CLASIFICACIONES DE MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Existen dos tipos de magnitudes: escalares y vectoriales. magnitud escalar es aquella que queda especificada completamente con un número seguido de la unidad correspondiente Ejemplos de magnitudes escalares son: la masa de un cuerpo, volumen, la temperatura, el tiempo, la presión... Las reglas de la aritmética son suficientes para operar con magnitudes escalares. Para definir correctamente otras magnitudes físicas, es necesario especificar no solo su medida o valor numérico, sino también su dirección y su sentido. magnitudes vectoriales. La velocidad es un ejemplo de magnitud vectorial, ya que para describirla completamente debemos indicar la dirección y el sentido del movimiento y un número que represente el valor de la velocidad. Otros ejemplos son la fuerza, la aceleración, el desplazamiento y la intensidad del campo gravitatorio. Una magnitud vectorial es aquella que queda definida mediante Su valor numérico absoluto, que denominamos módulo. Su dirección o recta sobre la que actúa. Su sentido de actuación. Su punto de aplicación. Se representa con una flecha encima: . Las magnitudes vectoriales se representan mediante vectores. Conversión entre vectores
En función de coordenadas rectangulares : Esta formada por dos ejes numéricos perpendiculares entre si el punto de intersección se considera como el origen de cada uno de sus ejes x e y Este punto se llama origen de coordenadas y se designa con la letra O Se denomina al eje horizontal con abscisas o eje de las x y el eje vertical de denomina como ordenadas o al eje de las l as y. Polares Están formadas x un eje numérico de referencia x denominado eje polar. En un punto de este se halla el origen de coordenadas O llamado origen o polo. la posición de punto en el plano queda determinada por un par de ordenadas donde r es el radio vector donde representa la distancia positiva del origen al punto es el Angulo polar y representa la medida del Angulo desde el eje polar hasta el radio vector en sentido antihorario
coordenadas Geográficas Están formadas por dos ejes perpendiculares entre si el punto de intersección de los ejes se considera como origen de cada uno de ello. Estos ejes perpendiculares dividen al plano en cuatro puntos cardinales norte sur este y oeste En función de su modulo unitario Es aquel cuyo modulo es igual a la unidad se obtiene dividiendo el vector por su modulo el vector unitario tiene la misma dirección en sentido q el vector y no tiene unidad En función de sus vectores bases Cuando un vector c en el plano esta definido en la forma cxi+cyj están expresados en función de un vector base donde cx es la componente escalar en el eje x la componente escalar del eje y. En función del módulo y sus ángulos Cuando en el plano se define un vector A con el par ordenas (r0) están expresadas en coordenadas polares r representa el modulo del vector y 0es el Angulo medio desde el eje polar hasta el vector de sentido antihorario. ¿Qué es un vector? Un vector es un segmento orientado en el espacio cuya longitud, medida con una unidad previamente elegida, es su valor numérico o módulo; su dirección es la recta a la que pertenece el segmento y su sentido, el indicado por una punta de flecha dibujada en uno de sus extremos. El otro extremo del segmento se llama origen o punto de aplicación del vector.
Los vectores y que aparecen en el margen son vectores opuestos, porque tienen el mismo módulo y la misma dirección, pero sentidos opuestos. 2.1.OPERACIONES CON VECTORES
2.1.1.Suma de magnitudes vectoriales Sumar dos vectores y es hallar otro vector, , cuyo efecto sea idéntico al de los dos vectores iniciales actuando simultáneamente. Para sumar dos vectores, se traslada el segundo paralelamente a sí mismo, hasta que su origen coincida con el extremo del primero. El vector suma es, de acuerdo con la regla del
paralelogramo, el que tiene como origen el origen del primer vector y por extremo, el extremo del segundo.
Para calcular el módulo de la resultante (s) de estos dos vectores, podemos recurrir al teorema de Pitágoras, y llegaremos a esta expresión:
Analicemos distintos casos: y tienen la misma dirección y sentido. Esto es,
y tienen la misma dirección y sentidos opuestos. Esto es,
y son perpendiculares. Esto es, La suma de dos vectores de direcciones perpendiculares aplicados a un mismo punto es otro vector que, partiendo del origen común, tiene el mismo módulo, dirección y sentido que la diagonal del paralelogramo construido sobre ellos.
2.1.2.Resta de magnitudes vectoriales
Para restar dos vectores es suficiente sumar al minuendo el opuesto del sustraendo:
El vector resta está representado por la diagonal que va del extremo de al extremo de , como se muestra en la figura del margen.
MULTIPLICACION
2.1.3. Producto de un número real por un vector El producto de un número real, n, por un vector es otro vector que tiene la misma dirección que , el mismo sentido que o el contrario, según que n sea positivo o negativo, y un módulo que resulta de multiplicar n veces el módulo de .
Producto de una escala por un vector Es el producto de un escalar k por un vector A es otro vector cuyo modulo es en k veces la longitud del vector A y cuya dirección y sentido coinciden con la de A si que k>0 es opuesto a la de A si k<0 si k=0 la longitud es igual a cero y el vector se convierte en nulo K= A+A+A+A+A+………A El producto de una escala k por un vector A se obtiene multiplicando k por las componentes de A. Producto punto escalar interno El producto escalar o producto punto de dos vectores es un escalar igual al producto de los módulos de los vectores dados por el coseno de mayor Angulo que forma entre si Producto cruz vectorial o externo El producto vectorial o producto cruz de dos vectores A y B es otro vector C cuyo modulo se obtiene multiplicando los módulos AyB por el seno de menor Angulo formando entre ellos. Su dirección es perpendicular al plano formado por los vectores A y B y su sentido esta dado por la regla del sacacorchos que dice se hace girar el primer vector de la operación hacia el segundo por el camino mas corto y el sentido del vector de la operación hacia el segundo por el camino más corto y el sentido del vector resultante será el avance radial del sacacorchos
El producto vectorial se representa intercalando el signo (x)entre los símbolos de los dos vectores.
