Concepto de Potencia Media e Instantánea

Concepto de potencia media e instantánea Potencia La potencia de un mecanismo es igual al cociente entre el trabajo desarrollado y el intervalo de tiempo en el que fue efectuado:  P=

W  ∆ t 

La potencia es directamente proporcional al trabajo realizado inversamente proporcional al tiempo en que se efectuó ese trabajo. trabajo. De dos cuerpos que realicen el mismo trabajo se considerará más potente el que lo realice en menor tiempo.

%jemplo de trabajo una persona empujando una caja por el suelo.

Potencia media !i la fuerza aplicada es constante la potencia media tambi"n es constante y es el trabajo realizado por unidad de tiempo:  Pm=

#eemplazando el $ por

 F . ∆ r

W  ∆ t 

 tenemos:

 Pm=

 F . ∆ r ∆ t 

 Pm= F . Vm

 Pm= F . Vm . cosθ

La potencia media aplicada a un cuerpo es el producto es el producto escalar de la Vm

 por su Cuando

 F 

 F 

. y

Vm

  son paralelos la potencia media es igual al producto de sus

módulos siendo positivo si van en el mismo sentido De la ecuación

 Pm= F . Vm

( μ F = μVm ) ⃗

⃗

 podemos sacar & conclusiones:

'. !i la fuerza es constante en modulo y dirección la velocidad del cuerpo es directamente proporcional a la potencia del motor. %jemplo: Para que un ve()culo tenga gran velocidad necesita un motor de gran  potencia. &. !i la potencia del mecanismo es constante la fuerza aplicada al cuerpo  por el mecanismo es inversamente proporcional a la velocidad. %jemplo: %n los ve()culos se ejerce la má*ima fuerza en la marc(a +primera, donde la velocidad es m)nima.

Potencia instantánea La potencia instantánea es el valor l)mite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo -t se apro*ima a cero. %n el caso de un cuerpo de pequeas dimensiones que es la rapidez con que se realiza trabajo en cualquier instante:  P (t )=

lim ∆t  ⟶ 0

W   ∆ r = lim  F . = F . v ∆ t  ∆ t → 0 ∆ t   Pm= F . Vm

 Pi = F .Vi  Pi = F . Vi . cosθ

La potencia es una magnitud escalar cuyas unidades son las de trabajo dividido por las del tiempo:

•

%n el !/ W  = P ∆ t 

[ J ] =[ w ]( vatio ) [s] ' vatio es la potencia de una máquina que realiza un trabajo de ' 012 en cada •

segundo. %n el C3!: W  = P ∆ t 

[ ergio ] ergio = [s] s ' ergio4s es la potencia de una máquina que realiza un trabajo de '0ergio2 en cada segundo. 5istóricamente se crearon otras unidades de potencia: Caballo de vapor 6C.78 9 ; ? Caballo de fuerza 65.P8 9@ ?

Buerzas conservativas y no conservativas Buerzas conservativas Para un cuerpo de masa m que se mueve del punto ' al & y luego del punto & al '. Una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es nulo. L9

Buerzas no conservativas Para un cuerpo de masa m que se mueve del punto ' al & y luego del punto & al '. Una fuerza es no conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que  se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es distinto de cero. L

Eeorema de la energ)a mecánica total %s la suma de los trabajos de todas las fuerzas e*ternas e internas del sistema. - %F 9 - %c @ - %p @ 5G -%F: 7ariación de la energ)a mecánica. -%C: 7ariación de la energ)a cin"tica. -%P: 7ariación de la energ)a potencial. 5G: Erabajo de las fuerzas no conservativas o disipativas. Aplicado a fuerzas conservativas

%l trabajo del sistema o la energ)a mecánica total es nulo. - %F 9  - %F 9 - %c @ - %p 9 

Desglosando los t"rminos de "sta ecuación: - %F 9 H.m.6vI& J vI'8 @ m.g.6(& J ('8 9  H.m.6vI& J vI'8 @ m.g.6(& J ('8 9  H.m.vI& J H.m.vI' @ m.g.(& J m.g.(' 9  H.m.vI' @ m.g.(' 9 H.m.vI& @ m.g.(&  Kota: es muy importante tener presente "sta ltima ecuación será muy til para resolver  una gran variedad de ejercicios. Erabajando un poco más con la ecuación citada podemos cancelar la masa: m.6H.vI' @ g.('8 9 m.6H.vI& @ g.(&8 H.vI' @ g.(' 9 H.vI& @ g.(& %sto significa que cuando las fuerzas son conservativas el trabajo de las fuerzas solo depende de la velocidad y de la posición. Mn ejemplo caracter)stico es: si dejamos caer un objeto 6no importa su masa8 desde una altura determinada (asta el piso la energ)a potencial que "ste objeto tiene almacenada se transformará en energ)a cin"tica perdiendo altura y ganando velocidad. ½. v ²1 + g . h 1 0

=

½. v ²2 + g . h 2 0

g.(' 9 H.vI& Trabajo de fuerzas conservativas

L 9 - %F - %F 9 - %c @ - %p L 9 - %c @ - %p Aplicado a fuerzas no conservativas o disipativas

- %F   - %F 9 5G - %c @ - %p 9 5G

Por ejemplo si es el caso que interviene como fuerza no conservativa la fuerza de rozamiento 6no olvidar que "sta fuerza tiene sentido contrario al movimiento8 desarrollamos la ecuación: !iendo 5G 9 Br.d H.m.6vI& J vI'8 @ m.g.6(& J ('8 9 Br.d Como la fuerza de rozamiento acta sobre la masa del sistema en movimiento: H.m.6vI& J vI'8 @ m.g.6(& J ('8 9 N.m.a.d N: coeficiente de rozamiento.  Kuevamente cancelamos la masa: m.0H.6vI& J vI'8 @ g.6(& J ('82 9 N.m.a.d H.6vI& J vI'8 @ g.6(& J ('8 9 N.a.d Erabajo de fuerzas no conservativas L 9 - %F @ 5G L 9 - %c @ - %p @ 5G !iendo 5G el trabajo realizado por cualquier fuerza no conservativa.

Oibliografia 7allejo P Qambrano 1. 6'RR;8.  Física Vectorial 2. %cuador: Erabajo Potencia S %nerg)a. p.p 6&TJ;=8 #icardo !antiago Ketto. 6&'A8. B)sica J Erabajo %nerg)a y Potencia. '>4''4&'> de BisicaKet !itio ?eb: (ttp:44???.fisicanet.com.ar4fisica4trabajoUenergia4apAUenergiaUmecanica.p(p