Circuito Integrador

Practica 9: Circuito Integrador y Derivador Sandra Chacha. Universidad Politécnica Salesiana, Facultad de Ingeniería, Cuenca, Ecuador. schachaest.u!s.edu.ec

— en esta esta prác prácti tica ca se real realiz izóó el dise diseño ño y comprobación del funcionamiento de las configuraciones del amplif amplifica icador dor operaci operaciona onall como como circui circuito to integr integrado adorr y derivador, además se realizaron aplicaciones de este tipo de config configura uraci ción, ón, la prime primera ra consis consiste te en encend encender er un foco foco lentamente lentamente mientras mientras se mantenga mantenga presionad presionadoo un pulsante, pulsante, mientras que la segunda consiste en encender un foco cuando supera un nivel de voltae.

 Resumen

a mplificador operacional, circuito  Index Terms  — amplificador

integrador,

circuito derivador.

I.

Se le deno)ina ta)*ién integrador de -iller, en honor a su inventor.

"#$E%I&"S

'( Calc Calcul ular ar y co)! co)!ro ro*a *arr el +unc +uncio iona na)i )ien ento to de las las siguientes con+iguraciones del a)!li+icador : a( Inte ntegrador  *( Derivador #( Disear, Disear, calcular calcular y co)!r co)!ro*ar o*ar el +unciona) +unciona)iento iento del circuito integrador. C( Disear, Disear, calcular calcular y co)!r co)!ro*ar o*ar el +unciona) +unciona)iento iento del circuito derivador 

Figura5: Con+iguraci2n de a)!li+icador o!eracional co)o circuito integrador

Para deter)inar las ecuaciones de este circuito reali6a)os su) su)a de corri orrien ente tess en la entr ntrada inv nver erttent ente del del a)!l a)!lii+ica +icado dorr, a!lic !lican anddo crit criteerio de esta sta*il *ilida idad deter)ina)os 0ue: +¿ ¿ −¿ V  ¿

Esta tensi2n viene dada !or: II.

-'C" %E/IC"

'( Circui Circuito to integr integrado ador: r:  A.

Circuito

Un integrador integrador es un circuito circuito 0ue e1ecuta e1ecuta una o!eraci2n o!eraci2n )ate)3tica lla)ada integraci2n. 4a a!li a!lica caci ci2n 2n )3s )3s di+u di+und ndid idaa de un inte integr grad ador or es la destinada a !roducir una ra)!a en su tensi2n de salida, la cual cual su!one su!one un incre incre)en )ento to o un decre decre)en )ento to linea lineall de tensi2n.

De*ido al e+ecto -iller !ode)os dividir el condensador de reali)entaci2n en dos ca!acitores e0uivalentes. 4a constante de tie)!o en la6o cerrado 7 del circuito de desaco!lo de la entrada es:

V =

( )

T  ∗V ¿  R∗C 

'8 ganancia. τ = R∗C ( A + 1 )

Para 0ue +uncione correcta)ente el integrador, 7 de*e ser  )ucho )ayor 0ue el ancho de !ulso de la entrada, al )enos 5 veces )3s

τ > 10 T  *Respuesta de un circuito integrador:

 or)al)ente se usa un integrador !ara trans+or)ar !ulsos rectangulares en seales ra)!a lineal. De*ido al e+ecto -iller, solo se utili6a la !arte inicial del !roceso de carga e;!onencial. Co)o esta !arte es casi lineal, las ra)!as de salida son !er+ectas. 4os integradores se usan !ara generar  las tensiones de *arrido de los oscilosco!ios.  B) Circuito Derivador 

Un di+erenciador es un circuito 0ue e1ecuta una o!eraci2n )ate)3tica de c3lculo di+erencial deno)inada derivaci2n. Produce una tensi2n de salida !ro!orcional a la variaci2n instant3nea de la tensi2n de entrada res!ecto del tie)!o, sus a!licaciones son la detecci2n de +lancos de su*ida y *a1ada de un !ulso rectangular o !ara !roducir una salida rectangular a !artir de una ra)!a de entrada.

Figura<: Con+iguraci2n de a)!li+icador o!eracional co)o circuito derivador.

