EJERCICIOS DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Determina el capital final equivalente a 6.000 euros mediante capitalización simple dentro de dos años y medio sabiendo que el tipo de interés simple anual es del 5 porl00.
Solución: Cn = 6.750 €.
2.
Calcula el capital que impuesto al 3 por 100 de interés simple anual se ha convertido en 4 meses en 1.000 euros.
Solución: Co = 990,10 €.
3.
¿Cuáles son los intereses producidos por un capital de 3.000 euros prestado a un interés simple anual del 2,5 por 100 durante dos trimestres?
Solución: 1= 37,5 €.
4.
Un comerciante que deberá entregar dentro de 3 años una cantidad de 77.420,12 euros, quiere saber de qué capital ha de disponer hoy si espera del mismo un rendimiento del 4,25% anual a interés simple.
Solución: 68.665,29 euros
5.
¿Qué capital fue el que hizo que sus intereses fueran la mitad del mismo, sabiendo que el montante generado ascendió a 123.740 euros.?
Solución: 82.493,33 euros
6.
Calcula los intereses resultantes de una operación en la que a partir de un capital de 127.830 euros se obtiene un montante equivalente a un 125 % del capital inicial.
Solución: 31.957,5 euros 7. ¿Cuánto tiempo tardará un capital de cuantía C invertido al 10 por 100de interés s imple anual en producir unos intereses iguales al doble del mismo?
Solución: n = 20 años.
8.
¿Cuál fue el tipo de interés simple anual que permitió que por un capital de 224.440,75 euros se obtuvieran 64.775,85 euros de intereses en 7 años.?
Solución: 4,12% simple anual
9.
¿Qué tiempo estuvo invertido un capital de 22.000 euros al 0,02 por uno simple anual, si los intereses fueron de 4.400 euros.?
Solución: 10 años 10. ¿Qué tipo de interés se ha aplicado a un capital para que en 25 años genere unos intereses iguales al triple del mismo?
Solución: i = 12 % anual.
11. ¿Cuánto tiempo será necesario para que un capital se transforme en otro cinco veces mayor a un 8% simple anual?.
Solución: 50 años
EJERCICIOS DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE
12. ¿Cuál será el montante resultante de la inversión de un capital de 71.216,75 euros al 6% simple anual durante: a) 4 cuatrimestres b) 17 meses c) 120 días (año comercial y año civil)
Solución: a) 76.914,09 euros b) 77.270,17 euros c) 72.641,09 euros (año comercial) 72.621,57 euros (año civil)
13. ¿Que intereses generará un capital de 12.000 euros a un 6,25% simple anual durante 42 días? (año comercial y año civil)
Solución: 87,50 euros (año comercial) 86,30 euros (año civil)
14. Un capital de 60.000 euros ha estado invertdo durante un tiempo, se sabe que se aplicó un 5% de interés simple anual y que la diferencia entre los intereses calculados comercial y civilmente fue de 6,85 euros. Calcula dicho tiempo.
Solución: 60 días
15. ¿Qué tipo de interés es el que hizo que un capital de 752.743,12 euros invertido durante 73 días generase una diferencia entre los intereses calculados comercial y civilmente de 184,46 euros?
Solución: 8,8% 16. ¿Qué tipo de interés aplicado a unos capitales de 12.740; 22.180,10 y 11.320 euros invertidos durante 30, 60 y 90 días respectivamente produjo unos intereses totales de 341,48 euros?. Uti liza año comercial.
Solución: 4,5% simple anual 17. ¿A qué tipo de interés se prestó un capital de 2.250 euros si ha producido unos intereses mediante, capitalización simple de 15 euros en 75 días?. Utilizar año comercial.
Solución: i = 3,2 % anual. 18. Calcula los intereses producidos por un capital de 5.000 euros en 90 días a un tipo de interés simple del 10% anual utilizando,el año comercial.
Solución: 1= 125 €. 19. ¿Cuánto tiempo tardaría un capital colocado al 8% de interés simple anual en transformarse en el triple del mismo?
Solución: n = 25 años. '.
20. Dos bancos operan con diferentes tipos de interés: el banco A con el 5% de interés simple anual y el banco B con el 3% de interés simple anual. El pasado año invertimos parte de los ahorros que teníamos en el banco A y el resto en el banco B. Al final del año nos habían producido unos intereses de 460 euros. Este año hemos realizado la operación contraria, la parte de los ahorros que habíamos invertido en el banco A ahora la hemos invertido en el banco B y viceversa. Sabiendo que los bancos han mantenido sus respectivos tipos de interés y que al final del año obtendremos unos intereses totales superiores a los del año anterior en 40 euros, ¿qué cantidad se invirtió en cada banco?
Solución: Ca = 5.000 € y Cb = 7.000 €.
EJERCICIOS DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE
21. Tenemos dos capitales Ca y Cb, y sabemos que el primero es el triple del segundo. Si queremos obtener los mismos intereses con los dos capitales aplicándoles el mismo tipo de interés, ¿qué relación existirá entre los tiempos de imposición de ambos capitales?
Solución: el tiempo de imposición del segundo tendrá que ser el triple del primero.
22. Realizamos una imposición de cuantía Co en un banco que opera al 3% de interés simp1e semestral, durante 42 meses. Transcurrido dicho plazo, el capital final o montante obtenido es de Cn euros. Esta cantidad obtenida la volvemos a depositar en otro banco durante 16 meses a un tipo de interés simple cuatrimestral del 3%. Sabiendo que el montante final obtenido es de 1.355,20 euros. Determina la cantidad depositada en el primer banco.
Solución: Ca = 1.000 €.
23. Hace un año, la señora López para diversificar riesgos invirtió sus ahorros en una cesta de inversión con diferente rentabilidad. Colocó la cuarta parte en una inversión de alto riesgo, de la cual ha obtenido una rentabilidad del 20%, otra cuarta parte la colocó en una inversión de medio riesgo que le ha generado una rentabilidad de1 8% simple anual, y el resto, la otra mitad; la invirtió en una imposición a plazo fijo al 6% de interés simple anual. Sabiendo que el capital final obtenido mediante dicha cesta de inversión ha sido de 11.000 euros, halla el importe de los ahorros de la señora López.
Solución: 10.000 €.
24. Un
comerciante vende un artículo al contado por 3.000 euros, o a plazos exigiendo 3 pagos mensuales iguales. Si el tanto de valoración es del 10% simple anual, calcular el importe de las mensualidades para que las opciones al contado y a plazos sean equivalentes.
Solución: 1.016,62 euros 25. Un capital de 20.000 euros que vence dentro de 3 años es equivalente a otro que vence dentro de 6 años. Si el tanto de valoración es del 12% simple anual y el momento de valoración es dentro de 4 años, calcular el importe del segundo capital.
Solución: 27.776 euros 26. Dos capitales de los que el primero supera al segundo en 20.000 euros, se invierten de la siguiente forma: El primero al 3% de interés simple anual durante X años El segundo al 10% de interés simple anual durante el doble de tiempo que el primero • Si el interés obtenido en ambos casos es el mismo, ¿cuál será la cuantía de cada capital? •
Solución: Ca = 23.529,41 euros
Cb = 3.529,41 euros
27. Tengo unos ahorros colocados de la siguiente manera: 20.000 euros al 2% de interés simple trimestral 30.000 euros al 1% de interés simple mensual • 5.000 euros al 4,5% de interés simple semestral • ¿Cuál es el tanto medio de interés simple anual al que están colocados los capitales si la inversión dura año y medio? •
