20171ILN230V002_APTE.unidad 6.0 Analisis Flujo de Fdos. USM

CAPÍTULO 6.0

ANÁLISIS DE LOS FLUJOS DE FONDOS

Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

1

NOTA IMPORTANTE Este material de apoyo no constituye un apunte sobre la materia que permita la aprobación de la asignatura, sólo representa un hilo conductor, que contiene un índice de los capítulos que el profesor profundizará en cada sesión.

Por lo tanto, tanto, deberá deberá necesa necesaria riame mente nte,, ser complem complement entado ado con el libro del profesor o o cualquier texto de la bibliografía y artículos de int interne ernet, t, diar diariios y revista istas s más la prop propia ia inve inves stiga tigaci ción ón de las las materias, la asistencia y la participación activa en clases.

Dr. Jaime Marchant García Profesor 2

NOTA IMPORTANTE Este material de apoyo no constituye un apunte sobre la materia que permita la aprobación de la asignatura, sólo representa un hilo conductor, que contiene un índice de los capítulos que el profesor profundizará en cada sesión.

Por lo tanto, tanto, deberá deberá necesa necesaria riame mente nte,, ser complem complement entado ado con el libro del profesor o o cualquier texto de la bibliografía y artículos de int interne ernet, t, diar diariios y revista istas s más la prop propia ia inve inves stiga tigaci ción ón de las las materias, la asistencia y la participación activa en clases.

Dr. Jaime Marchant García Profesor 2

ÍNDICE DE MATERIAS

6.1 Valor presente 6.2 Valor Futuro 6.3 Evaluación por HP y Excel


3

6.1 VALOR PRESENTE DE UN FLUJO DE FONDOS El valor presente de un flujo futuro es aquella suma de dinero equivalente al valor de estos flujos futuros, expresada en el período o es decir hoy, para lo cual estos flujos se deben traer a valor actual a una tasa de descuento dada. FF1

Va1

FFn

FF2

Período

Período

Período

i%

i%

i%

Va2 Va3 VaT

( De pago vencido)


4

VALOR PRESENTE DE UN FLUJO DE FONDOS Períodos iguales

FF1 Va1

FFn

FF2

Período

Período

Período

i%

i%

i%

Va2 Va3 VaT VaT =

1 VaT = FF1 -------- + ( 1+i ) 1

Va1 +

FF2

Va2 +

1

---------

( 1+i ) 2

Va3 + Van

+ FF3

1

---------

( 1+i ) 3

…..

+ FFn

1

-------

( 1+i ) n ( De pago vencido)


5

VALOR PRESENTE DE UN FLUJO DE FONDOS 1 VaT = FF1 -------- + ( 1+i ) 1

Si

VaT = FF1

1

FF2

1

+ FF3

---------

( 1+i ) 2

FF1 = FF2 = FF3

1

1

---------

+ FFn

( 1+i ) 3

=

……..

1

-------- + --------- + ---------

+

1

-------

( 1+i ) n

FFn

……

( 1+i ) 1 ( 1+i ) 2 ( 1+i ) 3

VaT = FF

…..

1

-------

( 1+i ) n

1 – ( 1+ i) - n ---------------------------

i Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

6

EJEMPLO

Usted invierte una cierta suma, que le permite recibir como retorno de tres cuotas de UF 1.200 cada año. Si la tasa de descuento es un 8% anual ¿ Cuál es el valor actual de estos 3 flujos anuales ? FF1

FF2

8% Anual Período

Va 1

1.200

8% Anual

8% Anual

Período

Período

1.200

Va 2 Va 3 Va T

FF3

1.200 Valor Actual

:. El valor actual o presente se determina trayendo al período cero los 3 flujos Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

7

Desarrollo A

Va1 = 1.200

Va1 = 1.200

Va1 = 1.200

1

------------

= $ 1.111,11

( 1+ 0,08 )1

1

------------

( 1+ 0,08

= $ 1.028,81

)2

1

------------

= $ 952,60

( 1+ 0,08 )3


8

Desarrollo A

VaT = Va1 +

Va2 +

1 Va1 = 1.200 -----------( 1+ 0,08 )1 1 Va2 = 1.200 -----------( 1+ 0, 08 ) 2 1 Va3 = 1.200 ------------ 3 ( 1+ 0,08 )

Va3

= $ 1.111,11 = $ 1.028,81

VaT =

= $ 952,60 $ 3..092,52


9

VALOR PRESENTE DE UN FLUJO DE FONDOS

8% Anual

FF1

FF2

FF3

1

2

3

8% Anual

Período

$ 1.111,11

Período

Período

1.200

$ 1.028,81 $

1.200 1.200

952,60

$ 3.092,52

8% Anual

Valor Actual

El valor actual de los 3 flujos futuros de $ 1.200 cada uno es $ 3.092,52


10

Desarrollo B

1

VaT = 1.200 -------- + 1.200

( 1+i ) 1

VaT = 1.200

1

VaT = 1.200

1

( 1+i ) 2

( 1+i ) 3

--------- + 1.200 ---------

1

------------ +

( 1+ 0,08)1

1

-----------

+

( 1+ 0,08)2

1

-----------

( 1+ 0,08)3

1 – ( 1 + 0,08 ) – 3 ---------------------------

0.08

VaT = $ 3.092,52 Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

11

DESARROLLO C

HP 17 B II

HP 12 C

BF 100

BF 200

SHIF (AC) EXE

SHIF (AC) EXE

f (caja 0) = 0

1200 PMT

f (caja 1) =1.200

3 n

1200 PMT

1200 PMT

Nºveces = 3

8 i%

3 n

3 n

8 i%

8 i%

Comp PV

Comp PV

8 i% VA

PV

Va = $ 3.092,52


12

Desarrollo D

USO PLANILLA EXCEL F(x) VA Tasa Nper Pago Tipo

= VA ( 8%;3;1.200) 8% 3 1.200 0 = 3.092,53

“Devuelve el valor presente de una inversión: la suma total del valor actual de una serie de pagos futuros”.


