Apostila Fundações II parte 1

FUNDAÇÕES II

Universidade Comunitária da Região de Chapecó

P L 2,5 2,5

B

d

Mesa

5 , 2

b 

d

ACEA – Área de Ciências Exatas e Ambientais PROF Dr. MAURO LEANDRO MENEGOTTO

PROF Msc. SILVIO EDMUNDO PILZ

CAPÍTULO I - ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS.

1.1 - INTRODUÇÃO As fundações rasas ou diretas são assim denominadas por se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. De acordo com essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos será considerada rasa, mesmo se apoiando a 7,0 m abaixo do nível da rua.

FUNDAÇÃO RASA D/B<1

D

B

Figura 1.1 – Fundação direta No presente capítulo serão apresentados os tipos de fundações rasas e seu dimensionamento em planta a partir de uma tensão admissível

adm

do solo de

apoio.

FUNDAÇÕES II UNOCHAPECÓ

Prof. Dr. Mauro L. Menegotto Engenharia Civil

Prof. Msc. Silvio E. Pilz ACEA

1

CAPÍTULO I - ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS.

1.1 - INTRODUÇÃO As fundações rasas ou diretas são assim denominadas por se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. De acordo com essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos será considerada rasa, mesmo se apoiando a 7,0 m abaixo do nível da rua.

FUNDAÇÃO RASA D/B<1

D

B

Figura 1.1 – Fundação direta No presente capítulo serão apresentados os tipos de fundações rasas e seu dimensionamento em planta a partir de uma tensão admissível

adm

do solo de

apoio.




1

1.2 - TIPOS DE FUNDAÇÕES RASAS OU DIRETAS blocos, sapatas e Do ponto de vista estrutural as fundações diretas dividem-se em blocos, radier. radier. 1.2.1 - Blocos de fundação São elementos de apoio construídos de concreto simples e caracterizados por uma altura relativamente grande, necessária para que trabalhem essencialmente à compressão. Normalmente, os blocos assumem a forma de um bloco escalonado, ou pedestal, ou de um tronco de cone (Fig. 1.2)

H

H

Figura 1.2 – Blocos de fundação Os blocos em tronco de cone, ainda que não reconhecidos como tais, são muito usados, constituindo-se na realidade em tubulões a céu aberto curtos. A altura H de um bloco é calculada de tal forma que as tensões de tração atuantes no concreto, possam ser absorvidas pelo mesmo, sem necessidade de armar o piso da base. Neste Neste sentido sentido se utiliza um ângulo

adequado, para que que as tensões de de tração tração

na base do bloco possam ser suportadas pelo concreto.




2

1.2.2 - Sapatas de fundação As sapatas são elementos de apoio de concreto armado, de menor altura que os blocos, que resistem principalmente por flexão, necessitando assim de armadura na sua base, pois que as tensões de tração são superiores as que o concreto pode suportar. As sapatas podem assumir praticamente qualquer forma em planta (Fig. 1.3), sendo as mais freqüentes as sapatas quadradas (B=L), regulares (L>B) e corridas (L>>B). Para efeito de cálculos geotécnicos, considera-se como retangular uma sapata em que L 5B e corrida sempre que L > 5B.

Figura 1.3 – Sapatas retangular, quadrada e corrida

C.C. C.C.

Figura 1.4 – Sapatas associada e associada de divisa




3

Além dos tipos fundamentais acima, deve-se também reconhecer as sapatas associadas, as quais são empregadas nos casos em que, devido à proximidade dos pilares, não é possível projetar-se uma sapata isolada para cada pilar. Nestes casos, uma única sapata serve de fundação para dois ou mais pilares (Fig.1.4). Muitas vezes as sapatas de divisa necessitarão de um elemento estrutural complementar para que possam suportar adequadamente as cargas impostas. Este elemento é a viga de equilíbrio (ou viga alavanca) que liga a sapata de divisa a um a outra sapata próxima (fig. 1.5)

A S I V I D

e

L

viga de equlíbrio

B

Figura 1.5 – Sapatas de divisa ligada com outra sapata através de uma viga de equilíbrio Uma vista em corte pode ser vista na figura 1.6, bem como o esquema estrutural básico de uma sapata de divisa com uma viga de equilíbrio.




