ANÁLISIS DEL FLUJO Mediante VEHICULAR el análisis de
los elementos de fujo vehicular se pueden entender las características y el comportamiento del tránsito, requisitos básicos para el planteamiento, proyecto y operación de carreteras, calles y sus obras complementarias dentro d l si si t a de de t te.. C n l te
ANALISIS DEL FLUJO !no de losVEHICULAR resultados más "tiles del análisis del fujo vehicular es el desarrollo de los modelos microscópicos y macroscópicos que relacionan sus dierentes variables como el volumen, la velocidad, la densidad, el intervalo y el espaciamiento. #stos modelos han sido la base
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR Conceptos fundamentales se presenta una descripción de al%unas de las características undamentales del fujo vehicular, representadas en sus tres variables principales& el fujo (q), la velocidad (v) y la densidad(k). Mediante la deducción de relaciones entre ellas, se puede determinar las características de la corriente de tránsito, y así predecir las consecuencias de dierentes opciones de operación o de proyecto. 'e i%ual manera, el conocimiento de estas tres variables reviste sin%ular importancia, ya que (stas indican la calidad o Nivel de $ervicio e)perimentado por los
Vara!les relaconadas con el "u#o as variables relacionadas con el fujo
son la tasa de fujo, el volumen, el intervalo simple entre vehículos consecutivos y el intervalo promedio entre vehículos.
$asa de "u#o o "u#o %&' ( )olumen %*' a tasa de fujo, q, es la recuencia a la cual pasan los vehículos por un punto o sección transversal de un carril o cal+ada. a tasa de fujo es pues, el n"mero de vehículos, N, que pasan durante un intervalo de tiempo especíco, -, inerior a una hora, e)presada en vehículos por minuto veh/min0 o vehículos por se%undo veh/s0. No obstante, la tasa de fujo q, tambi(n puede ser e)presada en vehículos por hora
ANALISIS DEL FLUJO Inter)alo VEHICULAR smple %+' #s el intervalo de tiempo entre el paso de dos vehículos consecutivos, %eneralmente e)presado en se%undos y medido entre puntos homólo%os del par de vehículos.
Inter)alo promedo % ,+' #s el promedio de todos los intervalos simples, hi, e)istentes entre los diversos vehículos que circulan por
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3h 4 5ntervalo promedio s/veh0, N 4 N"mero de vehículos veh0, N 6 7 4 N"mero de intervalos veh0, y hi 4 5ntervalo simple entre el vehículo i y el vehículo i 8 7
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9bs(rvese que las unidades del intervalo promedio 3 s/veh0 son las unidades inversas de la tasa de fujo q veh/s0, por lo que tambi(n puede plantearse.
ANALISIS DEL FLUJO Vara!lesVEHICULAR relaconadas con la )elocdad as variables del fujo vehicular relacionadas con la velocidad son la velocidad de punto, la velocidad instantánea, la velocidad media temporal, la velocidad media espacial, la velocidad de recorrido, la velocidad de marcha,
ANALISIS DEL FLUJO Vara!lesVEHICULAR relaconadas con la densdad as variables del fujo vehicular relacionadas con la densidad son la densidad o concentración, el espaciamiento simple entre vehículos consecutivos y el espaciamiento promedio entre varios vehículos . Densdad o concentrac-n %.'
#s el n"mero, N, de vehículos que ocupan una lon%itud especíca, d, en una vialidad
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Espacamento smple %s' #s la distancia entre el paso de dos vehículos consecutivos, usualmente e)presada en metros y medida entre sus deensas traseras.