 RC < 10 T  * Respuesta de un circuito derivador:

Cuando una seal cuadrada e;cita un di+erenciador C,  !roduce a la salida una serie de !icos de tensi2n !ositivos y negativos. Utili6ando un a)!li+icador o!eracional se consigue un di+erenciador con una *a1a i)!edancia de salida.

III.

-'%EI'4ES > E?UIP"S

%'#4' I -'%EI'4ES > E?UIP"S Descri!ci2n cantidad 5 esistencia < '! @A5 B esistencias 5 esistencia 5B Ca!acitor 5 u+  Diodos  %i! A5 5 %i!A< 5 Parlantes 5 E?UIP"S enerador de +unciones Fuente de volta1e "scilosco!io digital Proto*oard Ca*le )ultí!ar  Pin6a o ti1era

4a tensi2n de entrada ca)*ia de & a =&, el condensador se carga e;!onencial)ente. En la resistencia el volta1e es:

VR=V ¿ −V c V C 

 es inicial)ente , & va *rusca)ente de  a &, y a

continuaci2n dis)inuye de +or)a e;!onencial. Si un derivador tiene co)o +in dar !icos de tensi2n estrechos, la constante de tie)!o 7 de*e ser al )enos 5 veces )enor 0ue el ancho del !ulso %.

I&.

DES'"44"

Circuito integrador:

C =0.1 uF  Vo= 2.3 v f  =1 kh t 

Vs=∫ V dt  0

 R=

 Vt ∗t  =1 K  Vs∗c

Figura: Si)ulaci2n de circuito integrador !ara una seal de entrada cuadrada 0ue da co)o res!uesta una ra)!a.

C R

0.1µF

XFG2

1kΩ U2

Figura4: Simulación de circuito integrador

Figura@: -edici2n en el oscilosco!io de circuito integrador !ara una seal de entrada triangular 0ue da co)o res!uesta una onda senoidal.

FiguraB: Si)ulaci2n de circuito integrador !ara una seal de entrada cuadrada 0ue da co)o res!uesta una ra)!a.

Figura: Si)ulaci2n de circuito integrador !ara una seal de entrada triangular 0ue da co)o res!uesta una onda senoidal.

R C

100Ω

XFG2

66µF U2

Figura9: -ediaci2n en el oscilosco!io de circuito integrador !ara una seal de entrada senoidal 0ue da co)o res!uesta una onda senoidal a)!li+icada. .

Figura55: Si)ulaci2n de circuito derivador !ara una seal de entrada triangular Figura5: Si)ulaci2n de circuito integrador !ara una seal de entrada senoidal 0ue da co)o res!uesta una onda senoidal a)!li+icada.

Circuito Derivador:

C =33 uF + 33 uF  Vo=5 v

f  =1 k  Figura5<: Circuito derivador !ara una seal de entrada triangular

Vs=

− R∗C ∗ dVi

dt 

 R=100 Ω

Figura5: Circuito derivador !ara una seal de e ntrada cuadrada Figura5: Circuito derivador !ara una seal de entrada senoidal

 Alicaciones del circuito integrador 

Esta a!licaci2n consiste en encender un +oco y su intensidad de encendido varía de acuerdo con el volta1e , se  !uede ver 0ue genera una ra)!a D1 VEE

