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TRABAJO COLABORATIVO CALCULO

Andrés Felipe Sierra Yenny Alexandra Arámbula

a. Se quiere embaldosar toda la casa, por esto calcula el área de la casa utilizando como unidad el cuadrado de la cuadrícula. Explicación: Una forma para poder hallar el área debajo de la curva, seria dividiend dividiendo o el área en triángulos iguales y luego sumando el área de cada uno de los rectángulos, utilizando utilizando la suma Riemann que es un método de integración numérica que nos permite calcular el valor de una

integral definida

Fórmula para los triángulos:

Basándonos en el gráfico se puede decir que: • • • •

Se puede calcular el área total sumando las áreas 1+2+3+4+5+6 Las áreas 1-4-5 se pueden tomar como triángulos Las áreas 2-3 se pueden tomar como rectángulos El área 6 se puede dividir en aproximadamente tres rectángulos

b. Ahora, use rectángulos para calcular el área de la casa, para esto realice el cálculo variando el número de rectángulos (cambie el número de rectángulos tres veces), por favor registre los datos obtenidos en la siguiente tabla: Numero de intervalos

Estimado del area

Explicación: Si los rectángulos los hacemos cada vez más pequeños, el cálculo del área se hace cada vez más exacto y si hacemos los rectángulos infinitamente pequeños y tenemos infinitos rectángulos, la suma infinita de esos rectángulos sería el área exacta del área encerrada debajo de esa función y sería igual a la integral definida de esa función para un intervalo [a,b]:

Solución punto b:

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Para nueve rectángulos:

•

•

Para veintitrés rectángulos: se realizan los mismos procedimientos que el punto anterior solo que tomamos diferentes puntos dependiendo del tamaño del rectángulo

Para cuarenta y seis rectángulos:

Numero de intervalos 9 rectángulos 23 rectángulos 46 rectángulos

Estimado del área 46.28 46.86 46.84