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR Espacamento promedo %+ ,' #s el promedio de todos los espaciamientos simples, si, e)istentes entre los diversos vehículos que circulan por una vialidad. 2or tratarse de un promedio se e)presa en metros por vehículo m/veh0 y se calcula s3 4 #spaciamiento promedio m/veh0, N 4 N"mero de vehículos veh0, N 6 7 4 N"mero de espaciamientos veh0, y
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Espacamentos entre )e+/culos 9bs(rvese que las unidades del espaciamiento promedio 3s m/veh0 son las unidades inversas de la densidad ; veh/m0, por lo que tambi(n puede plantearse
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR Relac-n entre el "u#o0 la )elocdad0 la densdad0 el nter)alo ( el espacamento #l esquema de la
ANALISIS DEL FLUJO base en VEHICULAR la
Con un %rupo vehicular que se mueve a velocidad ve30 apro)imadamente constante, su 3 0 y espaciamiento intervalo promedio h promedio s30 se pueden relacionar así
Como se puede ver en la e)presión anterior, para un %rupo de vehículos, el intervalo promedio y el espaciamiento promedio se relacionan a trav(s de la
ANALISIS DEL FLUJO se sabe que& VEHICULAR
=eempla+ando los dos valores anteriores en la #cuación
'espejo q #sta correlación se le conoce como la ecuación undamental del fujo vehicular,
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR os resultados num(ricos dados por la ecuación undamental del fujo vehicular dependen del m(todo de medición empleado para denir cada una de sus variables y de la orma de promediarlas, ya que, como es conocido, e)isten mediciones de tipo puntual, mediciones sobre distancias o tramos especícos y
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR 1odelos !2scos de "u#o )e+cular os anteriores conceptos y relaciones undamentales, constituyen el punto de partida para anali+ar a"n más las características del fujo vehicular a trav(s de sus tres variables principales& fujo q0, velocidad v0 y densidad ;0, relacionadas mediante la ecuación undamental del fujo vehicular, que como se demostró, su orma %eneral es& $i se establece una relación entre al ui a d de la riable la
ANALISIS DEL FLUJO a variable más ácil de medir es el fujo q, VEHICULAR
si%ui(ndole en su orden la velocidad v y la densidad ;. por esta ra+ón, usualmente se considera la densidad ; como la variable dependiente. 'e todas maneras no e)iste una variable dependiente aislada, como tampoco e)iste cuando se representa un punto en el espacio en unción de sus tres coordenadas ), y, +0. 2or lo tanto, es de %ran ayuda visuali+ar la ecuación undamental del fujo vehicular, considerando la supercie que representa,
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!no de los objetivos nales que busca el in%eniero de tránsito es el de optimi+ar la operación de los sistemas de tránsito e)istentes y el de intervenir en el proyecto de sistemas viales uturos bastante ecientes. 'e esta manera, la optimi+ación en tránsito indica la selección de las mejores condiciones de operación, sujeto a las habilidades del sistema o recursos y a las restricciones del usuario y del medio ambiente. as medidas de eectividad, que entran en el objetivo denido como una unción, inherentes
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR #n %eneral los modelos del fujo vehicular se pueden clasicar en dos %randes clases& microscópicos y macroscópicos. os modelos microscópicos consideran los espaciamientos y las velocidades individuales de los vehículos, con base en la teoría del se%uimiento vehicular. os modelos macroscópicos describen la operación vehicular en t(rminos de sus variables de fujo, %eneralmente tomadas como promedios.
ANALISIS DEL FLUJO esuer+os VEHICULAR en tratar de relacionar
os las dierentes parejas de las tres variables principales de fujo vehicular q, v, ;0 se han basado en toma de datos y ajuste simple a curvas o re%resión, en m(todos deductivos a partir de condiciones limite o de rontera y en analo%ías ísicas. #stas tres ormas de apro)imarse al enómeno del tránsito, han dado como resultado el desarrollo de modelos macroscópicos, los cuales suponen un
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR 1odelo lneal ?.'. :reenshields llevó a cabo una de las primeras investi%aciones sobre el comportamiento del fujo vehicular, en la cual estudio la relación e)istente entre la velocidad y la densidad. !tili+ando el conjunto de datos ;, v0, para dierentes condiciones del tránsito, propuso una relación lineal entre la velocidad v y la densidad ;, que mediante el ajuste por el m(todo de mínimos cuadrados, se%"n la
ANALISIS DEL FLUJO 'onde@ VEHICULAR •
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ve 3 4 Aelocidad media espacial ;m/h0, ; 4 'ensidad veh/;m/carril0, vl 4 Aelocidad media espacial a fujo libre ;m/h0, y ;c 4 'ensidad de con%estionamiento veh/;m/carril0.
