( RPP ) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Topik Waktu
: SMA : Kelas X /Semester 1 : Matematika : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) : 4 X 45 Menit
A. Kompetensi Inti SMA Kelas X : 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami ,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar : 1.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten , sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 1.2. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan didiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan linier dua dan tiga variabel serta pertidaksamaan linear dua variabel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaian serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika. C. Indikator Pencapaian Kompetensi • Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem persamaan linier • Bekerjasama dalam kegiatan kelompok • Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang kreatif dan berbeda • Menemukan konsep dari masalah yang berhubungan dengan persamaan linier tiga variabel • Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel • Menyelesaikan masalah program linier ke dalam permasalahan sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran Melalui berfikir logis, kemandirian, kreatifitas siswa dapat menemukan konsep persamaan linier tiga variabel melalui percobaan-percobaan dalam suatu kegiatan dan dapat menentukan himpunan penyelesaiannya. E. Materi 1. Menemukan konsep persamaan linier tiga variabel 2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel F. Model/Metode/ Pendekatan Pembelajaran • Model : Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) • Metode
: Diskusi Berkelompok
• Pendekatan
: Scientific
G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Sistem persamaan linier contoh , untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diberikan suatu permasalahan misalnya Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut adalah anak pertama, kedua dan ketiga. Enam kali umur Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo. Selisih antara jumlah umur Bimo dan Cica adalah 1. Jika jumlah umur ketiganya 21. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Inti
1. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok 2. Guru membagikan LKS 1 kepada setiap siswa. Siswa diminta mengerjakan secara individu (Think) dengan cermat dan teliti 3. Guru memberi bimbingan kepada siswa yang mengalami kesulitan secara berpasangan (Pair) dalam kelompoknya, siswa diminta mendiskusikan hasil pekerjaan masing-masing. 4. Selanjutnya setiap pasangan mendiskusikan (share) hasil kerja masingmasing, bersama pasangan lain dalam kelompoknya dengan saling menghargai 5. Perwakilan beberapa kelompok diminta untuk menyajikan hasil diskusi kelompok di depan kelas (share), dengan penuh percaya diri, dan siswa dari
Alokasi Waktu 20 Menit
140 MNT 10 MENIT 90 MENIT 10
kelompok lain diminta menanggapi dengan penuh rasa tanggung jawab.
MENIT 30 MENIT
1. Membuat simpulan dan refleksi 2. Pemberian tugas (Uji Kompetensi 3.3 hal 104 s.d 105) 3. Menginformasikan kegiatan untuk pertemuan berikutnya
Penutup
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Alat : Lembar Kerja 2. Sumber : Buku Panduan Guru Matematika Kls X hal 99-106, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2013. I.
Penilaian Hasil Belajar 1. 2.
Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis Prosedur penilaian
Tes tertulis: Kerjakan soal berikut: 1. Apakah soal berikut persamaan linier tiga variabel? Berikan alasannya? a. 3xy + 5x –z= 4 6x - 2y + z = 1 X + 4y – z = 6
b. 4x – 6 = 10 5y + 4= 24 z - 6 = 10
2. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode eliminasi. x + 3y + 4z = 2 a. 2 x − y − 5 z = 3 3 x + 2 y − 2 z = −1
x −2y + z = 2 b. 2 x − y + z = 3 2 x − 4 y + z = 10
2 x − 3 y + 4 z = 8 c. 3x + 2 y − z = 4 x − y + 2z = 5
3. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode substitusi. x + 3y + 4z = 2 x −2y + z = 2 a. 2 x − y − 5 z = 3 b. 2 x − y + z = 3 3 x + 2 y − 2 z = −1 2 x − 4 y + z = 10
2 x − 3 y + 4 z = 8 c. 3x + 2 y − z = 4 x − y + 2z = 5
4. Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut adalah anak pertama, kedua dan ketiga. Enam kali umur Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo. Selisih antara jumlah umur Bimo dan Cica adalah 1. Jika jumlah umur ketiganya 21. Berapa tahunkah umur mereka masing-masing?
