tanque de almacenamiento) Tuber Ba de - in de diámetro) Cronometr o)
S c&!c(a
) c2,c&,o (
#1 % &l c' l ec i va . o de l a l on i 'd ef
)
#2 % &l c' l o de 4*d #3 Cálculo de Helocidad #! Cálculo de "o de $e 3(in l3in
#& f #( Cálculo de Cargas or fricci'n #7 Cálculo de Cargas or Helocidad # Cálculo de Cargas ,idráulicas 9otales
# Cálculo de Potencia % eficiencia de la /om/a idráulica con gasto de 30 P #10 Cálculo de otencia de freno
#11 Cálculo de 56 % 56*
C2,c&,o. #1 % &l c'l o de l a l on i 'd ef ec i v a. ec iv a=!+ .1, f *oni'd ef
#2 %&l c' l o de 4*d <
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#72
c l o de %ar i 0 #( %&l c' n. (as or f ri c
&1 % &l c' (as or - el oc id l o de % ar ad .
&4 Cálculo de Car gas idr ául icas Totales) C!TO$4)5-$
&5 Cálculo de Potencia , e(iciencia de la bomba +idr áulica con gasto de -# .PM P ( Ha )(Q )( Gs ) ) 3&(
PO >1(#0() >30) >12&)) lA 3&(
""
"P)$%""O$)4/ $)4/I"O)5"-$##O 5")-4[
&$# Cálculo de potencia de (r eno) *P
P 12 3 N %. A
II
*PO)$%""I)5"-O)$0/
#11 Cálculo de KL , KLI+) (BHP x
( 45 ) Jl ### 13! HJ>'
( 16 4 x .
$ ( 45 ) _l.12 23!" # 6$r s. 73 4! " % 13! H J>'
P7ACTICA &% Potencia de una Turbina Francis en Función del .asto
Practica &%
Potencia de una Turbina Francis en (unción del .asto
E Propuesta !eterminar las caracterBsticas de operación , distintos gastos con la que puede opera la Turbina Francis que se encuentra en el laboratorio de MetalMecánica)
E ;b?eti'o Conocer , analizar el principio de (uncionamiento de la turbina Francis) 7ealizando los cálculos necesarios para determinar el gasto que realiza dic+a turbina)
E Planteamiento del problema !eterminar la potencia desarrollada , la e(iciencia de una turbina Francis
Introducción
9a turbina Francis (ue desarrollada por James *) Francis) Se trata de una turbo máquina motora a reacción , de (lu?o mi3to)
9as turbinas Francis son turbinas +idráulicas que se pueden disear para un amplio rango de saltos , caudales6 siendo capaces de operar en rangos de desni'el que 'an de los dos metros +asta 'arios cientos de metros)
arco 9e'rico
•
Partes Kue conforman una 9ur/ina Lrancis
Cámara esiral 9iene como funci'n distri/uir uniformemente el fluido en la entrada del rodete Ma forma en esiral o caracol se de/e a Kue la velocidad media del fluido de/e ermanecer constante en cada unto de la misma Ma secci'n transversal de la misma uede ser rectangular o circularI siendo esta Nltima la más utiliFada Predistri/uidor 4stá comuesto or ála/es fiOos Kue tienen una funci'n netamente estructuralI ara mantener la estructura de la caOa esiral % conferirle rigideF transversalI Kue además oseen una forma idrodinámica ara minimiFar las rdidas idráulicas Distri/uidor 4s un 'rgano constituido or ála/es m'viles directoresI cu%a misi'n es dirigir convenientemente el agua acia los ála/es del rodete >fiOos) % regular el caudal admitidoI modificando de esta forma la otencia de la tur/ina de manera Kue se aOuste en lo osi/le a las variaciones de carga de la red elctricaI a la veF de direccionar el fluido ara meOorar el rendimiento de la máKuina $otor o rodete 4s el coraF'n de la tur/inaI %a Kue aKu tiene lugar el intercam/io de