Introducción El suelo es una estructura compuesta de partículas sólidas en contacto, formando un sistema de interconexiones entre los vacíos o poros. Los poros están parcial o totalmente llenos de agua. Es por esta razón que los esfuerzos efectivos pueden presentarse en la naturaleza en diferentes maneras. El cálculo de asentamiento inmediatos, así como los que ocurre a largo plazo requieren conocer los esfuerzos que una sobre carga impuesta al suelo induce dentro de la masa de suelo .por lo anterior en este informe se presentan las soluciones que se utilizan actualmente para determinar los esfuerzos dentro de la masa de suelo, según sea la geometría de las cargas aplicadas Movimientos del terreno e inestabilidades pueden ser causados por cambios en la presión de poros. or e!emplo, taludes estables pueden fallar despu"s de tormentas de lluvia porque la presión de poros aumenta debido a la infiltración de la lluvia en el talud mientras que el descenso del nivel freático debido a la extracción de agua causa asentamientos en el terreno. #omo la compresión $ la resistencia del suelo pueden cambiar con cambios del esfuerzo total o con cambios de la presión de poros existe una combinación entre el esfuerzo total $ la presión de poros llamada esfuerzo efectivo que rige r ige el comportamiento del suelo. La relación entre esfuerzo total, esfuerzo efectivo, $ presión de poros fue descubierta primero por %erzag&i %erzag&i '()*+. El definió el esfuerzo efectivo de esta manera- %odos los efectos medibles de un cambio de esfuerzos, tal como la compresión, distorsión, $ un cambio de la resistencia al corte, son debidos exclusivamente a cambios del esfuerzo efectivo. El esfuerzo efectivo está relacionado al esfuerzo total $ presión de poros.
Objetivos: eterminar la resistencia que ofrece el suelo a una profundidad
determinad dependiendo del peso específico de la masa del suelo $ esfuerzo e!ercido sobre ella.
eterminar el comportamiento de los suelos debido a cambios de la presión de poros
Información existente Muc&as de las soluciones obtenidas para las distribuciones de esfuerzos en el suelo se derivan de los traba!os de boussinesq, quien en el a/o de (001 desarrollo una expresión matemática para obtener el incremento de esfuerzos en una masa semi2infinita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual en la superficie la expresión de boussinesq se &a integrado para obtener solucione para áreas cargadas $ se &a modificado para tomar en cuenta estratos de suelo de espesor finito sistema de varios estratos $ aplicación de carga s por deba!o de la superficie de la masa de suelo La solución de boussinesq para resolver el problema de la distribución de esfuerzos en el interior de la masa de suelo se basa en las siguientes &ipótesis a b c d e f g
el suelo es un medio continuo el suelo es un medio semi2infinito. el suelo es un medio &omog"neo el suelo es un material isótropo el suelo es un material elástico lineal es válido el principio de superposición g es válido el principio de ob!etividad o de indiferencia al marco de referencia.
Estructura del suelo y esfuerzos La fábrica textural del suelo, tiene dos posibilidades extremas- es floculada como los suelos marinos que presentan contacto borde 3 cara, gracias a fuerzas de atracción el"ctrica, o dispersa cuando las partículas se disponen paralelas, porque se repelen el"ctricamente. 4l cargar un suelo, los desplazamientos por deformación de carga tienden a desplazar las partículas $ los enlaces electroquímicos pueden des&acerse, para que la fábrica estructural quede dispuesta en forma paralela. El comportamiento mecánico dependerá de la estructura del suelo. El suelo floculado ofrece ma$or permeabilidad, alta resistencia $ ba!a compresibilidad, gracias a las fuerzas electroquímicas entre las partículas.
Factores de comportamiento del suelo a. Presión: #on el aumento de presión, aumenta la resistencia al esfuerzo cortante, disminu$e la compresibilidad $ se reduce la permeabilidad. Lo contrario cuando disminu$e la presión de confinamiento de un suelo, despu"s de retirar cargas 'de suelo u otras. 5i el suelo está en equilibrio, ba!o la misma presión que &a experimentado en su &istoria geológica, se denomina suelo normalmente consolidado '6#. En el canal de anamá, las lutitas de los taludes fallaron porque, despu"s del movimiento de tierras, perdieron resistencia al cortante. b. Tiempo: Esta variable tambi"n influ$e en el comportamiento, como las presiones, la &umedad $ las condiciones del medio. El agua puede salir por efecto de cargas, $ los esfuerzos son asumidos por el suelo. Las reacciones químicas $ otros procesos de degradación, requieren tiempo, $ tambi"n la velocidad de aplicación de las cargas, que condicionan el tipo de respuesta del suelo. c. !ua: Los dos efectos principales sobre el suelo, causados por el agua, sonla reducción de la co&esión entre las partículas arcillosas $ la modificación de los esfuerzos del suelo 'aumenta 7 $ disminu$e 8. La arcilla, en estado seco es resistente $ sumergida no.
