Practica 9: Circuito Integrador y Derivador

Practica 9: Circuito Integrador y Derivador
Sandra Chacha.
Universidad Politécnica Salesiana, Facultad de Ingeniería, Cuenca, Ecuador.
[email protected]

Resumen — en esta práctica se realizó el diseño y comprobación del funcionamiento de las configuraciones del amplificador operacional como circuito integrador y derivador, además se realizaron aplicaciones de este tipo de configuración, la primera consiste en encender un foco lentamente mientras se mantenga presionado un pulsante, mientras que la segunda consiste en encender un foco cuando supera un nivel de voltaje.

Index Terms — amplificador operacional, circuito integrador, circuito derivador.
OBJETIVOS

Calcular y comprobar el funcionamiento de las siguientes configuraciones del amplificador :
Integrador
Derivador

Diseñar, calcular y comprobar el funcionamiento del circuito integrador.

Diseñar, calcular y comprobar el funcionamiento del circuito derivador

MARCO TEÓRICO

Circuito integrador:

Circuito
Un integrador es un circuito que ejecuta una operación matemática llamada integración.
La aplicación más difundida de un integrador es la destinada a producir una rampa en su tensión de salida, la cual supone un incremento o un decremento lineal de tensión.
Se le denomina también integrador de Miller, en honor a su inventor.

Figura1: Configuración de amplificador operacional como circuito integrador

Para determinar las ecuaciones de este circuito realizamos suma de corrientes en la entrada invertente del amplificador, aplicando criterio de estabilidad determinamos que:
V+=V-
Esta tensión viene dada por:
Debido al efecto Miller podemos dividir el condensador de realimentación en dos capacitores equivalentes.
La constante de tiempo en lazo cerrado τ del circuito de desacoplo de la entrada es:
V=TR*C*Vin
A= ganancia.
τ=R*C(A+1)
Para que funcione correctamente el integrador, τ debe ser mucho mayor que el ancho de pulso de la entrada, al menos 10 veces más
τ>10T
*Respuesta de un circuito integrador:
Normalmente se usa un integrador para transformar pulsos rectangulares en señales rampa lineal. Debido al efecto Miller, solo se utiliza la parte inicial del proceso de carga exponencial. Como esta parte es casi lineal, las rampas de salida son perfectas. Los integradores se usan para generar las tensiones de barrido de los osciloscopios.

Circuito Derivador

Un diferenciador es un circuito que ejecuta una operación matemática de cálculo diferencial denominada derivación. Produce una tensión de salida proporcional a la variación instantánea de la tensión de entrada respecto del tiempo, sus aplicaciones son la detección de flancos de subida y bajada de un pulso rectangular o para producir una salida rectangular a partir de una rampa de entrada.

Figura2: Configuración de amplificador operacional como circuito derivador.
La tensión de entrada cambia de 0V a +V, el condensador se carga exponencialmente.
En la resistencia el voltaje es:
VR=Vin-Vc
VC es inicialmente 0, VR va bruscamente de 0 a V, y a continuación disminuye de forma exponencial.
Si un derivador tiene como fin dar picos de tensión estrechos, la constante de tiempo τ debe ser al menos 10 veces menor que el ancho del pulso T.
RC<10 T
* Respuesta de un circuito derivador:
Cuando una señal cuadrada excita un diferenciador RC, produce a la salida una serie de picos de tensión positivos y negativos. Utilizando un amplificador operacional se consigue un diferenciador con una baja impedancia de salida.

MATERIALES Y EQUIPOS

TABLA I
MATERIALES Y EQUIPOS
Descripción
cantidad

1
Resistencia
2
Ap 741
5
Resistencias
10
Resistencia
15
Capacitor 10 uf
3
Diodos
8
Tip 41
1
Tip42
1
Parlantes
1
EQUIPOS
Generador de funciones
Fuente de voltaje
Osciloscopio digital
Protoboard
Cable multípar
Pinza o tijera

