Est. Alberto Ccasani Paniagua
DESARROLLO
DISTRIBUCION DE DISPERSION
DE EJERCICIOS DE ESTADISTICA, PROBABILIDADES Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES
FRECUENCIAS, MEDIDAS DE TENDENCIA TENDENCIA CENTRAL Y
1. Se ha preguntado a ! per"ona" por "u pro#$n%$a de na%$&$ento, o'ten$endo (o" "$gu$ente" re"u(tado") Andahua*(a", Cu"%o, Cu"%o, Are+u$pa, L$&a, S$%uan$, A'an%a*, u$"p$%an%h$", Are+u$pa, Cu"%o, Cu"%o, Are+u$pa, L$&a, L$&a, S$%uan$, A'an%a* S$%uan$, A'an%a*, u$"p$%an%h$", u$"p$%an%h$", Are+u$pa, Cu"%o, Cu"%o, S$%uan$, Cu"%o, Cu"%o. Con"tru*a un %uadro * e( gr-$%o &-" repre"entat$#o.
Solución: Resumen y is!"i#ución i s!"i#ución e $"ecuenci%s
jct
n
Est. Alberto Ccasani Paniagua
. Lo" "$gu$ente" dato" %orre"ponden a (o" "a(ar$o" de /! tra'a0adore" de (a e&pre"a ra2a * 3ontero /4/
/45
/46
/4!
/47
/44
/61
/41
/6/
/4!
/46
/!
/46
/65
/44
/!8
/65
/4
/!5
/69
/44
/!6
/66
/!6
/48
/45
/6/
/45
/6
/4
/6
/6
/!/
/!7
/4
/4!
/6
/!!
/49
/6!
/7
/46
/41
/48
/44.
a: E(a'orar una ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" ': ra$%ar e( h$"togra&a, po( de (o" "a(ar$o" & So(u%$;n)
De los %!os !enemos:
In!e"'%los ( ) *+&+ lo- n
.is!o-"%m%, /ol0-ono e $"ecuenci%s y o1i'%
Cons!"uimos
un% is!"i#ución e $"ecuenci%s:
Est. Alberto Ccasani Paniagua
Mei%,
mei%n%, mo%, '%"i%n2% y C) k
−
Y =
∑ n .y i
i
i =1
n
Mei%:
M e
= 465.42
= X n+1 2
Mei%n%:
( 466
Mo = Y 'i −1 + c
∆1 ÷ d1 − d 2
Mo%: ( 467 n
S 2
=
∑ ( X j − X )
2
j =1
n −1
3%"i%n2%:
= 46.840
4UARTIL): 56)
9. Un Ingen$ero C$#$( #$"$ta ! #$((a" en una %$udad * en %ada una reg$"tr; e( n?&ero de %a"a" +ue han "ur$do da2o" o%a"$onado" por un terre&oto, de (o %ua( re"u(taron (o"
Est. Alberto Ccasani Paniagua
"$gu$ente" dato") 1!@ 5@ 5@ 1!@ 17@ 14@ 16@ 17@ 5@ 17@ 17, 17@ 18, 14@ 16@ 18@ 14@ 16@ 16@ 16, 18, 17@ 18@ 17 * 1! a: E(a'orar una ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a" ': Ca(%u(ar (a &ed$a, &ed$ana, &oda * (a de"#$a%$;n e"t-ndar. So(u%$;n)
De los %!os !enemos: Meno" '%lo": )7 M%yo" '%lo": 8 R%n-o: 7 Ti/o '%"i%#le: Cu%n!i!%!i'% isc"e!%& Cons!"uimos un% !%#l% e is!"i#ución e $"ecuenci%s
n
∑ X
j
X =
j =1
n
Mei%:
M e
= 17.6
= X n+
1
2
Mei%n%:
