DIAGRAMA Y ECUACION DE HAZEN WILLIAMS
1. APLICACIONES Tanto la ecuación como el diagrama de Hazen Williams funcionan funcionan para la resolución de problemas de corrientes de flujos en conductos cerrados. Como cálculos directos nos brinda la posibilidad de: Calculo directo de la velocidad de flujo, para un tipo y tamaño dados en conducto, cuando se conoce o especifica la perdida de energía por unidad de longitud.
Determinar el tamaño de tuberías requeridas re queridas para la conducción de un flujo volumétrico dado con una perdida de energía limitada a c ierto valor especificado.
Obtener la perdida de energía para un flujo volumétrico dado a través de una tubería conociendo su tamaño y longitud.
[ ]
Obtener el diámetro de la tubería, a través del conocimiento del caudal de e sa misma tubería.
[ ]
Donde:
Velocidad [m/seg] R = Radio hidráulico [m] (cociente del área de la sección recta por el perímetro mojado simplificando: D/4) s = Pendiente de carga de la línea de alturas piezométricas, o bien V=
Relación de perdida de energía del sistema por longitud del conducto [m/m] Coeficiente de Hazen-Williams Caudal [/seg] Area del conducto [ ] Perdida de energía [m] Longitud del conducto [m] Diametro del conducto [m]
s
=
1.1. CONSIDERACIONES Se ha podido observar que para la utilizacion de las ecuaciones de Hazen Williams se requiere de
que como lo dice en la respectiva aclaración de la variable es el coeficiente de rugosidad de Hazen Williams que es una dependencia de la condiciones de la superficies de las tuberías o conductos. La tabla a continuación proporciona los valores comunes
Tuberias rectas y muy lisas
140
Tuberias de fundición lisas y nuevas
130
Tuberias de fundición usadas y de acero roblonado nuevas
110
Tuberias de fundición con algunos anos de servicio
110
Tuberias de fundición en malas condiciones
80
Tuberias de alcantarillado vitrificadas
110
1.2. NOMOGRAMA Y DIAGRAMAS DE TUBERIAS DE HAZEN WILLIAMS
Las ecuaciones de Hazen Williams son muy prolijas pero en la antigüedad, solia complicarse el calculo de los valores deseados por los exponentes, que brindan exactitud y en aquella época dificultad, hoy en dia se cuenta con e l uso de calculadores y todo tipo de instrumentos que hacen esta labor mas fácil, sin embargo los nomogramas, graficos, e tc. Siguen siendo de gran utilidad ante la necesidad de soluciones con rapidez
1.2.1.
NOMOGRAMA DE HAZEN WILLIAMS
1) Dado D = 60cm S = 1.0m/1000m, C = 120, Determinar el caudal Q El monograma da Q100 = 170 l/seg. P0 ara c = 120, Q = (120/100)170 = 204 l/seg. 2) Dado Q = 156 l/seg, D = 60cm, C = 120, Determinar la pérdida de carga. Cambiando Q120 a Q100 : Q100 = (100/120)156 = 130 l/seg. El monograma da S = 0.60m/1000m
Este nomograma es para la formula de Hazen Williams con un valor
, el caudal en
galones por dia (mgd) o en litros por segundo (l/s), al pie de este nomograma observamos la resolución de problemas con distintos valores de C 1.2.2.
DIAGRAMAS DE TUBERIAS DE HAZEN WILLIAMS
2. EXACTITUD 3.
RELACION DEL COEFICIENTE “C” CON “
”
4. RELACION DE fd CON LA ECUACION DE HAZEN WILLIAM
De la ecuación:
: Después = Se Remplaza S=
V= 0,85 C R
0,63
V= 0,85 C R
0,63
V= 0,85 C R
S
0,54
0,63
0,54
0,54
Se procede a despejar C: V= 0,85 C R
= C=
0,63
0,85 C R
( )
0,63
0,54
0,54
0,54
()
Ecuación de Hazen-Williams Nuestra atención se ha centrado aquí en el uso de la ecuación de ColebrookWhite (5). Esta es útil, para realizar cálculos manuales aplicados a tuberías simples. Sin embargo, para tuberías en serie o paralelo, o para el caso más general de redes de distribución, se torna prácticamente imposible el uso de cálculos manuales. Por esta razón, fórmulas empíricas sencillas son Tuberias + Conexiones +
generalmente utilizadas. La más notable de éstas es la de Hazen-Williams, la cual tiene la siguiente forma: o alternativamente, donde C es un coeficiente, que varía entre 70 y 150, dependiendo del diámetro de la tubería, material y edad. Esta fórmula da resultados razonablemente precisos, en el rango de Re comúnmente encontrado en sistemas de distribución de agua. Aparte de que al asumirse el valor de C constante, es muy fácil realizar cálculos manuales. En realidad C varía con Re, y se debe tener cuidado en su uso. Como ejemplo de aplicación de las ecuaciones (8) y (9), resolveremos el problema del Ejemplo 1, considerando un valor de C=140 (Tubos de PVC). Tuberias + Conexiones +
Resolviendo tenemos:
D= 0.485 m En este caso el diámetro comercial más cercano es 500 mm. Como podemos observar, la ecuación de Hazen-Williams es más conservadora que la de Colebrook-White (D= 0.440 m, ej. 2).