DESARROLLO
Circuito integrador:
C=0.1uF
Vo=2.3v
f=1kh
Vs=0tVdt
R=Vt*tVs*c =1K

Figura4: Simulación de circuito integrador
Figura5: Simulación de circuito integrador para una señal de entrada cuadrada que da como respuesta una rampa.
Figura6: Simulación de circuito integrador para una señal de entrada cuadrada que da como respuesta una rampa.
Figura7: Medición en el osciloscopio de circuito integrador para una señal de entrada triangular que da como respuesta una onda senoidal.
Figura8: Simulación de circuito integrador para una señal de entrada triangular que da como respuesta una onda senoidal.
Figura9: Mediación en el osciloscopio de circuito integrador para una señal de entrada senoidal que da como respuesta una onda senoidal amplificada. .
Figura10: Simulación de circuito integrador para una señal de entrada senoidal que da como respuesta una onda senoidal amplificada.
Circuito Derivador:
C=33uF+33uF
Vo=5v
f=1k
Vs=-R*C*dVidt
R=100

Figura11: Simulación de circuito derivador para una señal de entrada triangular

Figura12: Circuito derivador para una señal de entrada triangular

Figura13: Circuito derivador para una señal de entrada cuadrada

Figura14: Circuito derivador para una señal de entrada cuadrada

Figura15: Circuito derivador para una señal de entrada senoidal

Figura16: Circuito derivador para una señal de entrada senoidal

Aplicaciones del circuito integrador
Esta aplicación consiste en encender un foco y su intensidad de encendido varía de acuerdo con el voltaje , se puede ver que genera una rampa

DATOS
VEE=-12V
VCC=12V
βQ1=65
C1=100uF
R1=R2=10KΩ
Foco=10W/12V
Alimentación del operacional=±12V

CÁLCULOS
Para la rampa de subida en un máximo de 10s
R3=Vi tVo C1
R3=12V 10s12V 100uF
R3=100kΩ
Para la rampa de bajada en un máximo de 6s
R4=Vi tVo C1
R4=12V 6s12V 100uF
R4=60kΩ 27kΩ+33KΩ
Para la resistencia de base
IC=10W12V
IC=833mA
IB=ICβ
IB=833mA50
IB=16.7mA
R5=VO-VD16.7mA
R5=12V-0.7V16.7mA
R5=678Ω 680Ω

Figura17: Aplicación circuito integrador



Figur20: Aplicación circuito integrador





Aplicación del Derivador
Esta aplicación consiste en encender un foco a un nivel de voltaje a demás genera una señal de salida como tipo escalón, esto ocurre mientras se tenga presionado el pulsante

DATOS
VCC=12V
VEE=-12V
βQ1=65
C1=C2=C5=100uF
R1=R2=10KΩ
R5=1KΩ

Foco=10W/12V
Alimentación del operacional=±12V
CÁLCULOS
Amplificador operacional U1 como integrador
R3=tln3*C1
R3=3ln3*100uf
R3= 30kΩ 15kΩ+15kΩ
Amplificador operacional U2 como derivador.
m=123
m=4
R6=Vodidt*C2
didt=4t
R6=124*100uf
R3= 30KΩ 15kΩ+15kΩ
Amplificador operacional U1 como inversor sin ganancia.
AV=1
R5=R6=1kΩ
Para la resistencia de base
IC=10W12V
IC=833mA
IB=ICβ
IB=833mA50
IB=16.7mA
R5=VO-VD16.7mA
R5=12V-0.7V16.7mA
R5=678Ω 680Ω

Figura24: Aplicación circuito derivador







CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Normalmente se usa un integrador para transformar pulsos rectangulares en señales rampa lineal. Debido al efecto Miller, solo se utiliza la parte inicial del proceso de carga exponencial. Como esta parte es casi lineal, las rampas de salida son perfectas. Los integradores se usan para generar las tensiones de barrido de los osciloscopios.
Cuando una señal cuadrada excita un diferenciador RC, produce a la salida una serie de picos de tensión positivos y negativos. Utilizando un amplificador operacional se consigue un diferenciador con una baja impedancia de salida.
CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS

VI. BBIBLIOGRAFÍA
1. Agustin Borrego Colomer - Junio 1997
2. Manual del generador de funciones CFG250 de Tektronix
3. webdiee.cem.itesm.mx Unicrom, www.unicrom.com
- Electrónica 2000,
3. www.electronica2000.net/curso_elec/leccion61.htm

Practica 9: Circuito Integrador y Derivador

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