energa entre la máKuina % el fluido 4n forma generalI la energa del fluido al momento de asar or el rodete es una suma de energa cinticaI energa de resi'n % energa otencial Ma tur/ina convierte esta energa en energa mecánica Kue se manifiesta en el giro del rodete 4l rodete a su veF transmite esta energa or medio de un eOe a un generador elctrico d'nde se realiFa la conversi'n final en energa elctrica 4l rotor uede tener diversas formas deendiendo del nNmero esecfico de revoluciones ara el cual est diseada la máKuinaI Kue a su veF deende del salto idráulico % del caudal de diseo 9u/o de asiraci'n 4s la salida de la tur/ina Au funci'n es darle continuidad al fluOo % recuerar el salto erdido en las instalaciones Kue están or encima del nivel de agua a la salida 4n general se constru%e en
forma de difusorI ara generar un efecto de asiraci'nI el cual recuera arte de la energa Kue no fuera entregada al rotor en su ausencia
A,ab. G& a
Sa,()a ) F,&()o
Co# # )o#
E�.�'&ma T&# b(!a ) Racc( /!
��������
E Aplicaciones
Se utilizan para producción de electricidad) 9as grandes turbinas Francis se disean de (orma indi'idual para cada apro'ec+amiento +idroelctrico6 a e(ectos de lograr el má3imo rendimiento posible6 +abitualmente más del 5#[) Son mu, costosas de disear6 (abricar e instalar6 pero pueden (uncionar durante dcadas) Tambin pueden utilizarse para el bombeo , almacenamiento +idroelctrico6 utilizando dos embalses6 uno a cota superior , otro in(erior Gcontra embalseH el embalse superior se llena mediante la turbina Gen este caso (uncionando como bombaH durante los perBodos de ba?a demanda elctrica6 , luego se usa como turbina para generar energBa durante los perBodos de alta demanda elctrica)
ater ial , eKuio utiliFado
•
$) = TA=< P7I=CIPA9)
") = TA=< 2;9MT7IC;)
IE.
&ma 7()# &a,(co ) T&b(!a # a!c(.
&f 'ensi ones
(e
= 1>
Codos5#D C od os
5
de >
t ' al vulas
3
5 _T_
O3
Acti'idad pr ácticaH
G
esquema
ilustr ati'o
de la
•
Aecuencia de Cálculos
l) Calculo de 9ongitud
7 e l acion Vd
/) Calculo de 2elocidad
S) =o) de 7e,nolds
=o)7e,nods O d V
0) Calculo del Factor de Fricción (
1) Calculo Perdidas por Fricción G!arc,aisbacKH le 2" ( O ( ! Zg
4) Calculo Perdidas por Fricción GazenilliamsH $)4%$#)//9e ( O c$)ssd/)*1 5) Carga !inámica 'z 'O Zg $#) Carga idráulica aO Z Q G ' Q (H "
W
11 9a/la de Datos del Aistema ,idr áulico
$") Cur'a CaracterBstica del Sistema idráulico $-) Calculo del .asto 7equerido =PS7 O2ol)Tanque $/) Tiempo de *ombeo 2 TbO $%) Calculo de .asto Admisible
E
=PSA O Tb O .asto total
Castas de ;peracion
$0) Potencia a G.sH p -5%0 $1) Calculo de *P p *PO r $4) Costos Totales costo O R rs
) @110 > 1 KW R H r s
•
Cálculos
1# Calculo de Mongitud 4Kuivalente Lo !' ("& )
*n
H acc.o (o. !1&in
!1&
C od o s
de 0R
in
C od o s
de !&R
3
1 5 in
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11& in
O 3 >2 (I 1 22)
3&# in
- al v' as l
T
Le= (123 in
2 9a/la de Datos de Som /a ,idr áulica &)tos * PM Bo'b) H) (f t + 50
19 0
100
17 5
15 0
158
200
140
25 0
12 3
300
110
35 0
85
400
70
45 0
60
500
45
55 0
35
600
20
65 0
10
- 7elacion Vd
!# Calculo de Helocidad Q = 1&0 g pm s Par a calcular transformar caudal de !
