Capitulo 08. Esfuerzos en Una Masa de Suelos

Notas Mecánica de Suelos y Rocas

8

Edilma Lucía Gómez Paniagua

ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELOS

Considerando un elemento infinitesimal “A” dentro de una masa de suelo por debajo del nivel freático, se tiene que éste está soportando una presión vertical total  que es la equivalente a considerar la totalidad de la carga por peso propio sobre el nivel considerado por por unidad de área. área. En el esquema esquema de la Figura 8.1, la 8.1, la cual muestra un suelo con el nivel freático en superficie y un peso unitario igual a sat, el esfuerzo vertical total seria igual a  = sat z y éste actúa sobre toda la superficie del elemento que es a², si se considera que el lado l ado es a. Nivel Freático

Z

Superficie del terreno

sat

A

Figura 8.1 Elemento infinitesimal infinitesimal de suelo por debajo del nivel freático Esta presión presión total está formada por dos partes. Una primera primera parte , denominada presión intersticial o de poros, se debe al peso propio del agua y actúa sobre el área en que existe agua en contacto con la superficie total considerada, o sea el área total a² menos menos la superficie formada formada por los contactos contactos entre diferentes minerales. minerales. La parte restante, denominada presión intergranular  , representa un excedente sobre la presión de poros y actúa exclusivamente entre los puntos de contacto de los sólidos del suelo. Tomando Tomando en cuenta la Figura 8.2, en la cual se presenta presenta idealizada en planta la cara acuerdo con con lo expuesto expuesto,, los diferentes superior del elemento infinitesimal “A” . De acuerdo esfuerzos total, intersticial y efectivo actúan como se anota a continuación: 

Sobre el área a², como acaba de decirse, actúa el esfuerzo total al peso propio del suelo suprayacente.



Sobre la superficie superficie que forman los contactos entre los diferentes minerales actúa el esfuerzo intergranular  .



Finalmente, sobre el área área restante actúa la presión de poros o intersticial . Es de anotar entonces que la presión intersticial actúa tanto en el agua como en los sólidos que están en contacto con el agua por encima del elemento A.

Capítulo 08. Esfuerzos en una masa de suelo

 el

cual se debe

8-1



La Figura 8.3 clarifica un poco más lo antes expuesto. En esta figura se muestra un detalle de frente de la cara superior del elemento A. Se observan minerales por encima del elemento A y otros dentro de él. Así mismo se observa agua por encima del elemento A en contacto con el agua pero también con los sólidos dentro del elemento A. Superficie del agua en contacto con agua o minerales

Superficie formada por partículas de minerales en contacto

a

a

Figura 8.2 Cara superior del elemento infinitesimal A vista en planta

Figura 8.3 Cara superior del elemento infinitesimal A vista de frente La presión total  que actúa en el punto donde se encuentra dicho elemento, es entonces igual a la suma de la presión intergranular  y de la intersticial , de manera que podemos escribir la siguiente ecuación: 

   

Intuitivamente se puede ver que la presión intergranular está relacionada más directamente con el comportamiento del suelo que la presión total o la intersticial. Un aumento en la presión intergranular producirá un reajuste de las partículas del suelo pasando a una agrupación más compacta así como también producirá resistencia friccionante. Sin embargo un aumento análogo de la presión total o de la neutra, manteniendo constante la presión intergranular, producirá efecto escaso o nulo sobre la compacidad del suelo o sobre la resistencia por fricción del suelo. Por estas razones Capítulo 08. Esfuerzos en una masa de suelo

8-2



la presión intergranular es llamada también presión efectiva y la presión intersticial es llamada también presión neutra. La expresión dada anteriormente se puede reescribir de la siguiente manera. Según esta expresión, la presión efectiva es igual a la presión total menos la presión intersticial. 

   

La definición de esfuerzo efectivo y el hecho de que éste está relacionado con el comportamiento del suelo se combinan para establecer el p r i n c i p i o d e l o s e s f u e r zo s efectivos que puede plantearse de la forma siguiente: 

El esfuerzo efectivo es igual al esfuerzo total menos la presión intersticial.



El esfuerzo efectivo controla ciertos aspectos del comportamiento del suelo, principalmente la consolidación y la resistencia.

