Aula 6 Matriz Insumo Produto

1

AULA 6: CONTAS NACIONAIS Matriz Insumo-Produto Bibliografia Guilhoto, texto disponível no Erudito

2

Estrutura Produtiva

•

Análise de insumo-produto

•

Busca captar as inter-relações entre os setores da economia – Permite estudar cadeias produtivas – Impactos de variações na demanda setorial – Setores-chave

2

Estrutura Produtiva

•

Análise de insumo-produto

•

Busca captar as inter-relações entre os setores da economia – Permite estudar cadeias produtivas – Impactos de variações na demanda setorial – Setores-chave

3

REPRESENTAÇÃO DOS DADOS

•

Fluxos entre as diferentes atividades ativid ades econômicas.

•

A base de dados deve descrever as relações dessas atividades entre si e com a demanda final.

•

A visualização destes fluxos é feita através da Tabela de Transações.

4

IDENTIDADES: TABELA DE TRANSAÇÕES •

1. Produção = Consumo Intermediário + Valor Adicionado.

(ótica dos custos) •

2. Produção = Consumo Intermediário + Consumo Final – Importações.

(ótica dos destinos) •

3. Valor Adicionado = Soma das Rendas Primárias.

5

TABELA DE TRANSAÇÕES:NOTAÇÃO •

Identidade 1 – quadrantes I e III; Identidade 2 – quadrantes I e II; Identidade 3 – quadrante III.

•

Quadrante I: – gij = ao valor da

produção da atividade i consumido na atividade j.

– g j = ao valor total da produção da

atividade j.

– i, j Є {atividades}

•

Quadrante II – f i = ao valor da

•

Quadrante III –

m’, y’

produção da atividade i destinado à demanda final.

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TABELA DE TRANSAÇÕES Atividades

A1

A2

.Aj.

An

I

X

VE

CG

CF

f

Produ ção Total g

f i

Xi

Atividades A1 A2 Ai An Importações – M Valor Adicionado – y’ Salários Impostos e Subsídios Excedente Produção Total g’

I

II zij m j

III

IV

X j

7

Modelo de Insumo-Produto

•

Construído a partir de dados observáveis – fluxos interindustriais (anuais, $)

•

Estrutura matemática – n equações – n incógnitas

zij  f X j

8


Setor 1

Setor 2

Setor 1

z11

z12

C1

I1

G1

E1

X1

Setor 2

z21

z22

C2

I2

G2

E2

X2

L1

L2

-

-

-

-

L

N1

N2

-

-

-

-

N

M1

M2

-

-

-

-

M

X1

X2

C

I

G

E

X

Setor de pagtos

Y (Demanda Final)

Prod.

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TABELA DE TRANSAÇÕES PARA O BRASIL, 1995, Fonte: IBGE • Agrop.A1 EM A2 Transf. A3 Eletr.A4 Const. Civil.A5 ServiçosA6 Import. Imp. S/prod. VApb – y Remun. EOB Outr.Imp.s/ prod. X

12 0 11 0 0

0 1 2 0 0

38 7 138 6 1

0 0 1 7 0

0 0 20 0 3

3 0 44 5 5

3 0 26 0 82

1 2 36 0 0

5 1 2

2 0 0

40 25 4

2 1 1

6 1 8

78 8 15

6 9 7

9 0 1

51 7 46 -2

5 1 3 0

137 15 39 8 85 7 13 1

53 311 7 185 43 115 3 11

83

10 396 28

91 469

3 0 5 0 0

0 22 29 83 0 0 2 10 0 114 181 396 0 9 9 28 0 0 82 91

1 126 193 335 469 1 0 14 1 0 35

1077

10


X  X 1  X 2  L  N  M X  X 1  X 2  C  I  G  E

 L  N  M  C  I  G  E    N  C  I  G  E  M ou L       RNB

PNB

11


X 1  z11  z12  ... z1i  ... z1n  Y 1 X 2  z 21  z 22  ... z 2i  ... z 2 n  Y 2

 X i  zi1  zi 2  ... zii  ... zin  Y i

 X n  z n1  z n 2  ... z ni  ... z nn  Y n

12


•

Pressuposto fundamental: a ij 

z ij X j

– coeficiente técnico (fixo) – retornos constantes de escala – setores utilizam insumos em proporções fixas

