ANALISIS DE CENTRO DE GRAVEDAD EN ESTRUCTURAS INCLINADAS. 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
De qué manera podemos analizar una estructura en equilibrio tomando en cuenta que la estructura esta “con un grado de inclinación” , bajo el análisis de centro de gravedad.
2. HIPOTESIS:
Bajo el análisis de “Centros de Gravedad” de la estructura, se podrá identificar identifica r el grado de inclinación que deberá tener la estructura.
3. OBJETIVO:
Objetivo General Analizar una una estructura estructura inclinada inclinada mediante la aplicación del análisis análisis de centro centro de gravedad gravedad de cuerpos, para obtener el equilibrio adecuado de dicha estructura.
Objetivos Específicos o
Definir el Centro de Gravedad.
o
Describir la Relación entre el Centro de Masa y el Centro de Gravedad.
o
Condiciones para el Equilibrio Mecánico.
o
Cuál es el comportamiento de centro de gravedad en las personas.
o
Encontrar el equilibrio de la estructura inclinada.
4. MARCO TEORICO 4.1.
CENTRO DE GRA VEDAD
Punto en el que se aplicaría la resultante de las fuerzas de gravedad, que actúan sobre las distintas partículas que componen el cuerpo. 4 .1 .1 . A S P E C T O S A T E N E R E N C U EN EN T A E N E L C Á L C U L O D E L C E N T R O D E G R A V E D A D
E l centro de gravedad de de cualquier figura geométrica, tenga superficie o volumen, se encuentra en el centro, eje o plano de simetría de la misma. El centro de gravedad de una superficie plana y homogénea (densidad constante) se encuentra en su centro geométrico. El centro de gravedad de un sistema puede estar fuera de los cuerpos.
4.2.. CENTRO DE MASA S Y CENTRO DE GRAVEDA D 4.2
CENTRO DE MASAS: Es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas. Responde tan sólo a la forma del cuerpo y al modo de distribución de la masa.
CENTRO DE GRAVEDAD: El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la
gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
Es el centro de simetría de masas
Es el punto donde se considera concentrada la masa del cuerpo
Es el punto en el cual puede considerarse, idealmente, que se aplican las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo.
El centro de masas coincide con el centro de gravedad, cuando el sistema se encuentra en un campo gravitatorio uniforme (el módulo y la dirección de la fuerza de gravedad son constantes)
Es la intersección de los 3 planos: sagital, frontal y horizontal
En el hombre está alrededor del 60 % de la altura, en posición anatómica, y va variando cuando realizamos un movimiento a partir de dicha posición.
El centro de gravedad en el hombre ,en posición anatómica, cae entre lo s 2 pies, en la parte anterior de estos, por esa razón el cuerpo tiende a irse hacia adelante, y para que el cuerpo no se caiga, los músculos gemelos y los espinales se contraen isométricamente, por esta razón a estos músculos se los denomina "antigravitatorios"
4.3. ESTAB ILIDAD
Comportamiento de dos cuerpos de diferente altura, al ser inclinados: En el más bajo, la recta que contiene, la fuerza peso, se mantiene dentro de la base del cuerpo, recuperará su posición original.
En el más alto (centro de gravedad más elevado) dicha recta cae fuera de la base lo que provocará la caída del cuerpo.
Para que exista estabilidad, el centro de gravedad de un cuerpo debe proyectarse dentro de la base de soporte.
4.4. TIPOS DE EQUIL IBRIO
Para un objeto estático el equilibrio depende del par formado por el peso y la reacción cuando se desplaza el objeto Hay tres tipos: ▪ Estable
▪ Inestable
▪ Neutro
BASE DE SUSTENTACIÓN Es la fuerza que circunscribe a las partes del cuerpo en contacto con la superficie de apoyo, es decir está determinada por la superficie de apoyo
EQUILIBRIO Un cuerpo está en equilibrio cuando la proyección de su centro de gravedad cae dentro de la base de sustentación, por el contrario cuando el CG cae afuera de esta el cuerpo pierde el equilibrio
FACTORES QUE AFECTAN EL EQUILIBRIO 1- LA BASE DE SUSTENTACIÓN Cuanto más grande es la base de sustentación, mayor será el equilibrio de cualquier cuerpo.
2- LA ALTURA Cuanto más bajo es un objeto mas bajo estará su CG y mayor equilibrio tendrá
3- EL PESO Cuanto más pesado es un cuerpo mas estable es
CAMINATA CUESTA ARRIBA Cuando caminamos cuesta arriba el CG de nuestro cuerpo cae hacia atrás, por ello debemos inclinarnos hacia delante. Los músculos tibiales se deben contraerse vigorosamente, es por ello que luego de esa práctica, usualmente dichos músculos quedan doloridos, con excepción de las personas que están acostumbradas a este tipo de actividad.
CAMINATA CUESTA ABAJO En este caso el CG cae hacia adelante, debemos inclinarnos hacia atrás para restablecer el equilibrio y los músculos gemelos deben contraerse vigorosamente.
4.5. ANALICIS DE CENTRO DE GRAVEDAD DE LAS PERSONAS: Para mantenernos de pie la vertical de centro de gravedad tiene que caer dentro de la base que en nuestro caso delante de los talones.
Si nos ponemos parado con la punta de los pies la vertical cae fuera de la base de apoyo por lo inclinamos el cuerpo para no caernos, por esta inclinación logramos que la vertical caiga a la base de apoyo
Cuando nos agachamos movemos la cadera hacia atrás para no caerse gracias a esto también logramos que la proyección vertical del centro de gravedad caiga a la base de sustentación. Cuando levantamos un objeto estando agachado hacia adelante la vertical de CG cae fuera de la base debido al peso y esta nos impide a que nos levantemos fácilmente
Cuando lo observamos de frente la vertical de CG cae entre ambos pies es decir fuera de donde los pies que tocan el piso como tenemos un punto de apoyo de cada lado queda compensado y no nos caemos.
Si nos podemos con un solo pie no nos quedara de otro que inquinarnos para no caerse hasta que la vertical caiga sobre el único de apoyo.
4.6 ANALICIS DE ESTRUCTURAS INCLINADAS: Para este análisis nos preguntamos. ¿Por qué no se cae la torre Pisa? Al igual que el comportamiento de centro de gravedad y el equilibrio de las personas, es la misma acción y comportamiento que tiene el torre de piza que su proyección de centro de gravedad cae justamente en la base de la sustentación.
1. APLICACIONES: Tomando en cuenta lo analizado sobre centros de gravedad, en ingeniería se podrá aplicar en lo siguiente:
Construcción de edificios inclinados en el rango de que la vertical del centro de gravedad caiga en la base de sustentación
2. CONCLUCIONES:
La determinación de centro de gravedad es un factor muy importante para la construcción de diferentes tipos de estructuras.
No siempre el centro de masa y centro de Gravedad coincidirán en un mismo punto.
Todo cuerpo estará en equilibrio cuando la fuerza de gravedad y su proyección vertical llegue a su base de sustentación o este compensado entre apoyos.