4

PA

PB

A S I V I D

RA

RB

PA

PB

RB

RA

Figura 1.6 – Sapatas de divisa vista em corte com o esquema estático.

1.2.3 - Fundação em radier Quando todos os pilares de uma estrutura transmitir as cargas ao solo através de uma única sapata, tem-se o que se denomina de uma fundação em radier (Fig. 1.7). Dadas as suas proporções, envolvendo grandes volumes de concreto armado, o radier é uma solução normalmente mais onerosa e de difícil execução em terrenos urbanos confinados, ocorrendo por isso com pouca freqüência. Porém, em certas soluções de projetos, é uma alternativa interessante, e quando devidamente projetado poderá se tornar uma solução técnica e econômica interessante (fig. 1.8)




5

Superestrutura

P1

P2

P3

RADIER

Tensões no solo Reação do solo

Figura 1.7 – Radier - funcionamento

Figura 1.8 – Radier concretado O radier pode ser protendido, para diminuir a espessura do concreto ou os esforços de tração no concreto, sendo muito utilizado (fig. 1.9).




6

Figura 1.9 – Radier com cabos de protensão 1.3 - CONTROLE DE EXECUÇÃO DE SAPATAS O controle de execução de sapatas consiste essencialmente em fazer com que as sapatas sejam apoiadas sobre o solo previsto em projeto. Também deve ser efetuada a locação correta das sapatas, devendo ser utilizado o projeto de locação de pilares, na qual conste as dimensões em planta das sapatas, como, por exemplo, na figura 1.10 e 1.11 abaixo:

Figura 1.10 – Locação de pilares com sapatas FUNDAÇÕES II UNOCHAPECÓ



7

Figura 1.11 – Detalhe locação da sapata Nas escavações, é sempre conveniente que a escavação das sapatas se inicie nas imediações de uma sondagem, para permitir a comparação “in loco” do previsto com o real. Nesta fase inicial se esclarecerá também eventual variabilidade nas características do solo de apoio, visando estabelecer níveis que permitam o escalonamento entre sapatas apoiadas em cotas diferentes. No caso de sapatas apoiadas em solo, o escalonamento será feito conforme Figura 1.12.




8

Figura 1.12 – Sapatas escalonadas A sapata situada no nível inferior deve ser executada antes da sapata situada em nível superior. Porém deve se ter cuidado, para que a distribuição de tensões da sapata ao solo (bulbo de tensões) não fique muito próximo de talude. Deve ainda se respeitar em sapatas assentes em cotas diferentes um ângulo mínimo de 30o (rochas) e 60º nos demais solos (fig. 1.12), para que os bulbos de tensões não interfiram um no outro, sendo este ângulo é uma medida aproximada, para uma análise inicial devendo o valor exato ser calculado em função das características do solo. Durante a escavação das sapatas deve ser dada atenção à segurança dos funcionários, para que não ocorrem desmoronamentos de taludes durante a escavação, se a mesma tiver profundidade razoável. Se necessário devem ser tomadas medidas de contenção do solo para escavação segura (fig. 1.13).




9

Figura 1.13 – Risco de queda de talude e medidas de contenção do solo Cuidado especial deve ser dado às edificações vizinhas, para que não se afetem as fundações existentes. Em caso de risco às fundações vizinhas existentes, normalmente se executam as contenções e medidas necessárias para restabelecer as condições de segurança das fundações vizinhas antes de se iniciar as fundações da obra nova. Escavando-se as cavas de cada sapata, estas serão inspecionadas uma a uma, sendo conveniente o emprego de um “penetrômetro” (barra de aço de

12.5mm)

para testar uniformidade do solo de apoio. Atingida a profundidade prevista e no caso do terreno não atingir a resistência compatível com a exigida em projeto, a critério da fiscalização, deve se consultar o autor do projeto, a escavação pode ser aprofundada até a ocorrência de um material adequado. Na inspeção, se dará especial atenção à eventual ocorrência de poços, fossas, ou buracos de formigueiros, a exigir um tratamento adequado. Poços e fossas deverão ser limpos e preenchidos com concreto magro. Alternativamente poderão ser injetados com calda de cimento, ou uma mistura ternária adequada (solo + cimento + água). No caso de sapatas assentes em rocha, deverá ser verificada a continuidade da mesma e a sua inclinação, para evitar que a sapata “deslize” sobre a rocha (fig. 1.14).



