Criterios de congruencia de triángulos

Criterios de congruencia de triángulos Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos (3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos. Definición: Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos respectivamente iguales y sus lados proporcionales. El signo de semejanza es (~). Si LA=LA’, LB=LB’, LC=LC’

para asegurar la semejanza de dos triángulos no es necesario la comprobación de todas estas condiciones pues, según veremos mas adelante el hecho de tener algunas, nos determina todas las demás, con la diferencia que implique cada caso.

Primer criterio de congruencia: LLL (Lados homólogos) Son los lados que se oponen a los ángulos iguales. En la figura son lados homólogos

Segundo criterio de congruencia: LAL Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos. b ≡ b’ c ≡ c’ α ≡ α’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Tercer criterio de congruencia: ALA Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado. b ≡ b’ α ≡ α’ β ≡ β’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Comprende la relación de igualdad que existe entre elementos de triángulos congruentes. R= Pues la relación que nosotros que nosotros vemos en la explicación anterior es que no solo podemos ver la semejanza de los triángulos por comparar los 6 pares de este o sea sus 3 lados y sus 3 ángulos, sino que lo podemos checar observando si sus tres lados son completamente iguales; también son iguales si dos de sus lados son iguales y el ángulo que esta en medio de esos dos lados son iguales; también si tienen un lado congruente y sus ángulos con los vértices extremos también son iguales.