6
& "o de $ e%nolds
(# Calculo del Lactor de Lr icci'n
f
002&
7 Calculo Per didas or Lr icci'n >Dar c%-=ais /ac5 )
! i n
Calculo Per didas or Lr icci'n >,aFen-=illiams)E
Car ga Dinámica
10Car ga ,idr áulica
11 9a/la de Datos del Aistema ,idr áulico
12 Cur va Car acter stica del Aistema ,idr áulico# 200 10
1(0
+ 1!0 !1
ETE 789.
120
.
6o 100 )<
o
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0 (0 !0
20
o
o
100
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!00
)S) .allons per minute
&00
13 Calculo del asto $ eKuer ido "P#H$ =V o% &' (n*e +
, ) > f t)>!#& f t)>!#2 !
-
177#12 ! ,
�
) , >7! 1./ ! % , G(% ! -
13!(#! G(% : 1!00 G(%
1!#9iem o de Som/eo
10 f t ! #33 e s
3
'0
&!& se g =
0 min
0#1& r s
1&Calculo de asto Udmis i/le
"P#H2
Q '0
G( s, o
, o, (%
, "P#H O G) 33 cf s)>&!& se g)= 17#& ! "P#H2
f "P#H$ por % o
,(n,o (+i, (
3 C o s, o s de 4 per (i5n 1(# Potencia
H p=
>20()>(00)>1)
3&(
H p =-&16
17 Calculo de S,P
7HP
317
#
&
> 1 K 8 )
!# Hp p 13! H
37 K8
>37 K 8)9 /&15 ) C o s, o
@!
eso s1/ d
@1!!0 eso s/ es
1!30#&& K 8:r
>0&&)>1&) 0 3 pesos 2 pe so s =
NZ esos/ ;r
O
=
1 pesos;
1 K 8 / 1r O 1& pe so s 3&G d e m(n,enimien,o
13& pe so s
Practica #6: TURBINA PELTON Prou!sta Determinar la curva caracterstica de la tur/ina Pelton de 10 , u/icada en el la/oratorio de metal mecánicaI utiliFando las rdidas totales del sistema en comaraci'n con un caudal determinado % esta/lecer el unto 'timo de tra/aOa/ilidad determinar los costos de oeraci'n % mantenimiento de dica tur/ina O"!ti$o 9raFar la curva de funcionamiento de una tur/ina Pelton de 10 /asándonos en la velocidad a la Kue funciona >$P) % la carga dinámica >en este caso las erdidas detectadas en la tra%ectoria del sistema idráulico)I % determinar el unto 'timo de tra/aOa/ilidad as como los costos de oeraci'n mediante los teoremas vistos en clase I%tro&ucci'% T!'rica ()u* !s u%a tur"i%a P!lto%+ Vna tur"i%a P!lto% es uno de los tios más eficientes de tur/ina idráulica 4s una tur/omáKuina motoraI de fluOo radialI admisi'n arcial % de acci'n Consiste en una rueda >rodete o rotor) dotada de cucaras en su eriferiaI las cuales están esecialmente realiFadas ara convertir la energa de un corro de agua Kue incide so/re las cucaras
