8) ECUACION DE HAZEN WILLIANZ
PRESTENTADO POR: o o o o o o
ANGELES RADO, José Luis ANCO APAZA , Víctor Raúl MEJIA OLIVERA, Brandon David MOSCOSO CARRASCO, Jorge MOSCOSO MELO, Alejandro SANCHEZ MAMANI, Melina Lupe
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MECANI DE FLUIDOS II CUSCO-PERÚ OCTUBRE DEL 2016
*Mg. Ing. Gorki Federico Ascue Salas
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................3 2.
OBJETIVOS ..................................................................................................................................3
3.
ECUACION DE HAZEN WILLIANS. .................................................................................................3
4.
LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN: ..........................................................................6
A.
Sistema de Tuberías en Serie:......................................................................................................6
B.
Sistema de Tuberías en Paralelo: .................................................................................................6
C.
Sistema de Tuberías Ramificadas:................................................................................................6
D.
Sistema de Tuberías en Red:........................................................................................................6
5.
EJERCICIOS ................................................................................................................................10
6.
CONCLUSIONES .........................................................................................................................11
7.
BILBLIOGRAFIA ..........................................................................................................................11
1. INTRODUCCIÓN La ecuación de Hazen Williams básicamente lo aplicamos para el dimensionamiento de tuberías o también despejando de la ecuación podemos obtener otros datos. El dimensionamiento de cañerías en serie y en paralelo. Redes de tuberías. Uso del diagrama de moody. Fórmulas experimentales. Fórmula de darcy-weisbach. Uso de fórmulas y ábacos de willians – hazen. Método de Hardy Cross. Usos de programas de cálculo.
2. OBJETIVOS
Identificar los sistemas de tuberías.-
Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías.-
Establecer las relaciones generales de caudal y pérdidas de carga.
Calcular el caudal, el diámetro del conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del sistema.-
3. ECUACION DE HAZEN WILLIANS. FORMULA PARA PEDIDAS MENORES EN TUBERIAS
Q PARAMETROS Q = CAUDAL C = VALOR DE COEFICIENTE DE HAZEN WILLIANS D = DIAMETROINTERIOR S = PENDIENTE
Es una formula que puede ser Satisfactoriamente que puede ser aplicada para cualquier t ipo de conducto y material. Sus límites de aplicación son los más amplios: diámetros de 50 a 3500 mm 1. En tuberías lisas, este valor es muy pequeño por lo que puede despreciarse 2. La formula de Hazen – Williams puede ser aplicada a conductos libres o conductos forzados. Ha sido empleada para tuberías de agua y alcantarillado. Sus autores se basaron en
experiencias con los siguientes materiales (Tubos): acero, concreto, plomo, estaño, fierro Forjado, fierro fundido, latón, madera, ladrillo, vidrio. La formula de Hazen Williams se usa en problemas de flujo en tuberías, la ecuación es la siguiente:
En donde: Q = 0.2785 × C × D 2.63×S 0.54 V = 0.355 × C × D 0.63×S 0.54 V = Velocidad [m/s] R = Radio hidráulico [m] (cociente del área de la sección recta por el perímetro mojado simplificando: D/4) S = Pendiente de carga de la línea de alturas piezométricas (perdida de carga por unidad de longitud del conducto [m/m]) C = Coeficiente de la rugosidad relativa de Hazen Williams (tabla 1)
Tabla 1 Valores del coeficiente C de Hazem Williams Descripción de la tubería Tuberias rectas muy lisas Tuberias de fundición lisas y nuevas Tuberias de fundición usadas y de acero roblonado nuevas Tuberias de alcantarillado vitrificadas Tuberias de fundición con algunos años de servicio Tuberias de fundición en malas condiciones Tuberias de concreto Tuberias de plástico Tuberias de asbesto-cemento
Valor deC 140 130 110 110 100 80 120 150 140
Fuente: Mecánica de los fluidos e hidráulica Shaum (Ronald V. Giles pag. 250) y Abastecimiento de agua y alcantarillado (Terence J. McGhee pag. 32) 3. Debe hacerse hincapié en que la formula de Hazen - Williams sólo es aplicable en el caso de flujos de agua
FIG. 2 MONOGRAMA DE CAUDALES FORMULA DE HAZEM WILLIAMS4 C=100 1
Dado D = 60cm S = 1.0m/1000m, C = 120, Determinar el caudal Q El monograma da Q100 = 170 l/s. Para c = 120, Q = (120/100)170 = 204 l/s.
