ue 5uye !e manera es*a$'onar'a en una *u6er(a !e 0.20 $m !e !'áme*ro y 1" m !e laro a una velo$'!a! &rome!'o !e 1.2 ms. +e*erm'ne: a la $a(!a !e &res'9n 6 la &r!'!a !e $ara y $ la ne$es'!a! !e &o*en$'a !e 6om6eo &ara su&erar es*a $a(!a !e &res'9n.
+,-0.20$mm /G/
a a(! a(!a a !e !e Pr Pres'9 es'9nn-; ;
•
ρ∗Vprom∗ DH μd
ℜ=
Re< 2100 =am'nar 2100
≤ ℜ ≤ 4000 >rans'*or'o
Re ? 4000 >ur6ulen*o
( ℜ= •
999.7
kg 3
)( )
m cm∗1 m ∗ 1.2 ∗( ∗(0.20 )
100 cm s m 1.307 x 10 −3 kg / m∗s
(
∆ PL=
32 μd L V PROM DH 2
∴
“FLUJO LA,INAR”
)
KG m 32∗15 m∗1.307 x 10 −3 ∗1.2 ms s ∆ PL = cm∗1 m 0.2 100 cm
Pa
- 183"
2
- 188208 @m mA s
2
N
-
2
m
-
6 Per!'!a !e $ara-;
•
∆ P= ρ∗ g∗h L ∴ ∆ h L=
188208 ∆ B= -
∆P ρ∗g
N m
2
kg m 999.7 3 ∗9.81 2 m s
=19.19 m
6 Po*en$'a-;
•
(
2
∗ DH POTENCIA = ∆ PL∗V ∗ 4
( )∗(
188208∗ 1.2
Po*en$'a -
m s
0.20
) )
cm∗1 m 2∗ 100 cm
- 0.70C Da**s
4
Pro(lema ')*-) %e *'ene aua a 1" μ=1.138E-3
ρ= 999.1
kg m
3
y
kg m s ue 5uye !e a raz9n !e C =s !e manera es*a$'onar'a en
una *u6er(a Bor'zon*al !e 30 m !e laro y " $m !e !'áme*ro fa6r'$a!a !e a$ero 'nox'!a6le. +e*erm'ne: a la $a(!a !e &res'9n 6 la &r!'!a !e $ara y $ la &o*en$'a !e 6om6eo ne$esar'a &ara su&erar es*a $a(!a !e &res'9n.
+,-"$m
Dato!: ACERO INO.IDABLE ρ= 999.1
kg m
3
−3
μ=1.138∗10
kgm m∗s 2
!" =
•
5
V DH 4
(
L ∗1 m3 s 4∗ 9 1000 L
•
( ℜ=
)
- 4."8
2
DH
m s
¿ ρ∗Vprom∗ DH μd
ℜ=
999.1
kg
)(
)
1 ∗ 4.58 m ∗( 5 cm∗ m )
3 100 cm s m 1.138 x 10 −3 kg / m∗s
TURBULENTO” •
4 !"
cm∗1 m 100 cm
¿ ¿ ∗¿
V =
V =
∴
Ea$*or !e +ar$y
- 20104C
∴
“FLUJO
# DH 2.51 + 3.7 ℜ √ $D
(¿)
1 =−2log ¿ √ $D
# =0.002 mm
/$ero Inox'!a6le
•
0.002 mm 50 mm 2.51 + 3.7 201049 √ $D
$ =0.01594
∴
¿ 1 =−2 log ¿
√ $D
•
( )
L % PL - &D∗ D
(
% PL=0.01594∗
•
B=-
2
ρ∗( V ) A 2∗g
30 m 0.05 m
)
( )
( V )2 A 2∗g
&D∗
L D
∗¿
999.1
kg m
3
A
m ( 4.58 ) s 2
2
(
hL= 0.01594∗
30 m 0.05 m
)
A
m ( 4.58 ) s m 2∗9.81 2 s
- 10.22 m
2
- 100218.8F Pa
•
POTENCIA = ∆ PL∗!V
Po*en$'a -
(
100218.86∗ 9
L ¿ 1 m 3 s 1000 L
)
- C02.07 Da**s
Pro(lema ')/I) %e *'ene a're ue en*ra a una se$$'9n !e 10 m !e laro !e !u$*o re$*anular !e 1" $m x 20 $m !e se$$'9n *ransversal forma!o !e a$ero $omer$'al a 1 a*m y 3" a una velo$'!a! &rome!'o !e 7 ms. %'n $ons'!erar los efe$*os !e en*ra!a !e*erm'na la &o*en$'a !e ven*'la!or ne$esar'a &ara su&erar las &r!'!as !e &res'9n en es*a se$$'9n !el !u$*o.