Proc!&i,i!%to Para la realiFaci'n de la ráctica se utiliFa el gruo idráulico Unsaldo instalado en el la/oratorio de metal mecánica 4n el cual se sigue el rocedimiento de encendido de la tur/ina Pelton como sigueE 1 4ncender la /om/a rincial >centrifuga) 4sta /om/a se acciona desde el /anco de control u/icado a un costado del eKuio idráulico Untes de encender esta /om/a se cierra comletamente la válvula 2 % se a/re totalmente la válvula 1
2 3
2 UOuste de válvulas ara arrancar la tur/ina Vna ves encendida la /om/a comienFa a a/rir la válvula 2 % 3I las cuales ermiten el aso de agua a la secci'n de tur/inas % osteriormente a la tur/ina Pelton Conforme se a/ran estas válvulas se cierra simultáneamente la válvula 1I % se comienFan a tomar valores con cada caudalI medido or los indicadores instalados en el sistema % las rm registradas or el dinam'metro de la tur/ina "o es recomenda/le incrementar demasiado la velocidad del agua uesto Kue se de/e romer el momento inercial ara no daar las cucaras de la tur/ina
3 Lrenado de la tur/ina 4?isten dos maneras de frenar la tur/inaI una de ellas es desviando el corro de agua roorcionado or la /om/aI esto se logra con la alanca de desvo Kue está colocada a un lado de la tur/ina 4sta alanca mueve una ared de fierro Kue desva el corro de agua enviándolo directamente al tanKue sin asar or la tur/ina Ma segunda manera de detener la tur/ina es desviando el corro or medio de las válvulas Para ello a/re la válvula 1 % se cierran gradualmente las válvulas 2 % 3 asta cerrarlas or comleto Cacular L!: Calcular E -.: Calcular No R!: $e >HD)*v Udimensional Calculo &! *r&i&as or /ricci'%: a1!% 2illia,s
Q ¿ ¿ ¿ 1.85 ¿
d ¿ ¿ ¿ 4.87
ft
( 10.44 ) ( ¿ ) ¿ Hf =¿ .arcy 2ais"ac3 2 v ¿ Hf =.02 =¿ ft d 2 ( 32.2 ) Car4a or $!loci&a& 2 V ft Hv= 2g Calcular a: ,a.,v., ! ft Costo &! o!raci'% Conversi'n de a <= Hp∗1 KW = KW 1 1.34 Hp <= <=W ,oras tra/aOadas <=, Costo de oeraci'n 2700 <=,W 120 @ Costo de mantenimiento 3&G Wcosto de oeraci'n@ Costo total= Costo &! ,a%t!%i,i!%to costo &! o!raci'%=
RE7OLUCION Calcular L!: Mongitud "atural 2!02 ft Mongitud d0e accesorios ( codos 0E !in ! ft X 1 Hálvula de glo/oE (in 71( ft Mong Uccesorios >(W!).>71() &( Lt Mongitud 4Kuivalente 33& Lt Y 3! Lt Calcular E -.: HD)*v >HW3333)*>10&>10-&) 1&>10&)
Calculo &! f : a1!% 2illia,s 10.44 ( 34 )( 500 ) Hf = ( 4) 120
1.85
1.85
4.87
&1
.arcy 2ais"ac3 34
Hf =0.026
2
.33
∗12.6
(
2 32.2
)
=6.6 ft
Calcular $: ,v H2*2g 12(2* 2W322 2!
