Matemática 12. Congruencia de triángulos I Conocimiento 1. Los triángulos PQR y TNM de la figura 1, son escalenos. Si ΔPQR ΔTNM, entonces ¿cuál de las siguientes proposiciones es falsa? A) PQ TN B) PR TM C) QR NM D) QRP NMT E) PQR TMN ̅ ̅ ̅ y ̅ . Si 2. En la figura 1, DAC BAC, entonces el triángulo CAB es congruente con el triángulo DCA en su orden A) ACD B) ADC C) CAD D) DCA E) CDA
3. En la figura 2, ΔABC ΔDEF, con D ̅ , ̅ // ̅ perteneciente a , BDE = 80º y ACB = 40º, ¿cuál es la medida del DEF? A) 40º B) 60º C) 80º D) 90º E) No se puede determinar
4. El triángulo ABC de la figura 2, es isósceles de base AB, CD ⊥ AB y AD = DB. Entonces, ¿cuál(es) de los siguientes pares de triángulos es (son) congruentes? I) ΔADE con ΔBDE II) ΔAEC con ΔBEC III) ΔADC con ΔBDC A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III
Comprensión 6. ¿Cuánto mide el x en el ABC de la ̅ es mediana? figura 7, si A) 90º B) 72º C) 60º D) 48º E) 42º
7. En la figura 8, QRP DFE. Si QP PR, ¿cuánto mide el ángulo exterior HEF? A) 62º B) 64º C) 74º D) 106º E) 116º
8. Las siguientes figuras están formadas por dos triángulos equiláteros. ¿En cuál(es) de ellas se puede asegurar que los triángulos son congruentes?
A) Sólo en I B) Sólo en II C) Sólo en III D) Sólo en II y III E) En ninguna de ellas 9. Los triángulos de la figura 9, son congruentes según el criterio A) LAL B) LLA C) ALA D) LLL E) AAA 10. En la figura 14, ΔABC ΔNMT. Si CAB = 40º y TMN = 80º, entonces es falso que
5. ¿Qué pareja(s) de triángulo(s) es (son) congruente(s)? A) ABC NMT B) el NTM mide 60º C) el ΔMNT es escaleno D) NT AC E) el MNT mide 80º
A) Sólo II B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 1
Matemática 12. Congruencia de triángulos I Aplicación 11. ¿En cuál de las alternativas se encuentra el dato que falta para afirmar que los triángulos ABC y DEF de la figura 16, son congruentes?
16. En la figura 23, ΔCAB ΔCDE. Si 50º, entonces CBE mide A) 15º B) 45º C) 45º D) 65º E) 75º
ACD
=
Suficiencia de Datos 17.En la figura 26, se puede conocer la medida del ángulo BAC si :
A) AB DE F B) C C) AC // DF E D) B E) No se requiere dato adicional 12. Los triángulos ABD y ACD de la figura 18, son congruentes por el criterio
(1) AB = AC (2) ΔABC
A) B) C) D) E)
A) LLL B) ALA C) LAL D) LLA E) AAL 13. En la figura 20, el ΔABC es la medida de α – β? A) 20º B) 40º C) 60º D) 80º E) 120º
ΔEDB
(1) por sí sola (2) Por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
18. En la figura 29, PRB = 42º y APB = 68º. Se puede calcular la medida del x si : ΔKLM. ¿Cuál
14. En el triángulo ABC de la figura 21, ΔAPM ΔNBP, entonces la medida del ángulo x es A) 34º B) 44º C) 50º D) 86º E) 94º
15. En la figura 22, ΔABC ΔDEF. ¿Cuál es la medida del ángulo ACB? A) 40º B) 60º C) 80º D) 100º E) 120º
(1) ΔABC
(2) AC A) B) C) D) E)
ΔPBR
= PR por sí sola Por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
19. En la figura 28, AD//BC. Entonces, los triángulos AED y CEB son congruentes si
(1) (2) A) B) C) D) E)
AD = BC E es punto medio de AC (1) por sí sola (2) Por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 2
Matemática 12. Congruencia de triángulos I 20. ΔADC ΔBEC (fig. 25). El ΔDEC es equilátero si:
(1) CAD = 30º (2) ADC = 120º A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
Claves 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
E C C E D D E C C E A A A B C D B A C B
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