13

Modelo de Insumo-Produto X 1  a11 X 1  a12 X 2  ...  a1i X i  ...  a1n X n  Y 1 X 2  a21 X 1  a22 X 2  ...  a2i X i  ...  a2 n X n  Y 2

 X i  ai1 X 1  ai 2 X 2  ...  aii X i  ...  ain X n  Y i

 X n  an1 X 1  an 2 X 2  ...  ani X i  ...  ann X n  Y n

14

Modelo de Insumo-Produto Definindo :

 a a ... a i ... a n   X  Y   a a ... a ... a   X  Y  i n            A    X    Y     ai ai ... aii ... ain   X i  Y i               X n  Y n   a n a n ... a ni ... a nn  I  matriz identidade n  n 11

12

21

22

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

2

15

Modelo de Insumo-Produto  I  A X  Y se I  A  0  1

X   I  A Y

 I  A1  matrizinversa de Leontief Para um determinado setor i : X i   i1Y 1   i 2Y 2  ...   iiY i  ...   inY n

 X i    ij Y j 

ij

 requisitos diretos e indiretos de insumos do setor i

por unidade adicional de demanda final à produção do setor j

16

Exercício •

Considere a seguinte economia simplificada, com apenas 2 setores Setor 1

Setor 2

Y

X

Setor 1

150

500

350

1000

Setor 2

200

100

1700

2000

L+N+M

650

1400

1100

3150

X

1000

2000

3150

6150

17

Exercício •

No ano atual (t) a demanda final e as produções de cada setor são, respectivamente  350   1000  , X t    Y t    1700   2000 

•

Para o ano seguinte (t+1) para quanto terá que aumentar a produção de cada setor ( X t+1) se a demanda agregada passar para  600   Y t 1    1500 

18

Exercício •

•

Matriz A

 150 500     _ ___ _ ___  1000 2000    A   A    200 100   _ ___ _ ___     1000 2000 

Matriz ( I - A)  1 0   _ __ ___   _ __ ___         ( I  A)    0 1   _ __ _ __   _ __ _ __ 

•

Matriz Inversa de Leontief ( I - A)-1

 1.25 0.33    I  A    0.26 1.12  1

19

Exercício •

Impacto sobre a demanda dos setores: 1

X t 1  ( I  A) Y t 1 

 1.25 0.33  600    X t 1    0.26 1.12  1500  Demanda do setor 1 aumenta  1247  consi-deravelmente: de 1000 para  Demanda do setor 2 não reduz1247 X t 1   na 1841   mesma proporção da queda na demanda final, pois o setor é muito demandado intrasetorialmente.

20

Multiplicadores

•

Análise de impacto vs. Projeção

•

Foco de análise: aij

•

Medidas-resumo

•

Produto, renda, emprego, etc.

•

Noção básica: efeito inicial de uma mudança exógena vs. efeito total

21

Multiplicador de Produção

•

Definição: valor total da produção em todos os setores da economia necessário para satisfazer uma unidade monetária adicional da demanda final pela produção do setor j 1

