ALUMNA: BAZÁN ARRIBASPLATASANDRA NOEMI DOCENTE: Ms. AUGUSTO MECHATO ANASTACIO
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El crecimiento microbiano (rx = dx /dt = μX) y la formación de productos (rp = dp/dt = q p . X) son procesos complejos que reflejan la cinética y estequiometría global de cientos de reacciones intracelulares.
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Biomasa
Sustrato Oxígeno Nitrógeno
CÉLULA
CO2 Agua
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CUANTIFICACIÓN DEL CRECIMIENTO á
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Estudia las relaciones aritméticas entre las masas o volúmenes de los reactantes y los productos en una reacción química llevada a cabo por los microorganismos. Los cálculos estequiométricos permiten determinar las relaciones másicas y molares entre los reactantes y los productos finales en los procesos fermentativos. Esta información se deduce de las ecuaciones de reacción escrita y balanceadas correctamente y de los pesos atómicos pertinentes.
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La estequiometría es de aplicación en bioprocesos porque permite:
1. El balance de masa y energía 2. Determinar el rendimiento teórico y compararlo con el rendimiento actual del producto. 3. Chequear la consistencia de datos de la fermentación experimental 4. Formulación del medio de nutrientes
BALANCE DE ELECTRONES (a). Los electrones disponibles: se refieren a aquellos disponibles para transferir al oxígeno en la combustión de una sustancia a CO 2, H2O y compuestos que contengan N El número de electrones disponibles se calcula a partir de la valencia de sus elementos: • • • •
• • • •
4 para C para H -2 para O 5 para P 6 para S para N: -3 si la referencia es NH3
0 para nitrógeno molecular N 2 5 para nitratos
(b). El grado de reducción ( Ɣ) : es el número equivalente de electrones disponibles en aquella cantidad de materia que contenga 1 g átomo de carbono.
En general para calcular el Ɣ de un compuesto se plantea la ecuación de oxidación del mismo a CO2 y H2O (a partir de C-mol), y se obtiene multiplicando por 4 el coeficiente estequiométrico del O2
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El crecimiento celular obedece a la ley de la conservación de la masa y podemos escribir la siguiente ecuación para expresar el crecimiento celular aerobio.
La ecuación es escrita sobre la base de 1 mol de sustrato. Por lo tanto: a moles de O2 son consumidos y d moles de CO2 son formados por mol de sustrato reactante. La figura representa esta conversión a nivel celular.
No se incluye multitud de compuestos tales como ATP y NADH, no sujetos a intercambio neto con el ambiente. Las vitaminas y minerales podrían estar incluidos, pero se obvian por su consumo pequeño. Otras sustancias y productos podrían ser seleccionados si son apropiados.
La biomasa es representada por la formula CHαOβNγ que es una reflexión de la composición de la biomasa microbiana Los microorganismos (por ej. E. coli ) contienen un amplio rango de elementos (Tabla 1). Sin embargo 90 – 95 % de la biomasa puede estar constituida por 4 elementos mayores: C, H, O, N.
En la Tabla 2 son listadas la composición elemental de varias especies en términos de aquellos 4 elementos.
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El peso molecular promedio de biomasa basado sobre cantidades de C, H, O, N, es por lo tanto 24.6 aunque el 5-10 % de residuo mineral es a menudo adicionado para contar aquellos elementos no incluidos en la formula.
1. Composición elemental de un microorganismo •
Es el porcentaje de cada elemento contenido en 100 partes de masa celul ar
•
Se puede definir un “microorganismo promedio“ como aquel cuya composición (% P/P) de elementos mayoritarios (C,H,O,N) es:
(tabla 1)
C = 46.5 % ; H = 6.49 ; O = 31.0 % ; N = 10.85 Siendo el contenido de sales 5 % •
La composición elemental de la biomasa se mantiene constante durante el cultivo, No se modifica mayormente durante un cultivo. Son semejantes para distintos tipos de microorganismos (bacterias y hongos).
•
Sin embargo, la composición macromolecular (proteínas, ácidos nucleicos, etc.) puede variar sensiblemente.
2. Determinación de “formula mínima” de un microorganismo promedio Teniendo en cuenta la composición elemental media anterior es posible escribir una “formula mínima” de un microorganismo promedio, como:
C H 1.67 O 0.5 N 0.2 Esta formula representa solo el 95 % p/p de la biomasa. Se calcula así:
É La ecuación de reacción planteada no es completa si no se conocen los
coeficientes
estequiométricos a, b, c, d, e
PROCEDIMIENTO: Obtención de la formula para biomasa: una vez obtenida, los coeficientes son evaluados ecuaciones.
usando
procedimientos
normales
para
balances
Balance elemental y solución de ecuaciones simultaneas
de
Información adicional: esta es requerida antes que las ecuaciones puedan ser resueltas. Usualmente es obtenida de experimentos. Un parámetro medible útil es el:
Determinación de los coeficientes estequiométricos Completar ecuación de reacción.
