Cinematica 4 ESO.doc

Dpto. de Física y Química

CINEMÁTICA I (4º E.S.O. Estudio de !"#$icas de mo%imie&tos '. En las gráficas que se dan a continuación, identifica el tipo de movimiento en cada tramo, mo, calcu lcula sus características y escribe las las ecuaciones correspondientes. Considera que en todos los movimientos se parte desde el origen del sistema de referencia:

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CINEMÁTICA II (4º E.S.O. Mo%imie&tos ecti)í&eos '. Un móvil lleva una velocidad constante de 3, !m"#. $i en t %& se encuentra a ' m. del origen, calcula su posición en los instantes t % 's., (s., 3s., )s., *s. +epresenta los resultados en una gráfica espaciotiempo.

*. Una competición ciclista consta de tres etapas de 3&, 3& y ')& !m. de recorrido. -as velocidades medias conseguidas por el vencedor absoluto de la carrera en cada una de las tres etapas, #an sido (, )* y /& !m"# respectivamente. 0Cuál #a sido la velocidad media a lo largo de toda la competición1

+. 2os coc#es salen de ilbao y 4adrid uno al encuentro del otro, con movimiento uniforme y velocidades de 3) y ) !m"# respectivamente. Considerando que la distancia que separa ambas capitales es de /&& !m, calcular cuánto tiempo tardarán en encontrarse y a qu5 distancia de ilbao se producirá el encuentro.

4. Construye la gráfica vt de la tabla ad6unta. 07 qu5 tipo de movimiento corresponde1 0Cuánto vale la aceleración1. +epresenta la gráfica et.

t(s

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3

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8,

'8,

(8,/

38,(

-. El tren de alta velocidad 97E; alcanm"#. ?ara llegar a esa velocidad partiendo del reposo, necesita 3 minutos y 3& segundos. Un ciclista puede alcanm"#. ?ara llegar a esa velocidad partiendo del reposo, necesita 3& segundos. $uponiendo que las aceleraciones sean constantes en ambos casos: a; 0@u5 móvil alcan
. Un automóvil que circula a *& !m"# frena con una aceleración de 3 m"s ( #asta pararse. 0@u5 espacio #abrá recorrido1.

/. $e lan
0. $e dispara #acia arriba un proyectil con velocidad inicial de (& m"s. 0Cuánto tiempo tarda en llegar al punto más alto1

1. Un coc#e que circula a & !m"# frena uniformemente #asta detenerse en ') m. a; 0Cuánto vale la aceleración1 b; 0Cuánto tarda en pararse1 c; +epresenta las gráficas at y vt.

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CINEMÁTICA III (4º E.S.O. Mo%imie&to Ci"cu)a"  '. Una polea de ( dm. de diámetro gira con una velocidad de 8, m"s. Aallar el nBmero de vueltas que da por minuto y su velocidad angular en rad"s.

So)2  % 8 rad"sD F % 83),3 vueltas

*. Un disco musical de '* cm. de diámetro gira a /) rpm. Calcular la velocidad de un punto de la periferia en m"s y en !m"#.

So)2 v % &,())G m"sD v % &,8'G >m"#

+. Un ciclista recorre una pista circular de & m. de diámetro con la velocidad de ( !m"#. Calcular: a; -a velocidad del ciclista en m"s. b; -a velocidad angular en rad"s.

So)2 a; v % *,* m"sD b;  % &,()8 rad"s

4. Una partícula se mueve en una circunferencia de '&& m. de radio a (& m"s. a; b; c; d;

0Cuál es su velocidad angular1 0Cuál es su período1 0y su frecuencia1 0Cuántas revoluciones reali
So)2 a;  % &,( rad"sD b; H % '&G sD f % &,&3( A
-. Un tocadiscos gira a 33 revoluciones por minuto 9rpm;, lo cual significa que describe 33 vueltas en un minuto. a; Calcula su velocidad angular en unidades del $I. b; 2etermina el ángulo descrito a los 3 s de iniciado el movimiento.

So)2 ','π rad"sD 3,3π rad.

. Una partícula recorre una trayectoria circular de radio ) m con una velocidad constante de ') m"s. Calcula su aceleración normal y su velocidad angular.

So)2 /) m"s(D 3 rad"s.

