UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA DEPARTAMENTO ACADEMICO Y ENERGIA Y FISICA FACULTA DE INGENIERIA PRACTICA Nº 02 ASIGNATURA CICLO DOCENTE VECTORES
: : :
DE F UERZA
Física I II ciclo Roberto C. GIL AGUILAR
–
ESCALA RES Y
VECTORES
1.- (2.1) Si θ = 30o y T = 6 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la armella roscada y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje positivo.
F R 8,67 kN
PROB. 3-4
Φ = 3,050 2.- (2.3) Si la magnitud de la fuerza resultante debe ser de 9 kN dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de la fuerza T que actúa sobre la armella roscada y su ángulo θ.
5.- (2.7) Si F B 2 kN y la fuerza resultante actúa a lo largo del eje u positivo, determine la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo θ.
T 6,57 kN θ = 30,6o
F R 3.2 kN o θ = 78,6
PROB. 1-2
3.- (2.4) Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje u positivo.
6.- (2.11) Si la tensión en el cable es de 400 N, determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la polea. Este ángulo es el mismo ángulo θ que forma la línea AB sobre el bloque de escalera.
F R 216.72 lb 3.050 4.-largo (2.5) de Resuelva F 1 en componentes lo los ejeslaufuerza y v; además, determine lasa magnitudes de estas componentes.
400 N θ = 60o
Fu 386 lb Fv 283 lb
Roberto GIL AGUILAR
7.- El viento pega en la vela de un bote de tal forma que ejerce una fuerza resultante de F = 110 libras en dirección perpendicular a la vela. Descomponga esta fuerza en sus dos componentes, una paralela y otra perpendicular a la quilla aa del bote. Nota: la habilidad de 1
navegar con el viento se conoce con el nombre de veleo y es posible debido a la fuerza paralela a la quilla del bote. La componente perpendicular tiende a ladear el bote o a empujarlo hacia adelante.
8.- Un gancho está soportando las dos fuerzas del cable F1 = 500 N y F 2 = 300 N. Si la resultante de estas fuerzas actúa en dirección vertical hacia abajo y tiene una magnitud de F R = 750 N. Determine los ángulos θ y Ф de los cables.
9.- Una fuerza vertical de F = 60 libras actúa hacia abajo en el punto A de una estructura de dos partes. Determine las magnitudes de las dos componentes de F a lo largo de los ejes de las partes AB y AC. Tome el ángulo θ = 45°
10.- Un poste se removerá de la tierra utilizando las cuerdas A y B. La cuerda A está sujeta a una fuerza de 600 libras y está dirigida a 60° con respecto a la horizontal. Determine la fuerza T en la cuerda B si el poste comienza a elevarse cuando θ = 20°. Para que esto suceda, la fuerza resultante sobre el poste deberá estar dirigida Roberto GIL AGUILAR
verticalmente hacia arriba. Calcule también la magnitud de la fuerza resultante.
11.- Tres fuerzas se encuentran actuando sobre un anillo. Determine el rango de valores que puede tener el vector P de tal forma que la magnitud de fuerza resultante no exceda el valor de 2500 N. La fuerza P está siempre dirigida a la derecha.
12.- (2.14) Determine el ángulo diseño θ (0o ≤ θ o ≤ 90 ) para la barra AB de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 500 lb dirigida de A hacia C. ¿Cuál es la componente de fuerza que actúa a lo largo del o elemento AB? Considere ϕ = 40 .
53.5o ; FAB 621 lb
2
13.- (2.16) Descompong F 1 en sus componentes a lo largo de los ejes u y v, y determine las magnitudes de estas componentes.
16.- (2.30) Tres cadenas actúan sobre la ménsula de forma que generan una fuerza resultante con una magnitud de 500 lb. Si dos de las cadenas están sometidas a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine el ángulo θ de la tercera cadena, medido en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de manera que la magnitud de la fuerza F en esta cadena sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia: Encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas. La fuerza F actúa en esta dirección.
F1v 129 N ; F1u 183 N 14.- (2.20) Si ϕ = 45o, F1= 5 kN y la fuerza resultante es 6 kN dirigida a lo largo del eje y positivo, determine la magnitud requerida de F 2 y su dirección θ.
10.9o ; F mín 235 lb
F2 4.31 kN ; 55.1o
15.- (2.28) Se va a levantar una viga mediante dos cadenas. Determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB que actúan sobre cada cadena para que desarrollen una fuerza resultante de 600 N dirigida a lo largo del eje y posiotivo. Considere θ = 450.
FA 439 N ; FB 311 N
Roberto GIL AGUILAR
17.- (2.31) Tres cadenas jalan un tubo de forma que generan una fuerza resultante con magnitud de 900 lb. Si dos de los cables están sometidos a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine el ángulo θ del tercer cable de modo que la magnitud de la fuerza F en este cable sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia. Encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas.
F 97.4 lb ; 16.2 o 3
o
18.- (2.51) Si F 1= 150 N y ϕ = 30 , determine la magnitud de la fuerza que actúa sobre la ménsula y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
FR 391 N o
16.4
19.- (2.58) Exprese cada una de las tres fuerzas que actúan en la ménsula en la forma vectorial cartesiana con respecto a los ejes x e y. Determine la magnitud y dirección θ de F1, de tal forma que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje positivo de las x! y tenga una magnitud de FR = 600 N
F1 F1 cos i F1 sen j N F2 350 i N F3 100 j N 67.0 o F1 434 N
BIBLIOGRAFIA R. C. HIBBELER Ingeniería Mecánica ESTATICA Decimosegunda Edición 2010
Roberto GIL AGUILAR
4