"$m /IR# 7
20$m 10$m
Dato!: P- 1 a*m >- 3"
℃ −3
μ'(r) =1.895∗10
kgm m∗s
Par*'en!o !el as '!eal
a P- m R> P-
m ∗ R T "
P- ρ R T
ρ=
•
(1
P R T -
(
'*m∗101.325 kP' ) 1 '*m
kgm
)
- 1.1" kP'm 0.285 ∗( 35 ℃ + 273 ) + K kgm ℃ 3
3
m
Eorma Re$*anular +,-
Re-
2 ', ( ' + ,) -
(
1.15
2∗( 0.20 m )∗(0.15 m)
( 0.20 m + 0.15 m )
- 0.17 m
)( )
kkgm m ∗ 7 ∗( 0.17 m) m∗s s - 7.22x10H4 − 3 kgm 1.895 ∗10 m∗s
∴
“FLUJO
TURBULENTO”
•
(
0.045 mm 1 171.4 mm 2.54 =−2log + 3.9 72177 √ $D √ $D
(
0.020∗
∆ P L=
•
) - A/
10 m 0.17 m
)(
)
)
= 0.02
∴ $
kgm m ∗ 1.15 3 ∗(7 ) s m 2
2
N
- 33.14 Pa -
/-=A=- 0.1"A0.20-0.03 m2
3
m m )- 7 s ¿∗( 0.03 m 2 )=0.21 s
2
m
•
P>#NI/ -
∆ PL∗!V 3
P>#NI/ - 33.14
N m ¿∗(0.21 ) - F.CF Da**s 2 s m
')/* %e *'ene G=I#RIN/ a 40K $on
ρ=1252
kg 3
m
y
μ=0.27
kgm m∗s ue
5uye a *ravs !e una *u6er(a Bor'zon*al l'sa !e 4$m !e !'áme*ro $on una velo$'!a! &rome!'o !e 3." ms. +e*erm'ne la $a(!a !e &res'9n a lo laro !e 10m !e la *u6er(a.
+,-4 $m
G=I#RIN/
Dato!: Gl'$er'na >-40K " = 3.5 m / s
L=10 m
( ℜ=
1252
kg m
3
)( ) ∗ 3.5
m ∗( 0.04 m) s
0.27 kg / m∗s
a )
- F4C.18
∴
“FLUJO LA,INAR”
2
V DH !" = 4
∆P R !" = 8 μ dL
•
(= )∗( 3.5
m s
0.04 m ) 2∗
- 0.0043 m3s 4
4
D 2
R0.015 m
¿ ¿
∆ PL=
5
10
•
N m
2
!V ∗128∗ μd∗ L D
4
¿(¿ 4 ¿¿ ) ∗¿ - 1.84A ( 0.0043 m 3 / s )∗¿ kgm 128∗ 0.27 3 ∗(10 m) ¿ m ¿
(
)
= P'
P>#NI/ -
∆ PL∗!V 3
5
P>#NI/ - 1.84A 10
N m ¿∗(0.0043 ) - 7C4."" Da**s 2 s m
Pro(lema '0+-1 I. na &la$a !e or'L$'o !e 1.8 'n !e !'áme*ro se usa &ara me!'r la raz9n !e 5uo !e masa !e aua a F0KE -,m
( ρ= 62.36
4'n
3
$*
μ =7.536 x 10
−4 -,m
$s
)
a *ravs !e una *u6er(a Bor'zon*al !e 4
'n !e !'áme*ro. %e usa &ara me!'r la !'feren$'a !e &res'9n a *ravs !e una &la$a !e or'L$'o. %' la le$*ura !el man9me*ro !'feren$'al es !e 7 'n !e*erm'ne el 5uo volum*r'$o !el aua a *ravs !e la *u6er(a la velo$'!a! &rome!'o y la &r!'!a !e $ara $ausa!a &or el me!'!or !e or'L$'o. 1.8 'n
7'n
!" = A o C d
√
2 ( P 1− P 2 )
ρ & ( 1− .