/. Un móvil describe un movimiento circular uniforme girando 3&J cada segundo. 0Cuál es su velocidad angular en rad"s, rps y en rpm1 $i en un instante dado su velocidad angular se triplica en ( s., de6ando, pues, de ser un movimiento circular  uniforme, 0Cuánto vale su aceleración angular1 $i la circunferencia tiene ( m de diámetro, 0Cuánto vale la aceleración tangencial1

So)2  % G" rad"s % &,&3 r.p.s. % ) r.p.m. K % G" rad"s (D at % G" m"s(

0. Una rueda de )& cm de diámetro tarda ) s en adquirir la velocidad constante de 3& rpm. Calcular la aceleración angular de este movimiento. Cuando dic#a rueda #a adquirido un movimiento uniforme, calcular la velocidad lineal de un punto de la periferia y la aceleración centrípeta.

So)2 K % (,/G rad"s(D v % G m"sD ac % *(G( m"s(

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CINEMÁTICA I3 (4º E.S.O. Mo%imie&tos ecti)í&eos '. Un automovilista se encuentra en el !m  de la carretera de -a CoruLa y circula con una velocidad de )& !m"#. a; 0En qu5 punto >ilom5trico se encontrará transcurridas #ora y media1 b; 0@u5 distancia #abrá recorrido1

So)2 En el 3D *) !m.

*. 2os automovilistas circulan por un tramo recto de la autopista, con las velocidades respectivas de 3 !m"# y '& !m"#. a; $i ambos via6an en el mismo sentido y están separados inicialmente ' !m, determina el instante y la posición en que el coc#e que va más rápido alcan
So)2 )& s, )&& mD () s, ()& m desde la posición del coc#e más lento.

+. Un coc#e arranca desde el reposo y alcan
Tiempo (s

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Ace)e"aci& (m,s* 3e)ocidad (m,s 4. Un coc#e circula a *( !m"#. Mrena y para en ) s. Calcula la aceleración de frenado, supuesta constante, y la distancia recorrida #asta pararse.

So): a%  / m"s( D )& m

-. $e lan
So)2 (),' m del suelo, (&,( m"sD /), m, 3,& s.

. $i de6amos caer una piedra desde )& m de altura, 0cuál será su posición y la distancia recorrida a los 3 s de #aberla soltado1, 0qu5 velocidad posee en ese instante1, 0cuánto tiempo tarda en llegar al suelo1, 0con qu5 velocidad llega1

So)2 ),8 m del sueloD //,' mD (8,/ m"sD 3,'8 sD 3',3 m"s.

CINEMÁTICA 3 (4º E.S.O. Mo%imie&tos ecti)í&eos '. Un peatón asciende por una cuesta con una velocidad de 3 >m"# y la ba6a con una velocidad de  >m"#. 2etermina la velocidad media para todo el recorrido.

So): / >m"#.

*. Un barco navega entre dos ciudades situadas a las orillas de un río. 7guas aba6o lleva una velocidad de ') >m"# y contra corriente de '( >m"#. Calcula la velocidad media de todo el recorrido y la velocidad de la corriente del agua del río.

So)2 '3,33 >m"#D ',) >m"#

+. 2os pandillas de amigos y amigas, que viven en pueblos separados por una distancia de '& >m, deciden pasar un día de campo por cierto para6e, al que irán en bicicleta. -os que viven en el pueblo 7 tienen que atravesar el pueblo  antes de llegar al lugar elegido. -os amigos que residen en la localidad 7 inician la e=cursión a las once de la maLana y desarrollan una velocidad media de '/ >m"#. -os que #abitan en la localidad  se ponen en marc#a a las once y media con una velocidad media de '( >m"#. 07 qu5 #ora y en qu5 punto se reBne todo el grupo1

So)2 a las '3 # a ( >m del pueblo 7

4. 2os autobuses parten al encuentro uno del otro desde dos ciudades, 7 y , que distan //& >m una de la otra. El autobBs que parte de la ciudad 7 arranca a las die< con una velocidad de *& >m"# y el que sale de la ciudad  parte a las doce con una velocidad de & >m"#. 2etermina el lugar y la #ora a la que se cru
So)2 a las '/ # a (& >m de 7

-. Un automóvil que circula con una velocidad de )/ >m"#, acelera #asta alcanm"# despu5s de recorrer una distancia de '*) m. 2etermina el tiempo que tarda en recorrer esa distancia y la aceleración del movimiento.