 X   I  A  Y  1   0  Y 1    ; Y 2      0   1 

22

Multiplicador de Produção

  11   1.25       X 1   I  A Y 1     21   0.26    21   0.33  1      X 2   I  A Y 2     22   1.12  1

n

O j 

 i 1



ij

23

MIP 1985 SERV. PRIV. Ñ MERCANTIS ADMINISTRAÇÃOP ÚBLICA ALUGUEL DE IMÓVEIS SERV. PREST. À EMPRESA SERV. PREST. À FAMÍLIA INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS COMUNICAÇÕES TRANSPORTES COMÉRCIO CONSTRUÇÃO CIVIL S.I.U.P. INDÚSTRIAS DI VERSAS OUTROS PROD. ALIMENT. FAB. ÓLEOS VEGETAIS FABRICAÇÃO DE AÇÚCAR INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS ABATE DE ANIMAIS BENEF. PROD. VEGETAIS INDÚSTRIA DO CAFÉ FABRICAÇÃO CALÇADOS ARTIGOS DO VESTUÁRIO IND. TÊXTIL ARTIGOS PLÁSTICOS FARMAC. E VETERINÁRIA QUÍMICOS DIVERSOS REFINO DO PETRÓLEO ELEMENTOS QUIMICOS IND. DA BORRACHA CELULOSE, PAPEL E GRÁF. MADEIRA E MOBILIÁRIO PEÇAS E OUT. VEÍCULOS AUTOM./CAM/ONIBUS EQUIP. ELETRÔNICOS MATERIAL ELÉTRICO MÁQUINAS E EQUIP. OUTROS METALÚRGICOS METALURG. Ñ FERROSOS SIDERURGIA MINERAL Ñ METÁLICO PETRÓLEO E GÁS EXTRAT. MINERAL AGROPECUÁRIA . A S S A S L S É S S S R S . S . L S S S A S A S . O S S S O F S P S O A A O A I C I O I I O A I T A P I O I S I L I E E A I O U . I O I C O O E O I C O I T I O F H V L S I T R A Á N U I G R O R Á I C A A A I C A S C I C T Õ R Í E E L S Á L Á C X R D B G U C C R T E S N I L I Á R I I Ó N . C R R Ç I R R I E E R Á A C T R V L R I Ê E O M Í U E I Ú E A B A Q T M G Á E T N I É . E I U I N N O A C A P Ó T U N T U R G E É M L M R C C Ç G Ç R S O G O C I S Ú I V I I Í E C O E R R R E L Ô V R Á . T L D E N T A E L I P C M O E B R T I M F I N Ã M I R P E M / S E E E Ú E R S A V A E V A D Ç O U E D E L D L V O E O N A À E E O E P . L M P D F L S L T P N E C A . E A M L D C N . I S . S . À D U S T P B Q A A A E M O T Ó E S I V O I A U N Ã I D D S A S T Ñ M Ñ R D T L O A . E T O R R A R L N I E C U E A A O D O V O O T O E O E O I R M F S T L Ç Ñ . E I T Ã S R T D R T T O C G T . / S E S E A . D L R R I E . O A P A G M U R , D Ç Ú P A A Ã E P T S . T . G E R E U R V A X E O Ç I N E S C P R R S Ó N P T I I A Q E R S D E N M M C T T I Õ P R G . B R A . S S E E U Á A U C D F I Í A R O S R Ú O . S I O Ç E O N B O L O N F U A G I N A T C I V P P . U I Q T A D I D C M L I M I R I E S I A R M N . E E Q M R A E U U R V L R Ç N T T B F N A T A U L R R Ú M E T E R I V B T I A E I R A E E L U A M R S E D A U P M B T F E A F E O M D N F O S S C I A S N I

Fonte: IBGE

24


Fonte: IBGE

25


Fonte: IBGE

26

Setores-chave

•

Setores que contribuem acima da média para a economia

•

Pressuposto: o processo de transformação econômica é freqüentemente estimulado por um número relativamente pequeno de setores, mesmo que a economia como um todo sofra mudanças

•

Técnicas complementares

27

Índices de Rasmussen-Hirschman

• Metodologia “estabelecida” 1 B   I  A  *

B 



 n i

B j  Bi  

j

n





ij

i 1 n





j 1

ij

ij 2

 ij  

28

•

Índice de ligações para trás: U j 

B j / n B*

U j > 1: aumento do nível de atividade de j gera aumento na

demanda por insumos de outros setores acima da média

•

Índice de ligações para frente: U i 

 Bi  / n  B

*

U i > 1: teria que aumentar sua produção mais que

proporcionalmente se se verificasse um aumento na demanda dos outros setores

Matriz do Produto dos Multiplicadores •

Alternativa ao Índice de R-H

•

Visualização

B 

 i



ij

j

 B1   1 1  M  Bi  B j     B1  B n  B B   B  n 

29

Matriz do Produto dos Multiplicadores •

Pode-se demonstrar que a MPM possui uma estrutura cruzada que revela a hierarquia dos índices de ligações para frente e para trás de RH

•

Linhas: hierarquia do ILF

•

Coluna: hierarquia do ILT

30

31

Matriz de multiplicadores - 1985 Setores-Chave -ILF:

0,25

-1 -AGROPECUÁRIA REFINO DO PETRÓLEO -5 -SIDERURGIA -35 -COMÉRCIO -36 -TRANSPORTES -22 -IND. TÊXTIL -8 -MÁQUINAS E EQUIP. -19 -QUÍMICOS DIVERSOS -33 -S.I.U.P. -7 -OUTROS METALÚRGICOS -18