Prof. Msc. Silvio E. Pilz 10 ACEA

Figura 1.14 – Preparação da rocha para receber sapata Aprovado o solo de apoio, a sapata será limpa para receber o lastro de concreto magro (fig. 1.16), não sendo aceitável um lastro de pedra britada (fig. 1.15), pois pode ocorre fuga de nata de concreto junto às armaduras.

Figura 1.15 – Lastro de brita – não aceitável




Figura 1.16 – Lastro de concreto magro – ideal. Forma lateral da sapata em tijolo. O lastro de concreto deve ter de 5 a 10 cm e ajuda a distribuir os esforços da sapata, além de propiciar uma qualidade na execução e deve ter uma área levemente superior à da sapata. É usual se efetuar uma forma para as laterais das sapatas, sendo que estas formas podem servir de gabarito para a colocação das esperas dos pilares (fig. 1.17).

Figura 1.17 – Forma lateral em madeira, servindo de gabarito.




Posicionado a ferragem da sapata e do pilar (fig. .18), a sapata poderá então ser concretada (fig. 1.19).

Figura 1.18 e 1.19 – Sapata com esperas do pilar e sapata concretada, com arranque de pilar No caso de sapatas corridas (aquelas em que o comprimento é maior que a largura) os procedimentos são idênticos (fig. 1.20).




Figura 1.20 – Sapata corrida sob parede de alvenaria Da mesma forma, escava-se até o solo previsto, faz-se o lastro de concreto e posiciona-se a ferragem da sapata. Neste caso não há a ferragem de espera dos pilares (fig. 1.21).

Figura 1.21 – Sapata corrida com o lastro e ferragem preparada




E após faz-se a concretagem, sempre lembrando de que todo concreto deve ter a cura adequada (fig. 1.22).

Figura 1.22 – Sapata corrida concretada e a cura

1.4 - DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento em planta é a primeira etapa de um projeto, a ser feito para uma tensão admissível

também

p

adm

(ou

) previamente estimada.

As dimensões das superfícies em contato com o solo não são escolhidas arbitrariamente, mas sim através de dimensionamento estrutural econômico. No caso particular de um radier para um edifício, será fundamental a participação do engenheiro estrutural, a fim de se conseguir proporções adequadas tanto sob o ponto de vista de fundação como do estrutural.




15

1.4.1 - Sapatas isoladas Considere-se o pilar retangular da figura 1.13, de dimensões l x b e carga P . A área

A = P/

necessária da sapata será:

adm

=B.L

L

d

Dimensionamento: Através das duas equações podemos determinar os lados L e B

2,5 2,5

B

b

d

A = P/

adm

=B.L

L – B = l – b

Figura 1.13 – Sapata isolada

A região em que o pilar tem contato com a sapata chamamos de mesa. Muitas vezes, para facilitar a colocação das fôrmas para a concretagem do pilar, as dimensões da mesa são ligeiramente superiores a do pilar (por exemplo 2,5 cm). O dimensionamento econômico será aquele que conduz a momentos aproximadamente iguais nas duas abas, em relação à mesa da sapata. Para tanto, os balanços d deverão ser aproximadamente iguais nas duas direções, ou seja: B = b + 2d + 5cm;

L = l + 2d + 5cm

(considerando folga de 2,5 cm na mesa )

Resolvendo-se simultaneamente obtêm-se as dimensões procuradas, que são normalmente arredondadas para variar de 5 em 5 cm.




16

Exemplo: Dados  Pilar com 110 x 25 cm e carga P = 3800 kN e Resolução  A = 3800 kN / 350 kN/m2 

l – b = 110 – 25 = 85 cm

adm

= 350 kN/m2

A = 10,86 m2 = B . L

L = 3,75 m e B = 2,90 m

No caso de pilares de edifícios, a dimensão mínima é da ordem de 80 cm. Para sapatas corridas, adota-se um mínimo de 60 cm de largura. Para residências é usual uma sapata com uma dimensão mínima de 60 cm. 