Este concepto fue introducido inicialmente por Terzaghi en 1925. Un tratado completo sobre este principio fue presentado por Skempton en 1960. Su importancia es máxima en toda la Mecánica de Suelos y en la Ingeniería de Cimentaciones. En Mecánica de Suelos, presión y esfuerzo son sinónimos, aunque en Mecánica de Materiales no lo sean. Por tal razón se habla indiferentemente de presión efectiva, neutra y total o de esfuerzo efectivo, neutro o total. Normalmente se habla de esfuerzos y a la expresión dada anteriormente se le llama principio de los esfuerzos efectivos. En suelos por encima del nivel freático la presión intersticial, si se desprecian las fuerzas por tensión superficial, es nula; es decir, igual a la presión atmosférica. De aquí que los esfuerzos presentes en él se deban únicamente a los transmitidos a través del esqueleto mineral. Es decir, en el suelo por encima del nivel freático, el esfuerzo total se puede imaginar como la fuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de área de suelo. Por lo tanto el esfuerzo total y el efectivo son iguales. 

 0    

10.1

CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS TOTAL, NEUTRO Y EFECTIVO EN UN SUELO SIN FLUJO DE AGUA

En la Figura 8.4 se observa el caso de un suelo en el que la superficie del terreno coincide con la superficie del nivel freático y en el que se tienen condiciones hidrostáticas.


8-3



Figura 8.4 Esfuerzos en un suelo sin flujo de agua y el N.F. en superficie Los esfuerzos totales, intersticiales y efectivos a la profundidad “z” se pueden calcular de la siguiente manera.

Esfuerzo total



Esfuerzo intersticial



Esfuerzo efectivo



  sat Z

  w Z

       sat Z   w Z  ( sat   w ) Z   Z

De acuerdo con esto, el esfuerzo efectivo se puede calcular de dos maneras diferentes. La primera, calculando el esfuerzo total a la profundidad “z” y restando el esfuerzo intersticial a esa misma profundidad. La segunda calculándolo directamente utilizando como peso unitario, el sumergido `. En la siguiente figura se observa el caso en que el nivel freático se encuentra por debajo de la superficie del terreno.

Figura 8.5 Esfuerzos en un suelo sin flujo de agua y el N.F. por debajo de la superficie Los esfuerzos totales, intersticiales y efectivos en un punto situado por debajo del nivel freático que se encuentra a una profundidad “z” se pueden calcular de la siguiente manera. Esfuerzo total






  h ( Z  Z w )   sat Z w

  w Z w


8-4


Esfuerzo efectivo




      h ( Z  Z w )   sat Z w   w Z w   h ( Z  Z w )   Z w

Nuevamente, el esfuerzo efectivo se puede calcular de dos maneras diferentes. La primera calculando el esfuerzo total a la profundidad “z” y restando el esfuerzo intersticial a esa misma profundidad. La segunda calculándolo directamente utilizando como peso unitario por encima del nivel freático el húmedo y como peso unitario por debajo del nivel freático el sumergido `. Consideremos ahora la siguiente figura en la que el nivel freático se encuentra por debajo de la superficie del terreno pero en la que se encuentran dos estratos con pesos unitarios saturados diferentes.

Figura 8.6 Esfuerzos en un suelo estratificado sin flujo de agua y el N.F. por debajo de la superficie En este caso los esfuerzos totales, intersticiales y efectivos en un punto situado por debajo del nivel freático deben calcularse considerando los dos pesos unitarios diferentes. En la superficie del terreno

0   0   0 

En el nivel freático

 1.7ton / m³(3m)  5.1ton / m²   0  5.1ton / m³





En el contacto entre los dos suelos

 1.7ton / m³(3m)  2.1ton / m³(4m)  13.5ton / m²   1.0ton / m³(4m)  4.0ton / m²  13.5ton / m²  4.0ton / m²  9.5ton / m²






8-5



En el fondo

 1.7ton / m³(3m)  2.1ton / m³(4m)  1.9ton / m³(3m)  19.2ton / m²   1.0ton / m³(7m)  7.0ton / m²  19.2ton / m²  7.0ton / m²  12.2ton / m²





10.2

CARGAS EN EL AGUA EN UN SUELO SIN FLUJO

En ocasiones es conveniente estudiar el problema en términos de alturas, cargas o cabezas. Tal como se ilustra en la Figura 8.7 se pueden distinguir tres cabezas diferentes. 

La cabeza de altura o posición h z. referencia.



La carga de presión h p. Es igual a la presión dividida por el peso unitario del agua. Se mide con la ayuda de piezómetros que no son más que equipos medidores de presión. La carga de presión corresponde a la altura a la que asciende el agua en el piezómetro por encima del punto considerado.