20 Menit
Lampiran 1
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/ 1
Tahun Pelajaran
: 2013/2014
Waktu Pengamatan
:
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
Sikap Aktif KB
B
Bekerjasama SB
KB
B
Toleran SB
KB
B
SB
Keterangan: KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
LEMBAR KERJA SISWA – 2 Satuan Pendidikan Kelas / Program Mata Pelajaran Standar Kompetensi
: SMA Negeri 1 Pangkalan Kerinci : X / Umum : Matematika : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistim Persamaan Linear dan Kuadrat dua variabel Kompetensi Dasar : Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear tiga variabel Materi Pelajaran : Sistem Persamaan Linier Tiga variabel -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KEGIATAN
Setelah kegiatan ini, diharapkan siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan Linear dengan tiga variabel Tiga bersaudara Amat, Bimo dan Cica berturut-turut adalah anak pertama, kedua dan ketiga. Enam kali umur Cica sama dengan jumlah umur Amat dan Bimo. Selisih
antara jumlah umur Bimo dan Cica adalah 1. Jika jumlah umur ketiganya 21. Berapa tahunkah umur mereka masing-masing? 1.
METODE ELIMINASI Cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga peubah dengan eliminasi yaitu dengan mengeliminasi (menghilangkan) salah satu peubah sehingga yang tadinya 3 persamaan dengan 2 peubah menjadi 2 persamaan dengan 2 peubah. Lalu diselesaikan dengan cara menyelesaikan sistem persaman linear 2 peubah. Untuk menentukan nilai peubah yang terakhir, dengan mengganti dua peubah yang sudah diketahui dari salah satu persamaan.
Contoh : Tentukan HP dari
Jawab
x + 2 y − 3z = 8 4 x − y + 2 z = 0 dengan menggunakan metode eliminasi 3 x + 3 y − 4 z = 13
: Eliminasi z dari : x + 2 y −3 z = 8 x.... 4 x − y + 2 z = 0 x....
⇒....
…(1)
Eliminasi z dari : 4 x − y + 2 z = 0 x.... 3 x +3 y −4 z =13 x....
⇒....
…(2)
Dari (1) dan (2) akan didapat nilai x dan y, yaitu : … … …
Untuk menentukan nilai z, maka x = … dan y = … disubstitusi ke x + 2y – 3z = 8 … … Jadi HP:{(…,….,….)} LATIHAN SOAL 5. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode eliminasi.
x + 3y + 4z = 2 a. 2 x − y − 5 z = 3 3 x + 2 y − 2 z = −1
x −2y + z = 2 b. 2 x − y + z = 3 2 x − 4 y + z = 10
2 x − 3 y + 4 z = 8 c. 3x + 2 y − z = 4 x − y + 2z = 5
6. METODE SUBSTITUSI Menyelesaikan sistem persamaan linear 3 peubah dengan menggunakan metode substitusi yaitu dengan mengganti salah satu peubah dari dua persamaan dengan peubah dari persamaan lainnya sehingga yang tadinya 3 persamaan dengan 3 peubah menjadi 2 persamaan dengan 2 peubah. Lalu selesaikan seperti menyelesaikan sistem persamaan linear dengan 2 peubah. Untuk menentukan nilai peubah yang ketiga, substitusikan 2 nilai peubah yang sudah diketahui ke salah satu persamaan yang ada. x + 2 y − 3z = 8 Contoh : Tentukan HP dari 4 x − y + 2 z = 0 dengan menggunakan metode substitusi ! 3 x + 3 y − 4 z = 13
Jawab
:
x + 2y – 3z = 8 ⇔ x = ...
Substitusi x = …
ke persamaan (2) dan (3), maka :
4(
…
) – y + 2z = 0 ⇔ ....
…(4)
3(
…
) + 3y – 4z = 13 ⇔ ....
…(5)
Dari (4) dan (5) selesaikan dengan substitusi : …. …. Maka y = … dan z = … Substitusi y = … dan z = …
ke x = … x=…
Jadi HP:{( …, … , ….)}
LATIHAN SOAL 1. Tentukan HPnya dengan menggunakan metode substitusi dari : x + 3y + 4z = 2 a. 2 x − y − 5 z = 3 3 x + 2 y − 2 z = −1
x −2y + z = 2 b. 2 x − y + z = 3 2 x − 4 y + z = 10
2 x − 3 y + 4 z = 8 c. 3x + 2 y − z = 4 x − y + 2z = 5
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/1
Tahun Pelajaran
: 2013/ 2014
Waktu Pengamatan
:
No
Nama Siswa
Keterampilan KT
T
ST
Keterangan: KB
: Kurang Terampil
B
: Terampil
SB
: Sangat Terampil