No caso de pilares em L, a sapata será centrada no centro de gravidade do pilar, sendo que os balanços iguais serão procurados em relação à mesa retangular do topo da sapata (Fig 1.24). Nesta figura são mostrados outros exemplos de sapatas para pilares não retangulares.

c.g

c.g

Figura 1.24 – Sapatas para pilar em L.




1

1.4.2 - Sapatas associadas Quando as cargas estruturais forem muito altas em relação à tensão admissível, poderá ocorrer o caso de não ser possível projetar-se sapatas isoladas para cada pilar, tornando necessário o emprego de uma sapata única para dois ou mais pilares ou chamada de sapata associada (fig. 1.25 e fig. 1.26). Neste caso a sapata será centrada no centro de cargas dos pilares, procedendo-se então à escolha das dimensões de maneira a obter um equilíbrio entre as proporções da viga de rigidez e os balanços da laje. No caso ao lado temos:

L

A = P1 + P2 / adm

A=B.L

x1 P2

P1

B

x2

L/2

x2

P1 . x 1 P1

P2

L/2

Figura 1.25 – Sapata associada

Figura 1.26 – Sapata associada - perspectiva FUNDAÇÕES II UNOCHAPECÓ



18

A sapata associada será evitada, sempre que for possível uma solução com sapatas isoladas, mesmo a custo de se distorcer o formato lógico das sapatas (Fig. 1.27). Via de regra, duas sapatas isoladas serão mais econômicas e mais fáceis de executar do que uma sapata associada, porque para equilibrarmos a rigidez do conjunto, normalmente temos que fazer uma viga de rigidez ligando os dois pilares. À medida que a concentração de cargas aumenta, a liberdade de escolha do tipo e dimensões das sapatas diminui. O problema de projeto torna-se então o de se encontrar sapatas de qualquer forma, que caibam dentro da área disponível para a fundação. Sapatas associando três ou mais pilares poderão então, tornarem-se necessárias, respeitando-se sempre a coincidência do CG da sapata com o centro de cargas dos pilares envolvidos.

Figura 1.27 – Solução para evitar sapata associada




19

1.4.3 - Sapatas de divisa No caso de pilares junto aos limites do lote (divisa e alinhamento da rua) não é possível projetar-se uma sapata centrada, tornando-se necessário o emprego de uma viga de equilíbrio (viga alavanca) para absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata (Fig. 1.28 , 1.29 e 1.30). A sapata de divisa, pilar PA, será dimensionada para a reação R A, a qual, por sua vez, não é conhecida de início, pois depende da largura da sapata. O problema é resolvido por tentativas, considerando-se a sugestão adicional de que a sapata de divisa tenha uma relação L/B em torno de 2.

Figura 1.28 – Sapata de divisa - perspectiva




20

e

A S I V I D

L

viga de equlíbrio

B

Figura 1.29 – Sapata de divisa – em planta

PA

PB

A S I V I D

RA

RB

Figura 1.30 – Sapata de divisa – em corte




21

Seqüência de cálculo: 1) Na Fig. 1.30, tomando-se momentos em relação a B (CG da sapata de centro) R A . (l

e)

P A . l



R A

P A .

l l

e

2) Adota-se um valor para RA = R’ > PA, pois será sempre maior que 1. 3) Para o valor de R’, adotam-se as dimensões da sapata de divisa: A = R’/ adm =

B1 L1

4) Para o valor de B1 adotado calcula-se a excentricidade ( e ) a reação RA1. 5) Se RA1 R’ adotada, refaz-se o cálculo mantendo-se a mesma largura da sapata para não alterar a excentricidade e, consequentemente, a reação RA1 6) Para A = RA1/

adm ,

B = B1 adotado L = A/B1 adotado 7) Se os valores de B e L encontrados forem aceitáveis (L/B em torno de 2), as dimensões são aceitas. 

