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PRACTICA DISTRIBUCION NORMAL
po n ga g a m os o s q ue u e Z e s u na n a v ar a r i ab a b l e a l ea e a to t o ri ri a 1.- S u po que se distribuye según una distribución N(0, 1). alcular!
a ) " (Z # 1.$%) b ) " (Z & 1.$%) c ) " (Z # '1.$%) d ) p (Z & 1.) e ) " (0.$ *Z # 1.$%) f ) " ('1.$% *Z # ' 0.$) g ) " (+1.$% * Z # 0.$) N ( 1 1 ,1 , 1 ) ) , /a /a ll l l e l a p ro ro b ab a b i li l i da da d d e q u e 2 . + S i - N( sea mayor que 1.
.- 2 n a e m p r e s a p r o d u c e b o m b i l l a s c u y a d u r a c i ó n sigue una distribución normal que tiene una media de 100 3oras y una desviacion tipica de 0 3oras. Si elegimos una bombilla aleatoriament aleato riamente e 4u5l es la probabilidad de que dure entre 600 y 100 3oras7 2na 8mpr 8mpres esa a el9c el9ctr tric ica a :abr :abric ica a :oco :ocos s que que tien tienen en una una 4 . - 2na duración antes de :undirse, que se distribuye normalmente con media igual a 0 3oras y una desviación desviación est5ndar de $ 3oras. 8ncuentre lo siguiente! a) ;a probabilidad de que el :oco se :unda entre las %0 y 0 3oras. b)
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c)
5 . + 8 n l a c i u d a d d e =r u > i l l o s e e s t i m a q u e l a t e mp m p e r at a t u ra r a m 5 ?i ? i m a e n e l m e s d e > u n io i o s i g ue ue u n a d is i s t ri ri b uc u c i ón ó n n or o r ma m a l, l , c on o n m ed e d i a @ @ y d es e s v ia i a c ió ió n tApica @. alcular el número de dAas del me s en los que se espera alcan Bar m5?imas entre 1@ y %@. aleato ria distribuida distribuid a según 6 . + Si es una variable aleatoria una distribución N(C, D), 3allar! p(C'D # # CED)
7.+8n
u n a d i s t r i b u c i ó n n o rm a l d e m e d i a $ y desviación tApica , calcular el valor de a para que! "($'a # ? # $Ea) F 0.6$
;a media y los que de los pesos de 00 estudiantes de un colegio es %0 Gg y la desviación tApica Gg. Suponiendo que los pesos se distribuyen n o rm a l m e n t e , 3allar cu5ntos estudiantes pesan! 8.+
a ) 8ntre 0 Gg y Gg. b ) H5s de 60 Gg. c ) Henos de $ Gg. d ) $ Gg o menos. 9 . + 8l gasto promedio quinquenal por alimentos para :amilias
de $ personas personas en la ciudad ciudad de =ru> =ru>illo illo es de I $0 con con una desv desvia iaci ción ón est5 est5nd ndar ar de I0 I0 .Sup .Supon onie iend ndo o que que los los gast gastos os
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quinc quincen enale ales s
por por aliment alimentos os est5n est5n distri distribui buido dos, s, en :orm :orma a
normal, e7 a) Je estos gastos son in:eriores a I 0 b) Je estos gastos se encuentren entre I 0 y I 0 c) Je estos gastos se encuentren entre I 0 y I $0 d) Je estos gastos son in:eriores a I 0 o mayores que I$07 e) Jetermine la mediana y < a partir de la curva normal. 10.- Suponga que el ingreso :amiliar :amiliar mensual en la ciudad de
3icl iclayo ayo tiene distr stribuc ibuciión normal con media edia I 00 y desviación est5ndar I100K a) alcular la probabilidad de que el ingreso de una :amilia escogida al aBar sea menor que I$00. b) Si el L de ;as :amilias con mayores ingresos deben pagar un impuesto, M partir de que ingreso :amiliar se debe pagar el impuesto7 11.+ Se calculó que el promedio de en:riamiento de todas las
never neveras as para para una una lAnea lAnea de cier cierta ta compa compaAa Aa,, emple emplean an una temperatura de +$@ con una desviación tApica de 1.@. a. 4u5l es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura superior a +@7 b. 4u5l es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura menor a + .@7 PRACTICA DE DISTRIBUCION DISTRIBUCION BINOMIAL BINOMIAL
Un gerente de una gran tienda necesita determinar cuál es la probabilidad de que dos de tres clientes que ingresan a la tienda hagan una compra. Él sabe que la probabilidad de que un cliente compre es de 0.3.
1.-
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Cuando los clientes clientes hacen un pedido a una tienda, tienda, el sistema sistema revisa si los datos están completos. Los pedidos incompletos se marcan y se les incluye en un reporte de excepciones. studios anteriores han demostrado que la probabilidad de que un pedido venga marcado es de 0.!0."e una muestra de # pedidos$ a%.& Calcular la probabilidad de que tres de ellos vengan marcados. b%.& Calcular la probabilidad de que se marquen cuando menos menos tres pedidos. c%.&Calcular la probabilidad de que en cuatro env'os de pedidos, menos de tres salgan marcados. 3.- (i por estudios anteriores se conoce que el #0) de los *+venes consumen gaseosa. (i se seleccionan !0 estudiantes$ a%.& -u probabilidad hay de encontrar entre 3 y / personas, inclusive que consumen gaseosa b%.& -u probabilidad hay de encontrar encontrar entre # o más más personas que consumen gaseosa c%.& -u probabilidad hay de encontrar # personas que consumen gaseosa. 4.& (uponga que (usana 1errater, agente de seguros contacta con / personas y cree que la probabilidad de vender un seguro a cada una es de 0.#, entonces2 a% alle la probabilidad de que venda como máximo un seguro. b% alle la probabilidad probabilidad de que venda entre 4 y # seguros 5inclusive%. 5inclusive%. c% 6epresente en 7orma tabular y gra7ica la 7unci+n de probabilidad. d% Calcular su media y varian8a. 5.& La probabilidad de que un art'culo producido por una 7ábrica sea de7ect de7ectuos uosoo es 0.004. 0.0 04. (e envi+ env i+ un cargam car gament entoo de !0.000 !0. 000 a rt r t 'c ' c ul u l os o s a u no n o s a lm l m ac a c eenn es e s . al a l la l a r e l n 9m 9 m e ro r o e sp s p er e r ad ad o d e art'culos de7ectuosos, la varian8a y la desviaci+n t'pica 6.& n una pani7icadora se elaboran panetones, la posibilidad de que un paneton salga de7ectuoso es de 0,3. legimos legimos 40 panetones al a8ar. Cuál es la probabilidad de que haya exactamente # panetones de7ectuosos 7.& La probabilidad de que un nctar de dura8no U:;< tenga aceptabilidad en el mercado es 0,3. allar la probabilidad de que un grupo de = nctares sean los más consumidos en un mercado. bilidad de que haya un accidente en una comp ompa>'a de 8.- La probabil manu7actura es de 0.04 por cada d'a de traba*o. (i se traba*an 300 d'as al a>o, cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes 2.-
9.- La probabilidad de que un producto salga defectuoso es de 0.012. ¿Cuál es la
probabilidad de que entre 800 productos ya fabricados haya 5 defectuosos?
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