Medida de Flujo de Fluidos

“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO ESCUELA INGENIERIA GEOGRAFICA

CURSO:

MECANICA DE FLUIDOS

PROFESOR:

ING. GALARZA ZAPATA EDWIN

TRABAJO:

PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS

ALUMNO:

SILVA CARDENAS, WILLIAM RENZO

CÓDIGO:

2012231714

SALÓN:

B4-3 / NA

FECHA:

21 - 06 - 2017


TEMA: MEDIDA DE FLUJO DE FLUIDOS Sesiones:

Tubo de Pitot, Coeficiente de velocidad, Coeficiente de contracción,

Coeficiente de descarga, Perdida de carga, Vertederos aforo, Formula teórica de un vertedero, Formula de Francis – Bazin- Fteley y Stearm, Formula del vertedero triangular, formula del vertedero trapezoidal para presas empleadas como vertederos, el tiempo de vaciado de depósitos, tiempo de establecer el flujo.

PROBLEMAS RESUELTOS: 1. Un tubo de Pitot, teniendo un coeficiente de 0.98, se emplea para medir la velocidad del agua, en el centro de una tubería. La altura de presión de estancamiento es 5,56 m y la altura de presión estática en la tubería es de 4,65 m. ¿Cuál es la velocidad?

Solución: Si el tubo se adapta y posiciona correctamente, un punto de velocidad cero (punto de estancamiento) se desarrolla en B enfrente del extremo abierto del tubo (véase fig. 9-1). Aplicando el teorema de Bernoulli desde A en el l íquido en reposo hasta B se tiene:

         0  – sin perdidas (supuesto) =   0 0  …………… (1) Entonces, para un flujo ideal “desprovisto” de fricción,

  =      =  2   O

…………………… (2)

Para el tubo real debe introducirse un coeficiente C que depende de la forma del tubo. La velocidad real para el problema anterior seria:


 =  2  = 0,98 √ 25,584,65 = 4,18  La ecuación anterior se aplica a todos los fluidos compresibles. El valor de c puede tomarse como la mitad en la mayoría de los problemas de ingeniería. Resolviendo (1) para la presión de estancamiento en B se tiene.

 =    

Donde:

 = 

………….. (3)

CODIGO: 532 G4 004747 AUTOR : Giles, Ranal V. LIBRO: MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA UNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL - FIC

2. A través de un conducto fluye aire, y el tubo de Pitot estático que mide la velocidad está conectado a un manómetro diferencial conteniendo agua. Si la desviación del manómetro es 10cm, calcular la velocidad del aire, suponiendo que el peso específico del aire es constante e igual a 1,22

 y que el coeficiente del tubo es 0,98. 

Solución: Para el manómetro diferencial,

−   =    = 82      ,

(

Entonces: V =

0,98√ 19,6 82 =39,3 



3. Por una tubería fluye tetracloruro de carbono (Dr. = 1,60). El manómetro diferencial del líquido cuya densidad relativa es 1,25 se conecta a un tubo de Pitot estático. ¿Cuál es la diferencia de nivel del fluido en el manómetro?

Solución:

   = ,  13,61,61000=900 

V=

 19,6 , = 3

,31

 


4. Fluye agua a una velocidad de 1,4

 .Un manómetro diferencial que contiene un líquido 

cuya densidad relativa es 1,25 se conecta a un tubo de Pitot estático. ¿Cuál es la diferencia de nivel del fluido en el manómetro?

Solución: V=

 2 ∆

,

1,4 = 1,00

 19,6 ∆

y

∆ = 0,1    

Aplicando el principio de manómetros diferenciales, 0,1 = (1,25 – 1) h y h = 0,4 m de diferencia.

CODIGO: 532 M4 2001004509 AUTOR : MIRANDA H. OSCAR LIBRO: problemas de MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA UNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL - FIC

5. Mediante un tubo de Pitot se mide un flujo de aire en condiciones atmosféri cas (w= 1,221

  15 °  a una velocidad de 90 . Calcular el error en la presión de estancamiento al   supor incompresible del aire.

Solución: Aplicando la formula (3) del problema 1 anterior,


 =   12  =1,03310000  12 (1,9,2821) 90 = 10,836  Aplicando la fórmula:

C=

√   = √ 1,49,829,3288 =340  90    =1,03310000 12 (1,9,2821)90 1 12 340 = 10,330 + 506 [1 + 0,0175] = 10,842

El error en la presión de estancamiento es menor que 0,1

%

%

 

absolutos

y el error en (

   

es

de 1,75 .


6. La diferencia entre la presión de estancamiento y la presión estática medida por el tubo de Pitot estático es 2000

. La presión estática es 1   

absoluto y la temperatura de la

corriente de aire es 15°C. ¿Cuál es la velocidad del aire, (a) suponiendo que el aire es compresible y (b) suponiendo que es incompresible?

Solución: (a)

 = 110000 =10000  √ 1,49,829,3288 =340 

Absolutos

y

C

=

Utilizando la ecuación:

 =1( 1) +  2  + =1,−  ,,  =178      ,

√   =


(b) W =

 =1,186  , 

y

V=

 2 =  2,=182 


7. Un orificio normal de 10 cm de diámetro evacua agua bajo una altura de carga de 6 m ¿Cuál es el caudal en m 3/seg?

Solución: Aplicando la ecuación de Bernoulli entre A y B en la figura adjunta tomando B como plano de referencia,

   1   006 ( 1) 2 =  2   0 Pero la altura de presión en B es cero. Entonces,

 = √ 2 ×6

 =   =  √ 2 ×6=√ 2 ×6 =0,594  = 10  ℎ = 6  =0.594 0,1 √ 2 ×6=0,051 

Por otra parte,

De la tabla 7,

que, aplicando las definiciones de los coeficientes, da

para

y

. Por consiguiente, .