0,2

0,15

-ILT

0,1

-5 -SIDERURGIA -AUTOM./CAM/ONIBUS -28 -INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS -25 -INDÚSTRIA DO CAFÉ -30 -FAB. ÓLEOS VEGETAIS -29 -FABRICAÇÃO DE AÇÚCAR -27 -ABATE DE ANIMAIS Hierarquia -31 -OUTROS PROD. ALIMENT. dos ILF -7 -OUTROS METALÚRGICOS -22 -IND. TÊXTIL -12

5 12 28 25 30 29 27 31 7 22 6 10 13 24 26 23 16 4 21 15 8 17 14 34 19 20 39 33 18 32 36 11 2 1 35 42 3 40 37 41 38 43

0,05

0 1

18

5

35 36 22

8

19 33

7

15

6

40

3

13

4

16 17 39

2

38 21 30

32 10

29 14

34

31

28

26

11

24

27

37

25

42

41

20

12

23

43

Hierarquia d os ILT

Fonte: Cálculos próprios

32


0,25

-1 -AGROPECUÁRIA -REFINO DO PETRÓLEO -35 -COMÉRCIO -5 -SIDERURGIA -33 -S.I.U.P. -22 -IND. TÊXTIL -36 -TRANSPORTES -19 -QUÍMICOS DIVERSOS -7 -OUTROS METALÚRGICOS -15 -CELULOSE, PAPEL E GRÁF. -18

0,2

0,15

-ILT

0,1

-28

-INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS -FAB. ÓLEOS VEGETAIS -5 -SIDERURGIA -27 -ABATE DE ANIMAIS -25 -INDÚSTRIA DO CAFÉ -29 -FABRICAÇÃO DE AÇÚCAR -12 -AUTOM./CAM/ONIBUS Hierarquia -22 -IND. TÊXTIL dosALIMENT. ILF -31 -OUTROS PROD. -23 -ARTIGOS DO VESTUÁRIO -30

30 27 29 22 23 13 10

0,05

6 15 14

4 19

8 34 11

0 1

18 35

5

33 22 36 19

7

15 40

8

6

4

1 36 32 13

3

16 17 21 39 42 30

3 10

2

31 14

37 37

29

38

28

38 26

27

25

41

11

34

41 24

20

12

23

43

Hierarquia d os ILT


33


0,25

-1 -AGROPECUÁRIA -REFINO DO PETRÓLEO -5 -SIDERURGIA -35 -COMÉRCIO -33 -S.I.U.P. -36 -TRANSPORTES -22 -IND. TÊXTIL -40 -SERV. PREST. À EMPRESA -19 -QUÍMICOS DIVERSOS -7 -OUTROS METALÚRGICOS -18

0,2

0,15

-ILT

0,1

-30

-FAB. ÓLEOS VEGETAIS -5 -SIDERURGIA -29 -FABRICAÇÃO DE AÇÚCAR -25 -INDÚSTRIA DO CAFÉ -28 -INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS -27 -ABATE DE ANIMAIS -31 -OUTROS PROD. ALIMENT. Hierarquia -13 -PEÇAS E OUT. VEÍCULOS dos ILF -7 -OUTROS METALÚRGICOS -10 -MATERIAL ELÉTRICO 5 25 27 13 10 22 23 24 16 19

0,05

2 21 18

0

8

1

18

5

35 33 36 22 40 19

1 35

7

15

8

38

6

13

4

17 16

3

21 30 39 42

37

2

41 31

3 33 40 10

29

14

25

37 26

28

32

34

27

24

41 11

20

12

23

43

Hierarquia d os ILT


34

Matriz de multiplicadores - 2000 Setores-Chave Setores-Chave -ILF: -42 -Comércio -ILF: -43 -Transp, armazenagem e correio

