TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS
ECUACI ÓN DE CONTI NUI DAD Y ECUACI ÓN DE B ERNOULL I 2 1. U na tuberí tu bería de 20 cm de diá di ámetr o tr ans an spor ta ai r e a 24 m/s, 1,51 kg/ kg/cm cm de pres pr esii ón absolu absol u ta y 27 ºC. ¿Cuá ¿Cu ál es el cau dal de air ai r e en en peso peso que qu e fl u ye?. L a tu berí ber ía de 20 cm se 2 r educe a 10 cm de diámetro metr o y la l a pr esi esi ón y l a temper temper atu r a en esta esta úl úl tima ti ma son 1,33 kg/cm k g/cm 3 y 11 ºC. Dete D eterr mi nar l a vel vel ocidad oci dad en la l a tuberí tu bería de 10 cm y los caudal es en m /s en ambas t u ber ías.
SOL UCI ÓN Datos:
d A = 20 cm
d B = 10 cm
V A = 24 m/s
P B = 1,33 kg/cm
P A = 1,51 kg/cm
T = 11 ºC
T = 27 ºC
V B = ?
Q peso A = ?
Q A = ? Q B = ?
Cálculo de w A
w A
P A R T A
1,51
k g
2
cm 2
100 cm 2 m2 m 29,3 (27 273)º K º K
w A
1,7179
k g m3
Cálculo de w B
w B
P B R T B
1,33 29,3
k g cm 2 m
º K
100 (11
2
cm 2 m2
273)º K
w A
1,5983
k g m3
Calculo del caudal en peso
S.R.M.T.
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TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS
Q peso A
w A A A V A
1,7179
kg 1
0,2 2 m 2 24
m3 4
m
Q peso A
s
1, 2953
kg s
Cálculo de v B Q peso A w A A A V A
V B
Q peso B w B A B V B
1,7179
w A A A V A w B A B
kg m3
1,5983
4 kg m
3
0,2 2 m 2 24
4
m s
V B
0,12 m 2
103,184
m s
Cálculo del caudal en volumen Q A
Q B
V A A A
V B A B
24
m s
2
4
103,184
0,2 m
m s
2
Q A
2
4
0,1 m
2
0,754
Q A
m3 s
0,8104
m3 s
2. A tr avé s de una tubería de 15 cm de diámetr o f luye agua a u na pr esión de 4,2 kg/cm 2 . Suponiendo qu e no hay pé rdidas, ¿cuál es el caudal si en una r educción de 7,5 cm la 2 pr esión es de 1,4 kg/cm ? SOL UCI ÓN Datos:
d A = 15 cm
d B = 7,5 cm
P A = 4,2 kg/cm
P B = 1,4 kg/cm
ρagua
S.R.M.T.
= 1000 kg/m
Q=?
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P A
z A
V A
2
P B
z B
2 g
V B
2
................(1)
2 g
Q A
V A
V A
A A
Q A
Q B
V B
Q B
Q V B
A B
Q
................(2)
A A Q
.................(3)
A B
( 2) y (3) en (1)
Q2
P A
Q2
P B
2
2
A A 2 g 1
g
P A
1
2 g A B 2
P A P B 1 A B
Q
Q
P B
2
Q
A B 2 g
0,11
A A
A A
2
411,25 137,28
2
1 2
1
2
1000
kg
1
m3
/ 4 0,075 2 m 2
2
10 3
kg m s 2 1
/ 4 0,15 2 m 2
2
m3 s
3. Una tubería de 30 cm de diámetr o tr ansporta aceite de densidad r elati va 0.811 a una velocidad de 24 m/s. En los puntos A y B las medidas de presión y elevación fueron respectivamente, 3,70 kg/cm 2 y 2,96 kg/cm 2 y 30 m y 33 m. Par a fl uj o per manente, determi nar la pé rdida de car ga entr e A y B. SOL UCI ÓN Datos:
S.R.M.T.
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d = 30 cm = 0,811
z A = 30 m
V = 24 m/s
z B = 33 m
P A = 3,7 kg/cm
h L = ?
ρr
z A
h LT
P A
V A
2
2 g
z A
h LT
P B
z B
P A
z B
P B = 2,96 kg/cm
2
2 g
P B
g
V B
g
30
33
362,6
290,08
10 3
h LT
811 9,81
6,12 m
4. Un r ecipiente sumi ni str a agu a a travé s de una tu bería h orizontal de 15 cm de diámetr o y 300 m de longitud. E l flu jo es a tubería llena y desagua en l a atmósfera un caudal de 651 l/s ¿cuál es la pr esión en l a mitad de la l ongi tu d de la tubería al supon er que la única pé rdi da de car ga es de 6,2 m cada 100 m de tubería? SOL UCI ÓN Datos:
d = 15 cm L =300 m Q = 651 l/s P A = ?
z A
P A
P A
V A
2
2 g
h LT
S.R.M.T.
h LT
z B
150 m 6,2 100
P B
V B
2
2 g
1000
kg m3
m 9,81 2 s
91233
N m2
P A
0,93
kg cm 2
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5. M edian te una bomba se bombea agua desde un r ecipi ente A, a una elevación de 225 m, hasta otro depósito E a una elevaci ón de 240 m , a tr avé s de una tu bería de 30 cm de diámetr o. L a pr esión en la tu bería de 30 cm en el pu nto D, a una elevación de 195 m, es de 5,60 kg/cm 2 . L as pé rdidas de carga son: de A a l a entr ada de la bomba B 0,60 m, de 2 2 la sali da de la bomba C h asta D 38 v /2g y desde D hasta E 40 v /2g, deter mi nar el caudal y la potencia CV sumi ni str ada por l a bomba BC. SOL UCI ÓN Datos:
z A = 225 m
Pé r di das de car ga A – B = 0,60 m
z D = 195 m
C – D = 38 v2 /2g
z E = 240 m
D – E = 40 v2 /2g 2
z A
P A
V A
P D = 5,6 kg/cm
Q=?
d = 30 cm
Potencia = [CV] ?
2
2 g
h Bomba
h Bomba
z E
z A
h LT
h Bomba
z E
z A
h LT A
S.R.M.T.
h LT
z E
P E
h LT C D
2
2 g
pero :
B
V E
h LT D
h LT
h LT A
B
h LT C D
h LT D
E
E
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240
h Bomba
15,6
h Bomba
z A
P A
h Bomba
h Bomba
h Bomba
26,54
225
78
V A
40
2 g
h Bomba
195
2 g
P D
z D
P D
V D
0,6
38
2
2
pero :
P D
h LT C D
B
V D
2 g
2 g
h LT A
225
V 2
h LT
h LT
z A
V 2
...............(1)
2 g
z A
z D
39
V 2
38
2
2 g
z D
0,60
V 2
h LT
h LT A
B
;
h LT C D
V D
V 2 2 g
V 2
5,6 98000
V 2
2 g
1000 9,81
2 g
.................(2)
2 g
Igualando (1) y (2) tenemos
15,6
V
78
V 2 2 g
26,54
39
V 2 2 g
2 g 10,94
2 9,81 10,94
39
39
2,35
V
2,35
m s
Cálculo de h Bomba de (1)
h Bomba
15,6
S.R.M.T.
78
V 2 2 g
15,6
78
2,35 2 2 9,81
37,55
h Bomba
37,55 m
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V
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Cálculo del caudal 2
Q V A V
4
d
2,35
4
0,30
2
0,17
Q
0,17
m3 s
Cálculo de la potencia Potencia
S.R.M.T.
Q hBomba 75
1000 0,17 37,55 75
85,1
Potencia 85,1 CV
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