TALLER DE ANALISIS DE FLUJO VEHICULAR
1. En un punto de una vialidad en un intervalo de 5 minutos se contaron 21 vehículos, los cuales circulaban con las siguientes velocidades instantáneas: a. 8 vehículos con 60 Km/h b. 9 vehículos con 70 Km/h c. 4 vehículos con 80 Km/h Calcule: 1. 2. 3. 4. 5.
La tasa de flujo El intervalo promedio La velocidad media espacial La densidad El espaciamiento promedio
2. En una sección de 100 metros de longitud, en un instante dado, se encuentran distribuidos 4 vehículos tal como se ilustran en la figura 10.16, viajando a las velocidades constantes que allí se indican. Estime la densidad y la tasa de flujo.
3. En un tramo de carretera tiene una velocidad a flujo libre de 90 Km/h y una densidad de congestionamiento de 160 veh/Km. Utilizando el modelo lineal, determine: 1. L capacidad 2. Las densidades y velocidades correspondientes a un flujo de demanda de 800 veh/h
1
4 La relación entre la velocidad y la densidad de una corriente vehicular esta dada por la siguinte expresión:
̅ Donde ̅ es la velocidad media espacial en Km/h y k es la densidad en veh/Km. Determine: 1. El flujo máximo 2. El intervalo promedio a flujo máximo 3. El espaciamiento promedio a congestión
5 Una carretera rural, bajo diferentes condiciones de transito, presenta los datos de media espacial ̅ (Km/h) y densidad k (veh/Km/carril) dados en la siguiente tabla, determine: 1. La capacidad de esta carretera, utilice regresión lineal entre la velocidad y la densidad 2. Como es la correlación 3. Dibuje el diagrama fundamental correspondiente.
(Km/h)
K (veh/Km/carril)
(Km/h)
K (veh/Km/carril)
85 77 72 64 60 56 55
13 17 22 28 33 36 38
44 33 28 23 21 18 13
40 44 47 51 56 63 72
DATOS DE VELOCIDAD-DENSIDAD EN UNA CARRETERA RURAL
2
6 Una corriente de tránsito en condiciones de flujo no congestionado, presenta los datos de velocidad media espacial ̅ (Km/h) y densidad k (veh/Km/carril) los cuales se dan en la tabla a continuación.se sabe, además, que la densidad a flujo máximo es de 60 veh /Km / carril. 1. Realice la regresión exponencial entre la velocidad y la densidad, determinando las ecuaciones del flujo vehicular, 2. ¿Como es la correlacion? 3. Dibuje el diagrama fundamental 4. Calcule la capacidad
k
77
63
58
57
48
42
33
36
37
29
25
4
9
13
20
27
32
49
50
56
58
60
Datos de velocidad-densidad para flujos no congestionados
3
SOLUCION
1 1. Tasa de flujo (q): La tasa de flujo es pues, el número de vehículos, N, que pasan durante un intervalo de tiempo específico, T, inferior a una hora, expresada en vehículos por minuto (veh/min) o vehículos por segundo (veh/s).entonces:
(
)(
)
2. Intervalo promedio (̅ ): Es el promedio de todos los intervalos simples, hi, existentes entre los diversos vehículos que circulan por una vialidad. Por tratarse de un promedio se expresa en segundos por vehículo, por lo tanto tenemos:
̅
∑
Intervalo promedio (s/veh), N = Número de vehículos (veh), N–1= Número de intervalos (veh), y hi = Intervalo simple entre el vehículo i y el vehículo i + 1
4
Se observa unidades inversas de la tasa de flujo q (veh/s), por lo que también puede plantearse:
̅= ̅= (
entonces;
)(
)
3. Velocidad media espacial( ̅ ): es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos que en un instante dado se encuentran en un tramo de carretera o calle. Se dice entonces, que se tiene una distribucion espacial de velocidades de punto.esta velocidad se puede obtener utilizando la siguiente ecuacion:
̅
̅
(
)
∑
(
∑
( )
)
( )
(
)
4. Densidad (k): despejando K de la siguiente ecuación obtiene:
5
̅
entonces se
5. Espaciamiento promedio( ̅): ̅
(
)
2.
Ahora los tiempos empleados por cada vehiculo en recorrer la distancia de 100m son: (
6
)(
)(
)
Por lo que el tiempo promedio recorrido es: ∑ ̅
∑
=4.72s De esta manera podemos calcular la velocidad media espacial según la siguiente ecuación:
̅
(
)(
)
̅ 1.Se calcula la densidad (k):
(
)
2. Se calcula la tasa de flujo:
̅ La tasa de flujo se pude calcular de otra forma como el ejercicio anterior: ( Y luego se calcula la densidad:
7
)
̅
3.
Según las expresiones las ecuaciones del modelo son:
̅
(
)
(
)
( ) ̅ ( )
√ ̅
Las densidades y velocidades correspondientes a un flujo de demanda de 800 veh/h
√
(
̅ (
̅
8
)
)
1. Capacidad:
4 modelo lineal
̅
donde
La densidad de congestionamiento se presenta para la velocidad media espacial igual a cero. Por lo tanto:
De donde
carril
1. Flujo máximo:
2. Intervalo promedio a flujo máximo: ̅̅̅̅
(
̅̅̅̅
3. El espaciamiento promedio a flujo máximo:
9
)
̅̅̅̅
( ̅̅̅̅
5.
10
)