d. El entorno: %ambi"n puede condicionar $ modificar el comportamiento- la naturaleza del fluido intersticial $ la temperatura de una arcilla sedimentaria o compactada, pueden variar en el tiempo. 5i la arcilla era marina, por lixiviación, el flu!o primitivo se &ace menos salino $ con ello, se reduce la fuerza de atracción electrostática entre partículas del suelo, variando su resistencia al corte, la arcillas sensitivas, que son de elevada susceptibilidad a los fenómenos de lixiviación, son de naturaleza marina, depositadas en alto grado por floculación9 pero si el deslavado reduce los enlaces cara borde, la arcilla tiende a la dispersión $ el suelo, a presentar fallas por cortante.
E"F#E$%O &E$TI'( ) *O$I%O+T( 'suelo seco Los esfuerzos en el interior de un suelo están producidos por las cargas exteriores aplicada al mismo $ por el peso del propio suelo. El sistema de esfuerzos correspondiente al peso propio del suelo tambi"n puede ser complicado. 5in embargo existe un caso &abitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema de esfuerzos mu$ sencillo- cuando la superficie del terreno es &orizontal $ cuando la naturaleza del suelo varía poco en dirección &orizontal. Este caso se presenta en suelos sedimentarios
E"F#E$%O" ,EOE"T-TI'O" &E$TI'(E" En este caso no existen esfuerzos tangenciales sobre planos verticales $ &orizontales trazados a trav"s del suelo.
σ = z γ v
z
= Profundida
γ =
d
Peso especifico total
5i
γ
σ
v
d : (,+ %on;m*, para calcular
se tiene la siguiente tabla
5i el peso específico del suelo varia de forma continua con la profundidad
= ∫ γ ∆z z
σ
n
0
5i el suelo esta estratificado $ el peso específico de cada estrato es diferente.
σ
v
= ∑ γ ∆z
E"F#E$%O ,EO"T-TI'O *O$I%O+T( / y /0 la relación entre los esfuerzos &orizontal $ vertical se expresa por un coeficiente denominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presión lateral $ se designa por el símbolo <.
K
=
σ η σ υ
1+2I'E 2E POI""O+: El cociente entre la deformación radial 'o lateral $ la deformación vertical se llama índice de oisson, definido como, la relación entre las deformaciones laterales $ la deformación axial. ebido al comportamiento comple!o de los suelos, es mu$ difícil &acer una determinación exacta del índice de oisson para su utilización en un problema. 4fortunadamente, mediante ensa$os de laboratorio es posible determinar este índice $ además se cuenta con valores tabulados según el tipo de suelo. Estos valores son lo suficientemente precisos para la ma$oría de los problemas prácticos = >< >(
En rocas peso específico: =,?1, normalmente, por lo que o sea *;@
Esfuerzo total: Los ingenieros geot"cnicos lo llaman esfuerzo total porque es la suma de los esfuerzos absorbidos por todas las fases del suelo, este esfuerzo es el que absorbe todo el peso en o sobre el suelo.
ondeA : Esfuerzo normal total. W : eso del suelo. A : Brea de la sección transversal del suelo.
P$E"I3+ 2E PO$O": Es la presión inducida en el fluido '$a sea agua o agua $ aire que llena los poros. El fluido en los poros es capaz de transmitir esfuerzos normales, pero no esfuerzos cortantes, por lo que no tiene la componente de corte, $ es por esta razón que la presión de poros se la conoce tambi"n con el nombre de esfuerzo neutral o presión neutra
E"F#E$%O EFE'TI&O %erzag&i en ()@*, demostró que para un suelo saturado, el esfuerzo efectivo en cualquier dirección puede definirse en forma cuantitativa como la diferencia entre el esfuerzo total $ la presión de poros del agua. Este esfuerzo es transmitido a trav"s de la estructura sólida del suelo por medio de los contactos intergranulares. Este componente del esfuerzo total es el que controla tanto la deformación debida a los cambios de volumen como la resistencia al corte del suelo, por lo tanto el esfuerzo normal $ el esfuerzo cortante se transmiten a trav"s de los contactos entre grano a grano .