La carga total h t. Es igual a la suma de la carga de altura y la carga de presión.

Es igual a la distancia a un plano de

En realidad se debería considerar también la carga o cabeza de velocidad. Sin embargo, en suelos la carga de velocidad es demasiado pequeña para tener importancia y por lo tanto se puede despreciar. Nivel Freático hpA


A

hpB

htA=htB hzA B Plano Referencia

hzB

Figura 8.7 Cargas en un suelo sin flujo de agua Tanto la cabeza de altura como la de presión pueden contribuir al movimiento del agua a través del suelo, el flujo viene determinado por la diferencia en la cabeza total y el gradiente a emplear en la Ley de Darcy se calcula por la diferencia de cabeza total, tal como se demostrará más adelante. Entre los puntos “A” y “B” existen diferentes cargas de altura y diferentes cargas de presión. Sin embargo, no existe flujo debido a que no hay diferencias en las cabezas totales. Capítulo 08. Esfuerzos en una masa de suelo

8-6





El flujo entre dos puntos cualesquiera depende sólo de las diferencias en la carga total.



Se puede elegir un plano de referencia cualquiera para medir la carga de altura. Lo que interesa no es el valor absoluto de esta sino l a diferencia entre una y otra.

En la siguiente figura se puede observar un ejemplo de variación de las cargas de altura, de presión y total con la profundidad en un suelo con un espesor de 10 m y con el nivel freático en superficie. La línea vertical en color rojo correspondiente a la cabeza total indica que esta es constante a lo largo del estrato y por esto precisamente se tienen condiciones hidrostáticas.

Figura 8.8 Cargas en un suelo sin flujo de agua con el N.F. en superficie 10.3

CARGAS EN EL AGUA EN UN SUELO CON FLUJO DE AGUA

En la siguiente figura se observa que en el punto “A”, el piezómetro registra una cabeza de presión igual a “L 1” que coincide con la altura a la cual se encuentra el nivel freático. En el punto “B” el piezómetro registra una cabeza de presión mayor que l a correspondiente a la posición del nivel freático. Nivel Freático

h

h

hpA A


L1 htB

z

hpB

Q L hzA

htA

B Plano Referencia

hzB

Figura 8.9 Cargas en un suelo con flujo de agua En la Figura 8.9 se observa que a cada punto se asocia una cabeza de posición, una de presión y una total, que es la suma de la de posición y la de presión. Como se dijo anteriormente, en realidad se debería considerar también la carga o cabeza de Capítulo 08. Esfuerzos en una masa de suelo

8-7



velocidad; sin embargo, en suelos la carga de velocidad es demasiado pequeña para tener importancia y por lo tanto se puede despreciar. Debido a la sobrepresión en el punto “B”, entre los puntos “A” y “B” existen diferentes cabezas totales y debido a esta diferencia, que se llama cabeza hidráulica “h”, se produce un flujo vertical desde “B” hasta “A”.

La llamada ecuación de Bernoulli para flujo en un suelo se describe de la siguiente forma: h zA

 h pA 

V A2 2 g

 h  h zB  h pB 

V B2 2 g

Que al despreciar la cabeza de velocidad en los puntos A y B quedaría así: h zA

 h pA  h  h zB  h pB

De esta expresión, la cabeza total puede calcularse de la siguiente forma: h  (h zB

 h pB )  (h zA  h pA )  htB  htA

Es decir, la cabeza hidráulica se calcula como la diferencia entre las cabezas totales en dos puntos cualesquiera. En la siguiente figura se puede observar un ejemplo de variación de las cargas de altura (h z), de presión (h p) y total (h t), con la profundidad. También se ha dibujado la cabeza de presión si se hubieran tenido condiciones hidrostáticas (h ps). Para trazar esta gráfica se trazaron primero las cabezas de posición y las de presión de los puntos conocidos y finalmente se unieron con líneas rectas los valores conocidos.

Figura 8.10 Cargas en un suelo de 8 m de espesor con flujo de agua La cabeza de presión en el punto “B” se incrementó con respecto a la cantidad cor respondiente al caso hidrostático en una cantidad igual a “h”. Por lo mismo, si se hace semejanza de triángulos, la carga de presión a cualquier profundidad “z” se puede obtener mediante la expresión que se presenta en la siguiente fi gura.


