Aula 2. Aula 2 Estequiometria do crescimento microbiano e formação de produto Estequiometria da reação microbiana. q ç Equação geral. Crescimento aeróbico. Cinética de crescimento. Cinética de utilização de substratos. ç Cinética de síntese de produtos. Modelo para o crescimento microbiano ode o pa a o c esc e to c ob a o
Referencias • SHULER, Michael L.; KARGI, Fikret. Bioprocess engineering: basic concepts 2nd. concepts. 2nd ed. ed Upper Saddle River: Prentice Hall PTR, PTR c2002.553p. (Chemical engineering series ) ISBN 0130819085. • SCHMIDELL SCHMIDELL, Willibaldo; Willib ld LIMA, LIMA Urgel U l de d Almeida; Al id AQUARONE, AQUARONE Eugênio; BORZANI, Walter (Coords.). Biotecnologia industrial: Engenharia Bioquímica, Vol. 2, Sao Paulo: Edgard Blucher, 2001. ISBN 8521202792. 8521202792 • GODIA C, e LOPEZ J. (editores) Ingeniería Bioquímica. Universidad Autónoma de Barcelona, España. Capítulo 4 Cinética microbiana. • AIBA, S.; HUMPHREY, A. E.; MILLIS, N. F. Biochemical Engineering. Ed. Press, 153p. 1973
ESTEQUIOMETRIA DO CRESCIMENTO MICROBIANO E DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS O2
Fonte de carbono
Produtos
microrganismo Fonte de nitrogênio
Células
CO2
H2O
Estudo cinético Estudo cinético Processo obedece ao princípio de conservação da matéria
AC a H b Oc + BO2 + DNH 4 OH → ECα H β Oγ N δ + FCO2 + GH 2 O
Biomassa o assa Substrato
Fonte de nitrogênio Elementos minerais: fósforo, enxofre, cobre, cálcio, etc.
Síntese
Manutenção
Hid óli Hidrólise
Glicose
Piruvato
Produtos de Fermentação ( lactato, álcoois, ácidos, etc.)
6 ATP
8 ATP
30 ATP Ciclo de Krebs
Respiração p ç Anaeróbia (CO2, SO42-, NO3-)
CO2
O2
Respiração Aeróbia E Esquema simplificado i lifi d d de processos aeróbios óbi e anaeróbios óbi
COEFICIENTE DE RENDIMENTO ATP EM BIOMASSA – YX/ATP 9 YX/ATP = quantidade de biomassa sintetizada por mol de ATP gerado M Y 9 O valor de X / ATP é de:
10 a 11 g células/mol ATP para crescimento anaeróbico de heterotróficos e de 6,5 g células/mol ATP para autotróficos
1 YX / ATP
=
1 YXM/ ATP
m ATP + D
9 mATP é a velocidade de consumo de ATP para a manutenção celular
1 YX / O2
=
1 YXM/ O2
+
mO
2
D
O crescimento microbiano pode expressar‐se em forma da reação química. Exemplo: Para o crescimento aeróbio de Saccharomyces cerevisiae sobre glicose :
Para poder calcular os coeficientes estequiométricos é necessário conhecer a composição elemental do microrganismo. Pode ser: experimentalmente por análise elemental. por consulta em a literatura. Formula empírica e expressa‐se por convenio em função de um único átomo de carbono. Para a reação anterior CH1,703O0,459N0,171 Permite fazer balanço de massa e energia para cada componente e determinar Permite fazer balanço de massa e energia para cada componente e determinar os coeficientes estequiométricos.
CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
U Uma célula él l tí típica: i
CH1,8O0,5N0,2
¾ Um mol de material biológico é definido como a quantidade que contém 1 grama de átomos de carbono, como em CHαOβNδ
CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS 9 Para a seguinte conversão biológica, onde não há formação de produtos além de CO2 e H2O: produtos,
CHmOn + aO2 + bNH3 onde
cCHαOβNδ + dH2O + eCO2
CHmOn representa 1 mol de carboidrato CHαOβNδ representa 1 mol de material celular
E tã ffazendo Então, d um b balanço l d de massa: C: H: O: N:
1=c + e m + 3b = cα + 2d n + 2a = cβ + d + 2e b = cδ
O coeficiente fi i t respiratório i tó i é é:
e RQ = a
O coeficiente respiratório se define como: moles de CO2formados mol de O2 gasto
GRAU DE REDUÇÃO (γ) 9 Quando as reações são mais complexas, como quando há formação de produto extracelular, um coeficiente estequiométrico é adicionado. 9 O conceito de grau de redução é utilizado para um balanço de prótons ót e elétrons lét d da bi biorreação. ã 9 O grau de redução de um composto orgânico é definido como o número de equivalentes de elétrons disponíveis por grama de átomos de carbono 9 Os elétrons disponíveis são aqueles que poderiam ser transferidos para o oxigênio durante a oxidação de um composto a CO2, H2O e NH3. Grau de redução ç de alguns g elementos:
C=4 H=1 N = -3
O = -2 P=5 S=6
COMO CALCULAR O GRAU DE REDUÇÃO (γ)
Metano (CH4):
1(4) + 4(1) = 8,
γ = 8/1 = 8
Glicose ((C6H12O6)): 6(4) + 12(1) + 6(-2) = 24, Etanol (C2H5OH): 2(4) + 6(1) + 1(-2) = 12,
γ = 24/6 = 4 γ = 12/2 = 6
¾ Um alto grau de redução indica um baixo grau de oxidação:
γCH4 > γETOH > γglicose
Exemplo 1:
Calcule o grau de redução dos seguintes compostos. a)) p piruvato ((C3O3H3) b) ácido lático (C3O3H6)
GRAU DE REDUÇÃO (γ)
Considere a produção aeróbica de um único produto extracelular:
CHmOn + aO2 + bNH3
cCHαOβNδ + dCHxOyNz + eH2O+fCO2
substrato
biomassa
produto
Os graus de redução do substrato, biomassa e produto são:
γs = 4 + m – 2n γb = 4 + α – 2β – 3δ γp = 4 + x – 2y – 3z
¾ OBS: Os graus de redução do CO2, H2O e NH3 são zero.
A equação da reação acima pode ser utilizada para balanços de massa, balanços elementares de C, H, O e N, balanço eletrônico e energético. Balanço de carbono:
c + d + f =1
o coeficiente c é o YX/S
Balanço de nitrogênio: cδ + dz = b Balanço eletrônico: cγb + dγp = γs – 4a
o coeficiente d é o YP/S
o coeficiente c é o YX/S
RENDIMENTOS
coeficiente de rendimento biomassa /substrato
o coeficiente c é o YX/O2 coeficiente de rendimento biomassa /oxigênio o coeficiente c é o YX/NH3 coeficiente de rendimento biomassa /amônia fi i d di bi / ô i o coeficiente d é o YP/S coeficiente de rendimento produto /substrato
FATOR DE FATOR DE CONVERSÃO
Exemplo 2: p
Calcule os coeficientes estequiométricos para o crescimento aeróbio de Saccharomyces óbi d S h cerevisiae i i sobre glicose : b li C6H12O6 + aO2 + b bNH3
cCH1,703 cC dH2O + eCO2 1 703O0,459 0 459N0,171 0 171 + d
O coeficiente respiratório, RQ é igual a 1,033 (moles de CO2formados/ mol de O2 gasto).
Resposta:
CÁLCULO TEÓRICO DOS COEFICIENTES DE RENDIMENTO:
Exercício 1:
A degradação aeróbica de um composto orgânico por uma cultura mista de bactérias em um efluente industrial pode ser representada pela seguinte reação: C3H6O3 + aO2 + bNH3
cC5H7NO2 + dH2O + eCO2
a) Determine a, b, c e e, se YX/S = 0,4 gX/gS.
b) Determine os coeficientes de rendimento YX/O2 e YX/NH3 c) Determine o grau de redução para substrato, bactéria e o coeficiente respiratório (RQ).