So)2 t % '/ sD a % &,3 m"s(

/. Un automóvil circula por una vía urbana con una velocidad de )/ >m"#. En un instante, el conductor ve que a una distancia de 3& m un niLo salta a la calle detrás de un balón. $i el automovilista pisa el freno a fondo imprimiendo una aceleración de N) m"s (, determina si #abrá accidente. 0@u5 distancia #abría necesitado para detenerse, si #ubiera circulado con una velocidad igual al doble que la que llevaba1

So)2 a; no #abrá accidenteD b; 8& m

CINEMÁTICA 3I (4º E.S.O. Mo%imie&tos ecti)í&eos (caída )i5"e '. 2esde una ventana de un edificio se de6a caer una pelota que tiene una masa de )) g. $i la pelota llega al suelo con una velocidad de ') m"s, determina el tiempo que tarda en caer y la distancia desde la que se soltó. $i en ve< de la pelota se de6a caer un balón que tiene una masa '& veces mayor, 0cómo se modifica el tiempo que tarda en caer y la velocidad con la que llega al suelo1

So)2 t % ',)3 s, #& % '',/* m

*. erticalmente, y desde el suelo se lan
So)2 t % ',/3 sD #má= % '& m

+. 2educe que para un cuerpo que se de6a caer partiendo del reposo desde una altura #&, la velocidad en una posición cualquiera, #, puede determinarse ( g 9# , # & ; mediante la ecuación: v =

⋅

⋅

4. 2esde una terra
So)2 #má= % ((,3) mD t % 3,(' sD v % '8,/* m"s

-. 2esde que de6amos caer una piedra en un po
So)2 '* m

. -an
So)2 # % ),' mD v' % 8, m"sD v( % &,( m"s

CINEMÁTICA 3II (4º E.S.O.

Mo%imie&to Ci"cu)a"  '. $i la distancia media desde la Hierra #asta el $ol es de ')& millones de >m, y considerando a la órbita terrestre como una circunferencia, determina la velocidad lineal y angular y la aceleración con la que se mueve la Hierra en su via6e alrededor del $ol.

So)2 v % (8),** m"sD  % ',88 . '&* rad"sD a % ).8) . '&3 m"s(

*. 2etermina las velocidades angulares, el periodo y la frecuencia de las agu6as minutera y #oraria de un relo6.

So)2 # % ',/) . '&/ rad"sD H# % /3(&& sD f # % (,3') . '&) A< m % ',*/ . '&3 rad"sD H# % 3&& sD f # % (,** . '&/ A<

+. -a transmisión de una máquina consta de dos poleasD una de '& cm de radio que transmite el movimiento a otra de (& cm de radio, mediante una correa transmisora que no patina. $i la polea pequeLa gira con una frecuencia de '(&& r.p.m, determina: sus velocidades angulares, periodos y la frecuencia de la polea más grande e=presada en r.p.m. Considerando los puntos e=teriores de las poleas, 0en cuál de ellas tienen mayor velocidad lineal1

So)2 p % /& G rad"sD Hp % &,&) sD g % (& G rad"sD Hg % &,' sD f g % && r.p.m.

-as dos igual

4. las ruedas de una bicicleta, de /) cm de radio, giran '& veces cada minuto. 2etermina: a; -a frecuencia, el periodo y la velocidad angular de la rueda. b; -a velocidad del ciclista e=presada en >m"# c; El ángulo que describe la rueda y la distancia recorrida en '& s. d; El nBmero de vueltas que gira la rueda en '& s e; El tiempo que tarda la rueda en girar (*&J f; -a velocidad angular y la velocidad lineal de un punto situado a 3& cm del e6e de la rueda. g; -a aceleración tangencial y la aceleración normal de un punto de la periferia.

So)2 a;  % G rad"sD f % 3 A
-. Un tractor recorre (' >m && m en una #ora. -as ruedas mayores tienen un radio de ' m y las pequeLas de )& cm. Calcula: la velocidad angular, el periodo y la frecuencia de cada rueda.

So)2 g %  rad"sD Hg % G"3 sD f g % 3"G A
. 2os móviles parten del mismo punto y en sentidos opuestos siguiendo una trayectoria circular de /& m de radio. $i sus respectivas velocidades angulares son  7 % G"'& rad"s y  % G"') rad"s, determina el tiempo y la posición en la que se cru
So)2 t % '( s, F % ',(G rad.