4
)
ρ$
- +ens'!a! !el 5u'!o !e la *u6er(a
ρ/
- +ens'!a! !el 5u'!o en el man9me*ro
!-0.F1 a Eluo más'$o 12 ∈¿ 1 $* 1.8 ∈
d A o = 4
2
¿ ¿2 ¿ ¿ ¿¿
¿
4 ∈¿=0.45 1.8 ∈ ¿
¿ d . = =¿ D
2 •
( ) ρ / ρ$
−1 g h
!V = A o C d
√ ¿
( 1− . 4 )
12 ∈¿ 1 $* 7∈
(
¿
¿
)(
-,m 3 $* $* 2 −1 32.2 2 ¿ -,m s 62.36 3 $* 848.25
¿
)
!" =( 0.0177 $* ) ( 0.61 ) √ ¿ 2
3
!V = 0.23 $* / s
6 elo$'!a!
12 ∈¿ 1 $* 4∈
¿
¿ ¿2 ¿ ¿
3
" 1=
4 !"
D
2
=
$* 4 ( 0.23 ) s
¿
¿
•
∆ PL=( ρ / − ρ$ ) g h
12∈¿ 1 $* 7∈
(
)
¿
(
( 848− 62.35 ) -,m3 32.2 $* 2 ( ¿ )∗ $*
s
1 L0& LM0$* 32.2 2 s
)(
1 P1I LM0 144 2 &T
)
-3.18 P%I
∆ PL=¿
PROBLE,A ')+-*) n me!'!or en*ur' eu'&a!o $on un man9me*ro !'feren$'al se usa &ara me!'r la raz9n !e 5uo !e aua a 1" ρ= 999.1
kg m
a *ravs !e una *u6er(a Bor'zon*al !e " $m !e !'áme*ro. #l
3
!'áme*ro !e la aran*a en*ur' es !e 3 $m y la $a(!a !e &res'9n me!'!a es !e " @Pa. uan!o se $ons'!era el $oeL$'en*e !e !es$ara $omo 0.C8 !e*erm'ne el 5uo volum*r'$o !el aua y la velo$'!a! &rome!'o en la *u6er(a.
"$m
3$m ρ= 999.1
•
kgm m
/o -
3
∗d 4
2
/o -
∗( 0.03 m 4
. =
2
10
•
s
−4 - 7 10
m
2
d 3 cm = =0.60 D 5 cm
¿ −4 !" =¿ 7 10 −3 m
)
m
2
A 0.C8 A
3
√
2∗(5000 P' )
(
999.1
kgm m
3
)∗( −
1 0.60
4
)
- 2.4 A
-2.4 =s
+, me!'a -
D 1 + D 2 2
- 0.04 m
0.04 m
¿
∗¿
4∗!"
-
∗ D
2
¿2
-
(
)
−3 m
4∗ 2.4∗10
3
s
¿
Pro(lema ')+-2) =a raz9n !e 5uo !e a're a 20K
( ρ=1.204
kgm m
3
)
a
*ravs !e un !u$*o !e 1"$m !e !'áme*ro se m'!e $on un me!'!or en*ur' eu'&a!o $on un man9me*ro !e aua. =a aran*a !el en*ur' *'ene un !'áme*ro !e " $m y el man9me*ro *'ene una le$*ura máx'ma !e 40$m. ons'!ere ue el $oeL$'en*e !e !es$ara !e 0.C8 y !e*erm'ne el máx'mo 5uo !e a're.