0,12

1 -AGROPECUÁRIA -Eletric e gás,-água, esgoto e limp urb -18 -REFINO PETRÓLEO -49 -ServDO prestados às emp -5 -SIDERURGIA -45 -Intermed financeira e seg -35 -COMÉRCIO -14 -Ref de petr e coque -33 -S.I.U.P. -16 -Prod químicos -36--TRANSPORTES 44 -Serviços de info -22 -IND. TÊXTIL -1 -Agric, silvic, expl flor -40 -SERV. PREST. À-6EMPRESA -Alim e beb -19 -QUÍMICOS -26 -Fab DIVERSOS de aço e deriv -7 -OUTROS METALÚRGICOS -3 -Petr gás -23 -Art de borr e plástico -28 -Prod de metal - ex máq e equip -12 -Celul e Prod- de papel -30 -FAB. ÓLEOS VEGETAIS -5 -SIDERURGIA -29 -FABRICAÇÃO DE AÇÚCAR 25 -INDÚSTRIA CAFÉ -17 --Fab de resina e DO elastômeros -28 -INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS -6 -Alim e beb -27 -ABATE DE ANIMAIS -19 -Defensivos agríc -31 -OUTROS PROD. ALIMENT. -10 -Art de couro e calç Hierarquia -13 -PEÇAS E OUT. VEÍCULOS -23 -Art dedos borr e plástico ILF -7 -OUTROS METALÚRGICOS -14 -Ref de petr e coque -10 -MATERIAL ELÉTRICO -30 -Eletrodomésticos -37 -Peças e aces para veíc aut -36 -Caminhões e ônibus -16 -Prod químicos -35 -Autom, camionetas e utilit -7 -Prod do fumo -25 -Outros Prod de mins não-metál -21 -Tintas, verniz, esmalt e lacas 32 -Maq, apa e mat elét Fonte: Cálculos -próprios -40

0,1

0,08

0,06

ILT

0,04

17 10 30 16 25 22 12 28 20 39 11

0,02

2

0

3

42 43 40 49 45 14 16 44 1 6 26 3 23 28 12 8 17 37 32 13 29 27 22 5

18

45

1

2 46 52 11 15 25 41 47 48 19 33 55 20 4 18 10 21 39 24 34 9 38 35 36 30 50 7 51 31 53 54

Hierarquia d os ILT

Indústria do álcool ILF: 29º; ILT: 20º

54

47

46

ILT

35

Matriz de multiplicadores - 2005 0,12

0,1

0,08

0,06

Setores-Chave -ILF: Setores-Chave -42 -Comércio -40 -Eletric e gás, água, esgoto e limp -ILF: urb

-1 -AGROPECUÁRIA -43 -Transp, armazenagem e correio -18 -REFINO DO PETRÓLEO -Prod químicos -516-SIDERURGIA -14 -Ref de petr e coque -35 -COMÉRCIO -49 -Serv prestados às emp -33 -S.I.U.P. 44 -Serviços de info -36 -TRANSPORTES -45 -Intermed financeira e seg -22 -IND. TÊXTIL 1 -Agric, silvic, expl -40 -SERV. PREST. À EMPRESAflor -26 -Fab DIVERSOS de aço e deriv -19 -QUÍMICOS -3 -Petr gás -7 -OUTROS METALÚRGICOS -6 -Alim e beb -28 -Prod de metal - ex máq e equip -23 -Art de borr e plástico -37 -Peças e aces para veíc aut -30 -FAB. ÓLEOS VEGETAIS -5 -SIDERURGIA -29 -FABRICAÇÃO DE AÇÚCAR 35 37 -25 -INDÚSTRIA DO CAFÉ 10 23 29 -28 -INDÚSTRIA DE LATICÍNIOS 11 -35-27 -Autom, camionetas e utilit 16 -ABATE DE ANIMAIS 25 -Alim e beb 48 -31 -OUTROS PROD.-6ALIMENT. 8 Hierarquia 7 -Prod do fumo 2 -13 -PEÇAS E OUT. VEÍCULOS 27-37 -Peças e aces para veíc aut dos ILF -713 -OUTROS METALÚRGICOS 51 -17 -Fab de resina e elastômeros -10 -MATERIAL ELÉTRICO 18 -30 -Eletrodomésticos 34 49 10 -Art de couro e calç 42 -36 -Caminhões e ônibus 46 54 -14 -Ref de petr e coque -23 -Art de borr e plástico -19 -Defensivos agríc -12 -Celul e Prod de papel -29 -Máq e equip, inclusive man e rep Fonte: Cálculos próprios -20 -Perfum, hig limp

-ILT

0,04

-ILT

0,02

0 42 40 43 16 14 49 44 45 1 26 3 6 28 23 37 17 12 8 32 29 27 2 11 22 13 46 5 25 19 4 52 41 15 10 38 48 47 55 33 18 21 20 24 39 34 36 9 35 30 7 50 51 31 53

Hierarquia d os ILT

Indústria do álcool ILF: 33º; ILT: 32º

38 -Out equip de transp

Aula 6 Matriz Insumo Produto

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