2
Dado Q = 156 l/s, D = 60cm, C = 120, Determinar la pérdida de carga. Cambiando Q120 a Q100: Q100 = (100/120) 156 = 130 l/s. El monograma da S = 0.60m/1000m
4. LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN: A. B. C. D.
Sistema de Tuberías en Serie: Sistema de Tuberías en Paralelo: Sistema de Tuberías Ramificadas: Sistema de Tuberías en Red:
5. EJERCICIOS FORMULA PARA PEDIDAS MENORES EN TUBERIAS
PARAMETROS Q = CAUDAL C = VALOR DE COEFICIENTE DE HAZEN WILLIANS D = DIAMETROINTERIOR S = PENDIENTE
Q
EJERCICIO 01 : DISEÑAR EL DIAMETRO COMERCIAL DE LATUBERIA (DN = ?), DE LA SIGUIENTE FIGURA SEGÚN HAZEN
Descripción de la tubería
Valor de C 140 130 110 110 100 80 120 150 140
Tuberias rectas muy lisas Tuberias de fundición lisas y nuevas Tuberias de fundición usadas y de acero roblonado nuevas Tuberias de alcantarillado vitrificadas Tuberias de fundición con algunos años de servicio Tuberias de fundición en malas co ndiciones Tuberias de concreto Tuberias de plástico Tuberias de asbesto-cemento
CAP.
HF
RESER.
L
(recuadros verdes)
D
CAUDAL (Q) = 160 (L/S) TUBERIA = PVC
1/63
HF = 35.74 m L = 840.00 m C = 140 S = 0.0425 DN = 0.237 m. DN = 236.582 mm.
EJERCICIO 02 : EN LA FIGURA SE OBSERVA DOSDEPOSITOS CON AGUA A TEMPERATURA (deseada) Y ESTAN CONECTADAS MEDIANTES TRES TUBERIAS DE PVC EN SERIE, CON UN CAUDAL ( Q) DE 90 L/S, (HF para los 3 tramos es 5 metros), DETERMINAR EL DESNIVEL ENTRE LOS DOS DEPOSITOS. DATOS SON LOS SIGUIENTES.
(recuadros verdes) CAUDAL (Q) = 90.00 L/S CAUDAL (Q) = 0.090 m3/s tramo 1, L1 = 300.00 m tramo 2, L2 = 360.00 m tramo 3 , L3 = 1,200.00 m GRAVEDAD = 9.81 (m/s2) VISCOSIDAD DINAMICA (µ) = 0.001139 kg/(m.s) RUGOSIDAD ABSOLUTA ( ɛ ) = 0.00000150 m DENSIDAD ( ϱ ) = 1000 (kg/m3) VISCOSIDAD CINEMATICA ( υ ) = 0.000001139 K1 = 0.5 K2 = 1
z 1
p1
V 12 2 g
z 2
p2
V 22 2 g
hf hm
Δ H = ∑ hf + ∑ hm
ΔH =F1
L1 D1
+
V12 2g
F
+ 2
L2 D2
H +
V22 2g
F
+ 3
L3
+
D3
? V32 2g
TRAMO 1 90.00 L/S PVC
CAUDAL (Q) = TUBERIA = HF = L= C= S= DN = DN = (según tub. comercial) DN = (diametro interior) DN =
VELOCIDAD
TRAMO
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3
V
2.030 (m/s) 1.277 (m/s) 2.030 (m/s)
K 1
V12 2g
(V
+
1
- V2 )
2
2g
(V
+
2
- V3 )
2
2g
+
TRAMO 2 90.00 L/S PVC
5.00 m 299.96 m 140 0.0167
0.230 m. 230.426 mm. 250.000 mm. 237.600 mm.
REYNOLDS
RE
+
CAUDAL (Q) = TUBERIA = HF = L= C= S= DN = DN = egún tub. comercial) DN = (diametro interior) DN =
RUGOSIDAD RELATIVA
5.00 m 359.97 m 140 0.0139
0.239 m. 239.218 mm. 315.000 mm. 299.600 mm.
fricion "f" (OBTENIDO POR DIAGRAMA DE MOODY)
6.31313E-06 5.00668E-06 6.31313E-06
0.0200 0.0200 0.0200
423429.832 533920.781 423429.832
K 2
V32 2g
TRAMO 2 90.00 L/S PVC
CAUDAL (Q) = TUBERIA = HF = L= C= S= DN = DN = egún tub. comercial) DN = (diametro interior) DN =
ITERAMOS CON LA FORMULA DE COLEBROOK
∆H= 19.060m
140 0.0042
0.306 m. 306.309 mm. 355.000 mm. 237.600 mm.
PERDIDASS MENORES
h
0.0131 0.0126 0.0131 SUMA TORI AS=
H hf hm
5.00 m 1,199.99 m
PERDIDAS DE CARGA
hf
0.105 0.058 0.210
3.487 1.254 13.946
0.3728
18.6869
6. CONCLUSIONES Este trabajo nos ayudara a DIMENSIONAR el diámetro de la t ubería interior
7. BILBLIOGRAFIA Manual de la mesa hidrodinámica. Modelo HM 112 Marca Gunt Hamburg.
