Descripción: Informe Esfuerzos Inducidos en El Suelo
practica N° 2 de transferencia de masa UNSCH
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incluye avacoDescripción completa
Esfuerzos alrededor de una excavaciónDescripción completa
relacion agua suelo planta atmosferaDescripción completa
Conductividad de Suelo en Región de Los Ríos
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN................................................................................................... 1 OBJETIVOS GENERALES....................................................................................... 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.....................................................................................3 ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO .................................................................... 4
1. ESFUERZO EN UN SISTEMA DE PARTICULAS:....................................................4 2. ESFUERZOS EFECTIVOS:.................................................................................. 6 3. ESFUERZOS GEOSTATICOS:..............................................................................7 3.1. ESFUERZOS GEOSTTICOS VERTICALES:.......................................................7 3.2. ESFUERZOS GEOESTTICOS !ORIZONTALES:..............................................." 4. ESFUERZOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS APLICADAS:..............................." 4.1. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE CIRCULAR:..............................11 4.2. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE RECTANGULAR:......................12 4.3. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE CUADRADA:............................12 #. ESFUERZOS PRINCIPALES $ CIRCULO DE MO!R:............................................13
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INFORME MCS/N°002
OBJETIVOS GENERALES Dar a conocer el concepto de esfuerzo tal como se aplica a los suelos. Se comentan los esfuerzos que existen en una masa de suelo como resultado dl peso propio
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Representaciones geométricas útiles d esfuerzos en un punto de una masa de suelo.
ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO
1. ESFUERZO EN UN SISTEMA DE PARTICULAS: Los esfuerzos dentro de un suelo se producen por el peso propio del mismo o por cargas que se encuentren sobre éste.
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En la figura se muestra una pequeña celda de medición ipotética enterrada en una masa de suelo. !maginemos que esta celda se a colocado de tal forma que las part"culas del suelo no se an desplazado.
S,-'/0' '& *'')+
%
E&'(')*+ A Los siguientes diagramas representan las caras orizontal # $ertical del elemento %& con las part"culas de suelo que cargan sobre las caras. Estas part"culas e'ercen generalmente fuerzas normales # tangenciales sobre dicas caras.
FUERZAS SOBRE EL ELEMENTO
Si cada cara es cuadrada& de lado
a
& podemos definir los esfuerzos que actúan
sobre la celda por( N v N h T v T h σ v = 2 , σ h= 2 , τ v = 2 , τ h= 2 a a a a
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Donde( N v
#
N h
representan las fuerzas normales en direcciones $ertical # orizontal
respecti$amente. T v
#
T h
representan las fuerzas tangenciales en direcciones $ertical #
orizontal respecti$amente. σ v , σ h , τ v , τ h
Representan los esfuerzos correspondientes.
)emos definido cuatro esfuerzos que& al menos teóricamente& pueden $isualizarse # medirse directamente.
Definición de los esfuerzos en un sistema de partículas σ =
∑ N τ = ∑ T
x
a×a
x
a× a
τ y =
∑ T
y
a× a
De aqu" que las fuerzas
N v , N h , T v , T h
se deben únicamente a las fuerzas
transmitidas a tra$és del esqueleto mineral& en un suelo seco& el esfuerzo puede imaginarse como la fuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de *rea de suelo.
#
! P4 UAP
P3
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2. ESFUERZOS EFECTIVOS: •
P2
+onsideración del esfuerzo efecti$o para una columna de suelo saturado sin infiltración(
P1
4
•
,uerzas que actúan en los puntos de contacto de las part"culas de suelo en el ni$el del punto %.
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3. ESFUERZOS GEOSTATICOS: Los esfuerzos en el interior de un suelo est*n producidos por las cargas exteriores aplicadas al mismo # por el peso del propio suelo. El sistema de esfuerzos debido a las cargas aplicadas suele ser bastante complicado. El sistema de esfuerzos correspondiente al peso propio del suelo también puede ser complicado. Sin embargo& existe un caso abitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema P*50,& S& de esfuerzos mu# sencillo( cuando la superficie del terreno es orizontal # cuando la naturaleza del suelo $ar"a mu# poco en dirección orizontal. Este caso se presenta frecuentemente& en especial en suelos sedimentarios. En tal caso& los esfuerzos se denominan geost*ticos.