#n %eneral la velocidad disminuye a medida que aumenta la densidad, desde
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Relac-n lneal entre la )elocdad ( la densdad
ANALISIS DEL FLUJO 9bviamente, enVEHICULAR la práctica, la densidad
nunca toma el valor de cero, lo cual quiere decir que para que e)ista velocidad a fujo libre, debe presentarse al menos un vehículo sobre la calle o carretera circulando a esa velocidad. ?ajo esta condición, la densidad es muy baja, tal que el vehículo o los pocos vehículos circulan libremente a la velocidad má)ima o límite establecido por la vialidad. #n el otro e)tremo, al presentarse con%estionamiento, los vehículos están detenidos uno tras de otro. #l fujo, q, se puede representar en el dia%rama velocidad>densidad, a trav(s de la ecuación
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR #l rectán%ulo de área má)ima corresponde al punto #, que está ubicado e)actamente en la mitad de la recta. $u área, sombreada en la
2or lo tanto, el fujo má)imo es& 9 lo que es lo mismo&
ANALISIS DEL FLUJO relación entre el fujo q y la densidad VEHICULAR
a ;, se obtiene reempla+ando la #cuación, en la #cuación undamental, así&
#sta ecuación e)presa al fujo q como una unción parabólica de la densidad ;. por lo tanto, la orma de la curva, es la de una parábola. 2or denición se requiere que cuando la densidad se apro)ime a cero, el fujo tambi(n se apro)ime a cero, lo cual representa condiciones de operación a fujo libre punto *0. 5%ualmente,
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR #ntre los dos e)tremos anteriores, e)iste una diversidad de condiciones de fujo vehicular, identicadas por los puntos C, ' y #, refejando (ste "ltimo características de operación a fujo má)imo o Capacidad, q4qm. a velocidad, v, se puede tambi(n representar en el dia%rama fujo>densidad, despejándola de la ecuación undamental q4v;&
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Relac-n para!-lca entre el "u#o ( la densdad
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR 9bs(rvese que a la densidad del con%estionamiento, ;4;c punto ?0, la pendiente del vector *? es cero, indicando que no e)iste velocidad pues los vehículos están completamente detenidos o en con%estionamiento total. #n la medida en que el fujo q y la densidad ; se apro)iman a cero, el vector tiende a ser tan%ente a la curva y su pendiente representa la velocidad a fujo libre vl. #l valor de la velocidad a fujo libre depende del
ANALISIS DEL FLUJO a relación entreVEHICULAR la velocidad y el fujo q, se obtiene despejando la densidad ; de la reempla+ando su valor en, si%uiente manera&
'e donde@
de la
ANALISIS DEL FLUJO "ltima e)presión, representada VEHICULAR
#sta en la D, indica que entre la velocidad y el fujo e)iste una relación parabólica, donde para un valor determinado del fujo q4qC4 q'0, hay asociados dos valores de la velocidad vC y v'0. #n la medida que el fujo q aumenta, desde el punto * a velocidad a fujo libre, la velocidad v pro%resivamente disminuye. 'e manera que si para una determinada vialidad, el fujo de entrada q demanda0 se apro)ima a la Capacidad qm má)ima
ANALISIS DEL FLUJO densidad,VEHICULAR ;, se puede tambi(n
a representar en el dia%rama velocidad>fujo, despejándola de la ecuación undamental q4vE;&