Concen ntração (gg/L)
Biomassa
Produto
Substrato Tempo de Cultivo (h) Tempo de Cultivo (h) Cinética de crescimento microbiano, utilização de substratos e síntese de produtos. síntese de produtos.
Curva de Crescimento E Esgotamento t t de d nutrientes ti t
Fase de multiplicação celular.
Fase de adaptação ao meio de cultivo cultivo.
Fase de Fase de crescimento Lag
Exponencial ou Log
Estacionária
Morte
Taxa de Taxa de crescimento zero
Características nenhum aumento no número de células, aumentam de tamanho, são sintetizadas novas d h ã i i d enzimas para as células se adaptarem ao novo meio
máxima ou constante
condições de crescimento balanceado; as células são uniformes em termos de composição química e atividade metabólicas e fisiológicas. Pico da atividade e eficiência fisiológica
zero
acúmulo de produtos metabólicos tóxicos e/ou exaustão de nutrientes Algumas células morrem exaustão de nutrientes. Algumas células morrem, outras crescem e se dividem. O número de células viáveis diminui
negativa
acúmulo adicional de produtos metabólicos inibitórios. A taxa de morte é acelerada; o número de células diminui de modo exponencial.
QUANTIFICAÇÃO DO CRESCIMENTO MICROBIANO Métodos Diretos
Muitas vezes não são possíveis devido à presença de sólidos em suspensão DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE CÉLULAS:
Contagem Microscópica e Contagem Celular Eletrônica - expresso em número de células/mL Contagem em Placa - expresso em UFC/mL (unidade formadora de colônia)
Contagem de células viáveis (capazes de se reproduzir)
Estimativa de células viáveis de uma amostra – CONTAGEM EM PLACA
QUANTIFICAÇÃO DO CRESCIMENTO MICROBIANO Métodos Diretos DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO CELULAR: Peso Seco – método direto mais comum para determinar a concentração celular, usado apenas em meios de cultura sem sólidos em suspensão. Amostras do caldo de cultivo são filtradas (volume conhecido) e secas por 24 h a 80 80°C. C. Peso de empacotamento – método pouco preciso. Amostras do meio de cultivo são centrifugadas g em um tubo calibrado e o p peso das células peletizadas é determinado. Espectrofotometria – absorção da luz pelas células em suspensão no meio de cultura. A medida da turbidez, ou densidade óptica do meio é determinada. Método rápido e de baixo custo. Deve ser feita uma curva de calibração. Não pode ser usado se o meio contém partículas em suspensão.
QUANTIFICAÇÃO DO CRESCIMENTO MICROBIANO Métodos Indiretos
Medidas do consumo de substrato e/ou formação de produtos Determinação ç de Componentes p Celulares: Conteúdo de Nitrogênio g (proteína), RNA, DNA, lipídios, polissacarídeos Determinação de Produtos Metabólicos Específicos Determinação de Componentes do Meio de Cultura – glicose Viscosidade Produção de gás Condutância Produção de calor
Variação de componentes celulares durante o crescimento bacteriano
CRESCIMENTO CELULAR 9 O crescimento microbiano pode ser considerado como um conjunto de reações ç químicas em cadeia,, q q que levam à p produção ç de biomassa. 9 Os nutrientes do meio de cultura são convertidos em energia e em compostos biológicos substrato + células ΣS
+
produtos extracelulares ΣP
X
+
+ mais células
nX
Para o crescimento aeróbico: X0 +
S
+
O2
+
NH4+
onde X0 = inóculo (g/L) X = biomassa (g/L) (g ) S = substrato (g/L) P = produto (g/L)
X
+
CO2
+
P
+
H2O
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO Velocidade de crescimento:
dX = µX dt
1 dX µ= X dt d
µ = velocidade específica p de crescimento ((h-1) Rendimento biomassa/substrato: YX/S relaciona a quantidade formada de biomassa com a quantidade de substrato gasto
YX / S =
g biomassa formada g substrato utilizado
Rendimento produto/substrato: YP/S relaciona a quantidade formada de produto com a quantidade de substrato gasto
YP / S =
g produto formado g substrato utilizado
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO Crescimento em batelada (descontínuo) Cultura de células num recipiente FECHADO, com uma carga inicial de meio que não é alterada pela adição ou remoção de nutrientes (volume dentro do biorreator é constante).