Calcular a: ,a.,v., ! 0. 2!.(( !, Costo &! o!racio%: Pot >,aWQWA)*3I&( >22W70W1)*3I&( !33 ,Y & 8Co%$!rsio% &! a 9 & >1 <=*13! ) 373 <6 Costo &! /u%cui%a,i!%to= 9;Ti!,o &! tra"ao;<> 373W1W12 !!7 @Y &@ Costo &! ,a%t!%i,i!%to= 5;?5= <@5 > Costo total costo mantenimiento.costo de funcionamiento &.2 Costo total7@ or una ora de funcionamiento
ra/ica co,arati$a y u%to oti,o &! tra"aa"ili&a&
Chart Title 90
80
70
60
50
40
30
22 20
10
0 400
600
780 Ha Calculado
800 Ha Proveedor
Ta"la co,arati$a a $s Cau&al Caudal Ha Ha (GPM Calculado Proveedor 400 5!75 78 600 13 50 780 22 22
1000
800 1"000
23 36
21 0
Pr actica #7
2<=TI9A!;7 A IA9)
PRACTICA#
VENTILADOR AKIAL PROPUESTA:
9a pr áctica se lle'ar á a cabo en un banco de ensa,os para 'entilador es a3iales) Se trata de una instalación de tipo *6 car acter izada por tener la aspir ación libr e , la impulsión entubada)
'iscosidad cinemática del aire a "#\C es:
+ O 1#&1 x 10-& m2 *s
OBJETIVO: Analizar el comportamiento del 'entilador a3ial6 deter minando el caudal6 potencia del 'entilador 6 'elocidad del aire etc6 asB como su costo de oper ación)
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
ION:
INTRODUCC
2<=TI9 A!;7
2entilador es con propulsor es Se utilizan para mo'er el aire contra presiones estáticas ba?as , se utilizan com@nmente para la 'entilación gener al) Se encuentr an disponibles en dos tipos de aspas: tipo disco de aspas6 usado cuando no +a, pr esencia de duetos de aspa angosta o de propulsor 6 usado para mo'er el aire contra ba?as r esistencias Gmenos que $ _Lg) H)
2entilador tubea3ial G'entilador es es para duetosH Contienen aspas estrec+as o de propulsor del tipo corto6 de alo ?amien to cilBndr ico nor ma malm ente sin ning@n tipo de aletas de ender ezamiento) 9os 'entilador es Tubea3iales mo'erán el air e contr a las presiones moder adas Gmenos que "_Lg)H)
2entilador 'anea3ial Tienen con(igur ación de propulsor con una rueda % paletas sobre esta6 montadas en un alo ?amiento cilBndr ico que nor malmente incor por a aletas de guBa sobre el lado de descarga del impeler ) Comparado a otros 'entilador es del a3ial66 los 'entilador es 'anea3ial son más e(icientes , desar r r ollar án ( lu ?o a3ial generalmente presiones más altas G+asta 4_Lg)H)
9a regulación del caudal se realiza mediante una re?illa6 instalada al (inal del conducto6 imponiendo una prdida de car ga 'ar iable) !atos del motor
$#
)) P#
M3 ?G< M1J? <
2 " "#
Fz 0#
MATE RIAL 5 E6UIPO UTILIADO
*anco de pruebas de 'entilador a3ial Tubo de pr andtl Motor elctr ico
2entilador a3ial a3ial
DESARROLLO:
Para lle'ar a a cabo esta práctica6 pr imer o se debe ir al al control de mando donde se accionar a el motor del 'entilador 6 en nuestro caso el 'entilador a3ial ,a que de igual manera se puede controlar el centr B( ugo6 siguiendo de la toma de mediciones para logr ar los cálculos deseados)
SECUENCIA DE CÁLCULO $) 7esol'er
Tubo de pr andtl Aplicando *ernoulli
") Calcular V 1 g )9 ) V / O >P2)>2) O 9P(% oo% = P (ir e )9 9 2 ) P(ire "#\C
P(ir e "#\C
-) Calcular 7gimen de Flu?o $e $e=
- .6
= +
/) Calcular Caudal Q
%) Cur'a car acter Bstica del 'entilador 0) Calcular
98>.P
1) Calcular Caudal másico rn rn
9 Q )9 p )
4) Calcular potencia del 'entilador suministra al ( luido "
p> Q
5) Calcular Costo de operación nor mal >&21 5 6)>2! 1rs ) $#) Calcular
Costo elctr ico
N
CAL CULOS: 139
R.o,0 T&bo ) -a!)", A-,(ca!)o B!o&,,$
FI.) $)# Tubo de prandtl Aplicando *ernoulli entre los puntos
/
% el punto ")
$
+?
/
2g
gp
+ ?
