Fórmul as de cinemática (generales (generales y particul ares)
www.vaxasoftware.com
M.R.U. Movimiento Rectilíneo Uniforme v = cte, a = 0
x = x0 + v ⋅ t
M.R.U.A. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado a = cte
x = x0 + v0 ⋅ t +
1 2 a ⋅ t 2
v = v0 + a ⋅ t 2
2
v = v0 + 2a ⋅ ( x − x0 )
M.C.U.
ϕ =
Movimiento Circular Uniforme = cte, α = = 0 ω =
M.C.U.A. Movimiento Circul ar Uniformemente Acelerado α = = cte
0 + ω ⋅ t
ϕ = ϕ 0 + ω 0 ⋅ t +
1 2 α ⋅ t 2
= ω 0 + α ⋅ t r
Otras relaciones
Velocidad instantánea
r
v=
d r dt d v r
Aceleración instantánea
r
a=
dt r
r
Velocidad media
r
vm =
∆r
=
∆t
t F − t I r
r
Aceleración media
r
am =
r
r F − r I
∆v
=
∆t
r
v F − v I t F − t I
d | v | r
Aceleración tangencial
a t =
dt
Espacio recorrido al girar a S = ⋅ R una distancia R del centro Velocidad lineal al girar a V = ⋅ R una distancia R del centro Aceleración tangencial al girar a una distancia R del at = α ⋅ R centro en M.C.U ó M.C.U.A. Aceleración normal al girar a a n una distancia R del centro 2 Aceleración total a km / h rpm rad
Conversión de unidades
Siendo
x, S x0 v v0 a at an
Posición, espacio recorrido Posición inicial Velocidad Velocidad inicial Aceleración total Aceleración tangencial Aceleración normal
m m m/s m/s m/s2 m/s2 m/s2
× 1000
/ 3600 × 2π / 60 ÷ 2π ϕ ϕ 0 ω ω 0 α
R
→ → →
2
=
V R 2
2
= ω ⋅ R 2
= at + an
m/s rad/s vueltas
Posición angular Posición angular inicial Velocidad angular Velocidad angular inicial Aceleración angular Radio de la trayectoria
rad rad rad/s rad/s rad/s 2 m
x = x 0 + vt
1 2
x = x0 + v0 t + at2 v = v0 + at v 2 = v02 + 2a(x
s θ = ; r
dθ ω = ; dt
ω=
n
2π T
;
−x )
ω = 2πf ;
p = m v p = d F dt i = ma F
i=1
∆t = ∆ p F F ela´s =
− k ∆x
F roz = µN
0
v = ωr;
v2 ac = r
dW v = F dt
P =
·
1 2 mv 2 W = ∆E c
E c =
T 2 = kr3
= F
−
mm G 2 ur r
total sobre 1 = F
n
i1 F
i=2
r1
W =
ˆ
r0
W =
W =
ˆ
r
∞
d F r =
·
d F r
·
−∆E
p
−∆E = E (∞) − E (r); p
p
p
E p (
∞) = 0
∆(E c + E p ) + Q = 0
B
W =
ˆ
A
d F r =
·
−∆E = E (A) − E (B ) p
E p =
mm G r
−
F g = = m
n
g =
−G m u r
− i=1
V =
p
mi G 2 ur ri
E p = m
g =
r
2
−G mr
− dV dr
p
n
V =
mi ri
− G
i=1
g = G
mT (rT + h)2
−G rm +m h T
E p =
T
E p (h)
− E (suelo) = mgh p
E p =
G
mT m mv = r2 r
1 2 kx 2
v=
v=
2
=
⇒
mT m 1 2 mv = G = 2 rT
⇒
GmT r
2GmT rT
x = A cos(ωt + δ )
ω = 2πf =
v=
±ω a =
√
A2
F =
1 2 kx ; 2
E c =
T
−x
2
2
−ω x
ω2 =
E p =
2π
k m
1 2 2 kA sin (ωt + δ ); 2
x mg ; l
−mg sin θ −mgθ = −
y (x, t) = A sin(kx
± ωt); I =
A
k =
2π λ
E P = ; St S
;
ω =
I
2π T 2
∝ A
∝ √ 1r ; I ∝ 1r
E =
1 2 kA 2
T = 2π
;
λ ; T
v=
l g
f =
1 T
A
∝ 1r ; I ∝ r1
2
ω δ y =
2A cos
δ
2
· sin
kx
− ωt − 2
∆d = nλ
∆d = (2n + 1)
λ
2
y = (2A sin kx ) cos ωt
·
x = n
λ
2
x = (2n + 1)
λ l = n ;
2
λ
4
f = n
v 2l
n1 sin ˆi = n 2 sin rˆ n =
c v
δ
y = n
dλ a
= k QQ F ur r2
k =
1 4πε
= F = k Q ur E Q r2
total = E
n
i = k E
i=1
n
i=1
QQ E p (r ) = k r
V (r ) =
E p Q k = Q r
Qi ri2
n
V total =
n
V i = k
i=1
V B
i=1
ˆ
− V = − A
V B
B
d E r
A
− V = −Ed A
E x =
− dV dx
= Qv F
× B
= I F l
× B
mv 2 QvB = r
B=
µ0 I 2πd
Qi ri
·
B=
µ0 I 2r
F 21 =
µ0 2π
· I dI l
Φm =
ˆ
1 2
B dS
S
εinducida =
·
− ddtΦ
Φm = B S cos θ = B S cos ωt εinducida = B Sω sin ωt = ε 0 sin ωt