Substrato (S)
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO FASE LAG ¾ A idade do inóculo possui grande influência no tamanho da fase lag ¾ O ideal é encontrar a idade ótima do inóculo que resulte numa fase lag mínima ¾ Para minimizar a fase lag, as células devem estar adaptadas ao meio de cultura, ser jovens ((fase de crescimento exponencial) p ) e ativas ¾ O volume de inóculo deve ser alto (5-10%) ¾ Mais de uma fase lag pode ser observada quando há mais de uma fonte de carbono (diauxia)
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO CRESCIMENTO EXPONENCIAL – FASE LOG ¾ O acúmulo do número ou da massa de microrganismos ocorre segundo uma progressão geométrica, sendo que a velocidade de crescimento é proporcional à massa de microrganismos num dado instante
dX = µX dt
Integrando:
X = X0
X ln = µt X0
ou
em t = 0
X = X 0e
µt
li h reta linha t num gráfico áfi em escala l llogarítmica ít i (X versus t)
tempo de duplicação celular tempo de duplicação celular:
τd =
ln 2
µ
=
0,693
µ
Exercício 2: Foi realizado o crescimento de Saccharomyces cerevisiae a 30 30°C C em meio contendo: 10 g/L de extrato de levedura, 20 g/L de glicose e 20 g/L de peptona. O crescimento foi realizado em frascos de 1L contendo 300 mL de meio. periodicamente e determinou‐se ((os dados obtidos estão na Amostras foram retiradas p tabela abaixo) : • a absorbância a 600 nm, • o peso seco das células e •o número total de células. Calcule µ e td para os três modos de medida do crescimento microbiano.
Absorbância ({)
N° de células (z)
3
lnabs 600 nm
2 1 0
yy = 0,4511x ‐ = 0 4511x ‐ 2,2187 2 2187 R² = 0,9767
‐1 ‐2 ‐3 3 0
5
10
15
t (h)
20
25
Absorbância ({)
Peso seco(z)
2 1,5 1
ln X
0,5 0 y = 0,2716x y 0,2716x ‐ 1,5638 R² = 0,9933
‐0,5 05 ‐1 ‐1,5 ‐2 0
5
10
1 15
t (h)
20
2 25
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO FASE ESTACIONÁRIA ¾ A taxa de crescimento é igual a zero ¾ Alguns fenômenos podem ser observados: - A concentração celular l l pode d permanecer constante, mas o número ú d de células viáveis pode diminuir; - Pode ocorrer lise celular e a diminuição das células viáveis; - As A células él l podem d não ã crescer, mas seu metabolismo t b li continua ti ativo, ti produzindo metabólitos secundários, tais como antibióticos, hormônios. ¾ As células catabolizam as reservas celulares para produzir monômeros energéticos, que mantenham suas funções celulares mínimas (metabolismo endógeno) − kd t dX ou = −kd X S0
X=X e
dt
kd = constante de primeira ordem para o metabolismo endógeno XS0 = concentração celular no início da fase estacionária
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO FASE DE MORTE ¾ Inicia no final da fase estacionária, devido à exaustão de nutrientes ou ao acúmulo de produto tóxicos
dN = − k 'd N dt
ou
N = NSe
− K 'd t
k’d = constante de primeira ordem de morte celular NS = concentração celular no final da fase estacionária ¾ No início da fase de morte pode ocorrer o restabelecimento da cultura se as células forem transferidas para um meio rico em nutrientes.