Uma vez dimensionada a sapata de divisa, procede-se ao dimensionamento da sapata interna. Da figura 1.29 (e fig. 1.6 anterior), verifica-se que a viga alavanca tenderá a levantar o pilar PB, reduzindo a carga aplicada ao solo de um valor dP = RA – PA Na prática, esse alívio na carga do pilar não é adotado integralmente no dimensionamento da sapata interna, sendo comum a adoção da metade do alívio. Assim, a sapata interna será dimensionada para: R B

P B

dP

2

A redução no valor do alívio é atribuída ao fato de a alavanca não ser rígida (alavancas longas), além de as cargas de projeto incorporarem sobrecargas, que nem sempre atuam integralmente (cargas acidentais), o que causaria um alívio hipotético.




22

No caso de obras em que a carga acidental é o principal carga atuante, deve-se calcular as sapatas para o caso de cargas atuantes totais e cargas atuantes sem consideração das cargas acidentais. No caso de a alavanca não ser ligada a um pilar interno, mas sim a um contrapeso ou um elemento trabalhando a tração (estaca ou tubulão), o alívio é aplicado integralmente, a favor da segurança.

Freqüentemente, pela sua própria natureza, sapatas de divisa estão associadas a escavações profundas junto a construções vizinhas. Nestes casos, pode ser preferível uma sapata mais próxima de um quadrado que uma retangular, ou seja, com

L/B

2. O projeto sacrificaria a viga alavanca, na busca de uma solução mais

exeqüível. Exemplo: PA = 100 x 22 cm PB = 70 x 70 cm

carga 1400 kN  carga 1900 kN 

Distancia entre eixos de pilares l = 5,50 m adm

= 250 kN/m2

Solução: 

Sapata de divisa adotando R’ = 1500 kN



A = 1500 kN / 250 kN/m2 = 6,0 m2

adotando B1 = 1,80 m



L1 = 6,0 / 1,80 = 3,33

e = (1,80 / 2) – (0,22 / 2) = 0,79 m R A

P A .

l l

como RA1 ≠ R’

e 



RA1 = 1.635 kN

redimensionar, mantendo-se B , pois assim não muda “ e ”

novo A = 1.635 kN / 250 kN/m2 = 6,54 m2




23

L = 6,54 / 1,80 = 3,63 m



L/B 2 (OK !)

Adotar para sapata de divisa 1,80 m x 3,65 m 

Sapata interna dP = RA – PA = 1.635 – 1.400 = 235 kN RB = PB – dP/2 = 1.900 – 235/2 = 1.783 kN A = 1783 / 250 = 7,13 m 2



L = B = 2,67 m

Adotar sapata interna 2,70 m x 2,70 m

1.4.4 –Dimensionamento da viga de equilíbrio Sapatas com vigas de equilíbrio quando integradas (a sapata e a viga tem a base no mesmo nível) são projetadas com base nas seguintes hipóteses (fig. 1.31, fig. 1.32 e fig. 1.33): 1. A viga deve ser rígida. Esta condição é satisfeita fazendo-se a viga com momento de inércia Iv de 2 a 4 vezes maior que o momento de inércia Is da sapata e altura h maior, no mínimo igual a l/5 da distância l entre pilares. 2. As sapatas devem ser dimensionadas para aproximadamente a mesma pressão e devem ser evitadas grandes diferenças entre as suas larguras b, no máximo 60 cm, para reduzir o recalque diferencial. 3. A viga de equilíbrio, entre os bordos das sapatas, é apenas uma peça fletida e não deve absorver reações do solo que modifiquem as hipóteses de cálculo. Para que isto ocorra, a camada de solo subjacente ao fundo da viga deve ser afrouxada ou retirada antes de sua execução.




P1

P2

h

e

(a)

R1 R2 Figura 1.31 – Sapata de divisa – em corte

a1

a02

a01 b 01

(b)

a2

b 02 b2

b1

Figura 1.32 – Sapata de divisa – em planta




0

x 1

3

2

4 5 6 Esforço Cortante

(c)

Momento Fletor (d) Figura 1.33 – Diagrama de solicitações na viga de equilíbrio

P ), fazendo

Admitindo alívio teórico integral do pilar central ( R2 = P2 -

r 1

R1

r 2

b1

e

R2 b2

(reações do terreno por unidade de comprimento da viga), resultam os seguintes diagramas:

Diagramas de corte

V1 = - P1 + r1 b01 V 4

V 5

P2

r 2

r 2


V2 = V3 = - P1 + R1 = P2 – R2

b2

b02

P1

2

b2

b02

2

P1

R1

R1

r 2

r 2

b2

b02

2

b2

b02

2


P2


26

Diagrama de momentos

M má x

M 2

P1 x

P1 b1

b01

2

b01

2

r 1 x

2

com

2

R1

x

P1 r 1

b1

2

M 3

P

b2

2

1.4.5 – Hipótese de cálculo de sapata com viga de transição Uma outra hipótese, bastante utilizada para resolver o problema de sapata de divisa é o uso de viga de transição. Neste caso a sapata não é de divisa, mas o pilar de divisa nasce sobre uma viga de transição (fig. 1.34). Esta solução é bastante interessante, principalmente porque nós podemos fazer as sapatas e a viga de transição em níveis diferentes, evitando assim uma escavação maior no local de implantação da viga. PA

PB

A S I V I D

RA

RB

Figura 1.34 – Sapata de divisa com viga de transição FUNDAÇÕES II UNOCHAPECÓ



O cálculo da viga de transição passa a ser um cálculo convencional de uma viga, como transição, aprendida na disciplina de Concreto Armado. Deve-se lembrar que esta viga deve ter uma grande rigidez, pois qualquer deformação na viga, no balanço, será imposta ao pilar e conseqüentemente ao restante da obra. Cuidado especial também deve ser dado as tensões tangenciais que serão grandes no balanço, onde o esforço cortante também é elemento importante no cálculo da viga. Por vezes, devese dimensionar a viga por verificação das tensões de cisalhamento atuantes. As sapatas são calculadas como centradas.

1.4.6 - Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento Em muitos casos práticos, além da carga vertical, atua também um momento na fundação. Esse momento pode ser causado por cargas aplicadas excentricamente ao eixo da sapata (fig. 1.35 e fig. 1.36) por efeito de pórtico em estruturas hiperestáticas, por cargas horizontais aplicadas à estrutura (empuxos de terra em muro de arrimo, vento, frenagem etc.).

P

P e

M

Figura 1.35 – Sapata com carga excêntrica




P B

M L

P

P

M

M

min

min

max

max

Figura 1.36 – Sapata com momento (a) e os efeitos causados (b). Na figura 1.35 , ilustra-se o caso de uma sapata carregada excentricamente com uma carga P. Nesse caso, as tensões aplicadas ao solo não serão uniformes, variando ao longo da base da sapata. No caso de a carga P estar dentro do núcleo central da base, as tensões aplicadas serão obtidas considerando-se a superposição dos efeitos de uma carga centrada mais um momento, conforme ilustrado na figura 1.36. A tensão máxima deverá ser inferior à tensão admissível adotada para o solo. Assim a figura 1.30 temos: σ

P

M

A

W P

max

A


2

onde

W

B . L

M W

assim podemos dizer que

6

ad m

min

P

M

A

W


0


Exemplo: Para a sapata abaixo e sendo o pilar de 20 x 80 cm, e o solo com

adm

= 3,5 kgf/cm2,

e sendo os esforços P = 100 tf e M = 15 tfm e o momento atuando no sentido de L (lado maior) da sapata, ache as dimensões da sapata, sendo que no momento mais solicitado as tensões entre solo e estrutura sejam menores que as admissíveis e não haja tração entre sapata e solo. Admite-se precisão no ponto máximo da tensão entre 3,4 e 3,6 kgf/cm2. M Solução:

P

Inicialmente podemos achar a área da sapata 

A = P /

adm

= 28.571 cm2 ou 2,85 m2

Com estes dados e mantendo o hometetismo das faces, obtemos os lados das sapatas ( é óbvio que se levarmos em consideração somente a carga P inicialmente as tensões máximas não passarão, mas por fim didático assim o faremos).

L - B = 80 – 20 = 60 cm = 0,6 m e

L . B = 2,85 m2

Das duas equações obtemos 

B = 1,45 m (arredond.)



L = 2,02 m  L = 2,00 m

assim obtemos W = B. L2 /6 = 0,97 m3 e calculamos as tensões máximas e mínimas. P

M

A

W

onde achamos:

max

= 3,44 + 1,55 = 4,99 kgf/cm2 >

adm

(não passou)

min

= 3,44 - 1,55 = 1,89 kgf/cm2 <

adm

(OK!)

