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UCV
Distribuciones bidimensionales Tipo I. Correlación y regresión 1. El número de peruanos (en millones) ocupados en la agricultura, para los años que se indican, era: Año 19! 19" 19# 19$ 19 199! 199" 199# %cupados ",1 ",!# 1,9$ 1,&# 1,$9 1,#9 1,"' 1,1$
a) odr*a e+plicarse su eoluci-n mediante una recta de regresi-n /) 0u limitaciones tendr*an las estimaciones 2ec2as por esa recta 3sol4 a) 3sol4 a) 5i6 /) 7o ale para 2acer estimaciones ale8adas de los años considerados. 2. Asocia Asocia las rectas de regresi-n ;+ <1$, "+ "+ ; 1", 1", !,'+ !,'+ < ' a las nu/es de puntos siguientes:
3. Asigna los coe=icientes de correlaci-n lineal r !,#, r ;!,' r !,&, a las nu/es del pro/lema anterior. 3sol4 a) 3sol4 a) >espectiamente: (c), (/), (a). /) >espectiamente: (a), (/), (c) Tipo II. Cálculo de la correlación y regresión 4. [S a) Calcula la recta de regresi-n de ? so/re @ en la distri/uci-n siguiente realiando todos los cBlculos intermedios. @ 1! & ' ! ? " # $ 1!
/) CuBl es el alor que corresponder*a según dic2a recta a @ & 3sol4 a) 3sol4 a) ;!,"&$+ <1!,16 /) #,##. !. [S El número de /acterias por unidad de olumen, presentes en un cultio despus de un cierto número de 2oras, iene e+presado en la siguiente ta/la: @: 7D de 2oras ! 1 " # 5 Y: Nº de 1 1 2 3 5 6 bacterias 2 9 3 4 6 2
Calcula: a) as medias medias desiacion desiaciones es t*picas t*picas de las aria/les, aria/les, número número de 2oras 2oras número número de de /acterias. /acterias. /) a coariana de la aria/le /idimensional. c) El coe=ici coe=icient entee de correlac correlaci-n i-n e interp interpreta retacici-n. n. d) a recta recta de de regresi regresi-n -n de de ? so/re so/re @. 3sol4 a) x ",'6 s+ 1,&!&"6 y #,6 s 1,$9$#6 /) 16 c) !,9&!$. d) 1!,$"'+ < &,&$19
Estadistica Aplicada al FarGeting
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UCV
". a ta/la siguiente muestra las notas o/tenidas por alumnos en un e+amen, las 2oras de estudio dedicadas a su preparaci-n las 2oras que ieron la teleisi-n los d*as preios al e+amen. 7ota ' $ & ' # 9 Horas de estudio & 1! 9 # 1! ' 1# Horas de IV & $ " 11 9 9 '
a) >epresenta grB=icamente los diagramas correspondientes a notaJestudio notaJIV. /) 5e o/sera correlaci-n entre las aria/les estudiadas Ke qu tipo En qu caso estimas que es mBs =uerte 3sol4 /) 5*. Kirecta6 inersa. #. Con los datos del pro/lema anterior, 2alla el coe=iciente de correlaci-n de notaJestudio notaJIV. 0u puede deducirse con mBs precisi-n conociendo la nota que o/tuo una persona en el e+amen: el tiempo que dedic- al estudio o el que dedic- a er la teleisi-n 3sol4 !,9#" −!,#$". El tiempo que dedic- al estudio. $. Con los mismos datos, 2alla las rectas de regresi-n correspondientes estima para un alumno que sac- un " en el e+amen: a) as 2oras que estudi-. /) as 2oras que io la IV. 3sol4 a) Est −!,"#$&' < 1,#$&' L 7ota6 ",& 2. /) IV 1#,1"99 − 1,"9& L 7ota6 11,' 2. Tipo III. %stimación a partir del a recta de regresión &. a altura, en cm, de padres del maor de sus 2i8os arones, son: adre 1&! 1& 1& 1$& 1&1 1$9 1# 1&' Hi8o 1&" 1&& 1&' 1&! 1& 1$9 1! 1&
a) Calcula la recta de regresi-n que permita estimar la altura de los 2i8os dependiendo de la del padre6 la del padre conociendo la del 2i8o. /) 0u altura ca/r*a esperar para un 2i8o si su padre mide 1&# ? para un padre, si su 2i8o mide 19! cm 3sol4 a) H $,1' < !,$"1'9 L 6 &&,##!$ < !,'#'!" L H. /) 1&$,# cm6 11 cm. 1'. [S Kurante su primer año de ida 2an pesado a Farta cada mes. En la ta/la siguiente se dan sus pesos: x 1 " # ' $ & 9 1! 11 1" y ," ,& #," ', ',& $,' $, &," &,9 &,& ,'
En esta ta/la, x representa la edad en meses e y el peso en Gilogramos. a) Calcula la media la desiaci-n t*pica de los pesos. /) Ketermina la ecuaci-n de la recta de regresi-n de y so/re x, e+plicando detalladamente los cBlculos que 2aces las =-rmulas que utilias. 3sol4 a) $,""'6 1,&11 /) !,#&!$+ < ,!'9!9 11. [S Utiliando la recta de regresi-n de x so/re y correspondiente a la distri/uci-n siguiente: + altura so/re el niel del mar ! 1# "1 #1 911 temperatura media en DC "! 1 1& 1" 1! Calcula la altitud de una ciudad en la que la temperatura media es de 1'D. 3sol4 9",& m.
Estadistica Aplicada al FarGeting