3.1. ESFUERZOS GEOSTÁTICOS VERTICALES: A, ' P++ -o existen esfuerzos tangenciales sobre planos $erticales # orizontales trazados a tra$és del suelo. El esfuerzo geost*ticos a cualquier profundidad puede calcularse simplemente considerando el peso del suelo por encima de dica profundidad. Si el peso espec"fico del suelo es constante con la profundidad donde z es la profundidad # γ es el peso espec"fico total del suelo( σ v = zγ
En este caso& el esfuerzo $ertical $ariara linealmente con la profundidad.
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z
σ n =
∫ γ ∆ 0
z
eneralmente un suelo resultara cada $ez m*s compacto al aumentar la profundidad debido a la compresión originada por los esfuerzos geoest*ticos. Si el peso espec"fico del suelo $ar"a de forma continua con la profundidad.
σ v
= ∑ γ ∆z
Si el suelo esta estratificado # el peso espec"fico de cada estrato son diferente.
EJEMPLO:
+alcular los esfuerzos $erticales a una profundidad de /0m para el caso de esfuerzos geost*ticos. Solución( La relación entre el esfuerzo $ertical # el peso espec"fico es( γ =1520 + 0.0022 σ v
Donde
γ viene dado en ton / m
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#
σ v en ton / m
z
∫ ( 1520 +0.0022 σ ) dz ( z en metros)
σ v =
v
0
d σ v dz
=1520 + 0.0022 σ v
σ v = 6.90 ( e
0.0022 z
−1 )
z =30 m 2 σ v =47.73 t on / m
;
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A' T)8'
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3.2. ESFUERZOS GEOESTÁTICOS HORIZONTALES:
K
=
σ η σ υ
La relación entre los esfuerzos orizontal # $ertical se expresa por un coeficiente denominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presión lateral # se designa por el s"mbolo K .
K se emplea indiferentemente de que los esfuerzos sean geoest*ticos o
no. !ncluso de que los esfuerzos sean geoest*ticos& el $alor de
K
puede
$ariar entre amplios l"mites& según que el suelo resulte comprimido o expandido en dirección orizontal& bien por las fuerzas de la naturaleza o de los traba'os del ombre.
4. ESFUERZOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS APLICADAS: La teor"a de la elasticidad se emplea frecuentemente para calcular los esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadas exteriormente. Esta teor"a parte de la ipótesis de que el esfuerzo es proporcional a la deformación. La ma#or"a de las soluciones m*s útiles de esta teor"a suponen que el suelo es omogéneo 1sus propiedades no $ar"an de un punto a otro2 e isótropo 1sus propiedades son las mismas cualquiera que sea la dirección que se considere a partir del punto2. El suelo rara $ez se a'usta exactamente a estas ipótesis& # mu# a menudo no las cumple en absoluto.
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4.1. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE CIRCULAR: Los esfuerzos producidos por una presión normal uniformemente repartida ∆q & que actúa sobre una superficie circular de radio R en la superficie de un semiespacio el*stico.
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La figura proporciona los esfuerzos $erticales. Donde( ∆ σ 1=∆ σ v
Y
∆ σ 3=∆ σ h
4.2. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE RECTANGULAR: El grafico puede emplearse para obtener los esfuerzos $erticales ba'o la esquina de una superficie rectangular cargada.
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4.3. CARGA UNIFORME SOBRE UNA SUPERFICIE CUADRADA: a. L"neas de igual incremento de esfuerzo $ertical total b. !ncremento del esfuerzo $ertical total ba'o el centro de la zapata
5. ESFUERZOS PRINCIPALES CIRCULO DE MOHR: +omo cualquier otro material& el esfuerzo normal en un punto situado en el interior de una masa de suelo suele ser una función de la orientación del plano elegido para definir dico esfuerzo. •
+uando los esfuerzos en el terreno son geost*ticos& el plano orizontal que pasa por un determinado punto es un plano principal al igual que todos los planos $erticales a tra$és de dico punto.
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C!"#$% &'1: C,)+ =>1:
CUANDO =9 1:
σ 1 σ v =
σ 1= σ h
Y
(
σ v =σ h
(
σ 3 =σ h σ 3 =σ h
σ 3 =σ 1
(SE LE DENOMINA ISOTROPO)
DE3E45S !-D!+%R 6%43!E- 78E L5S ES,8ER95S tangenciales sobre dos planos ortogonales cualesquiera 1forman *ngulos rectos2 deben ser iguales numéricamente.
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REPRESENTACION DE ESFUERZOS MEDIANTE EL CIRCULO DE MOHR ( ESTADO DE ESFUERZOS EN UN PUNTO
DIAGRAMA DE MOHR PARA EL ESTADO DE ESFUERZOS EN UN PUNTO:
