Descripción: Una descripcion de lo que es el centro de gravedad y su diferencia con el centro de masa, una explicacion con ejemplo de la torre de pisa...
Cen"#o $e #a%e$a$(((((((((((((((((((((P&g. La To##e $e Pisa..((((((((((((((((((((((1P&g2
Conclusiones y recomendaciones((((((((((((((((( P&g3
&I&LIO'RA(IA(((((((((((((((((((((((((( P&g/4
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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO Facultad de ingeniería – Escuela proesional de Ing! Ci"il Física I
In"#o$)cci*n
El mundo de la ingeniería1 re"uiere siempre innovación1 creatividad y so!re todo el ingenio 5umano1 eso tan solo se compara con la creación "ue cada uno de nosotros ingenieros1 podemos utili#ar a favor de nuestros proyectos y deseos Pero sin em!argo nosotros como ingenieros1 no de!emos olvidar *am&s en donde tra!a*amos y en como lo 5acemos Es por eso "ue el tema de centro de gravedad1 es importante para poder construir me*ores edificaciones y proyectos a favor de la 5umanidad
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Res)men e+ec)"i%o, En lo "ue respecta el curso de física1 el centro de gravedad es importante para nosotros como ingenieros1 ya "ue de!emos aclarar1 EL CE6-'7 DE 8'A$EDAD 67 6ECE%A'IA,E6-E %E 9ICA E6 EL CE6-'7 DE LA ,A%A DE 96 C9E'P71 esta puede estar en general en cual"uier parte de la masa1 para ello1 veremos un e*emplo claro de su aplicación y su fundamento teórico
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Ma#co "e*#ico
Centro de gravedad: Centro de gravedad: ;cg< es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuer#as de gravedad "ue act=an so!re las distintas masas materiales de un cuerpo1 de tal forma "ue el momento respecto a cual"uier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo "ue el producido por los pesos de todas las masas materiales "ue constituyen dic5o cuerpo
En otras pala!ras1 el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuer#as "ue la gravedad e*erce so!re los diferentes puntos materiales "ue constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo ;dic5o punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo1 ya "ue puede estar situado fuera de >l En el caso de una esfera 5ueca1 el C8 est& situado en el centro de la esfera "ue1 o!viamente1 no pertenece al cuerpo<
Concep"os #e-aciona$os a cen"#o $e #a%e$a$,
Por e*emplo1 si consideramos dos puntos materiales A y 1 cuyas masas respectivas valgan m/ y m0? adem&s los suponemos rígidamente unidos por una varilla de masa desprecia!le1 a fin de poder considerarlos como formando parte de un cuerpo sólido La gravedad e*erce so!re dic5os puntos sendas fuer#as paralelas m/g y m0g "ue admiten una resultante cuyo punto de aplicación reci!e el nom!re de centro de gravedad o centroide
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En otras pala!ras1 el centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuer#as "ue la gravedad e*erce so!re los diferentes puntos materiales "ue constituyen el cuerpo Centro de masa y centro de gravedad: El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme? es decir1 viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante Centro geom>trico y centro de masa: El centro de geom>trico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el o!*eto es 5omog>neo ;densidad uniforme< o si la distri!ución de materia en el o!*eto tiene ciertas propiedades1 tales como simetría
El centro de gravedad de un cuerpo @ viene dado por el =nico vector "ue cumple "ue:
Para un campo gravitatorio uniforme1 es decir1 uno en "ue el vector de campo gravitatorio
es el mismo en todos los puntos1 la definición anterior se reduce a
una e"uivalente a la definición del centro de masas
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Para el campo gravitatorio creado por un cuerpo m&sico cuya distancia al o!*eto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo m&sico y del propio o!*eto1 el centro de gravedad del o!*eto vienen dado por:
El centro de masa ;el punto geom>trico "ue act=a como si fuera afectado por la resultante de las fuer#as eternas al sistema< sólo concuerda con el centro de gravedad si el campo gravitatorio es uniforme por la acción de un vector de magnitud y dirección constante
El centro geom>trico o centroide1 por otra parte1 concuerda con el centro de masa si el cuerpo tiene densidad uniforme ;y1 por lo tanto1 es 5omog>neo< o si la proporción de la materia del sistema es sim>trica
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CENTRO DE 'RAVEDAD LA TORRE DE PISA La torre de Pisa maravilla al mundo no solo por su antigBedad y figura sino tam!i>n por la etraña posición en "ue se encuentra Esa inclinación se de!e a un error en la construcción1 5ace ya varios siglos %in em!argo1 a pesar de ese tiempo1 la -orre sigue intacta %u eplicación se de!e a la u!icación de su Centro de gravedad Fue construida para "ue permaneciera en posición vertical como todas lass torres1 pero comen#ó a inclinarse tan pronto como se inició su construcción en agosto de //) De!ido a "ue sus cimientos solamente tienen unos insuficientes ) metros de profundidad1 el suelo comen#ó a ceder y 5a seguido 5aci>ndolo desde entonces El proceso de su total construcción 5asta sus actuales . metros de altura a!arca m&s de dos siglos1 en los "ue se tomaron medidas para corregir la inclinación con diferente >ito y evitar su derrum!amiento
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Estando ya en una inclinación crítica y en grave riesgo de colapsar no sólo por su &ngulo sino por su propio peso1 la torre fue cerrada al p=!lico en /3341 y el go!ierno convocó a un grupo internacional de especialistas1 ingenieros y matem&ticos1 para lograr esta!ili#ar la torre sin "ue perdiera su inclinación %e siguieron soluciones temporales como la de colocar )4 toneladas de plomo en el lado norte a fin de contrarrestar el empu*e de la torre1 como la de intentar refor#ar el su!suelo del lado 5undido con la inyección de nitrógeno lí"uido y como la de remover rocas del su!suelo y colocar !arras de 5ierro en su lugar 5aciendo "ue el centro de masa coincida con el centro de gravedad y lograr una simetría "ue le permitiría e"uili!rio
Conclusiones y recomendaciones. *
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Decimos así1 "ue est& demostrado "ue el centro de gravedad no necesariamente es el centro de masa1 por e*emplo1 de un cu!o vacío1 el centro de gravedad partir& no desde su centro sino desde otro punto fuera del cuerpo Pero sin em!argo podemos 5acer "ue el cuerpo mantenga cierto e"uili!rio con su campo gravitacional y coincidir el centro de gravedad con el centro de masa1 es por ello "ue las edificaciones "ue construyamos nosotros ingenieros de!en mantener un estatus con la física "ue 5agan perdura!les nuestras 5a#añas 'ecomendamos un me*or desarrollo de este tema tan importante
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David An#ules ;04/)< Física 9niversitaria 0) de Enero1 de logspot %itio e!: 5ttp:GGutmdavidfisica!logspotpeG04/)G4GvH !e5aviorurldefaultvmlo5tml Anonimo. (2011). Centro de Gravedad. 23 de Enero 2016, de Definicion de Sitio web: tt!:""definicion.de"centro#de#$ravedad" %ictor &a' Acaio *'i!e. (2011). Centro de Gravedad. 23 de Enero, de +ono$rafia Sitio web: tt!:""www.mono$rafia.com"trabao-1"centro# de#$ravedad"centro#de#$ravedad.tm