8-8



La cantidad h/L no es más que el gradiente hidráulico que produce flujo desde el punto “B” hacia el punto “A”. Por lo mismo la expresión de la figura puede reescribirse de la siguiente manera. A

hp= L1 + z + zh/L

z

L

z

zh/L

hp hps

B

h

Figura 8.11 Cálculo de la cabeza de presión 10.4

CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS TOTAL, NEUTRO Y EFECTIVO EN UN SUELO CON FLUJO DE AGUA

En este caso se calcula primero el esfuerzo total  con base en el peso unitario saturado del suelo. Posteriormente, con base en las cabezas de presión h p se puede calcular el esfuerzo intersticial . Finalmente se calcula el esfuerzo efectivo  como la diferencia entre el esfuerzo total y el intersticial. En las siguientes figuras se observa el cálculo de los esfuerzos totales, intersticiales y efectivo en el caso del suelo con flujo.

Figura 8.12 Cargas y esfuerzos en un suelo de 8 m de espesor con flujo de agua

Figura 8.13 Cargas y esfuerzos en un suelo de 8 m de espesor con flujo de agua Capítulo 08. Esfuerzos en una masa de suelo

8-9



Se puede obtener la siguiente expresión para el cálculo del esfuerzo efectivo a cualquier profundidad “z”.

  w L1   sat z    w h p   w ( L1  z  zh / L)   w L1   w z   w ( zh / L)   w L1   w z   w zi    w zi        w L1   sat z   w L1   w z   w zi   z 

Es de notar, que a pesar de existir una cabeza hidráulica h que hace que haya flujo en sentido ascendente, el esfuerzo total  se calcula considerando únicamente el peso del suelo y del agua que están directamente por encima y no considera la existencia de la cabeza hidráulica h. Para entender mejor esta situación consideremos la Figura 8.14, que muestra un recipiente parcialmente lleno de arena y completamente lleno de agua. El fondo del recipiente está conectado a un depósito de agua por medio de un tubo. h

L1

L1

L1

h

L

Arena

a

Arena

b

L

Arena

L

c

Figura 8.14 Diagrama para ilustrar el significado de la presión efectiva y la de poros En las condiciones de la Figura 8.14a no hay flujo de agua a través de los vacíos del suelo. En este caso los esfuerzos total, intersticial y efectivo en el fondo del recipiente se pueden calcular como: Esfuerzo total



  w L1   sat L




  w L1   w L   w ( L1  L)

Esfuerzo efectivo



      ( sat   w ) L   L


8-10



Si el depósito de agua se baja como se ilustra en la Figura 8.14b, se produce un flujo descendente de agua establecido. En este caso la presión intersticial o de poros en el fondo del recipiente se ve disminuida en una cantidad igual a wh. 

  w L1   w L   w h

Esta disminución no se atribuye a la velocidad de circulación del agua debido a que, como se comentó anteriormente, la cabeza de velocidad es despreciable. Por esta razón, la presión total en el fondo del recipiente se determina únicamente por el peso del suelo y del agua que están arriba del mismo.

  w L1   sat L



Como resultado de esto, la presión efectiva debe aumentarse en una cantidad wh. Este aumento en la presión efectiva es conocido como presión de filtración y se atribuye al empuje por fricción del agua corriente sobre los granos de suelo.

   w h      ( w L1   sat L)  ( w L1   w L   w h)  ( sat   w ) L   w h   L



Si el depósito de agua se eleva arriba del recipiente como se ilustra en la Figura 8.14c, se tiene un flujo ascendente a través de la arena. La presión intersticial en el fondo del recipiente se aumenta en la cantidad wh. Por lo tanto, la presión efectiva en el fondo del recipiente se reduce en esa misma cantidad. 

  w L1   w L   w h



  w L1   sat L



   w h      ( w L1   sat L)  ( w L1   w L   w h)  ( sat   w ) L   w h   L

10.5

SUELOS ESTRATIFICADOS

En ocasiones se tiene el caso de un perfil de suelo con flujo de agua y conformado por varios estratos de suelo, cada uno de ellos con diferente espesor y diferente permeabilidad. En la Figura 8.15 se puede observar la geometría de una situación típica en la que el número de estratos que conforman el perfil es tres. En este caso, la cabeza de presión en la superficie del terreno es cero puesto que ahí se encuentra el nivel freático. En este caso ni se añade ni se elimina agua del sistema, por lo tanto el caudal que atraviesa al Suelo 3 debe ser igual al que atraviesa al Suelo 2 y al Suelo1. De acuerdo con la Ley de Darcy podemos escribir lo siguiente: Q1