] Q ? Q$O"Q ? Q" gp
1
+ / O 2g
P
P 2 Q 9 P (ir e )9 g )9 )
P7
P 1 Q 9P (ir e )9 g )9 1 )
P2
2
gp
p g
Q 9 P (ir e )9 g )9 ) O P 1 Q 9 P (ir e )9 g )9 1 ) Q ) P 2 = P 1 O 9 P (ir e )9 )9 1 = 1) 9 ? g
P2 - P 1 P(ire "#\C
O
2g
12
@ g
-
) 9 P (% o1o:)9 g
Q 9 P(% o1o% )9 g)9 ? )
9 )9 2 )9 P (% o1o% = P (ir e ) g
439 Ca,c&,a V $ V / = >P2)>2)
P (ir e
)9 )9 2 ) 9P(%oo% = P (ir e )9 g
"#\C
P(ir e "#\C
3- Ca,c&,a R@'(m! ) F,&8o
, e
7gimen del ( lu ?o
39 Ca,c&,a Ca&)a, - #
>39 C&0a ca# ac"# $."(ca ), 0!"(, a)o#
!e la cur'a car acter Bstica del 'entilador
Tabla TET *2-!00 P GmmC)d)aH &0 !2& 37#& 2& &
3
Q m Is 0&&&&
Q Gm3 / ; ) 2000 !000 &000 (000 7000
@ = > / A
!03 3!7 30( 20!1 !0
1#1111 1#3 1#(((( 1#!!!
39 Ca,c&,a E!'$a -o &!()a) ) ma.a Y
12
@ g :
m3
$ b.P $ >1000)>)>0#0&0) J = !03 / 12
f ¡
4
Si el 'entilador suministra un caudal de aire de 1#&& m3 Is) 9a di( er encia de presión entre sus e3tremos será de 270 Pa) b.P 270 = === 22&
/
12
J39 Ca,c&,a Ca&)a, m2.(co rn Caudal másico será:
B
rn O CQ)C ) O c1&&)C12) O 1#( @ g s
39 Ca,c&,a -o"!c(a ), 0! "(,a)o# .&m(!(."a a, % ,&()o
.
9a potencia del 'entilador suministra al ( luido será: N O / Q O >12)>22&)>1#&&) O !1& B
39 Ca,c&,a Co."o ) o-ac(/! !o# ma, EL Costo de oper ación normal ser á:
2entilador a3ial tiene una potencia de &21 KL
P7 ACTIC A &4
2<=TI9 A!;7 C<=T7IF.;
2entilador centr i( ugo Pr opuesta: Mediante el banco de pruebas6 que está compuesto por un 'entilador a3ial mo'ido por un motor de cor ri ente continua Gde 'elocidad 7PMH6 el cual se determinaran 'ar ios puntos como el caudal6 la 'elocidad del aire6 asB como su consumo ener gtico)
;b ?eti'o: 7ealizar , analizar los cálculos necesar ios par a calcular el caudal , 'elocidad del 'entilador para alimentar el (lu?o de aire , partBculas dentr o del labor ator io6 además de calcular su costo de operación)
Planteamiento del pr oblema: Se desea calcular el caudal de un 'entilador , su 'elocidad de aire al (uncionar el equipo6 es un motor de %)5 P % gira a -%## 7PM6 por lo tanto se deber á calcular el tiempo que se requiere para mantener el labor ator io a temper atur a ambiente) In'estigar el pr ecio de mantenimiento , la cantidad de energBa elctr ica consumida por el motor ) Introducción:
n 'entilador es una máquina de ( luido6 más e3actamente6 una máquina neumática6 concebida para producir una cor r iente de aire)
Se utiliza para producir cor r ientes de air e6 es decir 6 mo'er el aire para usos mu, di'ersos)
V!"(,a)o C!" $% &'o:
•
• Soporte Motor Ca Oa Cone3iones