Dispondo de um conjunto de dados experimentais de X, S e P em função do tempo tem‐se:
µ
x
dx = dt
Crescimento
; µ
s
ds = − dt
Consumo
; µ
p
dp = dt
Formação ç
Calculo das parâmetros cinéticos para crescimento unicelular.
Distribuindo os dados da fase coordenadas d d semi‐logarítmicas, il ít i t tem‐se:
d ln( X ) = dt Velocidades específicas: Velocidades específicas: • Crescimento:
1 X
1 X
µ = µ
• Consumo de substrato:
• Formação de produto: Formação de produto:
µ
dX dt
p
s
exponencial
= µ
dX d dt 1 = − X
=
1 X
dP dt
dS dt
em
Como essa fase tem a distribuição de uma reta a velocidade específica de crescimento é constante e máxima.
l log
X
− log l
X
0 i
= µ (t − ti )
X0i= Concentração ç celular no instante de início da fase exponencial p
Rearranjando a equação anterior: j q ç
X
= X
0 i
e
µ ( t − ti )
Ou, re‐escrevendo de outra forma, tem‐se:
ln
X
= ln
X
0 i
+ µ t
A i Assim, pode‐se d obter bt o tempo t d duplicação de d li ã da d biomassa, onde X=2X0i:
Tdup
=
ln 2
µ Fator de conversão de substrato a células Y
X
/ S
=
X − X 0 S 0 − S
X0= Concentração celular inicial X= Concentração celular no instante t S0= Concentração inicial do substrato S C S= Concentração residual do substrato no instante t. ã id l d b i
9 Para leveduras e bactérias crescendo aerobicamente em glicose, YX/S ≈ 0,4 04a0 0,6 6 g/g / e YX/O2 ≈ 0,9 09a1 1,4 4 g/g / 9 O coeficiente de manutenção é utilizado para descrever a velocidade específica de consumo de substrato para a manutenção celular:
Este parâmetro é importante para a determinação de X em cultivo de fungos filamentosos e em processos de tratamento de efluentes. O fator de conversão pode ser obtido também através de:
Y
X
/ S
µ µ S
=
Coeficiente de manutenção
µ
S
= m
S
+
µ
Y
'X / S
[ dS// dt]m dS m≡ − X
Velocidade específica de consumo de substrato para manutenção da viabilidade celular
Produtividade de biomassa P =
X
− X
F
T
0
F
X0= Biomassa inicial; XF= Biomassa final; TF= Tempo total de cultivo.
RENDIMENTO BIOMASSA-SUBSTRATO
Exercício 3:
Uma linhagem de fungo foi cultivada em batelada, utilizando glicose como substrato. Os seguintes dados foram obtidos:
Calcule: a) A velocidade específica de crescimento b) O rendimento biomassa/substrato c) e qual a máxima concentração celular seria esperada se 150 g de glicose fosse utilizada com o mesmo tamanho de inóculo?
4 3,5 3
ln X X
2,5
y = 0,1015x + 0,0171 R² 0 9986 R² = 0,9986
2 1,5 1 05 0,5 0 0
10
20
30
t (h)
40
50
CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO VELOCIDADES ESPECÍFICAS
1 dS µS = X dt 1 dP µP = X dt
de consumo de substrato
de formação de produto
As velocidades específicas de consumo de substrato, de formação de p , ç produto e de crescimento são utilizadas como parâmetros comparativos em bioprocessos, indicando a eficiência dos processos.
Formação de produtos. Formação de produtos. 1. Formação de produto diretamente relacionado com utilização da substrato. l d l d b Exemplo: Etanol. e p o: ta o . 2. Formação de produto indiretamente relacionado com utilização da substrato. l i d tili ã d bt t Exemplo: Ácido cítrico. p 3. Formação de produto aparentemente não associada com a utilização da substrato associada com a utilização da substrato. Exemplo: Penicilina.