 Q2  Q3

k 1i1 A1

 k 2i2 A2  k 3i3 A3

Debido a que las áreas que atraviesan los tres caudales son las mismas podemos Capítulo 08. Esfuerzos en una masa de suelo

8-11



rescribir la siguiente ecuación de la si guiente manera. k 1i1 k 1

 k 2i2  k 3i3

h1 H 1

 k 2

h2 H 2

 k 3

h3 H 3

Esta última expresión suele ser de mucha utilidad para resolver un sistema como el de la figura si se conocen las permeabilidades y los espesores de los estratos y al menos una de las cabezas de presión en los contactos entre estratos. h3 h2 h1

Nivel freático

Superficie del terreno Q1

Suelo 1. Permeabilidad k1

Q2

H1

H2 Suelo 2. Permeabilidad k2

Q3

Suelo 3. Permeabilidad k3

H3

Figura 8.15 Flujo en suelos estratificados 10.6

SIFONAMIENTO O EBULLICIÓN

Cuando el agua fluye a través de una masa de suelo, la resistencia debida a la viscosidad en los canales formados por los poros produce una fuerza que el agua transmite a las partículas del suelo. En los puntos donde predomina el flujo ascendente, estas fuerzas de filtración tienden a disminuir el esfuerzo efectivo entre las partículas del suelo, y por tanto tienden a reducir la resistencia al esfuerzo cortante de la masa de suelo. Para analizar esta situación consideremos el montaje de la Figura 8.16. Colocando el recipiente con agua por encima de la superficie de la arena, el agua fluye en sentido ascendente a través de la arena y se desborda en la superficie. La diferencia de nivel entre la superficie del agua en el recipiente y la superficie de la arena representa la disminución de cabeza total “h” debida al flujo a través de la columna de arena de longitud “L”. El gradiente hidráulico a través de la arena está dado entonces por: i  h / L


8-12



Recipiente con alimentación de agua

h

L

Arena

Plano Referencia

Figura 8.16 Sifonamiento o ebullición de arenas En la base de la arena el esfuerzo vertical total está dado por: 

  sat L

La presión intersticial 

 asociada

es:

  w ( L  h)

Si se aplica el principio de esfuerzos efectivos, se obtiene el esfuerzo vertical efectivo 

.



   w h       sat L   w ( L  h)   sat L   w L   w h  ( sat   w ) L   w h   L

Esta expresión puede reescribirse de la siguiente manera si se toma en cuenta que i  h / L . 

  h        w h   L  1  w    L  1  w i    L     L    

Al elevar el recipiente con agua, el gradiente hidráulico “i” a través de la arena aumenta y entonces el esfuerzo vertical efectivo disminuye. Con base en esta expresión podemos obtener el gradiente ascencional necesario para anular la presión efectiva, el cual se denomina “i c”. i

 ic    /  w

Se tiene entonces que el gradiente ascensional necesario para que se produzca sifonamiento o ebullición, denominado gradiente crítico i c, es igual al cociente entre el peso sumergido del suelo y el peso unitario del agua. Este cociente tiende a ser muy cercano a 1.


8-13



En la condición crítica cuando el esfuerzo efectivo es nulo, las partículas de arena se separan unas de otras y se presentan como en una suspensión en el agua intersticial. La masa de suelo comienza entonces a ebullir. Se dice entonces que la arena está en una condición de licuación en la cual su resistencia al esfuerzo cortante es nula y por lo tanto es altamente inestable. Esta condición es llamada también como condición de arena movediza. En el montaje de la figura anterior, la condición de licuación también podría producirse manteniendo el recipiente con agua a nivel constante y disminuyendo el espesor de la arena. Por ello en la práctica, cuando se realizan excavaciones en depósitos de arena por debajo del nivel freático, el flujo de filtración ascendente que resulta puede producir la licuación. De manera similar, la base de una excavación en un depósito de arcilla situado por encima de una capa de arena o grava cargadas con agua a presión puede levantarse si el peso total de la arcilla, el cual disminuye debido a la excavación, llega a ser igual a la subpresión en la base de la arcilla debido a la presión intersticial en la arena o la grava. La ecuación para “i c” es independiente del tamaño de las partículas y por tanto la licuación puede producirse en todos los suelos. Sin embargo, en la práctica, es más probable que la licuación se produzca en los limos y en la arenas entre finas y medias. Los suelos arcillosos, las fuerzas de adherencia o de succión ayudan a mantener las partículas juntas y en los suelos de alta permeabilidad como las arenas gruesas o las gravas, es improbable disponer de grandes volúmenes de agua necesarios para mantener la condición de licuación que pudiera producirse. A la expresión obtenida para “i c” podríamos haber llegado considerando la expresión para el esfuerzo efect ivo a cualquier profundidad “z”. De acuerdo con dicha expresión, podemos obtener el gradiente ascencional necesario para anular la presión efectiva. 