Mo = Y 'i −1 + c Mo%: ( 18
( 18
∆1 d − d ÷ 1 2
Est. Alberto Ccasani Paniagua n
2
S
=
∑
( X j
− X )
2
j =1
n −1
S − S
2
Des'i%ción es!9n%":
,
/. Una &ue"tra de
=1.5275
ta&a2o 45 "e d$"tr$'u*e en ! $nter#a(o" de %(a"e, de a&p($tud
%on"tante. Ca(%u(ar (a &ed$ana, &oda, (a de"#$a%$;n e"t-ndar "$ N14@ n9 !@ N9 Y /!@ n! !@ *9 5@
18,6. Ade&-" gra$%ar e( po(
De%$r +ue t$po de d$"tr$'u%$;n e" * %a(%u(ar a+ue( #a(or +ue e" &a*or +ue e( 6!> de (o" #a(ore"
Dato")
So(u%$;n) Co&p(etando e( %uadro
Est. Alberto Ccasani Paniagua n
∑Y * n j
−
Y =
i
j =1
n
%(+
Mei%, mei%n%, mo%, '%"i%n2% y C)
k
−
Y =
∑ n .y i
i =1
i
n
Mei%:
= 19.7
n Me = yi −1 + c . 2 N i
Mei%n%:
Mo = Y 'i −1 + c
( 19.7
∆ ∆ −1∆ ÷ 1 2
Mo%: ( 8&6)
Y − Y − n ∑ i ÷ j =1 2 S = n −1 n
2
− N i −1 − N i −1
Est. Alberto Ccasani Paniagua
S − S 2 ,
Des'i%ción es!9n%":
= 10.281
4UARTIL +: 56)
!. La
"$gu$ente
d$"tr$'u%$;n
&ue"tra e( pe"o en gra&o" de 955 pa+uete" de un
deter&$nado produ%to)
*$
14
/
h$ a 5,16 a a
5,19
Co&p(etar (a ta'(a de d$"tr$'u%$;n de re%uen%$a", gra$%ar e( po(
SOLUCION: Com/le!%no el cu%"o:
Pol0-ono e $"ecuenci%s y o1i'%
Est. Alberto Ccasani Paniagua
Mei%, mei%n%, mo%, '%"i%n2% y es'i%ción es!9n%"
k
−
Y =
∑ n .y i
i
i =1
Mei%:
n
= 20.36
Est. Alberto Ccasani Paniagua
n Me = yi −1 + c . 2 N i
Mei%n%:
− N i −1 − N i −1
( 20.3
Mo = Y 'i −1 + c
∆ ∆ −1∆ ÷ 1 2
Mo%: ( 8&)+
Y − Y − n i ÷ ∑ j =1 2 S = n −1 n
2
S − S 2 ,
Des'i%ción es!9n%":
= 10.281
8. En do" prue'a" de %ono%$&$ento A * B@ (a &ed$a ar$t&t$%a de (a" %a($$%a%$one" ue de 14 punto" %on una #ar$an=a de ! punto" en A * (o" re"u(tado" en B d$eron una &ed$a de 1 punto" %on una #ar$an=a de 8 punto". a((e en %u-( de (a" do" prue'a" hu'o &a*or #ar$a%$;n So(u%$;n)
.%ll%mos el coe$icien!e e '%"i%ción e c%% un% e l%s /"ue#%s:
CV =
s x
×100%
P"ue#% A
x = 16 Mei% %"i!m!ic%:
s 2
= 25
3%"i%n2%:
s = 5.00 Des'i%ción es!9n%":
Est. Alberto Ccasani Paniagua 5 CV = ×100% = 31.25% 16
P"ue#% B
x = 12 Mei% %"i!m!ic%:
s
2
=9
3%"i%n2%:
s = 3.00 Des'i%ción es!9n%":
CV =
3 12
× 100% = 25%
Po" lo !%n!o l% /"ue#% ;ue !u'o m%yo" '%"i%ción $ue l% /"ue#% A, su mei% no es lo su$icien!emen!e "e/"esen!%!i'% en l% is!"i#ución&