#n la e)presión anterior, la pendiente del vector diri%ido desde el ori%en ? a cualquier punto sobre la curva, es el inverso de la densidad en ese punto. *sí, para los puntos C, ' y #, se tiene&
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Relac-n para!-lca entre la )elocdad ( el "u#o
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR 9bs(rvese que en los Niveles de con%estionamiento total, q4B punto ?0, la pendiente del vector en el punto ? es casi cero, indicando que los vehículos están completamente detenidos, alcan+ándose la densidad má)ima o de con%estionamiento ;c. 2or el contrario, a la velocidad a fujo libre, v4vl punto *0, la pendiente del
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Da3rama fundamental del "u#o )e+cular
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR #n la densidad es el punto de partida de la mayoría de los modelos o enoques teóricos del fujo hi l i l
ANALISIS DEL FLUJO VEHICULAR a relación fujo>densidad es la base para el control de tránsito en autopistas, puesto que la densidad o concentración se puede e)presar en t(rminos del porcentaje de ocupación de tramos especícos en un momento dado. a relación velocidad>fujo es utili+ada principalmente para identicar los Niveles de $ervicio velocidades0 y los Niveles de productividad fujos0.
ANALISIS DEL FLUJO
ANALISIS DEL FLUJO $I4OS DEVEHICULAR FLUJO DE $RÁFICO Flujo ontinuo #s aquel en que el vehículo que va transitando por la vía solo se ve obli%ado a detenerse por ra+ones inherentes al tráco. #s el tráco de las carreteras. os vehículos se detienen cuando ocurre un accidente, cuando lle%an a un destino especíco, paradas intermedias, etc.
Flujo !iscontinuo o "ninterrumpido #s el característico de las calles, donde las
EJERCICIO ANÁLISIS DEL #N !N -=*M9 '# !N* C*==#-#=* $# =#*5F9 !N #$-!'59 '# FLUJO VEHICULAR *<9=9$ G A#9C5'*'#$ #N '5<#=#N-#$ '5*$ 2*=* '5A#=$*$ C9N'5C59N#$ '# 92#=*C5HN '# -=*N$5-9. #$-9 2#=M5-59 9?-#N#= 2*=#$ '# '*-9$ '#N$5'*'> A#9C5'*' M#'5* #$2*C5* I,Ae0, * =#*5F*= $! *J!$-# 5N#* 29= # M#-9'9 '# 9$ M5N5M9$ C!*'=*'9$ '59 C9M9 A#9C5'*' * <!J9 5?=# # A*9= '# KLIM/ G C9M9 '#N$5'*' '# C9N:#$-59N # A*9= '# 7OA#/Im/carril. $# $*?# *'#M*$ 1!# * 9N:5-!' 2=9M#'59 '# 9$ A#5C!9$ #$ '# m. $# '#$#* '#-#=M5N*=& •
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EJERCICIO ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR la relacion Ae>;0
la relacion q>;0
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EJERCICIO ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR <!J9 M*P5M9
5N-#=A*9 2=9M#'59 * <!J9 M*P5M9.
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EJERCICIO ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR $#2*=*C59N 2=9M#'59 #N-=# A#5C!9$ * <!J9 M*P5M9.
EJERCICIO ANÁLISIS DEL #n un tramo de 7 ;m de una autopista de tres FLUJO VEHICULAR
carriles por sentido, en un instante dado son observados B vehiculos en el carril de la derecha, OB veh en el carril central y 7Q veh en el carril de la i+quierda. $e desea calcular las densidades por carriles y por toda la cal+ada y estimar el espaciamiento promedio. DENSIDADES 2ara cada carril aparece su respectiva densidad, I'. IC y I5.
EJERCICIO ANÁLISIS DEL la densidad para todaVEHICULAR la autopista es, FLUJO ESA4ACIA1IEN$O 4RO1EDIO