9os 'entilador es centr B( ugos son aquellos en los cuales el ( lu ?o de aire cambia su dir ección6 en un ángulo de 5#\6 entr e la entr ada , salida) Se suelen subclasi(icar 6 seg@n la (orma de las palas o álabes del r otor 6 de la siguiente manera:
Mater ial , equipo a utilizar : 2oltBmetro % amperBmetro par a determinar la potencia elctr ica consumida por el motor) Tacómetro o estroboscopio para r egular la 'elocidad G7PMH de motor , 'entilador) !os micromanómetros par a medir di( er encias de presión estática a tra's del 'entilador , en el tubo 'ntur i) !inamómetro par a medir la carga de torsión del motor sobre el 'entilador a3ial) Termómetro par a la temperatura del air e) !esarrollo de encendido: $)
Pr imero se +acen las cone3iones necesar ias par a encender el equipo
")
-) !espus en el tablero es necesar io seleccionar el 'entilador que deseamos utilizar : E 2entilador centr i( ugo E 2entilador a3ial
/) !espus podemos encender el 'entilador presionando el botón n@mero 4 , el n@mero 5 para apagar lo6 tomando en cuenta que el motor es de tres (ases6 , podemos realizar la inspección de cada (ase en la parte izquier da del tablero)
%) Tambin el tablero nos a,uda para poder r e'isar la escala con la que se encuentr a (uncionando el 'entilador )
0)
D.ao,,o ) c2,c&,o : $)
Potencia elctr ica consumida por el motor GCCH
O""#'G1 AHO $%/#Latts
") Lr de consumo:
)
9 W e HGTiempo ( uncionandoHO Lr
O G$%/#HG$"r H O $46/4# Lr
-) Potencia mecánica suministrada al e?e del 'entilador
)
BC =' C2,r C $P M *(0 CC
T R " tr R -%## I 0# mO 1%%)#0% Jatts
0=21/mm
/) <(iciencia del motor elctr ico BC
n& -#CC
W e O1%%)#0% $%/# O )/5 O /5[
E.1&ma (,&."a"(0o ) 0!"(,a)o c!"(% &'o BP ac"(caC
D
Datos del motor E
%)5 P -%## 7PM 0# z ""#2
P7 ACTIC A &5 C A9C9; !<9 .AST; !< 6 ;P<7ACI;= !< = A *;M* A !< <=.7 A=
P# ac"(ca # Ca,c&,o ), 'a."o ) o-ac(/! ) &!a bomba ) !'a!. y %(c(!c(a co! 'a."o ) ?< GPM3 P# o-&."a
!eterminar el gasto6 la carga +idr áulica % costos que representa el sistema +idr áulico del labor ator io de Metal Mecánica cuando se encuentr a ( uncionando con una bomba de engr anes)
Ob 8"(0o !eterminar la carga +idr áulica % costos de bombeo6 debido a la (r icción interna en un ( luido que pasa a tra's de la tuber Ba del sistema +idr áulico que se encuentra en el 9abor ator io de Metal Mecánica6 cuando se encuentr a traba?ando con la bomba de engr anes)
P,a!"am(!"o ), -# ob,ma Se desea calcular el costo que se tendrá en una bomba de engranes de % P6 por lo tanto se requiere calcular el tiempo de bombeo que se r equier e , la carga +idr áulica cuando se encuentra en ( uncionamiento)
!