8. La velocidad real en la sección contraída de un chorro de un liquido circulando por un orificio de 5 cm de diámetro es 8,4 m/seg bajo una carga de 4,5 m. (a) ¿Cuál es el valor


del coeficiente de velocidad? (b) Si el desagüe medido es 0.0114 m 3/seg, determinar los coeficientes de contracción y descarga.

Solución:

 = √ 2 8,4=√ 19,6×4,5  =0,895  (b)   = √ 2 0,0114= 0,05 √ 1 9, 6 ×4, 5  =0,627  =  ×  = ,, =0.690 (a)

,

,

,

Como

,

,


9. A través de un orificio normal de 2,5 cm de diámetro circula aceite bajo una carga de 5,4 m a razón de 0,00315 m/seg. El chorro choca contra una pared situada a 1,5 m de distancia horizontal y a 0,12 m verticalmente por debajo del centro de la sección contraída del chorro. Calcular los coeficientes.

Solución:

=√ 2ℎ 0,00315= 0,025√ 25,4 =0,625 (b) =  =   (a)

,

,

De las ecuaciones cinematicas

e

, en donde x e y representan las

coordenadas medidas del chorro.

 = 2     1,5 =  ,  0,12

Eliminando t se obtiene Sutituyendo,

.

y V real = 9,6 m/seg en el chorro.



10. A través de un orificio de 7,5 m de diámetro, cuyos coeficientes de velocidad y contracción son 0.950 y 0,650, respectivamente, circula aceite de 0720 de densidad relativa. ¿Qué debe leerse en el manómetro de A de la fig. 9-3 para que la potencia en el chorro C sea 8,00 CV?

Solución: La velocidad del chorro puede calcularse a partir del valor de la potencia del chorro:

      0 2 0        = 75 = 75  14 0,075 2 0, 7 20×10000, 6 50 8,00= 75  =5700  =17,8 .

Despejando,

y

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre B y C , tomando C como referencia,

Y

(  .2,7)[ 1  1] 17,8 =0 17,8 0 0,95 2  2  = 15,25   ′ =  = 0,720×1000 , =1,1 /

Entonces,

de aceite.

.

Nota: el lector no debe confundir la altura de carga total H , que origina el flujo, con el valor de H ch en la expresión que nos da la potencia del chorro. Ambos valores no son iguales.



PROBLEMAS PROPUESTOS DE MEDIDA EN FLUJO DE FLUIDOS 1. A través de una tubería en la que está centrado un tubo de Pitot estático, que tiene un coeficiente de 0,97, circula trementina a 20 °C. El manómetro diferencial de mercurio indica una diferencia de lecturas de 10 cm. ¿Cuál es a velocidad en el centro?

2. Por un tubo de Pitot estático circula aire a 49 °C a la velocidad de 18 m/seg. Si el coeficiente del tubo es 0,95, calcular la diferencia de lecturas en el manómetro diferencial de agua, suponiendo que el peso específico del aire a la presión atmosférica es constante.

3. La pérdida de carga a través de un orificio de 5 cm de diámetro bajo una cierta altura de carga es 0,162 m y la velocidad del agua en el chorro es 6,75 m/seg. Si el coeficiente de descarga es de 0,61, determinar la carga que produce el flujo, el diámetr o del chorro y el coeficiente de velocidad.

4. ¿Qué diámetro de orificio normal se requiere par a evacuar 0,0151 m3/seg de agua bajo una altura de carga de 8,55 m?

5. Un orificio aguzado tiene un diámetro de 2,5 cm y unos coeficientes de velocidad y concentración de 0,98 y 0,62, respectivamente. Si el chorro cae 0.924 m en una distancia horizontal de 2.457 m, determinar el caudal en m 3/seg y la altura de carga sobre el orificio.

6. A través de un orificio de 7,5 cm de diámetro circula, desde un deposito cerrado, aceite de densidad relativa 0,800 a razón de 0,025 m 3/seg. El diámetro del chorro es 5,76 cm. El nivel del aceite es 7,35 m por encima del orificio y la presión de aire es equivalente a -15 cm de mercurio. Determinar los tres coeficientes del orificio.

7. Con referencia a la Fig. 9-11, el orificio de 7,5 cm de diámetro tiene coeficientes de velocidad y contracción 0,950 y 0,632, respectivamente. Determinar (a) el caudal para la lectura manométrica de mercurio indicada y (b) la potencia del chorro.


8. Con referencia a la Fig. 9-12, fue-oil pesado a 15,5 °C circula a traves de un orificio de 7,5 cm al final de la tuberia, originando la diferencia de nivel de mercurio en el tubo manometrico. Determinar la potencia del chorro. (cv=0.95 , cc=1,00)

9. En algunos casos, las locomotoras de vapor toman agua por medio de una cuchara que se sumerge en un largo y estrecho canal situado entre los raíles. Si la elevación sobre el canal es de 2,7 m, calcular la velocidad en km/h a que debe marchar el tren (despreciando el rozamiento).

10. Una boquilla de 5 cm de diámetro en la sección de salida, s e conecta en la extremidad de una tubería horizontal de 20 cm de diámetro. Los Coeficientes de velocidad y


concentración son, respectivamente 0,976 y 0,909. Un manómetro conectado en la base mayor de la boquilla y situado a 2,15 m sobre su línea central da una lectura de 2,25 kg/cm2. Determinar el caudal de agua en m3/seg.

CODIGO: 532 G4 004747 AUTOR : Giles, Ranal V. LIBRO: MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA UNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL - FIC CODIGO: 532 M4 2001004509 AUTOR : MIRANDA H. OSCAR LIBRO: problemas de MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA UNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL - FIC

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