Classificação os processos fermentativos dependendo de o tipo de reação. Si l Os Simples: O nutrientes i se convertem em produtos d com uma taxa estequiométrica i é i fixa, fi sem acumulo de intermediários. Exemplo: Conversão de glicose em ácido glucônico pela Aspergillus niger.
Simultâneo: Os nutrientes se convertem em produtos com uma taxa estequiométrica variável, sem acumulo de intermediários. variável intermediários Exemplo: Conversão de açúcar em proteínas e gorduras durante o crescimento de Rhodotorula glutinis. Consecutivo: Os nutrientes se convertem em produtos com acumulo de intermediários. Exemplo: Conversão de glicose em ácido glucônico pela Pseudomonas ovalis, a β glicolactona é intermediário. Por p passos: Os nutrientes se convertem completamente p em intermediários antes de convertesse em produtos. (dois reações simples) Exemplos: Crescimento diauxico, dois fontes de carbono. Indução de uma enzima. Complexo: Envolve a combinação de reações. Exemplo: Produção de penicilina.
CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS PRODUTOS MICROBIANOS: 1. Produtos associados ao crescimento: -
produzidos simultaneamente com o crescimento a velocidade específica de formação de produto d t é proporcional i l à velocidade l id d específica de crescimento
1 dP µP = = YP / X µ X dt -
produção de enzima constitutiva, de etanol
CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS PRODUTOS MICROBIANOS: 2.
Produtos não associados ao crescimento:
-
produzidos durante a fase estacionária de crescimento
-
A velocidade específica de formação de produto é constante
µP = β
= constante
-
Muitos metabólitos secundários, como antibióticos
-
Metabolismo de sobrevivência
CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS PRODUTOS MICROBIANOS: 3.
Produtos parcialmente associados ao crescimento:
-
produzidos durante o crescimento lento e fase estacionária
-
produção de ácido láctico, de goma xantana, de ácido cítrico e outros metabólitos secundários produzidos a partir de metabólitos primários
-
a velocidade específica de formação de produto é: α = parâmetro â t de d fformação ã d de produto d t P associado ao crescimento
µ = αµ + β
relação de Luedeking‐Piret ç g
β = parâmetro de formação de produto não associado ao crescimento
CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS RELAÇÃO DE LEUDEKING‐PIRET
µ P = αµ + β Se α = 0, o produto não é associado ao crescimento
α
Se β = 0, 0 o produto é associado ao crescimento crescimento, e = YP / X
µP
a a: crescimento parcialmente associado ao crescimento
b
b: crescimento associado ao crescimento
c
µ
c: crescimento crescimento
não
associado
ao
FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO
TEMPERATURA 1. PSICRÓFILOS ((Tótima < 20°C)) MICRORGANISMOS
2. MESÓFILOS (20°C < Tótima < 50°C) 3. TERMÓFILOS Ó (Tótima > 50°C)
9 Acima da temperatura ótima, a velocidade de crescimento diminui e pode ocorrer a morte térmica das células. 9 A velocidade l id d de d crescimento i ( ) e a constante de (µ) d morte celular l l (k’d) variam com a temperatura segundo a equação de Arrhenius:
µ = Ae
− Ea / RT
Ea = 10 a 20 kcal/mol
k 'd = A' e
− Ed / RT
Ed = 60 a 80 kcal/mol
Variação da velocidade de crescimento de E. E coli com a temperatura (equação de Arrhenius)
¾ A temperatura também afeta a formação de produtos ¾ A Tótima para a formação de produtos pode ser diferente da Tótima de crescimento!! ¾ O coeficiente de rendimento YX/S também é afetado pela temperatura, pois acima da Tótima, os requerimentos de manutenção da célula aumentam.
FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO
pH
O pH afeta a atividade enzimática, e conseqüentemente a velocidade de crescimento microbiano microbiano.