   w zi       z



   w zi  i  ic    /  w  0   z

En la Figura 8.17, se ilustra una excavación para una construcción en un sitio localizado al pie de una colina. Allí el agua subterránea puede encontrarse a presión por la existencia de una cabeza hidráulica natural como la indicada. Si la excavación corta la capa impermeable de suelo hasta llegar a la arena fina saturada y a presión, fluirá hacia arriba desde el fondo de la excavación una suspensión de arena fina. Esto es debido a la licuación de la masa de arena.


8-14



Nivel del Agua

l e b e a m r p e m I l a l i r c A

Excavación

Cascajo arenoso saturado

Arena fina saturada a presión

Figura 8.17 Ebullición de arenas en excavaciones 10.7 1.

TRABAJO PERSONAL Los sondeos realizados en el sitio propuesto para la construcción de un edificio revelaron la secuencia de estratos descrita en la siguiente tabla. Por debajo de los 15 m de profundidad se encontró el lecho rocoso. El nivel freático se encontró a una profundidad de 1 m aunque se sabe que por capilaridad, la arcilla por encima del nivel freático se encuentra saturada. Determine las distribuciones de esfuerzo vertical total, la presión intersticial y el esfuerzo vertical efectivo hasta 15 m de profundidad. Profundidad

Propiedades del suelo

Descripción del suelo

00 m a 03 m

Encima del NF Gs = 2.63 y w = 11.2%

Arcilla

Debajo del NF Gs = 2.63 y w = 22.0%

2.

03 m a 11 m

Gs = 2.74 y w = 36.5%

Arena suelta

11 m a 15 m

Gs = 2.69 y w = 16.0%

Arena densa

En el siguiente perfil de terreno se produce un flujo vertical establecido. ¿De acuerdo con el nivel registrado por el piezómetro, en que sentido es el flujo? Representar a escala la cabeza de presión, la presión intersticial, l a presión total y la presión efectiva en función de la profundidad.


8-15



Nivel freático

12 m

3.


Suelo 1 (k1 = 80 cm/min y  = 2.0 gr/cm³)

10 m

Suelo 2 (k2 = 30 cm/min y  = 1.9 gr/cm³)

15 m

Suelo 3 (k3 = 120 cm/min y  = 2.1 gr/cm³)

10 m

Los siguientes esquemas presentan muestras de arena alojadas en cilindros verticales de vidrio y sostenidas por placas porosas permeables. Trace a escala los diagramas de presiones totales, neutras y efectivas en cada caso.

2D

D

D

Arena

2.5D

D

k1

1.25D

k2 = 2k1

1.25D

4.

¿De acuerdo con las anotaciones hechas en este documento, por qué en un suelo con flujo de agua ascendente o descendente gracias a la presencia de una cabeza hidráulica h, el cálculo del esfuerzo total no considera esta cabeza sino el peso propio del suelo y/o agua que haya por encima de él?. ¿Por qué al calcular la presión de poros si se tiene en cuenta? ¿Cómo afecta la presencia de dicha cabeza al esfuerzo efectivo?

5.

Una capa de arcilla de 8 m de espesor está situada sobre una capa de 1 m de arena densa que reposa sobre el lecho rocoso. El nivel freático en la arcilla coincide con la superficie del suelo y el nivel piezométrico en la arena está 2 m por encima de superficie de la arcilla. El peso unitario de la arcilla es de 20 kN/m³.


8-16





Suponiendo que existe flujo en estado estacionario, calcular las distribuciones de esfuerzo vertical total, de presión intersticial y de esfuerzos verticales efectivo a través de la capa de arcilla.



Calcular la profundidad a la cual puede llevarse la excavación en la arcilla antes de que ocurra la falla por levantamiento del fondo.



Si la excavación debe llevarse hasta 5 m de profundidad en la arcilla con un factor de seguridad de 3 con respecto a la falla por el levantamiento del fondo, calcular la reducción necesaria del nivel piezométrico en la arena.


8-17

Capitulo 08. Esfuerzos en Una Masa de Suelos

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