O passo seguinte é calcularmos novas dimensões da sapata e verificarmos novamente as tensões máximas e mínimas (o método é de tentativas). Lembrar de manter o homotetismo.




30

2ª tentativa



Com B = 160 cm e L = 220 cm

max

= 2,84 + 1,16 = 4,00 kgf/cm2 >

min

= 2,84 - 1,16 = 1,68 kgf/cm2 <

3ª tentativa



adm adm

(não passou) (OK!)

Com B = 170 cm e L = 230 cm

max

= 2,55 + 1,00 = 3,55 kgf/cm2

adm

(OK!)

min

= 2,55 - 1,00 = 1,55 kgf/cm2 <

adm

(OK!)

Então a sapata terá 170 x 230 cm.

No caso de dupla excentricidade (fig. 1.37), com a carga ainda dentro do núcleo central da sapata, o momento resultante será decomposto em relação aos dois eixos da sapata e seus efeitos somados. Neste caso temos:

MX= P. eY

MY= P. eX 2

WY

B. L

WX

6

P

M X

M Y

A

W X

W Y

L.B

2

6

Esta condição de cálculo para dupla

excentricidade é válida somente para pequenas excentricidades, ou seja,

e X

L

6


eY e

B

6



Y

B

P

X

ey

ex

max

L

Figura 1.37 – Sapata com dupla excentricidade No caso de sapatas com simples ou dupla excentricidade, onde podem ocorrer tensões de tração entre a sapata e o solo, pela complexidade da solução de um problema de interação solo-estrutura com tensões de tração, o profissional deverá inicialmente buscar uma configuração de projeto de fundação em que não ocorra tensões de tração entre o solo e a sapata, seja através inicialmente através de vigas de equilíbrio ou através de outros mecanismos. 1.4.7 - Fundações diretas sujeitas a cargas acidentais (consideração à parte) Nos itens anteriores discutiu-se o dimensionamento de fundações diretas, sem nenhuma referência à natureza do carregamento. Em inúmeros casos de interesse prático, além de carga morta (carga permanente) e de sobrecargas efetivas, atuam também esforços acidentais de pequena duração e/ou pequena probabilidade de ocorrência simultânea. Nestes casos, a tensão admissível costuma ser majorada quando da verificação das tensões decorrentes da somatória das cargas acidentais.




A NBR 6122/94, parágrafo 5.5.3 estipula a este propósito: “Quando forem levadas em consideração todas as combinações

possíveis entre os diversos tipos de carregamento previstos pelas normas estruturais, inclusive ação do vento, pode-se, na combinação mais desfavorável, majorar 30% os valores admissíveis das tensões no terreno, e das cargas admissíveis em estacas e tubulões. Entretanto, esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados quando consideradas as ca rgas permanentes e acidentais”.

Na expressão abaixo, se considerado conforme acima,

adm

pode ser majorado em

30 %.

max

P

M

A

W

ad m

Exemplos de casos de sapatas sujeitas a cargas acidentais: Painéis publicitários de grande altura e pequeno peso próprio Caixas d’água altas e esbeltas, chaminés

Galpões industriais em estrutura metálica com fechamentos leves (pequeno peso próprio, grande efeito de vento) Idem com pontes rolantes a gerarem mais momentos acidentais na fundação. Pontes rodoferroviárias (esforços longitudinais e transversais de vento, frenagem, temperatura, multidão etc.) Cabe aqui também uma menção a estruturas muito particulares em que a carga viva supera a carga morta, exigindo um cuidado extremo no estudo de suas fundações. Como por exemplo dessas estruturas pode-se citar os tanques de armazenamento de combustíveis e os silos de armazenagem de grãos. No caso dos tanques, o peso próprio é desprezível diante da carga útil, a qual pode ser totalmente aplicada em questão de horas. O primeiro enchimento é na realidade uma prova de carga, sendo normalmente feito controladamente com observação dos recalques resultantes. Face à grande área carregada, as tensões aplicadas ao solo alcançam grandes profundidades, podendo causar recalques decimétricos. FUNDAÇÕES II UNOCHAPECÓ



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Apostila Fundações II parte 1

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