UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL TEMA: Cantidad de Movimiento Informe de laboratorio Física I (mecánica) Integrantes: Gerald Medina 9-750-1473 Nelson Cruz 9-752-857 Presentado al profesor: Alex Núñez Grupo: 4IC-112
OBJETIVOS
Verificar el carácter vectorial de la cantidad de movimiento. Comprobar que la cantidad de movimiento se conserva en un choque bidimensional.
ANÁLISIS INDAGATORIO
La relación entre la masa y la velocidad se le define como cantidad de movimiento, exprese la segunda Ley de Newton en base a esta definición. Si la masa de los cuerpos varias, como por ejemplo un cohete que va quemando combustibles, la relación ⃗ = no es válida, y hay que hacer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello se define una nueva magnitud física, la Cantidad de Movimiento, que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
=
Basándonos en la Segunda Ley de Newton obtenemos lo siguientes: Donde podemos decir:
⃗ = = ( ) ⃗ =
Dos cuerpos interactúan a nivel molecular. ¿Cuáles serían las fuerzas fundamentales que estarían actuando? El resultado de la interacción entre un objeto y su medio circundante es lo que denominamos fuerza. Debemos decir que las interacciones conocidas en la naturaleza son: la fuerza gravitatoria, que aparecen entre los objetos a causa de sus masas, la fuerza electromagnética, debidas a las cargas eléctricas, polos de un imán y o corrientes eléctricas, las fuerzas nucleares fuertes y las fuerzas nucleares débiles . Las fuerzas que estarían actuando en el experimento serían: La fuerzas
electromagnéticas ,
operan en toda la escala de distancias y se manifiestan como fuerzas de contacto (rozamiento, elasticidad, golpes, etc.); y las fuerzas gravitatorias , que se registran en todo fenómeno de nuestra experiencia terrestre asociada a la caída de los cuerpos.
Escriba una ecuación donde se relacionen las fuerzas de deformación y restitución.
= −
Ley de Hooke, donde es la fuerza de restitución y la deformación que sufre el cuerpo. El signo negativo indica que se opone a signo de la fuerza de deformación. DESCRIPCIÓN EXPERIMENTAL
1. Se armó el sistema sobre la mesa. 2. Se colocó el papel blanco en el suelo y con la ayuda de la plomada se marcó el punto de referencia (X 0). Se puso un pedazo de papel carbón en el suelo, encima del papel, de tal manera que la parte que marca del papel carbón quedó hacia el papel blanco. 3. Se colocó un balín en la parte superior de la rampa, y se dejó que se deslizara sobre el canal de la rampa 10 veces. El punto donde caía quedaba marcado por el papel carbón, y ese fue su alcance máximo, que también sería su velocidad. Se midió las distancias desde X 0 hasta los puntos marcados. 4. Se colocó un nuevo balín, de masa igual, en la parte inferior de la rampa, sobre el tornillo, y se giró hacia un lado la platina del tornillo. Se dejó deslizar al otro balín desde la parte superior de la rampa. Al caer los balines dejaron su respectiva marca en el papel blanco. 5. Se trazaron dos rectas correspondientes a cada balín, y se dibujaron los vectores que representan las velocidades de los balines después del choque. 6. Se midió, con un transportador, los ángulos para cada balín, y se midió la longitud de las posiciones de cada balín.
7. Se sumó gráficamente los vectores velocidad que corresponden a la cantidad de movimiento después de la colisión, ya que ambas masas son iguales.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
∑ i = ∑ f La cantidad de movimiento inicial debe ser igual a la cantidad de movimiento final, para que se cumpla la Ley de la Conservación de la Cantidad de Movimiento. En este caso, la cantidad de movimiento inicial del balín B es cero, pues estaba en reposo:
Ai + Bi = Af + Bf
La cantidad de movimiento es igual al producto de la multiplicación de la masa de la partícula por su velocidad. En este caso las masas de los balines son iguales, por lo que ellas se pueden cancelar:
MAVAi = MAVBf + MBVBf VAi = VBf + VBf
Se sabe que los objetos proyectados con diferentes velocidades horizontales desde el borde de una mesa tardan el mismo tiempo en caer al suelo y, despreciando la resistencia del aire, las componentes horizontales de su velocidad permanecen invariables, por lo tanto las distancias que recorren horizontalmente serán proporcionales a la velocidad. De este hecho podemos decir que las velocidades serán iguales a medir las posiciones de los diferentes balines respectivamente:
XAi = Xaf + XBf
DISTANCIA (VELOCIDAD) DEL BALÍN INCIDENTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Distancias (cm) 45,2 46,5 47,6 48,5 46,6 47,8 45,6 47,5 48,2 48,5
47,2 cm Promedio
ÁNGULOS Y POSICIONES DESPUÉS DEL CHOQUE
1 = 27° 1 = 74°
X1 = 23,6 cm X2 = 39,0 cm
R = 62,6 cm Por método del paralelogramo
ANÁLISIS DE RESULTADOS 1. ¿Hasta qué punto la velocidad inicial es siempre la misma cuando se deja deslizar el balín sin obstáculos?