18 $m "$m
B
•
Man9me*ro !'feren$'al ρ$m / ρ$ −1 (¿) g h
¿ 2¿ ¿
!" = A o C d √ ¿
ρ$ ρ/
- +ens'!a! !el 5u'!o !e la *u6er(a
- +ens'!a! !el 5u'!o en el man9me*ro
a Eluo más'$o d A o = 4
. =
2
2
( 0.05 m ) ¿ = 0.002 m2 4
5 d = cm =0.33 D 15 cm
!" =( 1.9 x 10−3 m 2 ) ( 0.98 )
(√
1000
kgm 3
)(
)
m 2 −1 9.81 m2 ( 0.4 m) kgm s 1.204 3 m
( 1 −0.334 )
3
!" =0.151 m / s
(
) 3
m ´ = ρ $ ! " =1.204 kgm 0.151 m =0.1819 kgm 3 m
s
s
Pro(lema ')+*+. na *o6era eu'&a!a $on un man9me*ro !'feren$'al se usa &ara me!'r la raz9n !e 5uo !e aua a 10 μ=1.307E-3
ρ= 999.7
kg m
y
3
kg m s en una *u6er(a Bor'zon*al !e 3 $m !e !'áme*ro. #l
!'áme*ro !e la sal'!a !e la *o6era es !e 1." $m y la $a(!a !e &res'9n me!'!a es !e 3 @Pa. +e*erm'ne el 5uo volum*r'$o !el aua la velo$'!a! &rome!'o a *ravs !e la *u6er(a. 1 ". $ m
OP-3@Pa
* "m
!- 0.CF 2
D ( 0.015 m ) A = r = = =1.7∗10− 4 m2 4 4 2
2
. =
¿ −4 !" =¿ 1.7FA 10
m
2
d 0.015 m = =0.50 D 0.03 m
A 0.CF A −3 m
10
s
3
√(
2∗(3000 P' ) 999.1
-0.4 =s
0.03 m
&rom.-
4∗!"
∗ D
2
¿2
¿
∗ ¿
-
(
4∗ 4.12∗10
¿
Pro(lema ')3-
)
kgm 4 ( ) - 4.12 A 1 0.50 ∗ − 3 m
)
−3 m
s
3
na *u6er(a Bor'zon*al *'ene una ex&ans'9n re&en*'na !es!e +1- 8 $m Bas*a +2- 1F $m. =a velo$'!a! !el aua en la se$$'9n más &euea es !e 10 ms y el 5uo es *ur6ulen*o. =a &res'9n en la se$$'9n más &euea es P1- 410 @Pa. uan!o se $ons'!era el fa$*or !e $orre$$'9n !e ener(a $'n*'$a $omo 1.0F *an*o en la en*ra!a $omo enla sal'!a !e*erm'ne la &res'9n $orr'en*e a6o P2 y es*'me el error ue Ba6r(a o$urr'!o s' se Bu6'era usa!o la e$ua$'9n !e Qernoull'. -
/G/
•
P1 pg
+2-1F
#$ua$'9n !e Qernoull' mo!'L$a!a araS
+ ∝1
V 1 2 2g
+ 21+ h0−3 =
P2 pg
+ ∝2
V 2 2 2g
+ 2 2+ h T −3 +h L
>u6er(a 2 1= 2 2
∝=1.06
2
2
2
2
P1 − P 2 V − V 1 =∝ 2 + h L 2g pg V 2 −V 1 P 2 = P 1 −∝ p − pg h L 2 m´ 1=m´ 2
1 /1 - 2 /2 2
D D V 1 =V 2 4 4
2
D 1 V 2 =V 1 2 D 2
2
V 2 =10
m ∗8 cm2 s 2
16 cm
-2."
m s
2
V ,=- T=A 2 g
•
•
T=-
(
1.6∗ 1−
8 cm 2 16 cm 2
)
T=-
#P/N%IN R#P#N>IN/
∝
1H !2+2 2
2 - ."CF3
( ) ∗( ) ( ) 10
h L= 0.59
m s
2 9.81
2
m 2 s
h L= 3.03 m
kg N m P 2 =410000 2 −1.06∗1000 m
¿ 429000 P'= 429 KP'
3
∗252−20 2 2
2
m −1000 kg3 ∗9.81 m2∗3.03 2 s m s
Pro(lema ')43 'er*a &ar*e !e unas *u6er(as !e B'erro fun!'!o !e un s's*ema !e !'s*r'6u$'9n !e aua 'nvolu$ra !os *u6er(as en &aralelo. /m6as *u6er(as &aralelas *'enen un !'áme*ro !e 30$m y el 5uo es *o*almen*e *ur6ulen*o. na !e las ramas *u6er(a / m'!e 1000m !e laro m'en*ras ue o*ra rama *u6er(a Q m'!e 3000m !e laro. %' la raz9n !e 5uo a *ravs !e la *u6er(a / es !e
0.4
m s
3
!e*erm'ne la raz9n !e 5uo a *ravs
!e la *u6er(a Q. No $ons'!ere &r!'!as menores y su&ona ue la *em&era*ura !el aua es !e 1"K. +emues*re ue el 5uo es *o*almen*e ruoso y &or lo *an*o el fa$*or !e fr'$$'9n es 'n!e&en!'en*e !el nUmero 1000m !e Reynol!s. m 0.4 s
3
3000m
´ 0 T4,)r(' A =T4,)r('
30 $m
( )
2
L V h L= $ D D 2 g
& DA
( )
( )
2
2
V L V A = & D0 L 0 D 2 g D 2 g
V 0 =V A
√(
L A L 0
)
=5.65
√
m 1000 m =¿ 3.2F s 3000 m
V A =
& DA = & D0
∴
Eluo *ur6ulen*o
(
m s
3
!" 4
m 4 0.4 s
D
( 0.3 m )
= 2
) =
2
5.65 m / s
2
2 3 D H 0.3 m m ( ) 3.26 0.23 ! V0= V = m / s = ( 0) 4 4 s
3
m )>-)/V)Q-0.F3 s
-F30 =s
Pro(lema ')41 n ranero !e6e 6om6ear aua a 70KE !e un r(o a un *anue !e alma$enam'en*o !e aua $er$ano y em&lea una *u6er(a &lás*'$a !e 12" f* !e laro y " 'n !e !'áme*ro $on *res $o!os suaves em6r'!a!os !e C0K. =a velo$'!a! !el aua $er$a !e la su&erL$'e !el r(o es !e Ff*s y la en*ra!a !e la *u6er(a se $olo$a en el r(o normal a la !'re$$'9n !el 5uo !e aua &ara sa$ar ven*aa !e la &res'9n !'nám'$a. =a !'feren$'a !e eleva$'9n en*re el r(o y la su&erL$'e l'6re !el *anue es !e 12 f*. Para una raz9n !e 5uo !e 1." f*3s y una eL$'en$'a !e a$o&lam'en*o 6om6aH
mo*or !e 70 &or $'en*o !e*erm'ne la en*ra!a !e &o*en$'a el$*r'$a ne$esar'a &ara el a$o&lam'en*o 6om6aHmo*or.
o!o
W2-12 f*
o!o
o!o W1-
)-1." f* 3s
•
P1 pg
#$ua$'9n !e Qernoull' mo!'L$a!a araS
+ ∝1
V 1 2 2g
+ 21+ h0−3 =
P2 pg
+ ∝2
V 2 2g
+ 2 2+ hT −) + h L
P 1 = P 2
∝ =1
2
V 1 ∝ + h 0−3 = 2 2+ h L 2g
12 ∈¿ 1 $* 5 ∈¿
¿ ¿2 ¿ ¿
¿
( ) = 3
"=
!" 4 D
2
$* 4 1.5 s
¿
62.30 $* 3
¿ 12 ∈¿
( )
Re- ¿( 5 ∈ 1 $* )∗ 11 $* ¿
∴
- 4.3"x10"
“FLUJO
s
¿ ¿
TURBULENTO”
(
E 1 2.54 =−2log Dh + 3.9 4.23 x 105 √ $D √ $D
•
)
= 0.013
∴ $
T= - T= #N>R/+/ V 3A T= +% V T= %/=I+/ - ."V3A.3V1.0"- 2.4" &
(¿ ¿ D •
( )+ L D
5 KL)∗V 2
2g
h L =¿
1 $* 12∈¿ 125 $*
5∈
¿ ¿
+ 2.45 h L= 0.003 ¿
- 11.C3 f*
2
V 1 h 0−3 = 2 2 + h L −∝ 2g 2
h 0−3 =12 $* +¿11.93 $* −1
¿
D QHe -
(
)
(6 $* ) s 2∗32.2
-23.37 f*
$* 2 s
(
)( ) 3
-,m $* $* 62.3 3 ∗( 23.37 $* )∗ 32.2 2 ∗ 1.5 s $* s 0.70
| || | 1 K6 1 -,$ -,$ $* -,7m 737 32.2 2 s $*
-
4.23 TDa**s
Pro(lema ')4n *anue !e aua lleno $on aua ue el sol $alen*9 a 40K serv'rá &ara !u$Bas en un $am&o ue usa 5uo 'm&ulsa!o &or rave!a!. #l s's*ema 'n$luye 20 m !e *u6er(a !e B'erro alvan'za!o !e 1." $m !e !'áme*ro $on $ua*ro $o!os esu'na!os !e C0K s'n ála6es !'re$*ores y una válvula !e lo6o *o*almen*e a6'er*a. %' el aua 5uye a una raz9n !e 0.8 =s a *ravs !e la !u$Ba !e*erm'ne u *an al*o !el n'vel !e sal'!a !e la !u$Ba !e6e es*ar el n'vel !el aua en el *anue. No $ons'!ere las &r!'!as en la en*ra!a y la rea!era e 'nore el efe$*o !el fa$*or !e $orre$$'9n !e ener(a $'n*'$a.