Variação da velocidade de crescimento com o pH
FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO 9 Substrato importante em bioprocessos aeróbicos 9 Pode ser um substrato limitante, pois o oxigênio é pouco solúvel na água. 9 Em altas concentrações celulares a velocidade de consumo de oxigênio pode exceder a velocidade de fornecimento de oxigênio, limitando o crescimento. crescimento
facultativo
aeróbico estrito
FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO 9A concentração crítica de oxigênio é o valor da velocidade de consumo de O2 que permite a respiração sem o microrganismo entre em metabolismo anaeróbico 9A Ccrit é de 5 a 10% da concentração de saturação de oxigênio dissolvido para bactérias e leveduras e de 10 a 50% para fungos.
FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO
OXIGÊNIO DISSOLVIDO Requerimento específico de oxigênio de microrganismos
]
FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO
POTENCIAL REDOX 9 Afeta a velocidade e a quantidade de muitas reações de oxi-redução. 9 Num N meio i de d cultura, lt o potencial t i l redox d é função f ã do d oxigênio i ê i dissolvido, di l id do pH e da concentração de outros íons 9 O potencial eletroquímico é dado pela seguinte equação:
RT RT Eh = E '0 +2,3 log PO2 + 2,3 log( H + ) 4F F
MODELOS CINÉTICOS PARA QUANTIFICAR O CRESCIMENTO MICROBIANO Crescimento limitado pelo substrato
cinética de saturação
Equação de Monod:
µ=
µ mS KS + S
KS = coeficiente de Monod ou constante de saturação KS = S quando µ = 1/2µmáx KS = relaciona a especificidade do microrganismo com o substrato µm = velocidade específica de crescimento máxima quando S >> KS
MODELOS CINÉTICOS PARA QUANTIFICAR O CRESCIMENTO MICROBIANO Equação de Monod:
µ=
µ mS KS + S
dX µm = dtX
Se S >> KS
dX µ m dt = X
µ = µm X
dX ∫X X = t∫ µm dt 0 0
ln X − ln X 0 = µ m (t − t0 ) ln X − ln X 0 µm = ∆t
t
EXERCÍCIO 4: O estudo cinético em batelada de produção de etanol pela EXERCÍCIO 4: bactéria Zymomonas mobilis apresentou os seguintes resultados: Tempo (h) Tempo (h) Biomassa (g/L) Biomassa (g/L) Glicose (g/L) Glicose (g/L) Etanol (g/L) Etanol (g/L) 5
0,05
247
1,5
9
0,15
240
5,0
14
0,45
225
12,0
18
1,20
195
22,0
22
2,80
130
47,0
24
3,40
100
63,0
26
3 80 3,80
75
74 0 74,0
30
4,15
40
90,0
35
4,20
25
100,0
Apresente um gráfico utilizando os dados acima e calcule: a) a velocidade específica de crescimento máxima b) os coeficientes de conversão substrato/biomassa e substrato/etanol c) o coeficiente que associa a produção de etanol com a de biomassa
EXERCÍCIO 5:
Considere as curvas de crescimento da levedura S. cerevisiae abaixo. Identifique as fases de crescimento da levedura, e indique o que cada uma das fases significa. O que pode ser concluído quando comparamos as três curvas, sabendo que o cultivo foi realizado em batelada, em frascos erlenmeyer de 500 mL e que a curva (
) representa t o crescimento i t do d microrganismo i i em 200 mLL de meio, a curva () em 300 mL e a curva (U) em 400 mL? Comente sobre a velocidade específica de crescimento, o tempo de duplicação celular e a oxigenação do meio. meio 3
16 14
2,5
ln (abs 600nm)
Absorbância 600nm
12 10 8
y = 0,286x + 0,686 6 R² = 0,906
2
15 1,5
y = 0,226x + 0,734 R² = 0,996 4
200 mL 300 mL
1
6
y = 0,205x + 0,848 R² = 0,987
300 mL
4
200 mL 200 mL
2
0,5
400 mL
0 0
0 0
5
10 Tempo (h)
15
20
2
4 Tempo (h)
6
400 mL
