CINEMATICA MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO OBJETIVO: Determinar si el movimiento del móvil en el sistema planteado cor responde a un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MUAR) con respecto a las relaciones funcionales: i.
Posición en función del tiempo
ii.
Velocidad en función del tiempo
iii.
El valor de la aceleración y su r espectivo error.
FUNDAMENTO TEORICO: El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se caracter iza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo. En este movimiento la velocidad de los cuerpos cambia, puede aumentar o puede disminuir. Por lo tanto existe aceleración, la que además es constante y distinto de cero. La aceleración no puede ser cero, porque si fuera cero no habría cam bio de velocidad.
Definiciones Básicas
Desplazamiento El desplazamiento de una partícula se define como e l cambio en su posición:
Δx = xf - xi
Velocidad Se define como el cambio de posición de una determinada partícula, con respecto a un sistema de referencia en el transcurso del tiempo. La velocidad en el Sistema Internacional se mide en (m/s).
Velocidad Media La velocidad promedio de una partícula, se define como el desplazamiento de la partícula (Δx), dividido entre el intervalo de tiempo (Δt), durante el cual ocurre el desplazamiento:
Vx = (Δx/Δt)
Velocidad Instantánea La velocidad instantánea, es igual al valor límite del cociente Δx/Δt conforme Δt se acerca se acerca a cero:
Vx = lim ─
Aceleración Se define como el cambio de velocidad en el transcurso del tiempo. En el Sistema 2
Internacional se mide en (m/s ). La relación entre la posición y el tiempo de un móvil que se mueve sobre una superficie horizontal, libre de rozamiento, con condiciones iniciales X 0 = 0, para T0 = 0. X=
ac t
2
La velocidad del móvil es: V =
= at
Donde “a” es la aceleración del móvil.
MATERIALES: Se utilizo el siguiente equipo y/o material:
Carril con colchón de aire.
Móvil.
Imán de retención.
Bomba de aire.
Generador de chispas.
Un juego de masas
DESARROLLO: Armar el equipo según la siguiente figura:
El plano superior del carril debe estar horizontal. Colocar el papel metalizado sobre el r egistrador de chispas. Elegir la frecuencia “f” en el generador de chispas. Encender la bomba de aire, y proceder con el registro en la cinta (presionar el pulsador del generador de chispas hasta concluir con el registro en cinta).
REGISTRO Y CALCULO DE DATOS: A.- Análisis posición – tiempo
Tabla #1 i 1 2 3 4 5 6 7
t[s] 0.1 0.2 0.3 0.4
x[cm] 0.4 1.7 3.7 6.5
0.5
10.1
0.6 0.7
14.5 19.8
8 9 10
0.8 0.9
25.9 32.8
1.0
40.5
B.- Análisis velocidad – tiempo La velocidad media está definida por:
⃗
⃗
Tabla #2 i t [s] 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4 5 0.5 6 0.6 7 0.7 8 0.8 9 0.9 10 1.0
X [cm] 0.4 1.7 3.7 6.5 10.1 14.5 19.8 25.9 32.8 40.5
t [s] 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
x [cm] V= x/ t V [cm/s] 0.4 4 4 1.3 13 13 2 20 20 2.8 28 28 3.6 36 36 4.4 44 44 5.3 53 53 6.1 61 61 6.9 69 69 7.7 77 77
t [s] 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
CUESTONARIO 1. ¿Qué tipo de curva obtuvo para la gráfica posición tiempo? ¿Esperaba obtener este tipo de curva? ¿Por qué? 2. En la relación obtenida x=f(t). ¿Cuál es la interpretación física de los parámetros de la ecuación? 3. ¿La relación obtenida para la velocidad instantánea – tiempo es la que esperaba? ¿Por qué? 4. ¿Cuál es la interpretación física de los parámetros de la ecuación v=f(t)? 5. ¿Qué valores obtuvo para la aceleración a) en e l análisis posición-tiempo b) en el análisis velocidad – tiempo? ¿Existen diferencias? ¿A qué atribuye usted la diferencia entre ellos?
Respuestas: 1.
La gráfica de la relación posición – tiempo, es una parábola que pasa por e l origen, por lo tanto es una función del tipo: x = a*t 2. Sí, porque la experiencia nos muestra que los datos siguen la ecuación de una parábola.
2. Parámetro A: El parámetro A tiene por unidad [cm], por lo tanto representa la posición inicial, es decir la posición para t = 0.
Parámetro B: 2
El parámetro B tiene por unidad [cm/s ], por lo tanto representa la aceleración (mitad 2
de la aceleración, por x = ½ ac*t ) del móvil.
3.
Sí, es la que se esperaba por qué se puede observar que el comportamiento de los datos siguen la ecuación de una recta.
4. Parámetro A: La unidad del parámetro A es [cm/s], por lo que representaría la velocidad inicial.
Parámetro B: 2
La unidad del parámetro B es [cm/s ], por lo que representaría la ac eleración.
5.
En el análisis posición – tiempo, a = (80.9 ± 0.6)[cm/s 2], en el análisis velocidad – 2
tiempo, a = 81.03[cm/s ]. Sí, existen diferencias pero no por un valor muy significativo, es decir que son más o menos similares. Al tipo de análisis, ya que para el análisis posición-tiempo, primero se tuvo que linealizar la función y posteriormente calcular el valor de la aceleración. En cambio para el análisis velocidad-tiempo, la función es de tipo lineal, es dec ir no hacía falta realizar la linealización y directamente se procedió a calcular el valor de la aceleración.
CONCLUSIONES: -
Se lograron las gráficas esperadas por cada tipo de tabla de datos.
-
Obtuvimos los resultados esperados tanto por el método grafico como por e l método analítico.
-
En el análisis posición - tiempo se logro linealizar la tabla y obte ner los resultados esperados.
-
Determinamos la aceleración en el análisis posición – tiempo como también en el análisis velocidad instantánea – tiempo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
es.wikipedia.org/Movimiento_rectilíneo_uniformemente_acelerado… Laboratorio de Física Básica I. “Guía de Laboratorio” “Física para Ciencias e Ingeniería”, Tomo I, 5º Edición. Serway – Beichner
