CIRCUITO INTEGRADOR El Circuito Integrador es un circuito con un amplificador operacional que realiza la operación matemática de integración. El circuito actúa como un elemento de almacenamiento, que produce una salida de tensión que es proporcional proporcional a la integral en el tiempo de la tensión de entrada. En otras palabras, la magnitud de la señal de salida se determina por la longitud de tiempo que una tensión está presente en su entrada mientras la corriente fluye por el lazo de realimentación, cargando o descargando el condensador, hasta que la realimentación negativa requerida se produzca en el condensador. Este tipo de circuito es útil en instrumentación. Por ejemplo, un acelerómetro devuelve una señal proporcional a la aceleración de un objeto y, si se le aplica un circuito integrador, se obtiene la velocidad de dicho objeto. Volviendo a integrar, se obtendría la posición.
EL CIRCUITO
Para construir un circuito integrador, se deben conectar los siguientes componentes component es externos al amplificador operacional operacional::
Una resistencia conectada a la entrada inversora. Un condensador que se utiliza en lugar de una resistencia de realimentación realimentaci ón entre la salida y la entrada inversora.
Estos dos componentes forman un circuito RC.
FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO Cuando se aplica una tensión en el amplificador por primera vez, en el circuito ocurre lo siguiente:
El condensador, que está descargado, actúa como un cortocircuito y tiene una resistencia pequeña. La relación de resistencia entre el condensador (C) y la resistencia de entrada (Vin) es muy baja.
La ganancia es menor que 1.
La tensión de salida es de 0 voltios.
Mientras el condensador se va cargando, en el circuito ocurre lo siguiente:
La reactancia XC del condensador disminuye.
La relación de resistencia condensador/Rin sigue aumentando.
La tensión de salida sigue aumentando.
Cuando el condensador está completamente cargado, en el circuito ocurre lo siguiente:
El condensador actúa como un circuito abierto. La relación de resistencia condensador/Rin es infinito. La ganancia es infinita, haciendo que la salida del amplificador entre en saturación.
La velocidad a la que se incrementa la tensión de salida del integrador se determina mediante el valor de la resistencia y el valor del condensador, es decir, del valor del circuito RC (constante de tiempo RC). Si se aumenta el valor de R o de C, se consigue lo siguiente:
El constante de tiempo RC aumenta.
Si se aplica una señal de entrada que cambia constantemente a la entrada de un circuito integrador, por ejemplo una onda cuadrada, el condensador se cargará y se descargará en respuesta a cambios en la señal de entrada. Así, se crea una señal de salida en forma de diente de sierra, cuya frecuencia depende de la constante de tiempo RC de la combinación de la resistencia y el condensador.
CÁLCULOS Para calcular la salida del Circuito Integrador, se deben seguir los siguientes pasos:
Aplicando la ley de Kirchoff en el nodo V-:
Como IB≈0:
Como la ganancia es muy grande, V +=V-. V+ está conectado a tierra, por lo que:
Partiendo de las dos afirmaciones o suposiciones anteriores, se hacen los siguientes cálculos:
Esta ecuación también se puede escribir de la siguiente manera:
donde:
jω=2πf Vout= es una constante 1/RC veces la integral de la tensión de entrada Vin con respecto del tiempo. Signo (-)= indica un cambio de 180° de fase, debido a que la señal de entrada está conectada directamente a la entrada inversora del amplificador operacional. Si se aplica una tensión constante en V in, la tensión de salida aumenta constantemente (creando una rampa). Se puede predecir la tensión de la rampa en cualquier momento “t” con la siguiente ecuación:
INCONVENIENTES
Existen varios problemas con este circuito:
Por lo general, se supone que la entrada tiene componente de CC de 0 (es decir, tiene un valor medio de 0). De lo contrario, a menos que el condensador esté descargado periódicamente, la salida se saldrá fuera de rango de operación del amplificador operacional. Incluso cuando Vin no tiene offset, las corrientes de fuga en las entradas del amplificador operacional pueden agregar una tensión de offset inesperada en V in, que hace que la salida se desvíe. Equilibrando corrientes de entrada y colocando una resistencia en la entrada no-inversora, puede reducirse la gravedad de este problema. Debido a que este circuito no proporciona ninguna realimentación de CC (es decir, el condensador aparece como un circuito abierto para las señales de ω=0), el offset de la salida puede que no corresponda a las expectativas (es decir, con este circuito, V in puede estar fuera del control del diseñador). Muchos de estos problemas pueden reducirse si se añade una resistencia grande, Rf , en paralelo con el condensador de realimentación. A frecuencias significativamente altas, esta resistencia tendrá un efecto despreciable. Sin embargo, a bajas frecuencias, donde existe deriva y problemas de offset, la resistencia proporciona la realimentación necesaria para mantener la salida constante en el valor correcto. En efecto, esta resistencia reduce la ganancia de DC del integrador, que va desde infinito a algún valor finito.