Determinar cantidades de S, N, O
RENDIMIENTO DE BIOMASA (Yxs): Para calcular los coeficientes estequiométricos se utiliza las ecuaciones vistas, pero se necesita otra experimental, la cual se obtiene con la relación de biomasa producida a partir del sustrato consumido:
BALANCE QUIMICO Los procesos microbianos en los cuales la biomasa microbiana (CH OβNγ) es el único producto formado (ej. producción de levadura de panificación), son en la practica relativamente raros. Cuando el crecimiento microbiano es acompañado de la producción de uno o varios metabolitos (CjHkOlNm) la reacción global obedece al principio de la conservación de la materia y la ecuación estequiométrica del crecimiento puede extenderse para incluir la síntesis del metabolito de la sgte manera:
Se considera la formación de un producto extrace- lular (CjHkOlNm) durante el crecimiento y la ecuación puede extenderse a:
DEMANDA TEORICA DE OXIGENO Parámetro importante ya que es a menudo el sustrato limitante en las fermentaciones aerobias. La demanda de oxígeno puede derivarse a partir de:
RENDIMIENTO MAXIMO POSIBLE
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Ejercicio: Determínese el coeficiente de rendimiento de etanol conociendo que la reacción global del proceso fermentativo obedece a la siguiente ecuación química:
C6 H12 O6 2C2 H5OH + 2CO2 Solución: •
•
•
La ecuación corresponde a la reacción principal de la fermentación de etanol : conversión de glucosa en etanol y dióxido de carbono Esta ecuación expresa que una molécula de glucosa se descompone para dar 2 moléculas de etanol y dos moléculas de dióxido de carbono Aplicando los pesos moleculares, la ecuación muestra que la reacción de 180 gramos de glucosa produce 92 gramos de etanol y 88 gramos de dióxido de carbono.
Quiere decir: se formaron 0.51 g de etanol por gramo de glucosa consumida í
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Ejercicio: ¿Cual es el rendimiento teórico del acido glutámico a partir de la glucosa y del total de reactantes consumidos? La ecuación estequiométrica es:
Solución: Aplicando los pesos moleculares, la ecuación muestra que la reacción de 180 gramos de glucosa produce 147 gramos de acido glutámico .
ESTEQUIOMETRIA EN LAS REACCIONES INDUSTRIALES La ecuación de la fermentación alcohólica: C2 H12 O6 2C2 H5OH + 2CO 2 . Sugiere que todos los reactantes (GLUCOSA) se convierten en los productos especificados (ETANOL y CO2) y que la reacción progresa hasta el final . Sin embargo, en los procesos industriales esto no es el caso. En las reacciones industriales la estequiometría puede no conocerse con exactitud y con el fin de manipular la reacción convenientemente, los reactantes no se alimentan en las proporciones exactas indicadas por la ecuación de la reacción. Normalmente se añaden cantidades de algunos reactantes en exceso, los cuales se encuentran mezclados con el producto una vez que la reacción ha finalizado. Además los reactantes se consumen en reacciones laterales para formar productos no descritos en la reacción principal; estos subproductos forman parte también de la mezcla final de la reacción. En estas circunstancias se necesita información adicional antes de calcular las cantidades de producto formado o de reactante consumido.
Algunos términos utilizados para describir las reacciones parciales o laterales son:
REACTANTE LIMITANTE Reactante que se encuentra presente en la menor cantidad estequiométrica. Mientras que los otros reactantes pueden estar presentes en menores cantidades absolutas al mismo tiempo que se consume la última molécula de reactante limitante, en la mezcla final de la reacción aparecerán cantidades residuales de todos los reactantes excepto del reactante limitante.
Ejercicio: Para la reacción de producción del acido glutámico:
Solución: La glucosa será el reactante limitante, incluso aunque se disponga de la mayor cantidad de masa comparada con las demás sustancias.
REACTANTE EN EXCESO Reactante presente en una cantidad en exceso sobre la necesaria para combinar con aquelque reactante limitante. Es aquel permanece en la mezcla de reacción una vez que el reactante limitante se ha consumido totalmente. El porcentaje en exceso se calcula utilizando la relación entre la cantidad de material en exceso y la cantidad necesaria para el consumo completo de reactante limitante.
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Ejercicio: En el caso de la producción del acido glutámico:
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El grado en que un microorganismo puede transformar los componentes del medio de cultivo en nueva biomasa y productos juega un papel fundamental, a punto tal que puede llegar a ser factor determinante de la viabilidad de un proceso en gran escala. Desde este punto de vista, resulta de sumo interés poder llegar a determinar, estimar o predecir rendimientos que den cuenta de las transformaciones que se están llevando a cabo en un biorreactor. La aplicación de la estequiometría requiere conocer los rendimientos. Estos se definen como la relación entre el producto obtenido y el sustrato consumido (usualmente la fuente de carbono y energía)
Por ejemplo el rendimiento celular se define como:
….. (1)
X y S representan la concentración de biomasa y sustrato respectivamente.
En la práctica, para el cálculo del
Yx/s se emplea la expresión: ….. (2)
se vio que para obtener 30 gl-1 de levadura para panificación, se consumían 60 gl-1 de fuente carbonada, luego el rendimiento será:
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….. (3)
De este modo se puede definir un "microorganismo promedio" como aquél cuya composición es (% p/p):
C = 46.5 H = 6.49 • 0 = 31.0 • N = 10.85 • siendo el contenido de sales aproximadamente 5%. •
Teniendo en cuenta la composición media anterior … Es posible escribir la "fórmula mínima" de un microorganismo promedio como:
CH O N 1.79
0.5
0.2
(en la que está representado el 95% p/p de la biomasa) y con fines netamente prácticos definir "un C-mol de biomasa" como la cantidad de biomasa que contiene un átomo gramo de Carbono.
Por tanto una concentración de X en gl -1 de biomasa es equivalente a X / 25.8 C-mol de biomasa l-1, o bien Xox / 12 C-mol de biomasa l -1 . Donde ox es la fracción de Carbono de la biomasa (0.465 para el "microorganismo promedio"). Esta última forma de calcular los C-moles de biomasa es ventajosa ya que sólo requiere conocer ox. En caso de no existir datos disponibles, se puede suponer ox = 0.465 sin temor a cometer errores groseros. ó í ó
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