El balín mantiene una velocidad constante durante ese periodo. En el experimento se observa que las veces que se dejó caer el balín sin obstáculos, su punto de impacto en el suelo era casi el mismo. 2. ¿Qué relación existe entre la suma vectorial de las cantidades de movimiento finales y la cantidad de movimiento inicial del balín incidente?
La relación existente es que la cantidad de movimiento inicial del balín incidente es igual a la suma vectorial de las cantidades movimiento finales, después del choque entre los dos balines. 3. ¿Se conserva la cantidad de movimiento en estas interacciones?
Sí se conserva. En el experimento la cantidad de movimiento era igual a las velocidades de los balines, y ésta igual a la distancia que recorrían los mismos. La distancia recorrida por el balín incidente fue igual a la resultante del choque entre los dos balines, por lo tanto la cantidad de movimiento inicial fue igual a la final. 4. ¿Qué relación hay entre la suma aritmética de las dos magnitudes de la cantidad de movimiento después de la colisión y la que corresponde a la cantidad de movimiento inicial de la bola incidente?
No existe relación entre la suma aritmética de las dos magnitudes después de la colisión y la cantidad de movimiento inicial del balín incidente. La relación que existe es entre la suma vectorial de las dos magnitudes finales de los balines, siendo la resultante igual a la cantidad de movimiento inicial del balín incidente. 5. En teoría, por masas iguales, ambas trayectorias forman un ángulo recto. ¿Se cumple esto en el experimento?
En nuestro experimento no se cumple. Esto se debe a que el choque no es totalmente elástico. 6. ¿Existe alguna fuerza neta externa actuando sobre el sistema después de la colisión? ¿Cuál es? ¿Cómo afecta esto al sistema?
Para poder que exista una conservación de la cantidad de movimiento, no deben actuar fuerzas externas en el sistema, Por consiguiente, en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento total del sistema es constante. Las fuerzas impulsivas que obran durante el choque son fuerzas internas que no tienen efecto en la cantidad de movimiento total del sistema. Las fuerzas externas son insignificantes en comparación con las fuerzas impulsivas de choque. Como resultado de ello, el cambio de cantidad de movimiento de una partícula que sufre en un choque, cambio que provenga de una fuerza externa, es insignificante en comparación con el cambio de cantidad de movimiento de una partícula producido por la fuerza impulsiva de choque. Algunas de estas fuerzas puede ser la de rozamiento o fricción.
GLOSARIO Aceleración: Es la variación de la magnitud, dirección y/o sentido del vector velocidad de un móvil en una unidad de tiempo. Cantidad Escalar: Es cuando no nos indican la dirección que tiene la magnitud, es decir magnitud asociada a una unidad. Ej (15m) Cantidad Vectorial: Cuando indican la dirección de la magnitud, es decir magnitud + unidad + dirección. Ej (45m al Sur) Cantidad de Movimiento: vector definido como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Ciencia: Reunión de varias teorías científicas. Cinemática: Es la rama de la física que estudia el movimiento y los sistemas de referencia. Choques: Se denomina choques a las situaciones en las cuales dos o más cuerpos colisionan entre sí. Desplazamiento: Es el vector que une el punto de inicio del movimiento con el de llegada de un cuerpo que se ha movido.
CONCLUSIONES
Llamamos momento lineal a la magnitud que nos mide la capacidad que tiene un cuerpo de producir un efecto sobre otro en una colisión. Llamamos impulso a la variación del momento lineal. Cuando aumentamos el momento lineal de un cuerpo, está recibiendo impulso positivo; cuando disminuimos ese mismo momento lineal, el impulso es negativo.