13

VALOR PRESENTE : CONCEPTO BÁSICO INVERSIÓN

-

FINANCIACIÓN

FF1

8% Anual

1

8% Anual

Período

$ 1.111,11 $ 1.028,81 $

FF2

FF3 2

Período

Período

1.200

1.200 1.200

952,60

$ 3.092,52

8% Anual

3

$ 1.200 ??

Valor Actual Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

14

O R I G L E D

O R I G L E D O N

Ingreso de la Explotación Costo de Explotación Margen de explotación Gastos de adm y vtas ( sueldos, depreciación, gastos, etc)

RESULTADO OPERAC. ( UaII ) Mas: Ingresos fuera de la explotación Menos: Gastos Financieros Resultado afecto Impto 17% impuesto renta UdII ) Mas: Depreciación FF1 ; FF2 ; FF3


15

INVERSIÓN

FINANCIACIÓN

Pasivo Circulante Activos Circulantes Pasivo de largo plazo

Activos fijos Patrimonio

100 Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

100

16

EJERCICIO

Usted adquiere los derechos de un negocio que le redituarán 6 flujos de fondos 3 flujos de UF 100 cada uno 2 flujos de UF 200 cada uno 1 flujo de UF 300. Tasa de descuento = 5% anual Se pide: ¿Cuál es el valor actual de estos 6 flujos anuales ?


17

100 5%

100 5%

100 5%

200 5%

200 5%

300 5%

Va1

Va6 VaT

VaT =

Va1 + Va2 +

Va3 + Va4 + Va5 + Va6


18

100 5%

100 5%

100 5%

5%

5%

5%

Va1

HP 12 C

Va1

100 PMT Va1

3 n Va1 = 100

1 – ( 1 + 0,05 ) – 3 ---------------------------

= UF 272,32

5 i% PV

0.05


100 5%

100 5%

100 5%

5%

5%

Va1 Va1

Va1


5%

200 5%

5%

5%

5%

200 5%

FF6 5%

HP 12 C 200 PMT 2 n Va2 = 200

1 – ( 1 + 0,05 ) – 2 ---------------------------

5 i% = UF 371,88

0.05

Va2

PV

1 = UF 371,88 ------------- = UF 321,25 ( 1+ 0,05 ) 3 Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

21

UF 371,88 5%

5%

5%

HP 12 C 371,88 FV 3 n 5 i% Va2

1 = UF 371,88 ------------- = UF 321,25 ( 1+ 0,05 ) 3


PV

22

300 5%

5%

5%

5%

5%

5%

Va6

(Co) Va3 = 300

1 ----------------( 1+ 0,05 ) 6

= UF 223,86


23

Va1 = 100

1 – ( 1 + 0,05 ) – 3 ---------------------------

= UF 272,32

0.05

Va2 = 200

1 – ( 1 + 0,05 ) – 2 ---------------------------

0.05

Va3 = 300

1 ----------------( 1+ 0,05 ) 6

1 = UF 371,88 ------------- = UF 321,25 ( 1+ 0,05 ) 3

= UF 223,86

VaT = UF 817,43


24

VaT =

Va1 +

FF1 5%

Va2 +

FF2 5%

Va3 + Va4 + Va5 +

FF3 5%

5%

FF4

Va6

FF5 5%

FF6 5%

Va1

Va6 VaT

HP

f (caja 0) = 0

f (caja 2) = 200

f (caja 3) = 300

f (caja 1) =100

Nºveces = 2

Nºveces = 1

Nºveces = 3

Calc I% = 5

VAN = $ 817,43 Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

25

100 5%

100 5%

100 5%

200 6%

200 6%

300 7%

Va1

Va6 VaT

VaT =

Va1 + Va2 +

Va3 + Va4 + Va5 + Va6


26

100 5%

100 5%

100 5%

Va1 Va1

Va1

Va1 = 100

1 – ( 1 + 0,05 ) – 3 ---------------------------

= UF 272,32

0.05


27

FF1 5%

FF2 5%

Va2 = 200

FF3 5%

6%

1 – ( 1 + 0,06 ) – 2 ---------------------------

200

200

FF6

6%

= UF 366,68

0.06 1 Va2 = UF 366,68 ------------- = UF 316,75

( 1+ 0,05 ) 3


28

FF1 5%

FF2 5%

FF3 5%

FF4

6%

FF5 6%

300 7%

Va6

(Co) Va3 = 300

1 -------------- 1 ( 1+ 0,07 )

1 --------------( 1+ 0,06 ) 2

1 ---------------1+ 0,05 ) 3

(Co) Va3 = UF 215,55 (Co) Va T = UF 804,62 Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

29

6.2 VALOR FUTURO DE UN FLUJO DE FONDOS PAGO VENCIDO

El valor futuro de un flujo se determina llevando al período n (último) todos los valores futuros.( FF ) FF1 Período

i%

Período

FF2

FFn Período

i%

i%

Fvn Fv2 Fv1 FvT

FvT = FF

n

( 1+ i ) - 1 ---------------------i


30

6.3 VALOR PRESENTE DE UN FLUJO DE FONDOS PERPETUO FF1 Período

Va

=

FF2 Período

FF

FF3 Período

FF∞ Período

1 – ( 1+ i) - n ------------------------------

i

Si n = 0

Va

=

FF

1 – 0 -------------------

i

Va

=

FF i Profesor Jaime Marchant G. Ph.D

31

20171ILN230V002_APTE.unidad 6.0 Analisis Flujo de Fdos. USM

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