I!" o)&cc(/
Se realizó la in'estigación % cálculos necesar ios cuando se encuentra en uso la bomba +idr áulica de engranes que encuentra dentr o del 9abor ator io de Metal Mecánica6 al mismo tiempo se analizó el comportamiento de esta cuando r ecor re la tuber Ba en la que está instalada)
MARCO TEORICO E, !)(m(!"o ) ,a bomba ) !'# a!a 8
9a oper ación , e(iciencia de la bomba +idr áulica6 en su ( unción básica de obtener una presión determinada determinada66 a un n@mero tambin deter minado de endimientos a saber : r e'oluciones por minuto se de(ine mediante tres r en R!)(m(!"o 0o,&m@" (co ) ,a bomba ) !'# a!a 8
endimiento 'olumtr ico es un (actor de la bomba mu, importante6 ,a que a
7endimiento total o global de la bomba de engr ana ?e
de la bomba) AsBa pues el rendimiento total se e3presa como el consumo de energBa necesar io para producir la presión +idr áulica nominal del sistema)
Ma"# (a, y &(-o *omba de engr anes) .asto -# .PM aO "$)$
Po c! "a 8 d e
aperturaG[H
I=
######
##I----
9 7&Z
--
2& %# 7&
1100
100
&(00
;
SECUENCIA DE DESARROLLO $)
")
-) /)
%) 0)
Se re'is re'isó ó que las 'ál'u 'ál'ulas las de entra entrada da66 sa salilida da % de deri'ación estu'ier an abiert abiertas as para e'itar una sobre car ga , daar el sist sistema ema al encender lo)
AC A 7AT CTI2I! A! G<9A *;7A 7 =
A9 S
Calculo de 9e) t-s 2 Calculo de gasto en ( t1#
G P M
Q
!!#1
-) Calculo de 'elocidad V
Q
= =
A
/) =o) 7e,nolds
- 6 $e $ e= +
%) Calculo de (
(!
=
& e " o $
0) Calculo de pr didas por (r icción G!ar c, JaisbacKH
Q 1 &
;
1) Calculo de prdidas por (ricción Gazen JilliamsH
4) Car ga por 'elocidad
5) Car ga +idr aulica total
$ [
Tabla de datos gener ada con la ecuación de car ga ga +idr aulica total
$$)
Cur'a car acter Bstica del sistema +idr áulico
$")
Potencia
$-)
<(iciencia
$/)
Consumo J CONTENIDO DEL SISTEMA 7IDRAULICO
9
Da"o. ), .(."ma ) a,(m!"ac(/!
•\•
Tuber Ba de %15 in .asto de -# .PM Presión de 1 m"# O 5)50 PsiO "")54 ft $# codos de 5#^
•\•
3 9s
•\• •\• •\•
•\• - 'ál'ulas de paso •\• $ bomba de engr anes •\• !epósito de aceite
9
Da"o. ) ,a bomba ) -(."/!
Se utilizó un gasto de -# .PM
CALCULOS 139 Ca,c&,o L 32Z. 12&Z. 1Z. 7Z.7Z.&Z.&Z. 12&Z.7&Z.2!Z.22&Z
. 1Z.&# 7&Z. 100Z.&2&Z.& 7&Z.&# 7&Z. 13 7 #1(Z .1!!Z.&3(Z O !2( (t
O
&7#1(Z *12 :
439 Ca,c&,o ) 'a."o ! %"? . 6 O 30 G PM #0( ft3 *s !!
?39 Ca,c&,o ) 0,oc()a)
Hl#! ( t) *seg
39 No3 RH!o,). R VD M0 R B1334>P M4 ?l0Z-! O 17&0
>39 Ca,c&,o ) % MNo3R F
% M1>< % 3
39 Ca,c&,o ) -@)()a. -o % (cc(/! Da# cH 9 Qa(.bac
7- Calculo de prdidas por (r icción Gazen JilliamsH
- Car ga por 'elocidad
- Car ga +idr aulica total
aOZZ
Tabla de datos del Sistema idr áulico con la ecuación de car ga +idr áulica total 10-
6a os G PM
Foba H a f
1" 20#&7
2/ 20#( !" 21#&! D" 2&# &0 2#(7 ," 2#&! 70 30#&7 ./ 31#7( E" 3311
!atos: 4- .PM aO -# ft
$$) Cur'a car acter Bstica del sistema +idr áulico
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