1.6 Ecuaciones de rectas y planos Para determinar un plano se necesitan un punto Po(xo ,yo ,zo) y un vector normal al plano. La ecuación del plano viene entonces dada por la relación: A(x …Descripción completa
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UNIDAD EDUCATIVA MONTE TABOR – NAZARET Área de Matemáticas Banco de ejercicios y problemas de Sistemas de ecuaciones lineales 2015 - 2016 1.
The diagram below shows the line PQ, whose equation is x is x + 2 y = y = 12. The line intercepts the axes at P and Q respectively.
diagr am not to scale
(a)
Find the coordinates of P and of Q. (3)
(b)
A second line with equation x equation x – – y = y = 3 intersects the line PQ at the point A. Find the coordinates of A.
c)
Encuentre el
punto donde se intersectan las dos rectas, utilizando el método de sustitución. [4 puntos]
[8 puntos total] 3.
A student has drawn the two straight line graphs L1 and L2 and marked in the angle between them as a right angle, as shown below. The student has drawn one of the lines incorrectly. y
3 L2 2 90° 1
–4
–3
2
1
0
1
2
3
4
x
c)
Encuentre la
ecuación de la recta perpendicular a L 1 y que pasa por el punto (6, 7). Exprese su
respuesta de tal manera que no hayan fracciones. [3 puntos] d)
Calcule
las coordenadas del punto de intersección de las dos rectas, utilizando el método de
eliminación. [4 puntos].
[9 puntos total]
5.
The following diagram shows the lines l 1 and l 2, which are perpendicular to each other. Diagram not to scale
y (0, 7)
l 2
(5, 0) (0, –2)
x
8.
At Jumbo’s Burger Bar, Jumbo burgers cost £ J each and regular cokes cost £C each. Two Jumbo burgers and three regular cokes cost £5.95. (a)
Write an equation to show this.
(b)
If one Jumbo Burger costs £2.15, what is the cost, in pence, of one regular coke? (Total 4 marks)
9. El departamento de Matemáticas de un colegio tiene un presupuesto de $ 1440 para comprar libros de texto. El libro “Matemáticas para todos, volumen 1” tiene un costo de $ 70, mientras que el libro “Matemáticas para todos, volumen 2” tiene un costo de $ 40. Si el departamento necesita el doble de
textos del volumen 1 que del volumen 2, encuentre cuántos libros comprará el departamento de Matemáticas en total. [4 puntos]