VCC

S1 R3

C1 X1

R1

U2

Q1 R5

Figura5A: Circuito derivador !ara una seal de e ntrada cuadrada

U1

R2 VCC

S2 R4

DATOS VEE=−12 V 

VCC =12 V   β Q 1=65

Figura5B: Circuito derivador !ara una seal de e ntrada senoidal

C 1 =100 uF   R1= R2 =10 K Ω  Foco=10 W / 12 V 

 Alimentación deloe!acional =" 12 V 

 $ %=

Para la rampa de subida en un máximo de 10s  R3=

 R5=

V i t  ⋅

 R5=

V o C 1 ⋅

 R3=

50

 $ %=16.7 mA

CÁLCULOS •

833 mA

12 V  10 s

V &− V  ' 16.7 mA

12 V −0.7 V  16.7 mA

 R5=678 Ω# 680 Ω

⋅

12 V  100 uF  ⋅

 R3=100 k Ω

D1

12V VEE

S1 R3

•

VCC

Para la rampa de bajada en un máximo de 6s

Key = A

1$400% C1

XSC1

X1 100kΩ

-12V

100µF

R1 10kΩ

   +    A _

12V"10#

   +    B

U2

Q1 R5

 R4 =

V i t  ⋅

VCC

S2

R2 10kΩ

V  o C 1 ⋅

Key = B

60kΩ

12V

 R4 =

12 V  6 s ⋅

12 V  100 uF  ⋅

 R4 =60 k Ω # 27 k Ω + 33 K Ω

•

Para la resistencia de base  $ C =

10 W  12 V 

 $ C =833 mA

 $ %=

 $ C   β

  g    i   r    T    t   x _    +   E

U1

R4

Figura5@: '!licaci2n circuito integrador

_

630Ω TI31A!

Figura5: '!licaci2n circuito integrador

Figura<5: '!licaci2n circuito integrador

Figura59: '!licaci2n circuito integrador

Figura: '!licaci2n circuito integrador

Figur<: '!licaci2n circuito integrador

Figura<<: '!licaci2n circuito integrador

 R5=1 K Ω

 Foco=10 W / 12 V   Alimentación deloe!acional=" 12 V  Figura<: '!licaci2n circuito integrador

CÁLCULOS

Amplifcador operacional U1 como integrador

•

 R3=

t  ln ( 3 )∗C 1

 Alicación del Derivador

Esta a!licaci2n consiste en encender un +oco a un nivel de volta1e a de)3s genera una seal de salida co)o ti!o escal2n, esto ocurre )ientras se tenga !resionado el  !ulsante

 R3=

3 ln ( 3 )∗100 uf 

 R3=30 k Ω # 15 k Ω+ 15 k Ω

Amplifcador operacional U2 como derivador.

•

m=

DATOS

3

m= 4

VCC =12 V   R6= VEE =−12 V 

 β Q 1=65

12

V o di ∗C  dt  2

di = 4 t  dt 

C 1 =C 2=C 5=100 uF   R6=

¿ R1= R2=10 K Ω

12 4∗100 uf 

 R3=30 K Ω # 15 k Ω + 15 k Ω

•

Amplifcador operacional U1 como inversor sin ganancia.

 A V =1 Figura
 R5= R6 =1 k Ω

•

Para la resistencia de base  $ C =

10 W  12 V 

 $ C =833 mA

 $ %=

 $ %=

 $ C   β

833 mA

Figura
50

 $ %=16.7 mA

 R5=

 R5=

V &− V  ' 16.7 mA

12 V −0.7 V  16.7 mA

 R5=678 Ω# 680 Ω

Figura<: '!licaci2n circuito derivador

Figura<9: '!licaci2n circuito derivador

Figura: '!licaci2n circuito derivador

Figura<@: '!licaci2n circuito derivador Figura: '!licaci2n circuito derivador

!.

C"#C$%S&"#'S ( )'C"*'#+C&"#'S

 or)al)ente se usa un integrador !ara trans+or)ar !ulsos rectangulares en seales ra)!a lineal. De*ido al e+ecto -iller, solo se utili6a la !arte inicial del !roceso de carga e;!onencial. Co)o esta !arte es casi lineal, las ra)!as de salida son !er+ectas. 4os integradores se usan !ara generar  las tensiones de *arrido de los oscilosco!ios. Cuando una seal cuadrada e;cita un di+erenciador C,  !roduce a la salida una serie de !icos de tensi2n !ositivos y negativos. Utili6ando un a)!li+icador o!eracional se consigue un di+erenciador con una *a1a i)!edancia de salida. Figura<: '!licaci2n circuito derivador

C"C4USI"S 'D EC"--ED'%I"S

!&. --&-$&")/0 5. 'gustin #orrego Colo)er G $unio 599@ <. -anual del generador de +unciones CF
. e*diee.ce).ites).); Unicro), .unicro).co) G Electr2nica <, . .electronica<.netJcursoKelecJleccion5.ht)