'
σ =σ − u
Donde: σ = Esfuerzo normal total. σ’= Esfuerzo normal efectivo. u = Presión de poros del agua o esfuerzo neutral.
El concepto del esfuerzo efectivo influ$e en gran parte en el comportamiento del suelo, de a&í es que la aplicación de estos criterios en las obras civiles es de gran importancia. El uso más común se presenta en el dise/o de presas, terraplenes, diques, ataguías, o estructuras similares de retención de agua, además de obras que requieran excavaciones del terreno. En este tipo de obras es mu$ frecuente que se presenten infiltraciones que pongan en riesgo la estabilidad $ vida útil de la estructura. Esta inestabilidad es debida a la infiltración del agua $ se la conoce con el nombre de flotación. #uando el esfuerzo efectivo es cero, la fuerza ascendente de escurrimiento es igual al peso sumergido del suelo $ no puede desarrollarse una resistencia a l a fricción entre partículas $ por lo tanto la mezcla suelo $ agua no tiene resistencia al corte $ actúa como líquido. La falla por flotación o levante puede conducir a una falla total de la cimentación o incluso al derrumbe de una estructura de retención de agua, como el pie del talud de una presa o parte de una ataguía. or lo tanto es necesario analizar esta inestabilidad al dise/ar estructuras de retención de agua.
'ar!a puntual
3 P
∆ σ =
[ ( )]
r 2 π Z 1 + Z 2
Donde: √
r = X
2
+ Y
2
2
5 2
Distribución de esfuerzos 3
dσ = 2
( qo∗dy )
[(
2 π Z 1 +
Y = L
∆ σ =∫ dσ = ∫
Y = 0
y z I = Factor de influencia=
(
2 π x
2
+ z
2
)
∗1
2
2
(
∗
[(
√ X +Y 2 2 π Z 1 + Z
1 2
2
x + y + z
+ 2
Z
( qo∗dy ) 2
3
x + y + z E!emplo practico √ 2
3
√ X + Y 2
2 2
x + y
2
)
2
)] 2
5 2
2
)] 2
5 2
2istribución de esfuerzos bajo el centro de una superficie circular uniformemente car!ada La ecuación de Coussinesq tambi"n se usa para determinar el esfuerzo vertical ba!o el centro de una superficie circular flexible cargada, sea C;? el radio de la superficie cargada $ qo la carga uniformemente distribuida por unidad de área.
dσ =
3
( qo∗r ∗dθdr )
[ ( )]
r 2 π Z 1 + Z 2
2
5 2
El incremento total del esfuerzo causado por toda la supercie en el centro es: θ = 2 π B /2
∆ σ =∫ dσ =
∫ ∫ θ=0 r = 0
3
( qo∗r∗dθdr )
[ ( )]
r 2 π Z 1 + Z 2
2
5 2
∆ σ =qo
{ [ ( )] } 1−
1
B 1+ 2 Z
2
3 /2
4#(4O" 2E E"F#E$%O.
#on las soluciones de los literales a &asta g puede obtenerse el con!unto de líneas de igual incremento de esfuerzo, por carga, utilizando la ecuación de CD7556E5F 'carga puntual $ superposición de cargas. El C7LCD E E5G7EHID5 D E HE5D6E5, ba!o el área cargada, muestra que el área más afectada, está ba!o el centro. JAK : f'q.
'O+'(#"IO+E" EL E5G7EHID F7E 5E EEH#E 5DCHE 764 M454 E 57ELD K4
E6EH4H 764 HE5D6 E6 LD5 DHD5 F7E 5E E6#7E6%H46 LLE6D5 E 474 D 4HE 4L%EH46D EL #DMDH%4ME6%D E E5%E 76 E5G7EHID EEH#D 5DCHE 76 57ELD 5E#D ,54%7H4D N
5EM 54%7H4D K4 5EH GEHE6%E EC4D 4 L4 #46%4 E 474 N 4HE F7E #D6%E6E6
EL E5%7D5 E LD5 E5G7EHID5 5DCHE LD5 57ELD5 E5 M7N MDH%46%E N 6E#E54HD 4H4 E%EHM64H L4 6E5%4CL4 E ELLD5