W1
o!o
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W2-
#$ua$'9n !e Qernoull' mo!'L$a!a araS
•
P1 pg
+
∝
V 1 2 1
2g
+ 2 1+ h0−3 =
P2 pg
+
∝
V 2 2 2
2g
+ 2 2+ h T −) + h L
P 1 = P 2
∝ =1
2
V 1 V 2 + 2 1 ¿ ∝ 2 + h ∝ 2g 2g L
2
V 2 2− V 1 2 1 ¿ ∝ +h 2g L
"=
!" 4 D
2
=
(
∗1 m 3 s 4 0.8 1000 ( 0.015 m )
2
)
= 4.52 m / s
0.015 m
¿
Re-
•
992.1 kg 7 m3 m ¿(¿)∗ 1.52 s
(
¿ ¿
- 103000
)
(
0 .15 1 15 2.54 =−2log + 3.9 103000 √ $D √ $D
)
∴
“FLUJO TURBULENTO”
= 0.038
∴ $
T= - T= #N>R/+/ V 4A T= +%V 1 AT= válvula V T= %/=I+/ 0."V4A11V1A10V1.0"- 1".C" &
(¿ ¿ D •
( )+ L D
5 KL)∗V 2
2g
h L =¿
¿∗( 4.52 m ) 20 m s h L= 0.038 + 15.95 0.15 m m 2∗9.81 s2
(
2
)
m s
- FC.3F m
( 4.52 ) 2−02 2 1 ¿ 1
m 2∗9.81 s2
+ 69.36 m ❑
-70.4 m
Pro(lema ')4* +os !e&9s'*os !e aua / y Q es*án $one$*a!os a *ravs !e una *u6er(a !e B'erro fun!'!o !e 40 m !e laro y 2 $m !e !'áme*ro $on una en*ra!a !e 6or!e au!o. =a *u6er(a *am6'n *'ene una válvula !e re*en$'9n !e $Barnela y una válvula !e $om&uer*a *o*almen*e a6'er*a. #l n'vel !el aua en am6os !e&9s'*os es el m'smo &ero el !e&9s'*o / es*á &resur'za!o $on a're $om&r'm'!o m'en*ras ue el !e&9s'*o Q es*á a6'er*o a la a*m9sfera a 88 @Pa. %' la raz9n !e 5uo 'n'$'al a *ravs !e la *u6er(a es !e 1.2 ls !e*erm'ne la &res'9n !e a're a6solu*a en lo al*o !el !e&9s'*o /. $ons'!ere ue la *em&era*ura !el aua es !e 10 K.
#$ua$'9n !e Qernoull' mo!'L$a!a araS
•
P1 pg
+
∝
V 1 2 1
2g
+ 2 1+ h0−3 =
P2 pg
+
∝
V 2 2 2
2g
+ 2 2+ h T −) + h L
P 1 = P 2 + pg h L
"=
!" 4 D
2
=
(
∗1 m 3 s 4 1.2 1000 ( 0.02 m )
2
)
=3.81 m/ s
0.02 m
¿
Re-
•
999.7 kg 7 m3 m ¿(¿)∗ 3.81 s
(
¿ ¿
(
0 .26 1 20 =−2log 3.9 √ $D
)
- "8432
+
2.54 58432 √ $D
)
∴
“FLUJO TURBULENTO”
= 0.04
∴ $
T= - T= #N>R/+/ V 1 AT= válvula V 1 AT= válvulaR V T= %/=I+/ 0."V2V0.2V1.0"- 3.7" &
(¿ ¿ D •
( )+ L D
5 KL)∗V 2
2g
h L =¿
m ¿∗(3.81 ) 40 m s h L= 0.04 +3.75 0.02 m m 2∗9.81 s2
