Centro de Gravedad de Figuras Planas El centro de gravedad de un cuerpo es un punto. En los polígonos regulares, como es el caso del cuadrado, del rectángulo, del rombo y del paralelogramo coincide con el centro geométrico. Así que bastará con trazar las diagonales y el corte de las mismas te indicará su posición. El centro de gravedad de un triangulo Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punt punto o llam llamad ado o bari barice cent ntro ro o ce cent ntro ro de grav graved edad ad del del triángulo. Dibujamos un triángulo ABC, señalamos los puntos medios de los lados y trazamos las medianas. Si recortamos el triángulo y lo apoyamos sobre un lápiz, de modo que el baricentro coincida con la punta del lápiz, podemos comprobar que el triángulo queda en equilibrio. Esto ocurre porque el baricentro es el centro de graved avedad ad del triá triáng ngul ulo o, es dec ecir ir,, el punt punto o de aplicación de su peso. El centro de gravedad de figuras complicadas Los centros de gravedad de figuras complicadas como la Figura Figura 1 pueden pueden calcul calculars arse e analít analítica icamen mente, te, pero pero tamb tambié ién n gráf gráfic icam amen ente te.. Adem Además ás,, tamb tambié ién n pued pueden en calcularse al ojo: dependiendo de su sensibilidad, este último método puede ser razonablemente exacto, pero al comprobarlo verá cuanto error ha cometido. Descomposición… En este ejemplo hay pocas dudas que de el centro de gravedad esta en la vertical de C, lo que no se sabe a qué altura. Como Co mo en el proc proced edim imie ient nto o anal analít ític ico, o, lo prim primer ero o es descompon descomponer er la figura figura complicad complicada a en figuras figuras de las que sabemos sabemos calcular calcular área y posici posición ón del centro centro de gravedad mediante formulas simples, véase la FIGURA 2 y el CUADRO 1 CUADRO 1 Polígono Área(cm2 yg (Area ). ) (cm) ( yg) Ai ygi Ai . ygi DEN + ABM 3 2 6 AENM 12 1,5 18 BCD 6 3,67 22,02 Total 21 46,02 Con los datos del CUADRO 1, puede realizarse el cálculo analítico, según la fórmula de la media ponderada:
Yg= Σ Ai . ygi / Σ Ai
, esto es Yg= 46,02 / 21 = 2,19 cm
Sobre el propio dibujo se mide su altura sobre la base del pentágono, 2,19 cm.
Maestrista. Juan José Córdova Agurto.
Practiquemos lo Aprendido Dadas las siguientes figuras planas, determina el centro de gravedad (punto G).
FIGURA Nº 02
FIGURA Nº 01
FIGURA Nº 03
FIGURA Nº 04
Maestrista. Juan José Córdova Agurto.
